高中数学必修1教案精编4篇

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高中数学必修5高中数学必修5《应用举例(一)》教案1

解三角形应用举例 第一课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语

2、激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力

二、教学重点、难点

教学重点：由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解 教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图

三、教学设想

1、复习旧知 复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？

2、设置情境

请学生回答完后再提问：前面引言第一章“解三角形”中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某些方法会不能实施。如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性。于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的。今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离。

3、新课讲授

（1）解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解

(2)例

1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=51，ACB=75。求A、B两点的距离(精确到)

提问1：ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？ 提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢？请学生回答。

分析：这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离的问题，题目条件告诉了边AB的对角，AC为已知边，再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角算出AC的对角，应用正弦定理算出AB边。解：根据正弦定理，得 AB = AC sinACBsinABCsinABC55sin75 = 55sin75 ≈ (m)

sin(1805175)sin54 AB = ACsinACB= 55sinACB= sinABC答：A、B两点间的距离为米

变式练习：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少？

老师指导学生画图，建立数学模型。解略：2a km 例

2、如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法。

分析：这是例1的变式题，研究的是两个不可到达的点之间的距离测量问题。首先需要构造三角形，所以需要确定C、D两点。根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法，分别求出AC和BC，再利用余弦定理可以计算出AB的距离。

解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a，并且在C、D两点分别测得BCA=， ACD=，CDB=，BDA =，在ADC和BDC中，应用正弦定理得

AC = BC =

asin()= asin()sin[180()]sin()asinasin = sin[180()]sin()计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离 AB = AC2BC22ACBCcos

分组讨论：还没有其它的方法呢？师生一起对不同方法进行对比、分析。

变式训练：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得BCA=60，=60 ACD=30，CDB=45，BDA 略解：将题中各已知量代入例2推出的公式，得AB=206

评注：可见，在研究三角形时，灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案，但有些过程较繁复，如何找到最优的方法，最主要的还是分析两个定理的特点，结合题目条件来选择最佳的计算方式。

4、学生阅读课本4页，了解测量中基线的概念，并找到生活中的相应例子。

5、课堂练习：课本第14页练习第1、2题

6、归纳总结

解斜三角形应用题的一般步骤：

（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图

（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型

（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解

四、课后作业

1、课本第22页第1、2、3题

2、思考题：某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶。公路的走向是M站的北偏东40。开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米。问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？

解：由题设，画出示意图，设汽车前进20千米后到达B处。在ABC中，AC=31，BC=20，AB=21，由余弦定理得

AC2BC2AB223cosC==,2ACBC31432则sin2C =1-cos2C =2,31sinC =

123, 31353 62所以 sinMAC = sin（120-C）= sin120cosC-cos120sinC =在MAC中，由正弦定理得 MC =ACsinMAC31353==35 62sinAMC32从而有MB= MC-BC=15 答：汽车还需要行驶15千米才能到达M汽车站。

作业：《习案》作业三

高中生物必修1教案2

高中生物必修1教案

《分子与细胞》 元素 细胞膜 基质

化学成分 结构与功能 细胞质 化合物 细胞核 细胞器 细胞 生物膜系统 有丝分裂

无丝分裂 细胞分裂 细胞分化 细胞工程 减数分裂 高一生物内容构成（一）走近细胞

一、比较原核与真核细胞（多样性）原核细胞 真核细胞

细胞 较小（1—10um）较大（10--100 um）

细胞核 无成形的细胞核，核物质集中在核区。无核膜，无核仁。DNA不和蛋白质结合 有成形的真正的细胞核。有核膜，有核仁。DNA不和蛋白质结合成染色体 细胞质 除核糖体外，无其他细胞器 有各种细胞器

