一元一次方程数学教案精编4篇

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《一元一次方程》的优秀教案1

一、教学目标:

1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察,归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点:归纳一元一次方程的概念

难点:感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

(1)如果||=9,则=;如果2=9,则=

(2)在数轴上距离原点4个单位长度的数为

(3)下列关于相反数的说法不正确的是()

A、两个相反数只有符号不同,并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0(字母表示为、互为相反数则)

E、有理数的相反数一定比0小

(4)乘积为1的两个数互为倒数,如:

(5)如果,则()

A、,互为倒数B、,互为相反数C、,都是0D、,至少有一个为0

(6)小明种了一棵高度为40厘米的树苗,栽种后每周树苗长高约为12厘米,问大约经过几周后树苗长高到1米?设大约经过周后树苗长高到1米,依题意得方程()

A、B、C、D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150:某长方形的足球场的周长为310米,长与宽的差为25米,求这个足球场的长与宽各是多少米?设这个足球场的宽为米,那么长为(+25)米,依题意可列得方程为:()

A、+25=310B、+(+25)=310C、2[+(+25)]=310D、[+(+25)]2=310

课本的宽为3厘米,长比宽多4厘米,则课本的面积为平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本,她递给售货员10元,售货员找回元。已知每个笔记本比练习本贵元,求每个练习本多少元?

解:设每个练习本要元,则每个笔记本要元,依题意可列得方程:

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

(1)下列式子中,属于方程的是()

A、B、C、D、

(2)下列方程中,属于一元一次方程的是()

A、B、C、D、

(3)甲、乙两队开展足球对抗比赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛,且甲队保持了不败记录,甲队一共得22分。求甲队胜了多少场?平了多少场?

解:设甲队胜了场,则平了场,依题意可列得方程:

解得=

答:甲队胜了场,平了场。

(4)根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为

(5)根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

四、课外作业

P151习题。

元一次方程教案2

一、课题名称:解一元一次方程(二)——去括号与去分母

二、教学目的和要求:

1、知识目标

(1)通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更简洁明了,省时省力;

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),并判别解的合理性。

2、能力目标

(1)通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、慨括的能力;

(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

(1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯;

(2)培养学生严谨的思维品质;

(3)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

三、教学重难点:

重点:去分母解方程。

难点:去分母时,不含分母的项会漏乘公分母,及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段:

运用引导发现法,引进竞争机制,调动课堂气氛

五、教学过程:

1、创设情境,提出问题

问题1:我手中有6,x,30三张卡片,请同学们用他们编个一元一次方程,比一比看谁编的又快有对。

学生思考,根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2:解方程5(x-2)=8

解:5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后,就知道其中的奥秘。

问题3:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

2、探索新知

(1)情境解决

问题1:设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电____度;上半年共用电____度,下半年共有电_____度。

问题2:教室引导学生寻找相等关系,列方程。

根据全年用电15万度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.

问题3:怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4:本题还有其他列方程的方法吗?

用其他方法列出的方程应怎样解?

设下半年每月平均用电x度,则6x+6(x+2000)=150000.

(学生自己进行解决)

归纳结论:方程中有带括号的式子时,根据乘法分配率和去括号法则化简。(见“+”不变,见“—”全变)

去括号时要注意:

(1)不要漏乘括号内的任何一项;

(2)若括号前面是“—”号,记住去括号后括号内各项都变号。

(2)解一元一次方程——去括号

例题、解方程:3x—7(x—1)=3—2(x+3)。

解:去括号,得3x—7x+7=3—2x—6

移项,得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项,得—2x=—10

系数化为1,得x=5

3、变式训练,熟练技能

(1)解下列方程:

1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。

(2)学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖?

(3)学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?

4、总结反思,情意发展

(1)本节课你学习了什么?

(2)本节课你有哪些收获?

(3)通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?

可以归纳为如下几点:

①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是转化思想。

③注意的问题:括号前是“—”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项;在实际问题中,要会找等量关系。

5、布置作业

(1)必做题:课本第98页习题第1、2题。

(2)选做题:

①解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后,某班40名同学划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?

六、课后小结:

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题,然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开

思考、讨论,进行学习。

强调学生主体意识的体现,在设计中,教师始终把学生放在主体的地位,让学生通过尝试得到解决,归纳出去括号解方程的特点,让学生通过合作与交流,得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程。

元一次方程教案3

教学目标:

1.使学生明白一元一次方程的概念

2.会熟练地解一元一次方程,并总结解一元一次方程的一般步骤

3.培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力

教学重点:

一元一次方程的概念与解法

教学难点:

解一元一次方程

教学过程设计:

一.从学生原有的认知结构提出问题:

1.什么叫方程?方程的解?解方程?

