乘法结合律教案精编3篇

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乘法结合律教案范文1

案例回眸

出示习题：（苏教版二年级下册92页第9题）

先计算下面两题，再根据发现的规律接着填写。

（1）45×9＝（ ） （2）63×9＝（ ）

450－45＝（ ） 630－63＝（ ）

27×9＝（ ）－（ ）＝（ ）

56×9＝（ ）－（ ）＝（ ）

9×78＝（ ）－（ ）＝（ ）

教师让学生先计算1、2题并交流计算结果，而后提问：为什么每组中算式的结果一样呢？这里有怎样的规律呢？当教师发现只有极少学生举手时，就让学生进行讨论，讨论后效果还是不明显。此时，教师进行启发：45×9表示什么意思？450-45中，450表示多少个45？再减一个呢？引导学生理解为什么450－45和45×9的结果相等。接着教师引导学生理解第2个算式相等的原因，再根据探索的规律，直接填写后3题的结果，发现学生还是存在困难。教师不得已，再次请学生说一说探索发现的规律，再次尝试填写，结果仍然不是很理想，仍有许多学生未能正确填写下面的3道算式。

成因凝视

可以说，作为本案例中的教师而言，内心一定非常地“纠结”，为什么看似非常简单的规律探索，一到学生这里，就显得如此地“说不清道不明”呢？事实上，一定的教学行为的背后必定隐含着一定的缘由，只有“沉”于其中，方能发现有深刻的认识和发现。

1.规律探索过程中“成人立场”代替了“儿童立场”

分析后不难发现，之所以案例中学生没有能自行探索出算式中的规律，老师指导学生理解规律后学生仍没有能够真正理解和掌握，原因在于在教师的眼中，45×9就是10个45减去1个45，这样的规律探索十分简单，无需作过多的分析和指导，而学生在探索时也理应没有多大困难，这样的“成人立场”代替了“儿童立场”。事实上，成人的视野中，“45×9就是10个45减去1个45”这是基于乘法分配律认知经验上的理解，而相对于二年级的学生而言，他们是不具备乘法分配律的认知经验的，因此，要让其理解45×9就是10个45减去1个45是有一定难度的，更毋庸谈让其直接发现这样的规律。教师只有站在儿童立场上，才能对规律探索的难度有正确的把握，进而预设适合儿童认知起点的教学环节。

2.规律探索缺乏观察，分析、思维等充分的探究过程

也正因为教师的“成人立场”，在本案例中，教师并没有就如何引导学生进行步骤清晰、层次分明的探究活动进行精心的设计，规律探索缺乏观察、分析、思维等充分的探究过程。而教师“为什么结果一样呢？这里有怎样的规律呢？”这样笼统而模糊的提问是无法帮助二年级学生探明题目中的规律的。而当教师发现学生讨论不出规律时，不得已引导学生理解“45×9”、“450－45”各表示什么意思，两者的结果相等这一教学环节，仍然显得教师说教的味道重了些。

3.对规律内涵的理解引导缺少层次感

仔细品味上述案例，不难发现，教师对本组题目中所蕴含的规律的理解是片面的、单一的，缺少层次感。笔者以为，站在“儿童立场”上，“45×9＝450－45”是可以做出多元解读的。从形式上看，一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数；从意义上理解，一个数乘9，可以先算这个数乘10，再减去这个数；也可理解为，45×9等于10个45减去1个45。在规律的探索过程中，教师要遵循学生的认知规律，从“形式”到“实质”，从表及里，进而有层次地发现、理解算式中的规律。

出路审视

规律探索在教材中具有一定的重要性，苏教版教材除了在四、五年级专门安排了“间隔排列”、“图形覆盖”、“搭配的规律”等教学内容外，在二、三年级的练习中也安排了一定的规律探索问题。只有教师具有“儿童立场”，才能设计出符合学生的心智发展水平的教学环节，有效引领学生展开规律的探索。所谓“儿童立场”，是指教师在数学教学中，从儿童的数学现实出发，用儿童的视角，儿童的思维方式、解题策略来进行教学预设。

1.从儿童的数学现实出发，方能准确地解读教材

数学家波利亚曾说过，“要读懂你的学生脸上的表情，弄清楚他们的期望和困难，把自己放在他们的位置上。”教师站在儿童立场解读教材，首先意味着要尊重儿童的数学现实，而不能超越儿童的数学现实。教师站在“儿童立场”解读教材，就会认识到本案例中的规律探索对学生而言是有一定难度的，自然就会放慢探索的脚步，让学生充分经历发现、比较、思维、交流、感悟的过程。教师站在“儿童立场”解读教材，就会发现让学生先从形式上进行观察，再让学生思考规律内在的本质，学生对规律的理解才会由浅入深，渐近本质。当然，“儿童立场”还有一层意思，解读教材时教师也不能忽视儿童的数学现实，人为降低学生的认知起点。

2.从儿童的心智水平出发，精心预设规律探究活动

苏霍姆林斯基说，“儿童就其天性而言，是富有探索精神的探索者，是世界的发现者。”站在“儿童立场”的数学教学，理应顺应儿童的天性，从儿童的心智水平出发，精心地预设规律探究学习活动，让学生充分参与规律的探究活动中去。就本案例而言，学生的探究活动可以分为四步：一是在学生计算发现结果相等后，引导学生展开充分的观察、比较、感受这两组算式的特点，进而初步发现一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数；二是让学生尝试照样子再写几个类似的算式，计算验证结果是否相等，通过多组算式进行不完全归纳，再次强化巩固规律；三是启发学生思考，为什么“一个数乘9等于这个数后面添一个0，再减去这个数”呢？引导学生从两个算式所表示的含义来展开小组讨论，为什么会有这样的规律；四是学生做习题中最后的三道练习题，巩固应用探究发现的规律。这样的规律探究活动，由浅入深，由表及里，而由于学生的充分参与，规律的发现和构建也显得水到渠成。