细胞壁 有。但成分和真核不同，主要是肽聚糖 植物细胞、真菌细胞有，动物细胞无 代表 放线菌、细菌、蓝藻、支原体 真菌、植物、动物

二、生命系统的层次性

植：营养、保护、机械、输导 植：根、茎、叶 细胞 组织 分泌 器官 花、果、种

动：上皮、结缔、肌肉、神经 动：心、肝…… 运动、循环 消化、呼吸 病毒

系统（动）个体 单细胞 种群 群落 泌尿、生殖 多细胞 神经、内分泌 非生物因素 Ⅰ号 生态系统 生产者 生物圈 生物因素 消费者 Ⅱ号 分解者

三、细胞学说内容（统一性）

○从人体的解剖和观察入手：维萨里、比夏 ○显微镜下的重要发明：虎克、列文虎克 ○理论思维和科学实验的结合：施来登、施旺

1． 细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。

2． 细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。3． 新细胞可以从老细胞中产生。

○在修正中前进：细胞通过分裂产生新的细胞。注：现代生物学的三大基石

—1839年 细胞学说 2．1859年 达尔文 进化论 年 孟德尔 遗传学

四、结论 除病毒以外，细胞是生物体结构和功能的基本单位，也是地球上最基本的生命系统。

（二）组成细胞的分子 基本：C、H、O、N（90％）

大量：C、H、O、N、P、S、（97％）K、Ca、Mg 元素 微量：Fe、Mo、Zn、Cu、B、Mo等

（20种）最基本：C，占干重的%,生物大分子以碳链为骨架 物质 说明生物界与非生物界的统一性和差异性。基础 水：主要组成成分；一切生命活动离不开水 无机物 无机盐：对维持生物体的生命活动有重要作用 化合物 蛋白质：生命活动（或性状）的主要承担者／体现者 核酸：携带遗传信息

有机物 糖类：主要的能源物质 脂质：主要的储能物质

一、蛋白质（占鲜重7－10％，干重50％）

结构 元素组成 C、H、O、N，有的还有P、S、Fe、Zn、Cu、B、Mn、I等 单体 氨基酸（约20种，必需8种，非必需12种）

化学结构 由多个氨基酸分子脱水缩合而成，含有多个肽键的化合物，叫多肽。多肽呈链状结构，叫肽链。一个蛋白质分子含有一条或几条肽链。高级结构 多肽链形成不同的空间结构，分二、三、四级。

结构特点 由于组成蛋白质的氨基酸的种类、数目、排列次序不同，于是肽链的空间结构千差万别，因此蛋白质分子的结构是极其多样的。

功能 ○蛋白质的结构多样性决定了它的特异性/功能多样性。

1． 构成细胞和生物体的重要物质：如细胞膜、染色体、肌肉中的蛋白质； 2． 有些蛋白质有催化作用：如各种酶；

3． 有些蛋白质有运输作用：如血红蛋白、载体蛋白； 4． 有些蛋白质有调节作用：如胰岛素、生长激素等； 5． 有些蛋白质有免疫作用：如抗体。

备注 ○连接两个氨基酸分子的键（—NH—CO—）叫肽键。○各种蛋白质在结构上所具有的共同特点（通式）：

1． 每种氨基酸至少都含有一个氨基和一个羧基连同一碳原子上； 2． 各种氨基酸的区别在于R基的不同。○ 变性（熟鸡蛋）＆盐析＆凝固（豆腐）

计算 ○由N个aa形成的一条肽链围成环状蛋白质时，产生水／肽键 N 个； ○N个aa形成一条肽链时，产生水／肽键 N－1 个； ○N个aa形成M条肽链时，产生水／肽键 N－M 个；

○N个aa形成M条肽链时，每个aa的平均分子量为α，那么由此形成的蛋白质 的分子量为 N×α－（N－M）×18 ；

二、核酸

一切生物的遗传物质，是遗传信息的载体，是生命活动的控制者。元素组成 C、H、O、N、P等

分类 脱氧核糖核酸（DNA双链）核糖核酸（RNA单链）单体

成分 磷酸 H3PO4 五碳糖 脱氧核糖 核糖 含氮

碱基 A、G、C、T A、G、C、U 功能 主要的遗传物质，编码、复制遗

传信息，并决定蛋白质的合成 将遗传信息从DNA传递给 蛋白质。

存在 主要存在于细胞核，少量在线粒

体和叶绿体中。甲基绿 主要存在于细胞质中。吡罗红

△ 每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，由许多单体连接成多聚体。

三、糖类和脂质

元素 类别 存在 生理功能

糖类 C、H、O 单糖 核糖C5H10O5 主细胞质 核糖核酸的组成成分； 脱氧核糖C4H10O5 主细胞核 脱氧核糖核酸的组成成分； 六碳糖：葡萄糖

C6H12O6、果糖等 主细胞质 是生物体进行生命活动的重要能源物质（70％以上）； 二糖

C12H22O11 麦芽糖、蔗糖 植物 乳糖 动物

多糖 淀粉、纤维素 植物（细胞壁的组成成分），重要的储存能量的物质； 糖原（肝、肌）动物 脂质 C、H、O 有的 还有N、P 脂肪 动、植物 储存能量、维持体温恒定； 类脂/磷脂 脑、豆 构成生物膜的重要成分； 固醇 胆固醇 动物 动物的重要成分； 性激素 促性器官发育和第二性征； 维生素D 促进钙、磷的吸收和利用；

