《有理数》教案设计精编5篇
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有理数教案1
师:在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零,也就是说,这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后,数的范围就扩大到整个有理数。那么,在有理数范围内,怎样进行四则运算呢?今天,我们来探索有理数的加法运算。(教师板书课题:有理数的加法)
请同学们思考一下,两个有理数进行加法运算时,这两个加数的符号可能有哪些情况。
生1:加数都是正数或都是负数。(教师板书:同号两数相加)加数一正一负(教师板书:异号两数相加)
师:还有其他情况吗?
生2:正数与零,负数与零,或者两个都是零
师:同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题:某人从一点出发,经过下面两次运动,结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?①先向东走了5米,再向东走3米,结果怎样?
生3:向东走了8米
师:如果规定向东为正,向西为负,同学们能不能用一个数学式子来表示?生4:表示为(+5)+(+3)=+8(教师板书)师:我们可以画出示意图。(教师用投影仪显示图1)
②先向西走了5米,再向西走了3米,结果如何?
生5:向西走了8米。可以表示为:(-5)+(-3)=-8[教师板书]
(教师用投影仪显示图2)
③向东走了5米,再向西走了3米,结果呢?
生6:向东走了2米。可以表示为:(+5)+(-3)=+2[教师板
(教师用投影仪显示图3)
④先向西走了5米,再向东走了3米,结果呢?
生7:向西走了2米。可以表示为:(-5)+(+3)=-2(教师板)(教师用投影仪显示图4)
⑤先向东走5米,再向西走5米,结果呢?
生8:回到原地位置。可以表示为:(+5)+(-5)=0(教师板书)(教师用投影仪显示图5)
⑥先向西走5米,再向东走5米,结果呢?
生9:仍回到原地位置。可以表示为:(-5)+(+5)=0[教师板书]
(教师用投影仪显示图6)
师:同学们开动脑筋,完成上面这组问题完成得非常好,我非常高兴,请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题,用数学式子表示出来。(教师用投影仪显示下面内容):
从河岸现在水位线开始,规定上升为正,下降为负:
①上升8cm,再上升6cm,结果怎样?②下降8cm,再下降6cm,结果怎样?
③上升6cm,再下降8cm,结果怎样?④下降6cm,再上升8cm,结果怎
⑤上升8cm,再下降8cm,结果怎样?⑥下降8cm,再上升0cm,结果怎样?
师:下面同学们分组讨论,互相订正。
教师公布正确答案:
①上升14cm。 [教师板书(+8)+(+6)=+14]
②下降14cm。 [教师板书(-8)+(-6)=-14]
③下降2cm。 [教师板书(+6)+(-8)=-2]
④上升2cm。 [教师板书(-6)+(+8)=+2]
⑤回到原水位线。 [教师板书(+8)+(-8)=0]
⑥在原水位下线下8cm。 [教师板书(-8)+0=-8]
师:通过以上两组题目,从两个有理数相加的过程中你发现了什么?请同学们发表演自己的观点,与本组同学交流。
小组1:我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数,负数加负数结果是负数,也就是说:同号两数相加,符号不变。
师:其他小组还有没有新的发现什么?
小组2:我们发现符号不同的两个有理数相加,结果的符号与最前面加数的符号一样。
师:这一小组的看法是否正确呢?
小组3:不正确。因为(+6)+(-8)=-2,(-6)+(+8)=+2,结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为:符号不同的两个有理数相加,结果的符号决定于加数中较大的数的符号。
小组4:这句话也不对,如(+3)+(-5)=-2中,和的符号是负的,但+3比-5大,应改为:和的符号与绝对值大的`加数符号一样。师:还有没有不同意见?
小组5:我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况,结果为0与每个的数的符号都不一样。
师:观察仔细,很好。
师:刚才同学们只是发现了两个有理数相加,结果的符号问题,结果除了
符号部分外,另一部分称为结果的什么?
众生:结果的绝对值
师:结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢?
小组5:同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和,异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。
师:请同学归纳,总结出有理数的加法规律。
小组6:同号两数相加,符号不变,并把绝对值相加;异号两数相加取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
小组7:不对,异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加;⑵绝对值相等的异号两数相加。
师:很好!同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些,是否还有没有考虑到的情况呢?
小组8:有,一个数同0相加,仍是这个数。
师:全班同学共同说出有理数的加法法则。
教(板书):有理数加法法则:
①同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加;
②异号两数相加,如果绝对值相等和为0;如果绝对值不等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
③一个数同0相加,仍是这个数。
(点评:学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果,完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点:
1、通过回顾已具备的部分知识与技能,让学生产生一个暂时成功感和满足感,达到一个暂时的心理平衡。
2、以提问的形式展现新矛盾、新问题,挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性,将学生的注意力导向下一个环节。
3、再次以提问的形式,渗透分类的思想,将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。
4、分类展示生活情境,放手让全体学生感受并探索,从而构建加法法则。)
旧书不厌百回读,熟读精思子自知。以上就是山草香给大家分享的5篇《有理数》教案设计,希望能够让您对于有理数的写作更加的得心应手。
有理数教案2
(1)有理数加法的运算律。
(2)有理数加法在实际中的应用。
(1)经历探索有理数加法运算律的'过程,理解有理数的加法运算律。
(2)利用运算律进行适当的推理训练,逐步培养学生的逻辑思维能力
(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律,体会新旧知识的联系。
(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题,来增强学生的应用意识。
重点有理数加法的运算律。
难点运用加法运算律简化运算
30+(-20),(-20)+30。
两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。
计算:-7+2 (-10)+(-5)
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
有理数教案3
教学目标:
知识能力:理解有理数的概念,掌握有理数的两种分类方法,能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法:通过本节的学习,培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观:通过本节课的学习,体验成功的喜悦,保持学好数学的信心。
教学重点:掌握有理数的两种分类方法
教学难点:给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法:问题导向法
学习方法:自主探究法
小学我们学了整数和分数,上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题?
