人教版初中数学教案 人教版初中数学教案汇总5篇

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大班数学教案人教版【第一篇】

课题：应用题的对比

教学目标

1.掌握一个数比另一个数多几和求比一个数多几的应用题的数量关系。

2.正确解答应用题。

教学重点

掌握两类应用题的数量关系。

教学难点

掌握两类应用题的数量关系。

教具学具准备

投影仪、投影片、学具等。

教学步骤

(一)铺垫孕伏

1.游戏活动，创设情境。

(1)启发学生根据两组人数不同的条件，提出问题，并口头解答，使学生明确，可以提出：

甲组有8人，乙组有6人，甲组比乙组多几人？

甲组有8人，乙组比甲组少2人，乙组有几人？

乙组有6人，甲组比乙组多2人，甲组有几人？

甲组有8人，乙组有6人，乙组比甲组少几人？

(2)通过游戏，互相议一议，你知道了什么？

数量关系一样，只是问法不一样。

②甲组有8人，乙组比甲组少2人，乙组有几人？

知道甲组人多，乙组人少，求少的。

③乙组有6人，甲组比乙组多2人，甲组有几人？

知道甲组人多，乙组人少，求多的。

注意：学生提出的问题不要限制，但教师重点训练①、②两种类型。

2.操作学具，巩固所学的数量关系。

(1)用学具摆一摆：一个数比另一个数多几的数量关系。

(2)同桌互相交流，知道了什么？

教师巡视。并个别指导，学生操作和口述。

(二)探究新知

1.演示课件“比一个数少几的应用题(例12)”，出示例12.

2.小组活动。

(1)教师继续演示课件“比一个数少几的应用题(例12)”，学生讨论两道题的已知条件和所求问题。

(2)通过讨论和看示意图，知道了什么？

使学生明确：两道题都是红花多，黄花少。

(3)想一想：这两道题有什么相同点，有什么不同点？

使学生明确：第一个已知条件相同；不同的是第一题的第二个条件是第二题要求的问题，第一题要求的问题是第二题已知的第二个条件。两题都用减法计算。

3.独立解答。

(1)填空(课本).

(2)订正时，说一说是怎样想的？

4.反馈练习：完成“做一做”。

独立填在课本上，订正时启发学生互相说一说是怎样想的？

(三)全课小结

师生共同总结这节课学习什么，注意什么。

随堂练习

1.练习二十四第8题。

分组练习，组长带领同学订正。

2.练习二十四第3题改编为接力计算。

大班数学教案人教版【第二篇】

教材分析

这部分内容主要学习克和千克两个重量单位，是后面学习“吨的认识”的前提和基础。虽然学生在生活中接触过重量问题，但重量单位还是第一次接触，还缺乏认识，而且重量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠观察得到，因此使学生初步建立起重量的观念既是教学中的重点，也是教学中的难点。

教材首先通过让学生掂数学教科书和语文教科书，用天平称物体的重量，给学生建立重量的初步观念，使学生知道比较东西的轻重不能靠眼睛观察，必须用手掂一掂或用秤称一称。

接下去教材分别说明称比较轻的物品的重量，常用克做单位，并通过着重给学生建立1克的重量观念；称一般物品的重量，常用千克做单位，着重给学生建立1千克的重量观念。

为了使学生初步建立1克和1千克的重量观念，教材安排了一些学生比较熟悉的例子，通过让学生用手掂一掂、称一称等实际活动，使学生感受到1克和1千克大约有多重，从而初步形成1克和1千克的重量观念。

教法建议

认识重量单位“克”与“千克”，这是学生第一次接触的知识。虽然在生活中他们接触过重量问题，但对重量单位还缺乏认识，重量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠观察得到，所以在让学生学习这部分知识时，安排了以下三个层次：

1.在复习准备过程，通过让学生判断语文书和数学书谁重谁轻，学生用手掂出语文书重数学书轻，老师进一步追问：语文书有多重，数学书有多重，语文书比数学书重多少等问题，学生答不出，引出重量单位，从而激发了学生的求知欲。

2.在学习新课过程中，重视学生的动手操作，让学生掂一掂2分硬币和2袋精盐，感受1克和1千克的实际重量，建立1克和1千克的重量观念。为了使学生比较具体地感知克和千克之间的进率，教师可拿出课前准备好的1克、10克、100克、1000克大米，让学生看一看，掂一掂。

教科书中没有说明天平的使用方法，教学时可以给予适当的说明。除天平之外，教师还应介绍其他的称量工具，如台秤、电子秤等，并简单说明它们的用法。

3.在巩固反馈过程中，重视用多种多样的练习，区分克与千克。

本节课建议采用分组授课，这样便于准备学具，使每个同学都参与到数学活动中来，同时可以体现团结合作的精神。

课题一：克的初步认识

教学目的

使学生初步认识重量单位克，初步建立1克的重量观念。

教具准备

天平(自制天平)、两个苹果、一个梨(两个苹果一样重，梨比苹果重些。)一个2分币、一些黄豆、15个图钉。学生每人准备一个苹果，一个梨和一个2分币。

教学过程

1.新课

教师让学生拿出一个苹果和一个梨(或播放视频“谁重谁轻” 下载)，掂一掂。再提问：“哪个重一些？”(学生意见不一。)

