《因数倍数》教案汇总8篇

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因数和倍数教案【第一篇】

教学目标：

知识与技能、过程与方法：

1、从操作活动中理解因数和倍数的好处，会决定一个数是不是另一个数的因数或倍数。

情感态度与价值观：

2、培养学生抽象、概括的潜力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重、难点：

1、理解因数和倍数的含义。

2、学会求一个数的因数或倍数的方法。

教学准备：

课件

教学过程设计：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是？

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一齐探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、探究新知

（一）学习因数和倍数的概念

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为26=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一齐找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎样找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎样找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的'因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的必须是（），而最大的必须是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选取其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一向找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

B、找倍数：

1、我们一齐找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、

师：为什么找不完

你是怎样找到这些倍数的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，你是怎样找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）

5的倍数有：5，10，15，20，师：表示一个数的倍数状况，除了用这种文字叙述的方法外，还能够用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们明白一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎样样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一齐来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

板书设计：

因数与倍数

因数与倍数指的是数与数之间的关系。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教学反思：

教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式一对对地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。透过质疑：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言打手势，让学生说出30和36的因数，到达了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，贴合了学生的认知规律。

《因数与倍数》小学教案【第二篇】

教学内容

教材第17页、18页内容。

教学目标

知识目标

1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2．使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标

1．会判断一个数是否能被2、5整除。

2．会判断奇数、偶数。

3．培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标

激发学生的学习兴趣。

教学重点

掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点

灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教学过程

一、激趣引入 走进课堂

1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家

出示：1～100的自然数。

2．导入：

这是1～100的自然数。

你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！

3．同桌结组，比试结果。

二、探究新知

1．2的倍数的特征。

你们圈出的这些数和2有什么联系

为什么它们都是2的倍数

这些数是分别用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得来的

请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？

这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，小组内讨论）

学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

三、练习 出示课本第20页第一题

自学 奇数、偶数

1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。

你们从书上还知道了些什么？

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）

双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？

学生说：奇数

2、巩固练习 出示课本第17页做一做

学生口答

根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？

自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。

3、联系生活

在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？

我的身高148厘米，148就是一个偶数

2008是个偶数

同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。

看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。

2、5的倍数的特征。

自主探索5的倍数的特征。

在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。

师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征

判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2又是5的倍数？（60 30）

60、75、106，30，521

①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征？

②汇报结果：说说你是怎样判断的？

③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。

三、巩固发展：

（1）套圈游戏：把下面的数填在圈里。

18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100

①2的倍数：

②5的倍数：

③同时是2和5的倍数：

（2）判断。

①一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）

②能被2除尽的数都是偶数。 （ ）

③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。 （ ）

四、全课小结：

这节课你学到了哪些知识？

《因数和倍数》教学设计【第三篇】

问题提出：

《因数和倍数》是一节数学概念课。数学概念是抽象与具体、各别与一般的辨证统一。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。新教材这样编排有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动构建新知。基于新教材带来的优势，我选择了《因数和倍数》一课。

案例概述：

《因数和倍数》第一稿

“兴趣是最好的老师”。在初步设计课时，我从学生喜闻乐见的趣味成语导入，并通过成语展开教学：

一、成语引入

课件出示：（ ）面（ ）方 （ ）光（ ）色 举（ ）反（ ）

二、探究因数和倍数的意义

（一） 四面八方

1.探究8的因数

（1）板书：42=8 这是一个乘法算式，在数学上这几个数就具备了一种关系。这时4就是8的因数（过去叫约数），8是4的倍数。（指名说，板书）

因数和倍数就是今天我们要研究的内容。

（2） 2呢？相邻两个同学互相说一说。

（3） 8的因数只有2和4吗？

（4） 学生找8的因数还有1和8。（ 小组说1和8之间的关系）

（5） 你能在练习纸上写出8的因数吗？。指名上台写 （评价写的方法）

（6） 画集合图表示8的因数。

2.探究8的倍数

（1）我们找出8的因数了，那8的倍数有哪些数呢？你能说一个吗？

（2）在练习本上写出8的倍数。指名上台写。（写得完吗？怎么办？）

（3）那找8的倍数你有什么小窍门吗？

（二） 五光十色

1.根据刚才大家研究8的经验，再来研究10，找出10的因数和倍数。你行吗？（学生自己写，指名板演）

2.你是怎样找出10的因数（倍数）？（课件出示，板书）

（三）举一反三

1.研究了8和10，其它数还行吗？

出示：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

3、5、18、20、36

2.刚才老师在听的时候，发现有好几个数都是36的因数，你发现了吗？在这里36的因数都有谁呢？

3.你能把36的因数全都找出来吗？（学生在练习纸上独立写出）

4.汇报。(评价方法)

5.学习到这儿，你有什么发现吗？（课件出示）

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

6.我们说的数是什么样的数？

（课件出示）为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

三、巩固深化

1.向自己挑战：用今天学的知识介绍一下你自己。 （ 指名说， 组内介绍）

2.“找朋友”游戏。

3.介绍“完美数”。

教后反思：

上完课之后，我感到有很多不足之处，听课领导和老师也给我提出了中肯的意见和建议，存在问题主要有：

1.导入环节的这几个趣味成语，学生很容易猜出，对于激发学生的兴趣效果不是很明显。

2.由于在教学设计中没有考虑到因数和倍数之间相互依存的关系，所以学生理解得不是很深刻，这也导致了出现“2是因数，8是倍数”这样的情况。

3.在研究因数的方法上，学生体会得不很深刻，掌握得不很扎实。整节课学生的思维能力没有得到有效锻炼和提高，尤其使学生能有序地找出一个数的因数这一环节设计上，选择的数偏大（36），因数个数比较多，对学生来说有一些难度，导致了这一环节层次不清晰，学生也不能够有效地掌握找一个数因数的方法。

