小学数学教案6篇

通过生动的实例和互动活动，激发学生的数学兴趣，培养逻辑思维和解决问题的能力，如何更好地理解数学概念呢？以下是阿拉网友分享的“小学数学教案”，供您学习参考，喜欢就分享给大家吧！

小学数学教案 篇1

教学内容:小学数学第十一册第98页例10

教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：1.认识分数工程问题的特点。

2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3.能正确解答分数工程问题。

教具、学具准备：投影片几张。

过程设计：

一、复习引入：

口答列式：

1.修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？

4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？

（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）

二、新课：

1、引出课题:工程问题应用题.

2、教学例10

（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：

小学六年级数学教案——工程问题应用题

教学目标：

1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

2、掌握一般工程问题的结构特征。

3、学会解题方法，会正确解答一般的.工程问题。

教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

教学准备：投影片。

教学过程：

一、复习准备：

1、口答，并说出数量关系式。

（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？

60÷（3+2）=12天

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？

80÷4=20（个）

工作总量÷工作时间=工作效率

2、回答，说说你是怎么想的。

（1）加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？

1÷4=

（把工作总量看作“1”）

（2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。

①甲队独修，每天完成全工程的（ ）。

②乙队独修，每天完成全工程的（ ）。

③两队合修，每天完成全工程的（ ）。

小结：刚才这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。

二、教学新课。

1、出示例2.（小黑板）

一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成。由乙工程队单独施工，需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成？

（1）审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？

（2）学生尝试做，并同桌交流。

（3）反馈说明。

1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

（把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是+。）

教师：如果不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10……结果会怎样？

学生任选一个数列式计算。

小结：计算结果是一样的。不过看作“1”是最简捷、最常用的。

2、练一练。

（1）填空。

①甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（ ），3天完成这项工作的（ ）。

②一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。两队合做，一天可以完成这项工程的（ ），（ ）天可以完成。

（2）修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？

（全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）

3、小结：四人小组讨论。刚才练的题有什么特点？我们是怎么解的？

教师：这就是我们今天学的工程问题。（出示课题）

三、巩固练习

1、变式练习

打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。

（1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？

（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？

1-=

（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？

1÷（++）=4（小时）

（4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？

（+）×5=

（四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。）

2、看书，质疑。

四、教学小结：今天我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？

五、作业：《作业本》P70［67］

小学数学教案 篇2

教学目标

1. 使学生在解决实际问题的过程中进一步掌握除法计算的方法，提高计算能力和运用知识解决实际问题的能力，发展应用意识。

2. 使学生逐步积累用两步计算解决实际问题的方法与策略，并能有条理地表达思考的过程。

教学过程

一、 谈话导入

谈话：同学们，今天我们举行一次“人人争上星级榜”的活动。上课认真听讲，积极思考问题的同学，都能获得老师奖励的“智慧星”和“守纪星”。大家有信心吗?

二、 练习提高

1． 用除法解决一步计算的问题。

谈话：新学期来了，小朋友们高高兴兴地来上学。你看，他们正在教室里认真学习呢。

课件出示：练习一第4题的情境图。

提问：从这幅图中，你能知道什么信息？你能根据这些信息解决什么问题？

出示题目：我们班有48位小朋友，分成4组，平均每组多少人？全班一共需要多少张课桌？[48÷4=12（人），48÷2=24（张）]

