《有理数》教案设计精编4篇

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《有理数》教案设计【第一篇】

目标预览

知识技能:

1、通过实例,了解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

2、在有理数加法法则的教学过程中,培养观察、比较、归纳及运算能力。

数学思考:

1、正确地进行有理数的加法运算;

2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

解决问题:能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来。

教学重点和难点

重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数加法计算;

难点:异号两数如何相加的法则。

情景设计

我们来看一个大家熟悉的实际问题:

足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量.若我们规定进球为“正”,失球为“负”。比如,进3个球记为正数:+3,失2个球记为负数:-2。它们的和为净胜球数:(+3)+(-2)学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下:

(1)红队进了3个球,失了2个球,那么净胜球数是:(+3)+(-2)

(2)蓝队进了1个球,失了1个球,那么净胜球数是:(+1)+(-1)

这里,就需要用到正数与负数的加法。

下面,我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。

探求新知

一个物体作左右运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m,可以记作多少?向左运动5m呢?

(1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢? 利用数轴演示(如图1),把原点假设为运动起点。

两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是:5+3=8①

利用数轴依次讨论如下问题,引导学生自己寻找算式的答案:

(2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

(3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

(4)如果物体先向左运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的`结果是多少呢?

(5)如果物体先向左运动5m,再向右运动5m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

(6)如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

(7)如果物体第一分钟向右(或向左)运动5m,第二分钟原地不动,那么两次运动后总的结果是多少呢?

总结:依次可得

(2)(-5)+(-3)=-8②

(3)5+(-3)=2③

(4)3+(-5)=-2④

(5)5+(-5)=0⑤

(6)(-5)+5=0⑥

(7)5+0=5或(-5)+0=-5⑦

观察上述7个算式,自己归纳出有理数加法法则:

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

3、一个数同0相加,仍得这个数。

范例精析

例1计算下列算式的结果,并说明理由:

(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);

(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);

(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);

(7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;

(9)0+(+2);(10)0+0.

学生逐题口答后,教师小结:

进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.

解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号,把绝对值相加)

=-12.

例3 足球循环比赛中,红队胜黄队4﹕1,黄队胜蓝队1﹕0,蓝队胜红队1﹕0,计算各队的净胜球数。

解:我们规定进球为“正”,失球为“负”。它们的和为净胜球数。

三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为(+4)+(-2)=2;

黄队共进2球,失4球,净胜球数为(+2)+(-4)= -2;

蓝队共进1球,失1球,净胜球数为(+1)+(-1)=0;

一试身手

下面请同学们计算下列各题:

(1)(-)+(+);(2)(+)+(-3); (3)(-)+(-);

全班学生书面练,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评.

总结陈词

1、这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

2、应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事。

实战操练

1、计算:

(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);

(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);

(7)33+48;(8)(-56)+37.

2、计算:

(1)(-)+(-);(2)+(-);

(3)(-)+3;(4)+;

(5)7+(-);(6)(-)+(-);

(7)(-)+;(8)+(-);(9)(-)+0.

3、计算:

4、用“>”或“<”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.

5、分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:

(1)a>0,b>0;(2) a<0,b<0;

(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.

《有理数》教案设计【第二篇】

学习目标:

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的`简单运算

2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力。

3、培养语言表达能力。调动学习积极性,培养学习数学的兴趣。

学习重点:

有理数乘法

学习难点:

法则推导

教学方法:

引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

计算:

(1)(一2)十(一2)

(2)(一2)十(一2)十(一2)

(3)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)

(4)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)十(一2)

猜想下列各式的值:

(一2)×2(一2)×3

(一2)×4(一2)×5

二、探究新知

1、自学有理数乘法中不同的形式,完成教科书中29~30页的填空。

2、观察以上各式,结合对问题的研究,请同学们回答:

(1)正数乘以正数积为__________数,(2)正数乘以负数积为__________数,

(3)负数乘以正数积为__________数,(4)负数乘以负数积为__________数。

提出问题:一个数和零相乘如何解释呢?

七年级数学有理数教案【第三篇】

教学目标

1、知识目标:借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性,会判断一个数是正数还是负数。

2、能力目标:能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3、情感态度:让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点

重点:理解有理数的意义。

难点:能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学过程

一、创设情境、提出问题

某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基础分均为0分。两个队答题情况见书上第23页。

二、分析探索、问题解决

分组讨论扣的分怎样表示?

用前面学的数能表示吗?

数怎么不够用了?

引出课题。

讲授正数、负数、有理数的定义。

用负数表示比“0”低的数,如:-10,读作负10,表示比0低10分的数。启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。

三、巩固练习

1、用正数或负数表示下列各题中的数量:

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作______;

(2)球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示______;

(3)若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元记作______;

(4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______.

分析:用正、负数可分别表示具有相反意义的量,通常高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的高度用负数表示;完全相反的两个方向,一个方向定为用正数表示,则另一个方向用负数表示;如运进与运出,收入与支出,盈利与亏损,买进与卖出,胜与负等都是具有相反意义的量。

2、下面说法中正确的是().

a.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;

b.如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米;

c.如果气温下降6℃记作-6℃,那么+8℃的意义就是零上8℃;

d.若将高1米设为标准0,高米记作+米,那么-米所表示的高是米。

三、小结回顾、纳入体系

学生交流回顾、讨论总结,教师补充如下:

概念:正数、负数、有理数。

分类:有理数的分类:两种分法。

应用:有理数可以用来表示具有相反意义的量。

七年级数学有理数教案【第四篇】

一、 知识与能力

理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零。

二、过程与方法

经历对有理数进行分类的探索过程,初步感受分类讨论的思想。

三、情感态度与价值观

通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系。

教学重难点及突破

在引入了负数后,本课对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习,使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不宜过多展开。

教学准备

用电脑制作动画体现有理数的分类过程。

教学过程

四、课堂引入

1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?将如何归类?

2.举例说明现实中具有相反意义的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义?

4.举两个例子说明+5与-5的区别。

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