因数与倍数教案【第四篇】

教学内容

认识自然数和整数，倍数和因数。

教学目标

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

教学重点

探究倍数和因数

教学难点

倍数和因数的关系的理解

教学过程

一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

1、谈话引入。

2、出示水果店情境图。

（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。

（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。

（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。

（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。

二、利用整数乘法认识倍数和因数。

1、解决：买5千克梨需要多少钱？

5×4=20（元）

2、利用算式说明倍数和因数的含义。

（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。

3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。

三、练习巩固，加深理解。

1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。。

2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。

3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。

4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.

四、全课小结。

五、板书设计：

倍数与因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

买5千克梨需要多少元？

5×4=20（元）

《倍数和因数》教学设计【第五篇】

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系……

生、母子、母女关系。

师：我和你们的关系是……

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、认识因数与倍数

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。

根据学生的汇报板书：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

师：在这3组乘算式中，都有什么共同点？

生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看大屏幕

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

师：可以说12是12的因数吗？

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师出示：12÷2=5……2。问：12是2的倍数吗？为什么？

生：我认为不是，因为12除以2有余数。

师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

师出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通过刚才的计算，你有什么发现？

生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

生：0除以任何一个数都等于0。

生：我补充，0不能作为除数。

师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？

生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？

生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！

三、师生交流、合作探究：

1。出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？

（生：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

5。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）

四、“动脑筋出教室”游戏课件

五、课堂练习

1、请你来做小法官

（1）4×9=36，所以36是倍数，9是因数（ ）

（2）48是6的倍数。 （ ）

（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。 （ ）

（4）6是36的因数。 （ ）

（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因数。 （ ）

2、细心填一填

（1）、1的因数是（ ）

（2）、一个数的最大因数是24这个数是（）它的最小的因数是（）。

（3）、自然数32有（）个因数，它们是（ ）。

（4）、16的因数有（ ）

（5）、19的因数只有（ ）和（ ）。

3、我最聪明，我来回答

（1）、27的因数有哪些？

（2）、27是哪些数的倍数？

六、课时小结：

本节课大家学习到什么知识，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。

七、板书设计

因数和倍数

1×12=12 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6

3×4=12 12÷3=4

因为：a×b=c，（a，b，c都是不为0的整数）

所以：a，b都是c的因数，c是a，b的倍数

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

教学目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

能准确、全面的求一个数的因数。

教学反思：

教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。

在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都在愉快中学会了这节课的知识。

《倍数与因数》教案【第六篇】

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养同学自主探索、独立考虑、合作交流的能力。

3、培养同学敢于探索科学之谜的精神，充沛展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

同学独立考虑，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

同学各自独立考虑，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，假如有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的。长方形？

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，假如给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样？

同学几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导同学展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？ 什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。

先让同学小组讨论，然后全班交流，师根据同学的回答板书。

师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？

同学独立考虑后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导同学总结质数和合数的概念，结合同学回答，教师板书：(略)

6、让同学举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让同学独立考虑，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让同学考虑着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。假如有质数表可查就方便了。（同学们都说“是呀”。）

师：这表从哪来呢？

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想方法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自身的想法？（让同学充沛发表自身的想法。）

2、让同学动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

《因数和倍数》教学设计【第七篇】

1. 因数和倍数的定义

2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数

18的因数有1、18、2、9、3、6

2. 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个

任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身

3. 2、3和5倍数的特征

2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数

5的倍数的数特征是个位是0或5

3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

4. 只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）

5. 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数

6. 1既不是质数，也不是合数

7. 100以内的质数总共25个，它们是：

2 3 5 7

11 13 17 19

31 23 37 29

41 43 47 59

61 53 67 79

71 73 97 89

83

补充知识：

的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数

2.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0

和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数

和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数

5.如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数

6.如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数

7. 偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数

奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数

奇数－奇数=偶数

无论多少个偶数相加都是偶数

偶数个奇数相加是偶数

奇数个奇数相加是奇数

《倍数和因数》教学设计【第八篇】

教学内容

人教版数学五年级下册P12一14，练习二。

教学过程

一、操作空间，初步感知。

1、同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2、学生动手操作，并与同桌交流摆法。

3、请用算式表达你的摆法。

汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

4、发现规律。

观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现？ 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。

师生共同总结：

（1）因数和倍数是相互的，不能单独存在。

（2）找一个数的因数和倍数，应有序思考。

四、拓展空间，应用新知。

1、15的因数有：——，15的倍数有：——。

2、判断。

（1)6是因数，24是倍数。( ）

（2)÷4=，所以是4的因数。 ( ）

（3)1是1，2，3，4?的因数。 ( ）

（4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。( ）

3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。

4、举座位号起立游戏。

(1)5的倍数。

(2)48的因数。

（3）既是9的倍数，又是36的因数。

（4）怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

评析

本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。

反思

本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点： 一、留足空间，让探索有质量。

留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思

维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么？由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。 二、适度引导，让探索有方向。

引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。

在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现？这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。

整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。