提问：你能告诉大家，为什么用除法计算呢？（交流到第二问时，让学生说说是怎样求全班一共需要多少张课桌的。）这两道题分别怎样计算？

2． 用除法解决连续两问的实际问题。

谈话：我们班的同学心灵手巧，参加了各种各样的课外活动小组。有的同学正在做飞机模型呢！

课件出示：三组小朋友做飞机模型的场景。（8个同学分成两组做飞机模型，第一组做了34个，第二组做了30个。）

提问：请同学们仔细观察，你能知道哪些信息？

再问：根据这些信息，能提出一个问题吗？（学生可能提出的问题有：一共做了多少个飞机模型？平均每组做多少个飞机模型？平均每人做多少个飞机模型？）

学生独立解答，教师巡视。

提问：要知道平均每组做多少个或平均每人做多少个飞机模型，必须先求什么？（必须先求出一共做了多少个飞机模型。）

比较：上面两道题，有什么相同的地方？

3． 用除法解决两步计算的实际问题。

（1） 谈话：秋天的郊外风景如画，异常美丽。同学们想不想去游玩呀？（想！）那么，我们一起到车站去乘车吧！

课件出示：练习一第5题。

提问：从图中，你能了解到哪些信息？

根据学生回答，把题中的条件和问题成下面的表格：

老师

学生

汽车辆数

每辆车要坐的人数

5人

91人

3辆

学生独立完成，并把解题方法写在答题卡上。

反馈：解答上面的问题时，你是怎样想的？

（2） 课件出示：练习一第6题。

提问：从图中你知道了些什么？

谈话：请同学们独立解答，并和同桌说说你是怎样想的。

全班交流，师生共同。

（3） 课件出示：练习一第7题。

学生独立完成，并组织交流（着重让学生说一说解题时是怎样想的）。

（4） 课件出示：练习一第8题（在原图的基础上标出“每个小篮球35元”）。

提问：根据图中信息，你能提出哪些问题？（引导学生提出：每个小足球多少元？每个小足球比每个小篮球便宜多少元？或每个小篮球比每个小足球贵多少元？）

谈话：同学们都很爱动脑筋，根据一幅图提出了两个问题，下面请同学们在提出的两个问题中，选择一个问题进行解答。

学生解答后，组织反馈。（着重引导学生体会：要求“每个小足球比每个小篮球便宜多少元，要先求出每个小足球的价钱；要求每个小足球的价钱，要先求出3个小足球一共有多少元。）

三、 课堂

提问：通过这节课的学习，你们有什么收获？

：用我们学过的数学知识，可以解决许多实际问题。在解决实际问题的过程中，要学会有条理地思考，弄清解题时要先求什么，再求什么。

[教学后记]

本节课的教学内容，是在学生能口算两位数除以一位数（不进位）的基础上，引导学生应用除法知识解决一些实际问题。本课的教学重点是让学生收集和情境图中的信息，提出并解决问题。在教学设计中，考虑了下面几个问题：利用教材中的问题情境和补充的实际问题情境，激发学生的学习兴趣；引导学生主动收集情境中的信息，渗透一些数学信息的方法，如以表格的形式题目的.条件和问题，让学生自由组合信息，提出有价值的数学问题；重视引导学生有条理地思考问题，不失时机地帮助学生在解决问题的过程中逐步形成解题思路。

从实际教学的情况来看，学生经历了解决实际问题的过程，对收集信息、提出问题的方法有了更深的认识和体会，解决实际问题的能力有了一定的提高。但进一步反思，教学中还存在一些问题。首先，虽然注重引导学生掌握收集、信息的方法，有条理地分析和解决实际问题，但由于教学时间紧，学生对这些方法并没有充分的体验，更多的还是凭已有经验在解题。其次，虽然重视引导学生在解题过程中对解题的过程进行回顾与反思，希望借此帮助学生积累解决问题的经验，形成解题思路，但很多学生的交流与表达并不是自己的思考和感受，只是在机械地模仿或复述其他同学的发言。诚然，这种模仿和复述在一定程度上是必要的，但如何让学习困难的学生也能真正参与到学习中来，并做到学有所思，的确是一件很难的事情。再次，在课堂教学中，鼓励性的过多。教学中，为了更好地调动学生的学习积极性，维持好课堂纪律，我采用了奖励“守纪星”和“智慧星”的方法，只要是上课发言积极的，能遵守纪律的学生就都能得到老师的表扬。事实上，过多的鼓励与赞赏，已使其失去应有的意义与价值。课堂教学中，如何进行实事求是、富有个性的，以充分发挥的功能，是摆在我们面前的重要课题之一。

小学数学教案 篇3

设计说明

日常生活中蕴涵许多有关小数的问题，已经对小数的相关知识有了一定的了解，本节课在此基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律。借助课件创设学生自主探究的空间，培养学生的数学综合素质，通过教学让学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。借助“小数点搬家”的情境解决相关的问题，拓展学生的思维，培养学生自主探究、合作交流、应用所学知识解决实际问题的能力。

1．注重生活情境的创设，在探索中获取新知。

通过“蚂蚁快餐厅”中价格变化的情境，先让学生讨论为什么要让小数点搬家，再接着讨论三次标价的变化及实际价格，最后让学生观察小数点向右移动小数大小变化的规律，让学生在理解的基础上讨论小数点向左移动小数大小变化的规律。

2．根据学生的认知结构，突破重难点。

引导学生观察、比较三次不同的标价，它们都有数字“1”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同。然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向右移动时小数的大小如何变化。在此基础上再推出小数点向左移动时小数的大小如何变化，并加以验证。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：数字卡片

