数学相反数教案案例【精选4篇】
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相反数【第一篇】
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解:互为相反数的几何意义.
2.掌握:给出一个数能求出它的相反数.
(二)能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
(三)德育渗透点
1.通过解释相反数的几何意义,进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的相反数,使学生进一步认识对应、统一规律.
(四)美育渗透点
1.通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数,学生会进一步领略到数的'完整美.
2.通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:利用引导发现法,教师注意过渡导语 的设置,充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法:感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:求已知数的相反数.
2.难点:根据相反数的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示,教师点拨,师生共同得出相反数的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
(一)探索新知,导入 新课
1.互为相反数的概念的引出
演示活动:要一个学生向前走5步,向后走5步.
提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?
学生活动:一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.
[板书]
+5, -5
师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为相反数.
[板书] 相反数
教法说明由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为相反数.
师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为相反数(一个学生板演,其他学生自练)
师:这样的两个数即互为相反数,你能试述具备什么特点的两数是互为相反数?(学生讨论后举手回答)
[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的相反数.
教法说明在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为相反数的两数,这时不急于总结互为相反数的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机―利用数轴任找一组互为相反数的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.
2.理解概念
(出示投影1)
判断:(1)-5是5的相反数( )
(2)5是-5的相反数( )
(3)与互为相反数( )
(4)-5是相反数( )
学生活动:学生讨论.
教法说明对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力.
师:0的相反数是0.
(出示投影2)
1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数.
2.分别说出9,-7,0,-的相反数.
3.指出-,,-,1各是什么数的相反数?
4.的相反数是什么?
学生活动:1题同桌互相订正,2、3题抢答.
教法说明1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念,让学生深知:在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为相反数.2、3、4题是对相反数的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“的相反数是.”
[板书]a的相反数是-a.
师:的相反数是,可表示任意数―正数、负数、0,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号.
提出问题:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示?
.
.
.
提出问题:前面加“-”号表示的相反数,-(+)表示什么?-(-7)呢,-(-)呢?它们的结果应是多少?
学生活动:讨论、分析、回答.
教法说明利用相反数的概念化简符号是这节课的难点.这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:“既然的相反数是,那么+5,7,0的相反数怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+5),-(-7),-0的结果,让学生自己尝试得出结果,突破难点.
巩固练习
(出示投影3)
1.是______________的相反数,.
2.是_____________的相反数,.
3.是_____________的相反数,.
4.是_____________的相反数,.
学生活动:思考后口答.
学生回答后教师引导:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?
[板书]
如:
学生回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略.并答出以上式子的结果.
教法说明根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的相反数和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结.
巩固练习:
1.例题2 简化-(+3)-(-4)的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动:1、2题抢答,3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对相反数概念的理解.3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
(三)归纳小结
师:我们这节课学习了相反数,归纳如下:
1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.
2.表示求的_____________,表示______________.
学生活动:空中内容由学生填出.
教法说明通过问题形式归纳出本节的重点.
(四)回顾反馈
1.-是__________的相反数,
____________的相反数是.
2.下列几对数中互为相反数的一对为( ).
A.和B.与C.与
3.5的相反数是________________;的相反数是___________;的相反数是________________.
4.若,则;若,则.
5.若是负数,则是___________数;若是负数,则是___________数.
学生活动:分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答.