△ 组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。

四、鉴别实验

试剂 成分 实验现象 常用材料

蛋白质 双缩脲 A: /mL NaOH 紫色 大豆 鸡蛋

B: /mL CuSO4 脂肪 苏丹Ⅲ 橘黄色 花生

还原糖 班氏（加热）砖红色沉淀 苹果、梨、白萝卜 淀粉 碘液 I2 蓝色 马铃薯

○具有还原性的糖：葡萄糖、麦芽糖、果糖

五、无机物 存在方式 生理作用 水

结合水% 自由水95% 部分水和细胞中

其他物质结合。细胞结构的组成成分。绝大部分的水以 游离形式存在，可以自由流动。1．细胞内的良好溶剂； 2．参与细胞内许多生物化学反应； 3．水是细胞生活的液态环境；

4．水的流动，把营养物质运送到细胞，并把废物运送到排泄器官或直接排出； 无机盐 多数以离子状态存，如K+、Ca2+、Mg2+、Cl--、PO2+等 1．细胞内某些复杂化合物的重要组成部分，如Fe2+是血红蛋白的主要成分； 2．持生物体的生命活动，细胞的形态和功能； 3．维持细胞的渗透压和酸碱平衡；

六、小结

化合 有机组合 分化

化学元素 化合物 原生质 细胞

○原生质 1．泛指细胞内的全部生命物质，但并不包括细胞内的所有物质，如细胞壁； 2．包括细胞膜、细胞质和细胞核三部分；其主要成分为核酸、蛋白质（和脂类）； 3．动物细胞可以看作一团原生质。

○细胞质 ： 指细胞中细胞膜以内、细胞核以外的全部原生质。

○原生质层：成熟的植物细胞的细胞膜、液泡膜以及两层膜之间的细胞质，为一层半透膜。(三)细胞的基本结构

细胞壁（植物特有）： 纤维素+果胶，支持和保护作用 成分：脂质（主磷脂）50%、蛋白质约40%、糖类2%-10% 细胞膜

作用：隔开细胞和环境；控制物质进出；细胞间信息交流；

真核 基质： 有水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸和多种酶等 细胞 细胞质 是活细胞进行新陈代谢的主要场所。分工：线、内、高、核、溶、中、叶、液、细胞器

协调配合：分泌蛋白的合成与分泌；生物膜系统 核膜：双层膜，分开核内物质和细胞质

核孔：实现核质之间频繁的物质交流和信息交流 细胞核 核仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关 染色质：由DNA和蛋白质组成，DNA是遗传信息的载体

一、细胞器 差速离心：美国 克劳德

线粒体 叶绿体 高尔基体 内质网 液泡 核糖体 中心体 分布 动植物 植物 动植物 动植物 植物和某 些原生动物 动植物 动物 低等植物

形态 椭球形、棒形 扁平的球形或椭球形 大小囊泡、扁平囊 网状 椭球形粒状小体 结构 双层膜，有少量DNA 单层膜，形成囊泡状和管状，内有腔 没有膜结构

嵴（TP酶复合体）、基粒、基质 基粒（类体）、基质（片层结构）、酶 外连细胞膜，内连核膜 液泡膜、细胞液 蛋白质、RNA、和酶 两个互相垂直的中心粒 功能 有氧呼吸的主场所 进行光合作用的场所 细胞分泌，成细胞壁 提供合成、运输条件 贮存物质，调节内环境 蛋白质合成的场所 与有丝分裂有关 备注 在核仁 形成△ 细胞器是指在细胞质中具有一定形态结构和执行一定生理功能的结构单位，三、协调配合 分泌蛋白 放射性同位素示踪法：罗马尼亚 帕拉德 有机物、O2 叶绿体 线粒体 能量、CO2 基因调控 初步合成 加工 修饰