教学过程

⊙创设情境，激趣导入

我们已经学习了有关小数的知识。小数中最重要的一个符号是什么？(板书：小数点)今天，我把这位客人请进了课堂，看看它会给我们带来什么？

(动画)在轻快的音乐中，草原上跳出三个数字并排列成：256。这时小数点跳出来了，自我介绍：“大家好！我是小数点。”接着小数点跳到5和6之间()，再跳到2和5之间()，小数点说：“同学们！今天我们一起学习小数点搬家。”(板书课题：小数点搬家)

师：哦，原来小数点要搬家了。看了课题你有什么想法吗？

设计意图：通过创设“小数点搬家”的情境，吸引学生的注意力，让学生从具体情境中初步体会小数点的重要性，激发学生的'学习兴趣、好奇心和求知欲。

⊙探究新知，合作交流

(一)探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

1．出示课件，提出疑问。

课件出示主题图：小数点怎样搬的家？小数点的不断搬家使蚂蚁快餐厅的价格发生了怎样的变化？

2．师生共同明确：小数点第一次向右移动了一位，第二次又向右移动了一位，快餐的价格在逐渐增加。

3．在学生回答的基础上明确：快餐的价格由元到元，再到元。

4．请同学们认真观察，、、的小数点的位置有什么变化？它们的大小又有什么变化？请同学们以小组为单位，讨论交流。

5．学生汇报，交流结果。

(1)小数点向右移动一位。

方法一：元＝1分，元＝1角＝10分，10分是1分的10倍，元是元的10倍，所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。

方法二：是，是，是100份中的1份，是10份中的1份。所以是的10倍。所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。

方法三：米看成1分米，米看成1厘米，1分米是1厘米的10倍，是的10倍。所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。

(2)小数点向右移动两位。

0．01元＝1分 元＝1元

0．01的小数点向右移动两位就是1，1元是1分的100倍，所以的小数点向右移动两位，小数就相当于乘100，得到的数是它的100倍。

6．提问：如果小数点向右移动三位、四位，又会发生怎样的变化呢？同桌之间说一说。

7．小结：小数点太神奇了，它只要向右一跳就扩大，向右跳一位，得到的数就扩大到原来的10倍；向右跳两位，得到的数就扩大到原来的100倍……

小学数学教案 篇4

教学目标：

使学生初步知道0的含义，会读、会写数字0。

教具、学具准备：茶杯图，直尺图，学生准备0～5的数字卡片。

教学过程：

一、创设情景：

1. 口算。

2＋3 5－1 4＋1 4－2 5－3

2＋2 3－2 3＋1 1＋2 3＋2

5－4 1＋4 4－3 5－2 1＋3

2．从1数到5。

3．看图写数。在黑板上出示下一图。

二、探索新知：

1．认识0

接着复习中的看图写数。

提问：如果我把每个圈里的茶杯都拿走3个，想一想，每个圈里还剩几个茶杯？

教师从左边的集合圈中拿走3个茶杯。

提问：现在这个圈里有几个茶杯？用数字几表示？学生回答后，教师在集合留下面板书：2。

教师从中间的集合圈中拿走一3个茶杯。提问：还剩几个茶杯？学生回答后，教师在集合圈下面板书：1。

教师从右边的集合一圈中拿走3个茶杯。

提问：现在这个圈里有几个茶杯？（没有了）用什么数表示呢？

师：像这样一个也没有，我们就用零表示。在集合因下面板书：0。（注意写得慢一些。）

师：这就是我们今天要学的新数字。带着学生念几遍。说明0和1、2一样，也是一个数，什么也没有就用零表示。

师：同学们看一看，想一想这个数字的形状像什么？学生回答可能会有许多种，教师肯定其中比较合适的，如：0像个鸡蛋。

教师还可以让学生看一看数字0和上面的集合圈的形状一的关系＿。为了帮助学生记忆，并渗透空集思想，可以形象地说。0就相当于把上面的圈竖起来。因为把茶杯都拿走了，所以圈是空的。

2．认识直尺：

师：同学们想一想，你们以前见过0吗？让学生拿出自己的直尺，教师出示直尺图。然后让学生先在直尺上找到0，再找到1，说明0到l是一段。用1表示；接着我2，说明0到2是两段，用2表示一段一段地数到5。说明0是开始，是起点。0在1的前面。带着学生从0到5数几遍。