教师：究竟哪个重些，哪个轻些，光靠手掂很难说准确，老师为你们请来了一位“裁判”来帮忙(出示天平)，这位公平的裁判就叫做“天平”。

(出示天平图或播放视频“天平的结构” 下载)边指点边讲解：天平像一位“机器人”，它长着一对长长的手臂，两只大手托着两只盘子，可以上下摆动，头上长着一根指针。当两边盘子里物品一样重时，指针指向中间的刻度线；如果左边物品的重量比右边重，指针就向左偏；如果右边物品的重量比较重，指针就向右偏。

教师演示(或播放视频“天平的使用” 下载)：先拿出两个苹果，分别放在天平左右两个盘里，让学生观察天平指针的情况，并指出：当指针在标尺中间时，天平两端平衡，表示两个苹果重量相等。

教师指出：天平还可以用来称东西的重量。拿出一个2分币，提问：

“这个2分币有多重？”说明表示比较轻的物品的重量的大小一般用克做单位。

板书：克。

“1克有多重？”

向学生介绍1克的砝码。并说明用天平称东西重量时需要用砝码。一般左边盘内放置所称的东西，右边盘内放置砝码。

教师将一个2分币放在左边盘内，1克砝码放在右边盘内，让学生观察天平上指针的情况(或播放视频“称硬币” 下载).

提问：“你们发现了什么？”

教师总结学生的回答指出，指针指在标尺中间，天平平衡，表示这个2分币与1克砝码同样重。

“那么这个2分币重多少克？”

让学生拿出自己的2分币，用手掂一掂。

“现在我们来称出1克黄豆。”

教师从天平左边的盘子里取出2分币放入黄豆，直至天平上的指针指在标尺的中间，天平平衡。

提问：“这些黄豆重多少？”

请一位学生来数一数1克黄豆有多少粒。

接着把1克黄豆让学生分组顺次传递，用手掂一掂。

教师拿出15个图钉：“这里有15个图钉，我们来看一看，它们有多重。”

教师在天平左边的盘子里放入图钉，在右边的盘子里放砝码，从1克、2克、5克放到10克，使天平平衡。

“15个图钉有多重？”

接着把10克图钉让学生分组顺次传递，用手掂一掂。

教师按照称图钉的方法，称1支粉笔、1本数学教科书、1瓶墨水、1把小刀，也可称其他物品如乒乓球、铅笔等。有些物品称完之后，仍让学生掂一掂，如数学教科书。

2.小结：今天我们学习了重量单位“克”。了解了用天平称东西的方法，还亲自掂了掂1克东西的实际重量。

课堂练习

1.练习十一第2、3题(学生做第3题时，要提示学生：式题中有单位名称的，得数也应写单位名称).

2.一支铅笔重7克，8支这样的铅笔重多少克？

3. 37克+45克 36克÷6

60克-28克 8克×4

人教版初中数学教案【第三篇】

教学目标

1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算；

2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：代数和的概念．

2．理解：有理数加减法可以互相转化．

3．应用：会进行加减混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

二、学法引导

1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题．

2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： －9＋（＋6）；（－11）－7．

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

教法说明为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题有理数的加减混合运算（1））

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算．

教师针对学生所做的方法区别优劣．

教法说明题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算？这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成？

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

教法说明教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

巩固练习：（出示投影1）

1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

A．负7、正1、负5、负9；

B．减7、加1、减5、减9；

C．负7、加1、负5、减9；

D．负7、加1、减5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

教法说明这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

2．用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

学生活动：按教师要求口答并读出结果．

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

学生活动：讨论后回答．

教法说明学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

师：－9－7＋6＋11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

巩固练习：（出示投影3）

1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

教法说明针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算．

（三）反馈练习

（出示投影4）

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

教法说明这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

（四）归纳小结

师：1．怎样做加减混合运算题目？

2．省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答．

教法说明小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

八、随堂练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－＋－＋3－4；

（3）．

九、布置作业

（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－＋（－）－（）－；

（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？

（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

人教版初中数学教案【第四篇】

教学目标：

1、理解切线的判定定理，并学会运用。

2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。

教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。

教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一．

教学过程：

一、复习提问

教师问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？

问题2.直线和圆有几种位置关系？

问题3.如何判定直线l是⊙O的切线？

启发：（1）直线l和⊙O的公共点有几个？

（2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？

学生答完后，教师强调（2）是判定直线 l是⊙O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 （如图1，投影显示）

再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r；把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）

二、引入新课内容

学生命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。

证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。

定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，

求证：直线l是⊙O的切线

证明：略

定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A

∴直线l为⊙O的切线。

是非题：

（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ）

（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 （ ）

三、例题讲解

例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。

求证：直线AB是⊙O的切线。

引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。

证明：连结OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直线AB经过半径OC的外端C

∴直线AB是⊙O的切线。

练习1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。

练习2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠BAD。

求证：CD是⊙O的切线。

例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。

求证：DE是⊙O的切线。

思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条？是哪几条？为什么？

四、小结

1．切线的判定定理。

2．判定一条直线是圆的切线的方法：

①定义：直线和圆有唯一公共点。

②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。[

③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。

3．证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。

凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。

五、布置作业：略

《切线的判定》教后体会

本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

成功之处：

一、 教材的二度设计顺应了学生的认知规律

这批学生习惯于单一知识点的学习，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。

二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念

数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个习题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。

不足之处：

一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个平静、和谐的氛围中完成的。

二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。

三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。

通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。

人教版初中数学教案【第五篇】

教师提问3：以上变形依据是什么？

学生回答：等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

学生思考回答。

教师关注：

（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么？

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的'一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四巩固提高