细胞核 核糖体 内质网 高尔基体 细胞膜 胞外 氨基酸 肽链 一定空间结构

○生物膜系统：细胞器膜 + 细胞膜 + 核膜等形成的结构体系

四、细胞核 = 核膜（双层）+ 核仁 + 染色质 + 核液 美西螈实验、蝾螈横缢实验、变形虫实验、伞藻嫁接与移植实验

细胞核是遗传信息储存和复制的场所，是代谢活动和遗传特性的控制中心。○ 染色质和染色体是同一物质在细胞周期不同阶段相互转变的形态结构。DNA 螺旋

○ + = 核小体（串珠结构）染色质 30nm纤维 组蛋白 非组蛋白 螺旋化

超螺旋管（圆筒形）2－10um染色单体（圆柱状、杆状）

二、树立观点(基本思想)1．有一定的结构就必然有与之相对应功能的存在； ○结构和功能相统一

2．任何功能都需要一定的结构来完成1．各种细胞器既有形态结构和功能上的差异，又相互联系，相互依存； ○分工合作

2．细胞的生物膜系统体现细胞各结构之间的协调配合。

○生物的整体性：整体大于各部分之和；只有在各部分组成一个整体的时才能体现出生命现象。1．结构：细胞的各个部分是相互联系的。如分布在细胞质的内质网内连核膜，外接细胞膜。2．功能：细胞的不同结构有不同的生理功能，但却是协调配合的。如分泌蛋白的合成与分泌。3．调控：细胞核是代谢的调控中心。其DNA通过控制蛋白质类物质的合成调控生命活动。

4．与外界的关系上：每个细胞都要与相邻细胞、而与外界环境直接接触的细胞都要和外界环境进行物质交换和能量转换。

六、总结

细胞既是生物体结构的基本单位，也是生物体代谢和遗传的基本单位。

（四）细胞物质的运输

○科学家研究细胞膜结构的历程是从物质跨膜运输的现象开始的，分析成分是了解结构的基础，现象和功能又提供了探究结构的线索。人们在实验观察的基础上提出假说，又通过进一步的实验来修正假说，其中方法与技术的进步起到关键的作用 成分：磷脂和蛋白质和糖类

结构：单位膜（三明治）→ 流动镶嵌模型 细胞膜 特性 结构特点：具有相对的流动性

生理特性：选择透过性（对离子和小分子物质具选择性）保护作用

功能 控制细胞内外物质交换 细胞识别、分泌、排泄、免疫等

一、物质跨膜运输的实例 1.水分

条件 浓度 外液>细胞质/液 外液

内因 原生质层与细胞壁的伸缩性不同造成收缩幅度不同 结论 细胞的吸水和失水是水分顺相对含量梯度跨膜运输的过程 ○ 渗透现象发生的条件：半透膜、细胞内外浓度差

○ 渗透作用：水分从水势高的系统通过半透膜向水势低的系统移动的现象。○ 半透膜：指一类可以让小分子物质通过而大分子物质不能通过的一类薄膜的总称。○ 质壁分离与复原实验可拓展应用于：（指的是原生质层与细胞壁）①证明成熟植物细胞发生渗透作用； ②证明细胞是否是活的；

③作为光学显微镜下观察细胞膜的方法； ④初步测定细胞液浓度的大小； 2.无机盐等其他物质

① 不同生物吸收无机盐的种类和数量不同。

② 物质跨膜运输既有顺浓度梯度的，也有逆浓度梯度的。3.选择透过性膜

可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子、小分子和大分子则不能通过的膜。□ 生物膜是一种选择透过性膜，是严格的半透膜。

二、流动镶嵌模型 1.要点

①磷脂双分子层 构成生物膜的基本支架，但这个支架不是静止的，它具有流动性。②蛋白质 镶嵌、贯穿、覆盖在磷脂双分子层上，大多数蛋白质也是可以流动的。③天然糖蛋白 蛋白质和糖类结合成天然糖蛋白，形成糖被具有保护、润滑和细胞识别等 2.与单位膜的异同

相同点：组成细胞膜的主要物质是脂质和蛋白质

不同点：①流：蛋白质的分布有不均匀和不对称性；强调组成膜的分子是运动的。②单：蛋白质均匀分布在脂双层的两侧；认为生物膜是静止结构。

三、跨膜运输的方式

例子|方式| 浓度梯度| 载体| 能量| 作用

水、甘油、气体、乙醇、苯| 自由扩散| 顺 ×| ×| 被选择吸收的物质从高浓度的一侧通过细胞膜向浓度低的一侧转运

葡萄糖进入红细胞| 协助扩散| 顺| √| ×

进入红细胞的钾离子 |主动运输| 逆| √| √| 能保证活细胞按照生命活动的需要，主动地选择吸收所需要的物质，排出新陈代谢产生的废物和对细胞要害的物质。○大分子或颗粒：胞吞、胞吐