3．0的写法：

教师先在放大的写字格里板书，来示范0的写法。边示范边讲清笔顺的要点；0是一笔写成的。起笔，在上线中间偏右一点，向左下写，在中线附近与左线接触，然后向下拐，与下线接触在中间偏左部位，再向右上拐，到中线附近与有线接触，再继续向上，收笔处与起笔处相连。要特别提醒学生，0写得要圆滑，尤其在拐弯处不能有棱角。

带着学生书空2～3遍。

打开教科书第24页，看写0的笔顺示意图。然后让学生按书上的`虚线字描写数字0。

三、拓展应用：

（1）做练习五的第1题，教师说明要求后，让学生自己填（ ）。做完后指名订正。

对要填0的，问一问学生是怎样想的。

（2）做练习五的第2题。教师巡视，对书写不正确的要进行纠正。

（3）做练习五的第3题，拿出0～5的数字卡片，把卡片的顺序弄乱，做游戏。

师：把这些卡片按从小到大的顺序排一排队，看谁排得又对又快。

订正后，再问一问0的含义，以及为什么要把0排在第一个。

（4）做练习五第9题。教师往意巡视，对笔顺写得不对的要及时纠正。

课间活动。

四、小结：

我们这节课认识了数字0，知道了什么东西也没有就用0表示，0还可以表示起点。

我们还学会了0的写法．要注意，写0的时候，要从上到下．从左向右，写得要圆滑，

不能有棱角。最后我们学习了有关0的加、减法，知道了一个数加上0还得原数，一个数减去0

也得原数。一个数减去与它同样多的数得0。

小学数学教案 篇5

教学目标

１、 通过测量钢笔长度的活动,知道1分米和1毫米有多长,发展空间观念和动手操作能力.

２、通过实际测量,学习米、分米、厘米和毫米之间的关系。

３、通过估一估、量一量等活动，发展学生的估测能力。

教学重点

感受１分米和１毫米的长度，学习米、分米、厘米和毫米之间的关系。

教学准备

教具：米尺、１分硬币

学具：格尺

教学过程

一、激趣导入。

１、谜语引入。

身穿花衣裳，

个子细又长。

写出漂亮字，

需要它帮忙。

同学们开动小脑瓜,快快猜一猜,它是谁呢?

对了,这节数学课我们一起量一量一起量一量铅笔有多长.(板书课题)

２、提问引入。

看看谁有超强的记忆力，想一想，我们已经认识了哪些长度单位？

它们之间有什么关系呢？

大家一起拿出格尺，看看除了厘米外，还有发现什么？

学生：我发现尺子上还有１小格１小格，仅有米、厘米这两个长度单位是显然不够的，在测量或表示物体长度的时候，有时还需要比厘米还小的单位，有时也需要更大的单位，你们想知道究竟是什么吗？这节课我们共同来研究。

二、动手实践，小组合作。

１、估一估。

（１）小组里说一说，你是怎么估计的。

课前老师都让每个小组准备了一枝铅笔，快把它找出来，放在桌面

上，请同学们睁大眼睛，结合已有的测量经验估测一下，这枝铅笔有多长？填在书中表格里。

(设计意图:教师课前富有神秘感的`设计安排,学生会感到新奇有趣,估算的热情空前高涨,教师给予学生独立观察估计的时间和空间.)

（２）交流、汇报。

师：说说你是怎么估出来？

生：我的手从拇指到中指大约是１０厘米，我的铅笔有两个这样子的

长，所以我估计这根铅笔２０厘米长。

生：我估计这根铅笔的一半是１０厘米，所以我估计我根铅笔有２０

厘米长。

生：老师，我是用中指估计的，我的中指大约有６厘米，这根铅笔大

约有３个这样的长还多一点，所以我觉得这根铅笔有１９厘米长。

生：老师，我看了看，这么长（他用手比了比），我就觉得铅笔大约是

２０厘米。

生：１厘米是这么长，我看这根铅笔这么长，应该有１８个这样的１

厘米，我也觉得这根铅笔大约有１８厘米长。

(设计意图:学生意见可能会不统一,要让学生充分发表个人意见,只要说的有道理,就要给予肯定,教师还要指导学生会针对别人的发言补充自己的意见。使每个学生都积极参与课堂活动中。)