教法说明1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
相反数教案【第二篇】
教学目标
1.了解相反数的意义,会求有理数的相反数;
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解相反数的意义,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外,“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是-a”,应该明确的是-a不一定是正数,a不一定是正数。关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个“-”号,可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩一个“-”号。
二、知识结构
相反数的定义 相反数的性质及其判定 相反数的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数,后讲绝对值,所以相反数的定义只是形式上的描述,主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议,直接给出相反数的几何定义,通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关知识
相反数【第三篇】
若 互为相反数,则 ,反之若 ,则 互为相反数。
4.多重符号化简
(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如 是-1的相反数,而-1的相反数为+1,所以 。
(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则
果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如, 。由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省略不写。
数学《相反数》教案【第四篇】
教学目标
1、了解的意义,会求有理数的;
2、进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。
3、初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义,理解的代数定义与几何定义的一致性。难点是多重符号的化简。“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外,“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”,应该明确的是-a不一定是正数,a不一定是正数。关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个“-”号,可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩一个“-”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲,后讲绝对值,所以的定义只是形式上的描述,主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议,直接给出的几何定义,通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1、的意义
(1)只有符号不同的两个数叫做互为,如-1999与1999互为。
(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。
(3)0的是0。也只有0的是它的本身。
(4)是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
2、的表示
在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。若 表示一个有理数,则 的表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。
3、的特性
若 互为,则 ,反之若 ,则 互为。
4、多重符号化简
(1)的意义是简化多重符号的依据。如 是-1的,而-1的为+1,所以 。
(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则
果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如, 。由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省略不写。
(一)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1、了解:互为的几何意义。
2、掌握:给出一个数能求出它的。
(二)能力训练点
1、训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题。
2、培养学生自己归纳总结规律的能力。
(三)德育渗透点
1、通过解释的几何意义,进一步渗透数形结合的思想。
2、通过求一个数的,使学生进一步认识对应、统一规律。
(四)美育渗透点
1、通过求一个数的知道任何一个数都有它的,学生会进一步领略到数的完整美。
2、通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美。
二、学法引导
1、教学方法:利用引导发现法,教师注意过渡导语 的设置,充分发挥学生的主体地位。
2、学生学法:感性认识→理性认识→练习反馈→总结。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点:求已知数的。
2、难点:根据的意义化简符号。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片。
六、师生互动活动设计
学生演示,教师点拨,师生共同得出的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈。
七、教学步骤
(一)探索新知,导入 新课
1、互为的概念的引出
演示活动:要一个学生向前走5步,向后走5步。
提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?
学生活动:一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步。
[板书]
+5, -5
师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为。
[板书]
教法说明由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为。
师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为(一个学生板演,其他学生自练)
师:这样的两个数即互为,你能试述具备什么特点的两数是互为?(学生讨论后举手回答)
[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的。
教法说明在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为的两数,这时不急于总结互为的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点。更形象直观地引导学生自己得出的概念。
2、理解概念
(出示投影1)
判断:(1)-5是5的( )
(2)5是-5的( )
(3)与互为( )
(4)-5是( )
学生活动:学生讨论。
教法说明对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力。
师:0的是0.
(出示投影2)
1、在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的。
2、分别说出9,-7,0,-的。
3、指出-,,-,1各是什么数的?
4、的是什么?
学生活动:1题同桌互相订正,2、3题抢答。
教法说明1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念,让学生深知:在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为。2、3、4题是对的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“的是。”
[板书]a的是-a.
师:的是,可表示任意数—正数、负数、0,求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号。
提出问题:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的怎样表示?
。
。
。
提出问题:前面加“-”号表示的,-(+)表示什么?-(-7)呢,-(-)呢?它们的结果应是多少?
学生活动:讨论、分析、回答。
教法说明利用的概念化简符号是这节课的难点。这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:“既然的是,那么+5,7,0的怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习
(出示投影3)
1、是______________的,。
2、是_____________的,。
3、是_____________的,。
4、是_____________的,。
学生活动:思考后口答。
学生回答后教师引导:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的,如果在这些数前面加上“+”号呢?
[板书]
如:
学生回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略。并答出以上式子的结果。
教法说明根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结。
巩固练习:
1、例题2 简化-(+3)-(-4)的符号。
2、简化下列各数的符号
3、自己编题
学生活动:1、2题抢答,3题分组训练。1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对概念的理解。3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度。
(三)归纳小结
师:我们这节课学习了,归纳如下:
1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的。
2、表示求的_____________,表示______________.
学生活动:空中内容由学生填出。
教法说明通过问题形式归纳出本节的重点。
(四)回顾反馈
1.-是__________的,
____________的是
2、下列几对数中互为的一对为( )。
A.和B.与C.与
的是________________;的是___________;的是________________.
4、若,则;若,则。
5、若是负数,则是___________数;若是负数,则是___________数。
学生活动:分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答。
教法说明
1,2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高。
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