四、小结 组成 决定

磷脂分子+蛋白质分子 结构 功能（物质交换）具有

导致 保证 体现

运动性 流动性 物质交换正常 选择透过性

成分组成结构，结构决定功能。构成细胞膜的磷脂分子和蛋白质分子大都是可以流动的，因此决定了由它们构成的细胞膜的结构具有一定的流动性。结构的流动性保证了载体蛋白能把相应的物质从细胞膜的一侧转运到到另一侧。由于细胞膜上不同载体的数量不同，所以，当物质进出细胞时能体现出不同的物质进出细胞膜的数量、速度及难易程度的不同，即反映出物质交换过程中的选择透过性。可见，流动性是细胞膜结构的固有属性，无论细胞是否与外界发生物质交换关系，流动性总是存在的，而选择透过性是细胞膜生理特性的描述，这一特性，只有在流动性基础上，完成物质交换功能方能体现出来。(五)细胞的能量供应和利用 H2O 外界 水

H2O O2 矿质元素 [H] 光 ATP 原生质 ADP+PI 热能 ATP ADP+PI CO2+H2O C3H6O3 C2H5OH+CO2

一、酶——降低反应活化能

◎ 新陈/细胞代谢：活细胞内全部有序化学反应的总称。

◎ 活化能：分子从常态转变成容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量。1． 发现

①巴斯德之前：发酵是纯化学反应，与生命活动无关。

②巴斯德（法、微生物学家）：发酵与活细胞有关；发酵是整个细胞。

③利比希（德、化学家）：引起发酵的是细胞中的某些物质，但这些物质只有在酵母细胞死亡并裂解后才能发挥作用。

④比希纳（德、化学家）：酵母细胞中的某些物质能够在酵母细胞破碎后继续起催化作用，就像在活酵母细胞中一样。

⑤萨姆纳（美、科学家）：从刀豆种子提纯出来的脲酶是一种蛋白质。⑥许多酶是蛋白质。

⑦切赫与奥特曼（美、科学家）：少数RNA具有生物催化功能。2．定义

酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质。注：

①由活细胞产生（与核糖体有关）

②催化性质：A.比无机催化剂更能减低化学反应的活化能，提高化学反应速度。B.反应前后酶的性质和数量没有变化。③成分：绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA。3．特性

① 高效性：催化效率很高，使反应速度很快，是一般无机催化集的107——1013倍。② 专一性：每一种酶只能催化一种或一类化学反应。→ 多样性。③ 需要合适的条件（温度和pH值）→ 温和性 → 易变性。

酶的催化作用需要适宜的温度、pH值等，过酸、过碱、高温都会破坏酶分子结构。低温也会影响酶的活性，但不破坏酶的分子结构。图例

解析 在底物足够，其他因素固定的条件下，酶促反应的速度与酶浓度成正比。1.在S较低时，V随S增加而加快，近乎成正比；

2.在S较低时，V随S增加而加快，但不显著；

3.当S很大且达到一定限度时，V也达到一个最大值，此时即使再增加S，反应也几乎不再改变。1.在一定T内V随T的 升高而加快；

2.在一定条件下，每一种酶在某一T时活力最大，称最适温度； 3.当T升高到一定限度时，V反而随温度的升高而降低。◎动物T：35—40℃ PH ： — ◎ 酶工程

生产提取 制成 酶制剂 应用 治疗疾病；加工和生产一些产品； 和分离纯化 固定化酶 化验诊断和水质检测；其他分支。

二、ATP（三磷酸腺苷）

◎ ATP是生物体细胞内普遍存在的一种高能磷酸化合物，是生物体进行各项生命活动的直接 能源，它的水解与合成存在着能量的释放与贮存。1．结构简式 A — P ～ P ～ P 腺苷 普通化学键/mol 高能磷酸键 KJ/mol 磷酸基团 2．ATP与ADP的转化 ATP 呼吸作用