2.方程的同解原理

3.解方程中常见的变形有哪些?(以上问题口答)

4.(幻灯片)某数的4倍减去9等于3,列出方程、解方程、并检验

(让一名学生在黑板上板演本题,其余学生在练习本上完成,教师巡视,发现问题,及时纠正)

5.(幻灯片)观察方程:44x+64=328;13+x=(45+x);=+1请找出它们具有的特点:(①只内含一个未知数;②未知数的次数都是一次;③含未知数的式子都是整式)

二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题

我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答:什么叫一元一次方程?根据学生的回答,教师板书一元一次方程的概念

教师强调:“元”是指未知数的个数;“次”是指方程中内含未知数的项的最高次数;未知数的系数不能为0

学生练习并反馈矫正(课堂练习一)

三、师生共同探索解一元一次方程的方法与步骤:

解方程:例43(x-2)+1=x-(2x-1)

例5-=1

例4:

分析:解这个方程用到哪些变形?(去括号、移项、合并同类项、化系数为1)(一学生口述,教师板书)

解:去括号,得3x-6+1=x-2x+1

移项,得3x+2x-x=6-1+1

合并同类项,得4x=6

化系数为1,得x=

)(让学生自己小结本题的解题步骤

师强调注意问题:①去括号时,括号前“―”要变号;

②移项时,改变符号

(练习并反馈矫正,一生板演其余练习,课堂练习2)

例5(让学生类比例4先请三名学生板演,师生共同讲评)

引导学生观察例4、例5的解题过程总结解一元一次方程的一般步骤⑴去分母⑵去括号⑶移项⑷合并同类项⑸化系数为1

四课堂练习(幻灯片)

1.如果x3n+1-3=0是一元一次方程,则n=______

2.已知(m-1)x-(m+1)x-8=0是关于x的一元一次方程,则代数式199(2m+3)(1-m)+10m+1的值为__________

3.解方程:⑴(x+1)-2(x-1)=1-3x

⑵2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)

=

-122

4.列方程求解:当y取何值时,2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3(学生独立完成,并针对存在问题加以矫正

)

五、学生自我小结:1.学生自己针对本堂课谈收获和体会

2.师生共同补充完善六布置作业:p121②2②③

解一元一次方程练习题

一填空题:

1.方程5x=11x的解是________

2.当x=_____时,代数式2(x-1)-3的值等于-9

3.当k=______时,关于x的`方程1-=的解是0

4.当m=______时,代数式与互为相反数

23x-52x-325.-mn与nm是同类项,则x=__________6.(m+2)x|m|-1-5=0是一元一次方程,则m的值为_______

∶2=∶则x=________

=1是方程2x-a=7的解,则a=_________

9.如果2kx-5=7x-k是关于x的一元一次方程,则k≠________

10.若(a-6)2+|a-b+2|=0,则a-2b=_____________

二解下列方程:

(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

2.

3.(x-2)-3=(x+3)-(2x-5)

4.[x-(x-1)]=(x-1)

-4=-=

5.

()6.|x-2|-1=1

四解关于的方程:

ax+b-

=1.

(n+3x)-n=(m+1)x+mn

五已知关于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值

《一元一次方程》的优秀教案4

教学目标:

1、使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。

2、掌握带有括号的一元一次方程的解法;

3、培养学生观察、分析、转化的能力,同时提高他们的运算能力。

教学重点:

带有括号的一元一次方程的解法。

教学难点:

解一元一次方程的移项规律。

教学手段:

引导——活动——讨论

教学方法:

启发式教学

教学过程

(一)、情境创设:

知识复习

(二)引导探究:带括号的方程的解法。

例(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)。

解:(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢?请学生回答)

去括号,得:

移项,得:

合并同类项,得:

系数化1,得:

遇有带括号的一元一次方程的解法步骤:

(三)练习:(A)组

1、下列方程的解法对不对?若不对怎样改正?

解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

解:2x+3-5-5x=3x-1,

2x-5x-3x=3+5-3,

-6x=-1,

2、解方程:

(1)10y+7=12-5-3y;(2)=

3、解方程:

(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;

(B)组

(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);

(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

(四)教学小结

本节课都教学哪些内容?

哪些思想方法?

应注意什么?

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