２、量一量。

（１）看来同学们估的长度都不一样，要想知道这枝铅笔到底有多长，你能想出好办法吗？这们大家就不会再有争论了。（用尺子量）

（２）动手实践。大家都把尺子拿出来，量一量，并把结果填在书中

的表格里。

（３）汇报结果。

（４）说一说你估计的跟你量出来的数据相差多少，以后要注意什么？

（设计意图：通过实测来看看估测验结果，让学生感受测量的过程、思想和方法，发展空间观念。）

３、说一说。

（１）、你们知道１０厘米是多长吗？用手比给老师看一下。

老师告诉大家，你们用手比出来的１０厘米就是１分米。（板书：１０厘米就是１分米。）

（２）认识分米。

分米是比厘米大一些的长度单位，在国际上可以用什么字母表示，你知道吗？

（学生质疑。）

生：我知道，我看书本的，是dm。

生：老师，分米是什么呢？

生：分米要怎么量呢？

师介绍。

师：分米和厘米之间的关系你们知道怎么表示吗？

生：１分米＝１０厘米。（还有的的学生举起了手）

生：我还知道３分米是３０厘米。

生：我也知道７０厘米是７分米。

生：我想１米＝１００厘米，那１米＝１０分米，老师你说对吗？

生：老师，我看到１０厘米是１分米，１０分米是１米，我想厘米满１０向分米进１，要是分米满１０就向米进１。那米满１０要向什么进１？

师：你们能把这些长度单位从大到小排排队吗？

板书：米 分米 厘米

１０ １０

全班齐读公式。

（３）实践活动。

Ａ、再拿出格尺，快速找一找从哪儿到哪儿之间的距离也是１分米。

生：从１－１０。

生：我有意见，应该是从１－１１，这样才是１０厘米。

生：我是从３数到１３的。

Ｂ、让我们用分米作单位量一量教室里物体的长度。

Ｄ、指名汇报。

（设计意图：在学生观察、讨论归纳出分米和厘米间进率关系的基础上，又让学生结合测量具体物体的实践，体验出1分米的实际长度，并形成表象，从而建立起新的认知结构。）

三、认识毫米。

1、量一量。

师：你们有橡皮吗，请你用尺子量一量橡皮有多长？

生汇报。

生：我量出来，比２厘米还多一点点。

生：我也是，我量出来不是刚好４厘米，还多一些。

师小结：用厘米作单位量比较小的物体，有时不是整厘米数，这样子量出来就得不到准确的结果了。要想比较准确地量出物体的长度，你们有什么办法？那么谁知道比厘米还小的长度单位是多少？

２、 一议。

i.１毫米到底有多长？它与厘米之间有什么关系？我们一起在观察和操作中获得这些知识吧。（出示表格）

观察刻度 厘米数 中间小格个数 每小格长度 共有几毫米

０－１

４－５

９－８

ii. 观察直尺，完成表格，然后讨论厘米与毫米的关系。

师生共同完成１组，再让学生自己实践。

生：我发现，从４－５也是１厘米，所以就跟第一行一样了。

生：我也发现了，从０－１、４－５、９－８相减一下，就全都是１

厘米了，也就全部一样了。

３、说一说。

师请大家继续观察直尺，１毫米到底有多长？用手比一比。

生：就像两个手指的那条缝。

师：估计一下桌面上的学具，哪一个厚度大约是１毫米？再动手量一

量，检验一下你的判断准确吗？

b)量一量。

大家已经认识了毫米这个长度单位，现在我们以毫米为单位再量一下橡皮的长度。

学生汇报。

这次量的结果与开始比，哪一个数据更准确呢？

c)想一想。

师：再想一想生活中，什么东西也是１毫米。

生：扣子的厚度。本子的厚度。鸡蛋的厚度。铅笔中间那根铅。指

甲的厚度。衣服的厚度。玻璃

（设计意图：认识毫米这一环节引导学生操作，针对操作中的存疑，而进行巧妙的设颖，不断激起学生的求知欲，从而使学生产生动力，向未知领域探索、冲击。）

小学数学教案 篇6

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第十二册第42-43页。

【教学目的】

1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

【教学重点】圆锥的体积计算。

【教学难点】圆锥的体积公式推导。

【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

【教具准备】简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。

【学具准备】三种空心圆锥和圆柱实物各一个

【教学过程】

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

2、求下列各圆柱的体积。（口答）

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）

二、新课教学

师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

生：圆锥的底面是圆形的。

生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：你能上来指出这个圆锥的'高吗？

师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

出示小黑板：

1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

学生分组做实验，老师巡回指导。

师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是V=1/3sh。

师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

例l：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

(两名学生板演，老师巡视)

师：这位同学做的对不对?

生：对!

师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。