（线粒体）吸 Pi（细胞质基质）能 吸收分泌（渗透能）（叶绿体）放 肌肉收缩（机械能）光合作用 Pi 能 神经传导、生物电（电能）ADP(每个活细胞)合成代谢（化学能）体温（热能）萤火虫（光能）

◎ 糖类—主要能源物质 热能 散失 太阳光能 脂肪—主要储能物质 氧化

（直接能源）蛋白质—能源物质之一 分解 化学能 ATP 水解酶、放

◎ ATP ADP + Pi + 能量 合成酶、吸

3．能产生ATP： 线粒体、叶绿体、细胞质基质 能产生水： 线粒体、叶绿体、核糖体、细胞核 能碱基互补配对： 线粒体、叶绿体、核糖体、细胞核

三、ATP的主要来源——细胞呼吸

◎呼吸是通过呼吸运动吸进氧气，排出二氧化碳的过程。

◎细胞呼吸是指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，生成二氧化碳或其他产物，释放出能量并生成ATP的过程。分为： 有氧呼吸 无氧呼吸

概念 指细胞在氧的参与下，通过多种酶的催化作用，把葡萄糖等有机物彻底氧化分解，产生二氧化碳和水，释放能量，生成许多ATP的过程。指细胞在氧的参与下，通过多种酶的催化作用，把葡萄糖等有机物分解成不彻底的氧化产物，同时释放出少量能量的过程。过程 ① C6H12O6 → 2丙酮酸 + [H] + 2ATP ② 2丙酮酸+ 6H2O → 6CO2 + [H]+ 2ATP ③ [H] + 6O2 → 12H2O + 34ATP ① C6H12O6 → 2丙酮酸 + [H] + 2ATP → 2C3H6O3 ② 2丙酮酸 → 2C2H5OH + 2CO2 反应式 C6H12O6+6H2O+6O2→6CO2 + 12H2O + 38ATP C6H12O6 → 2C3H6O3 + 2ATP → 2C2H5OH + 2CO2 + 2ATP 不同点 场所 ： ①②线粒体基质 ③内膜 始终在细胞质基质 条件 ： 除①外，需分子氧、酶 不需分子氧、需酶 产物 ： CO2、H2O 酒精和CO2或乳酸

能量 ： 大量、合成38ATP（1161KJ）少量、合成2ATP()相同点 联系 ： 从葡萄糖分解成丙酮酸阶段相同，以后阶段不同 实质 ： 分解有机物，释放能量，合成ATP 意义 ： 为生物体的各项生命活动提供能量；为体内其他化合物合成提供原料 ◎比较

光合作用 呼吸作用

反应场所 绿色植物（在叶绿体中进行）所有生物（主要在线粒体中进行）反应条件 光、色素、酶 酶（时刻进行）

物质转变 把无机物CO2和H2O合成有机物（CH2O）分解有机物产生CO2和H2O 能量转变 把光能转变成化学能储存在有机物中 释放有机物的能量，部分转移ATP 实质 合成有机物、储存能量 分解有机物、释放能量、产生ATP 联系 有机物、氧气 光合作用 呼吸作用 能量、二氧化碳 ◎ 光合作用的实质

通过光反应把光能转变成活跃的化学能，通过暗反应把二氧化碳和水合成有机物，同时把活跃的化学能转变成稳定的化学能贮存在有机物中。

四、光和光合作用

◎光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的 有机物，并释放出氧气的过程。影响因素有：光、温度、CO2浓度、水分、矿质元素等。1．发现

内容 时间 过程 结论

普里斯特 1771年 蜡烛、小鼠、绿色植物实验 植物可以更新空气 萨克斯 1864年 叶片遮光实验 绿色植物在光合作用中产生淀粉

恩格尔曼 1880年 水绵光合作用实验 叶绿体是光合作用的场所释放出氧。鲁宾与卡门 1939年 同位素标记法 光合作用释放的氧全来自水 2．场所 双层膜 叶绿体 基质

基粒 多个类囊体（片层）堆叠而成 胡萝卜素（橙黄色）1/3 类胡萝卜素 叶黄素（黄色）2/3 吸蓝紫光 色素（1/4）叶绿素A（蓝绿色）3/4 叶绿素（3/4）叶绿素B（黄绿色）1/4 吸红橙和蓝紫光 3．过程 光反应 暗反应

