《正比例》教案【推荐4篇】
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《正比例》教学设计【第一篇】
教学目标
1.使学生理解正比例的意义.
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.
3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.
教学重点
使学生理解正比例的意义.
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的'变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念.
教学过程
一、复习准备
口答(课件演示:成正比例的量)
1.已知路程和时间,怎样求速度?
2.已知总价和数量,怎样求单价?
3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
二、新授教学
(一)导入新课
这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节课,我们继续研究这些数量关系中的一些特征.
(二)教学例1.(课件演示:成正比例的量)
1.一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米
2.出示下表,并根据上述内容填表.
小学《正比例》的教学设计【第二篇】
教学要求:
1、使学生认识正比例关系的意义,理解,掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
教学过程:
一、复习铺垫
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2、引入新课
我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,我们先认识正比例关系的意义。
二、教学新课
1、教学例1。
出示例1。让学生计算,在课本上填表。
让学生观察表里两种量变化的数据,思考。
(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化的?
(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?
引导学生进行讨论。
提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?)
想一想,这个式子表示的是什么意思?
2、教学例2
出示例2和想一想
要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
学生观察思考后,指名回答。然后再提问,这两种数量的变化规律是什么?你是怎样发现的?
比值是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?
谁来说说这个式子表示的意思?
3、概括正比例的意义。
像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢?请同学样看课本第40页最后一节。
4、具体认识
(1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗?为什么?
例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?
(2)做练习八第1题。
5、教学例3
出示例3,让学生思考
提问:怎样判断是不是成正比例?
请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。
强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。
三、巩固练习
1、做练一练第1题。
指名学生口答,说明理由。
2、做练一练第2题。
指名口答,并要求说明理由。
3、做练习八第2题(小黑板)
让学生把成正比例关系的先勾出来。
指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?
五、家庭作业。
数学《正比例》的教学设计【第三篇】
教学内容
正比例
教学目标
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
重点难点
重点:理解正比例的意义。
难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学准备
投影仪。
复习导入
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。
①已知路程和时间,怎样求速度?
板书:=速度。
②已知总价和数量,怎样求单价?
板书:=单价。
③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
板书:=工作效率。
2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。
新课讲授
1.教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?
(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。
根据观察,学生可能会说出:
①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。
②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。
教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?
组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。
教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?
②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素:
第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三:两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示: (一定)
5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;
《正比例》优秀教案【第四篇】
教学要求:
1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
教学重点:认识正比例关系的意义。
教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程:
一、复习铺垫
1.说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2.引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,先认识正比例关系的意义。(板书课题)
二、教学新课
1.教学例1。
出示例l。让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。指名口答,老师板书填表。让 学 生观察表里两种量变化的数据,思考:
(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?
(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?
引导学生进行讨论,得出:
(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。
(2)时间扩大,路程也扩大;时间缩小,路程也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是:路程和时间比的比值总是一定的。(板书:路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:速度一定时,路程和时间比的比值一定)
2.教学例2。
出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后,指名回答。然后再提问:这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的?比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时,总价和枝数比的比值一定)
3.概括。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问:请大家比较例l和例2,你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量;②都是一种量随着另一种量变化;③两种量里对应数值的比的比值一定)
(2)概括正比例关系的意义。
像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢,请同学们看课本第40页最后一节。说明:根据刚才学习例1、例2时发现的规律,这里有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。追问;两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以,两个量成正比例关系,我们就用式子 =k (一定)来表示。
4.具体认识。
(1)提问:例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗,为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问:看两种相关联的量是不是成正比例,关键要看什么?
(2)做练习八第1题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出:根据上面所说的,要知道两个量是不是成正比例关系,只要先看两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定,它们就是成正比例的量,相互之间成正比例关系。
5.教学例3。
出示例3,让学生思考。提问:怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。追问:判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。
三、巩固练习
现在,我们根据上面的判断方法来做一些题。
1.做“练一练”第l题。
指名学生口答,说明理由。可以结合写出数量关系式。
2.做“练一练”第2题。
指名口答,并要求说明理由。
3.做练习八第2题。
小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)
4.下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?
一种苹果,买5千克要10元。照这样计算,买15千克要30元。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?
五、家庭作业
练习八第3题。
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