1.有以下数字:15,-1/9,-5,2/15,-13/8,,-,-80,0,123,
(1)将以上数字填入以下两组:正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗?
(2)将以上数字填入以下两个集合:整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗?
称整数和分数为有理数。(指点题,板书)
学生自学课本,根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备,再到学生中巡视指导,并了解掌握学生自学情况,为展示归纳作准备。
附:自学提纲:
1.___________、____、_______统称为整数,
2._______和_________统称为分数
3.____ ______统称为有理数,
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、、-、-5/2中,整数: 、分数:;正整数:、负整数: 、正分数: 、负分数:.
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案,学生说,老师板书;
2、发动学生进行评价、补充、完善,教师根据每个题目的'展示情况进行必要的讲解和强调;
3、全部展示完毕后,老师对本段知识做系统梳理,关键点予以强调。
逐题出示,先让学生独立完成,再请有问题的学生汇报结果,老师板书,并发动其他学生评价、补充并完善,最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为:_____、______和_______,分数可分为:_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数,_______和________.
2.判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数。
(2)不是有理数。
(3)0不是有理数。
(4)一个有理数不是正数就是负数。
(5)一个有理数不是整数就是分数
3.所有的正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合,依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等,把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内,将各数用逗号分开):
杨桂花:有理数教学设计
正数集合:{ …}负数集合:{ …}
正整数集合:{ …}负分数集合:{ …}
4.下列说法正确的是( )
是最小的正整数
是最小的有理数
既不是整数也不是分数
d. 0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有( )
(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数,但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数,它不是整数就是分数
通过本节课的学习,你有什么收获?
课本14页:1、9题
《有理数》教案设计4
一、 教学内容
人教版七年级数学(上)第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.
二、学情分析
在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,我们仍用数轴表示乘法运算过程。
三、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。
四、 教学重点、难点
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
五、教学手段
制作幻灯片,采用多媒体的现代课堂教学手段。
六、教学方法
注意创设问题情景,选择“情景---探索---发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体吸引学生的注意力,激发学习兴趣。在整个学习过程中,以“自主参与,勇于探索,合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的。
七、 教学过程
1、 创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。
前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题(出示蜗牛爬的动画幻灯片)
教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题。
2、 学生探索、归纳法则
学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索。
(1)教师出示蜗牛在数轴上运动的问题,让学生理解。
蜗牛现在的位置在点o,规定向右的方向为正,向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负。
a.+ 2 ×(+3)
+2看作向右运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。
结果:3分钟后的位置
+2 ×(+3)=
b. -2 ×(+3)
-2看作向左运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。
结果:3分钟后的位置
-2 ×(+3)=
c. +2 ×(-3)
+2看作向右运动的速度,×(-3)看作运动3分钟前。
结果:3分钟前的位置
+2 ×(-3)=
d. (-2) ×(-3)
-2看作向左运动的速度,×(-3)看作运动3分钟前。
结果:3分钟前的位置
(-2) ×(-3)=
e.被乘数是零或乘数是零,结果是仍在原处。
思考:积的符号与两个因数的'符号有什么关系?
积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?
(2)学生归纳法则
a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?
(+)×(+)=( ) 同号得
(-)×(+)=( ) 异号得
(+)×(-)=( ) 异号得
(-)×(-)=( ) 同号得
b.积的绝对值等于 。
c.任何数与零相乘,积仍为 。
(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。(出示幻灯片)
3、 运用法则计算,巩固法则。
例1计算:
(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(- )
引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系,得出:
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
例2. 见课本p30页
4、 分层练习,巩固提高。
巩固练习
(1)确定下列两个有理数积的符号:
(2)计算(口答):
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
(3).判断下列方程的解是正数、负数还是0。
(1) 4x= -16 (2)-3x=18
(3)-9x=-36 (4)-5x=0
5、小结
(1)有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
(2)如何进行两个有理数的乘法运算:
先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。
6、作业布置
课本p30页练习1,2,3.
课后反思:
本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用。对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法。
教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力。
有理数教案5
1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点)
2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算技能。
一、情境导入
北京天气预报网每天实时播报天气情况,它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化。下图是20xx年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况,从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃,最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算?6-(-5)=?
1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是()
a.-6-7+2-9b.-6-7-2+9
c.-6+7-2-9d.-6+7-2+9
2.式子-20+3-5+7的正确读法是()
a.负20加3减5加7的和
b.负20加3减负5加正7
c.负20加3减5加7d.负20加正3减负5加正7
3.下列交换加数位置的`变形中,正确的是()
+5-4=1-4++3-4=2-1+4-3
+8=4-5+8-7d.-3+4-1-2=2+4-3-1
4.某地冬季一天中午的气温是5℃,下午上升到7℃,受冷空气影响,到夜间气温最低时又下降了9℃,则这天夜间的最低气温是________℃.
一、选择题
1.下列等式计算正确的是( )
a.(-2)+3=-(-2)=1
c.(-3)+(-2)=6d.(-3)+(-2)=-5
答案d(-2)+3=1,故选项a错误;3-(-2)=3+2=5,故选项b错误;
(-3)+(-2)=-5,故选项c错误,选项d正确,故选d.
2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )
a.-34b.-
答案d可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.
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