条件 光、色素、酶 CO2、[H]、ATP、酶 时间 短促 较缓慢

场所 内囊体的薄膜 叶绿体的基质 过程 ① 水的光解 2H2O → 4[H] + O2 ② ATP的合成/光合磷酸化

ADP + Pi + 光能 → ATP ① CO2的固定 CO2 + C5 → 2C3 ② C3/ CO2的还原 2C3 + [H] →（CH2O）

实质 光能 → 化学能，释放O2 同化CO2，形成（CH2O）总式 CO2 + H2O →（CH2O）+ O2 或 CO2 + 12H2O →（CH2O）6 + 6O2 + 6H2O 物变 无机物CO2、H2O → 有机物（CH2O）

能变 光能 → ATP中活跃的化学能 → 有机物中稳定的化学能 ◎ 同位素示踪

14C 光反应 2C 3 暗反应（14CH2O）3H2O 固定 [3H] 还原（C3H2O）H218O 光 18O2 ◎ 人为创设条件，看物质变化：

1． 光照 → [H]和ATP → 暗反应 →（CH2O）↓ 切断 → 不能生成 → 不能进行 → 不能生成 2． CO2 → C5 → C3 →（CH2O）↓ ↓ ↓ ↓

高中数学必修1试讲教案3

高中数学必修1试讲教案篇1：高一数学试讲教案

试讲教案

（《高一数学》）

二〇 一三 年十月 1

贵州民族大学教案(详 案)2 3 4 5

篇2：高中数学试讲教案

《等比数列前n项和》教案

一、教学目标：

1.知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。

2.能力目标：通过启发、引导、分析、类比、归纳，并通过严谨科学的解题思想和解题方法的训练，提高学生的数学素养。

3.情感目标：通过解决生产实际和社会生活中的实际问题了解社会、认识社会，形成科学的世界观和价值观。

二、教学重点与难点：

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的应用。

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴涵了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

三、教学方法：师生合作，师生互动。四、教学过程：1.复习回顾：（1）等比数列及等比数列通项公式。(a)对于数列？an?，（b）sn?a1?a2? an

?q（定值）an?1 ?an

sn?1?a1?a2??an?1 an?sn?sn?1（2）回忆等差数列前n项和公式的推导过程，是用什么方法推导的。

推导：sn?a1?a2?sn?an?an?1? ?an（1）

?a1（2）(1)+(2)得2sn?n(a1?an)； sn? n(a1?an)2

2.情境导入：话说唐僧师徒四人西天取得真经，修成正果之后，猪八戒回到他朝思暮想的高老庄，大力发展畜牧养殖业，从给高老爷做工的农民工，逐步发展成为一个规模不小的养殖场的老板。可是上网和同门师兄一沟通，各个资产过亿，于是他也想扩大生产规模，办一个集养殖、加工为一体的高科技生产企业---高老庄集团，可是资金不够，于是他想到了在海南搞房地产的大师兄。猪八戒：猴哥，能不能帮帮我……

孙悟空：no problem！我每天给你投资100万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元…… 后一天返还数为前一天的2倍．30天之后互不相欠。

猪八戒：第一天出１元入100万；第二天出2元入100万；第三天出4元入

100万元；??哇，发了？（想：这猴子是不是又在耍我）

需返还悟空的钱数为s30＝1+2+22+23+??+229＝？事实上，这是等比数列的求和问题，那么怎样求等比数列的前n项和呢？使学生带着浓厚的兴趣引入新课。

3.等比数列前n项公式的推导：（错位相减法）sn?a1?a1q?a1q2???a1qn?2?a1qn?1① qsn? a1q?a1q2?a1q3???a1qn?1?a1qn ② a11?qn

①－②得：?1?q?sn?a1?a1q（*）当q?1时，得到sn? 1?q n ??

(q?1)?na1 ?

等比数列前n项和公式：sn??a11?qna1?anq ?(q?1)?1?q1?q? ??

其他推倒方法：

1?a2?a3?（1）sn?a ?na? 1

? na 2

a?aq?aq?111 =n?21 ?aq1?aqn1?

=a1?q(a1?a1q?

?a1qn?3?a1qn?2)?an??2an?)1 ? =a1?q(a1?a2 =a1?q(sn?an)

由此亦可得（*）式。a2a3 ??

