八年级数学下册教案4篇

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八年级数学下册教案【第一篇】

一、目标要求

1．理解掌握异分母分式加减法法则。

2．能正确熟练地进行异分母分式的加减运算。

二、重点难点

重点：异分母分式的加减法法则及其运用。

难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则。

1．异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。用式子表示为：±=。

2．分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。

三、解题方法指导

例1计算：（1）＋＋；

（2）－x－1；

（3）－－。

分析：（1）把分母的各多项式按x的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法。（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1=，要注意负号问题。

解：（1）原式=－＋=－＋====；

（2）原式======；

（3）原式=－－===。

例2计算：。＋＋＋。

分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的。各式的'分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减。

解：原式=＋＋=＋＋=＋=＋==。

四、激活思维训练

▲知识点：异分母分式的加减

例计算：－＋。

分析：此题如果直接通分，运算势必十分复杂。当各分子的次数大于或等于分母的次数时，可利用多项式的除法，将其分离为整式部分与分式部分的和，再加减会使运算简便。

解：原式=[x+2－]－[x+3+]

＋[＋1]

=x+2－－x－3－＋＋1

=－－＋=====。

五、基础知识检测

1．填空题：

八年级数学下册教案【第二篇】

一、学习目标：

1、经历探索平方差公式的过程。

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

二、重点难点

重点：平方差公式的推导和应用；

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

(1)2001×1999

(2)998×1002

导入新课：计算下列多项式的积。

（1）(x+1)(x—1)；

（2）(m+2)(m—2)

（3）(2x+1)(2x—1)；

（4）(x+5y)(x—5y)。

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

即：(a+b)(a—b)=a2—b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

（1）(3x+2)(3x—2)；

（2）(b+2a)(2a—b)；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：计算：

(1)102×98;

（2）(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。

随堂练习

计算：

（1）(a+b)（—b+a）；

（2）（—a—b）(a—b)；

（3）(3a+2b)(3a—2b)；

（4）(a5—b2)(a5+b2)；

（5）(a+2b+2c)(a+2b—2c)；

（6）(a—b)(a+b)(a2+b2)。

五、小结

(a+b)(a—b)=a2—b2

八年级数学下册教案【第三篇】

教学目标：

1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。

教学重点：

体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

教学难点：

对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

教学方法：

归纳教学法。

教学过程：

一、知识回顾与思考

1、平均数、中位数、众数的概念及举例。

一般地对于n个数X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。

中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。

众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。

如3，2，3，5，3，4中3是众数。

2、平均数、中位数和众数的特征：

（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。

（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

4、利用计算器求一组数据的平均数。

利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。

二、例题讲解：

某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

三、课堂练习：复习题A组

四、小结：

1、掌握平均数、中位数与众数的概念及计算。

2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区别。

五、作业：复习题B组、C组（选做）

八年级数学下册教案【第四篇】

一、学习目标

1、使学生了解运用公式法分解因式的意义；

2、使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重点：掌握运用平方差公式分解因式。

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。

学习方法：归纳、概括、总结。

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1、请看乘法公式

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2、公式讲解

如x2—16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)。

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;

(2)9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;

(2)2x3—8x。

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

（1）(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)(a2—1)。

五、课堂练习

教科书练习。

六、作业

1、教科书习题。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。