（2）a1a2a2?a3?a1?a2?a3 ? an

?qan?1 ?an

?q?an?1 sn?a1 ?q

则sn?an，由此亦可得（*）式。

1?(1?230)4.解：决故事中的问题：s30＝1+2+2+2+??+2＝＝230－1≈ 1?2 2 3 29

（亿）3000万。“猪八戒又被猴子耍了。” 5.例1：求等比数列 111、??的（1）前8项和；（2）第四项到第八项 248

和。变式：求其前n项和。（本例目的是让学生熟悉公式，对等比数列的前n 项和公式的直接应用。）11

6.根据下列条件求sn(1)a1?3, q=2,n=6;(2)a1?8,q?,an? 22 n?1

? ? 2 a(3), q ? 1, n ? 10;(4)1?2?4?8?16???(?2)??1 1 243

(本题还缺少一个条件，由题意显然可能通过解方程求得公比q。可由学生自己探究解答。)8.课堂练习：（略）11.板书设计：

篇3：高中数学试讲—集合

试 讲 稿

高中数学

集合尊敬的各位老师大家好，今天我试讲的是高中数学—集合。

引入：

首先我来提一个问题，某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子。

现在我们把这些商品放在指定的篮筐里：

食品篮筐：面包、饼干、汉堡、果冻、薯片。

文具篮筐：彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子

一、定义

集合：通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）一般采用大写英文字母a，b，c…..表示集合。

元素：组成集合的对象叫做这个集合的元素。

一般采用小写英文字母a，b，c…..表示集合的元素。

观察一下你的书包，什么是集合？什么是元素？

二、集合的类型

三、元素与集合的关系

四、集合的表示方式

列举法、描述法。

表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法。1、方程（组）的解集，一般采用列举法来表示。

例1：

（1）大于-4且小于12的全体偶数。

（2）方程x2-5x-6=0的解集。

注意：用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序，但是列举的元素不能出现重复。

2、不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示。

例2：（1）不等式2x+1≥0的解集

（2）由第一象限所有的点组成的集合。

用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质。

五、集合与集合之间的关系 1、包含关系

（1）设a表示我班全体同学的集合，b表示我班全体男同学的集合。

（2）

如果集合b的元素都是集合a的元素，那么称集合a包含集合b，并把集合b叫做集合a的子集。2、相等关系

集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同。

作业安排：

1、举三个在我们身边的集合的例子。2、习题。

高中数学必修5高中数学必修5《等差数列复习》教案4

等差数列复习

知识归纳

1.等差数列这单元学习了哪些内容？

定等差数列通义项前n项和主要性质

2.等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题： n≥2，an －an－1＝d(常数)3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？ an＝a1＋(n－1)d

an＝An＋B(d＝A∈R)4.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？

d＜0annannd＞05.用什么方法推导等差数列前n项和公式的？公式内容？ 使用时需注意的问题？ 前n 项和公式结构有什么特点？ n(a1an)n(n1)d na122SnSn＝An2＋Bn(A∈R)注意： d＝2A!6.你知道等差数列的哪些性质？ 等差数列{an}中，(m、n、p、q∈N+): ①an＝am＋(n－m)d ；

②若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq ； ③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；

④ 每n项和Sn , S2n－Sn ,S3n－S2n …组成的数列仍是等差数列。知识运用 1.下列说法：(1)若{an}为等差数列，则{an2}也为等差数列(2)若{an} 为等差数列，则{an＋an＋1}也为等差数列(3)若an＝1－3n,则{an}为等差数列。(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1, 则{an}为等差数列。其中正确的有（(2)(3))2.等差数列{an}前三项分别为a－1,a＋2,2a＋3, 则an＝ 3n－等差数列{an}中， a1＋a4＋a7＝39,a2＋a5＋a8＝33, 则a3＋a6＋a9＝等差数列{an}中， a5＝10, a10＝5, a15＝等差数列{an}, a1－a5＋a9－a13＋a17＝10,a3＋a15＝ 等差数列{an}, S15＝90, a8＝.7.等差数列{an}, a1= －5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项，余下的平均值为4, 则抽取的项为

（A)

8.等差数列{an},Sn＝3n－2n2, 则(B)＜Sn＜nan

＜Sn ＜na1

＜na1＜Sn

＜nan＜na1 能力提高

1.等差数列{an}中， S10＝100, S100＝10, 求 等差数列{an}中， a1＞0, S12＞0, S13＜0, S1、S2、… S12哪一个最大？

课后作业《习案》作业十九。