3.从儿童的理解能力出发，多元理解数学规律的内涵

乘法结合律教案范文2

有了好的开始，幂的乘方积的乘方的教学就可以用好原有的课堂模式处理，在教学中，学生对法则的探究和归纳，计算中法则的直接应用、间接应用和逆向应用的操练，注意点和解题经验的强调，能够比较好地实施。下面是小编为大家收集的积的乘方教学反思案例，望大家喜欢。

乘方教学反思案例范文1在这节课的“探究新知”中， 在这个运算过程中用到了乘法交换律、结合律，以及同底数幂的乘法(或乘方的意义)，但是学生在回答时除了回答以上内容外，还有一部分同学回答用到了乘法分配律。我听见后反问：“用到了什么运算律？”学生听我这样问顿时有几个不说分配律了，但仍有两三个同学还坚持。因为有领导听课，我想做到完美，所以就直接说：“这里 用到了乘法交换律和结合律，没有分配律。”而并没有讲解为什么没有乘法分配律，课堂教学继续进行。在学生板书解决练习题时，一位叫李晴的同学这样做了一道题目：(-2xy)3=(-2)3(x)3(-2)3(y)3=64x3y3.评析时很多同学都说“错了。”而这时我看了一下教室后面的钟表，时间不多了，于是我就画了个错号。下课后，我 向其他老师请教，让他给我提一下缺点，在给了一番肯定之后，提到学生做的那道题，说我应该给学生讲解清楚这道题李晴为什么会错，错在哪里。我当时就想：学生这样做只是单纯的做错，没有这样讲的必要，并且只是她自己这样做，她知道错之后就会改正的。所以也没有放在心上。可是等到下午我改作业时竟发现：学生作业中的一道()题目还是按上午的思路完成的。这时我意识到学生对这样的题目真的理解成了乘法分配律，于是，下午自习的时候我特地讲解了这种题型，给学生讲清了上午探究中的题目为什么没有用到分配律以及分配律应该在什么时候用。

对于这件事我进行了反思，之所以出现这样的事情，是因为我在备课时备的不全面，没想到学生会把分配律与交换律、结合律混淆。在课堂教学时学生提到分配律时，为完整的完成自己设计的教学流程而没有认真的对待，给他们讲解清楚，致使学生模棱两可；而在练习学生出现错用分配律时，我又为了不拖堂，又是一提而过，使学生不知道自己错在何处，产生错觉，一错再错。究其原因，是自己上课前对学情分析不够，教学时太死板，只是一味追求自己所要的完美，而忽略了学生的理解和接受知识的能力。

这件事之后，我深刻的剖析了自己的教学手段和方式，深深认识到作为一名教师，教学前的准备一定要细致认真，上课时要灵活驾驭课堂，因材施教；课下要经常与其他老师交流，取长补短。同时，也体会到反思对于老师的重要性，经常反思会使自己发现错误改正错误，促进自己教学能力的提高。因此，在以后的教学中我要经常反思、坚持反思。

乘方教学反思案例范文2有了好的开始，幂的乘方积的乘方的教学就可以用好原有的课堂模式处理，在教学中，学生对法则的探究和归纳，计算中法则的直接应用、间接应用和逆向应用的操练，注意点和解题经验的强调，能够比较好地实施。

计算a12=( )2=( )3=( )4=( )6, a12=( )2×a2=( )3×a3=( )4×a4=( )2×( )3,转入逆向应用法则，逆向应用法则我是由学生独立探究的，特别是比较3555，4444， 5333的大小，钱泽宇、顾家玉同学作了很好的变形，将这三个幂的形式转化成指数相等都是111，从而比较大小。计算2100×时同学们小组进行了探究，有一个班级的同学做得较好，为此，补充计算×26030，小组研究，老师讲解，以求真正领会。

在计算2a2b4-3(ab2)2时，两个班的同学出现了同样的错误，第二项的计算错误地用了乘法的分配率。解题习惯和注意点要再三体会，“观察运算情形，注意运算顺序，用对运算法则，关注符号确定”，要提高运算的正确率，确实不是一件简单的事，需要反复指导，需要学生高度重视和反复训练，这个时候我们也就体会到，教学是“水磨的功夫”。

乘方教学反思案例范文3本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习它们的法则。积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练。

乘法结合律教案范文3

教学目标：通过试卷讲评，使学生在集错、析错、评错、改错、省错的过程中提升分析问题和解决问题的能力；对学生集中出现的问题进行重点讲评，达到评重讲难的目的。

教学重点、难点：纠正“凑整”的错误思想；解决学生在简算中出现的“混淆乘法结合律和乘法分配律”问题。

教学准备：试卷、课件、自习本、错题本。

教学过程：

师：有请今天的小老师。（一生走到台前，其他生鼓掌欢迎）

小老师：大家好！首先进行口算练习（引领全体学生喊出口算口号）：口算天天练，步步我当先！快乐无限组起立。（小老师课件出示10道简算题）

快乐无限组开火车计算练习，随后同学对本小组的表现进行评价。

小老师：感谢各位同学对快乐无限组的评价，请老师进行点评。

师：快乐无限组的表现非常出色，百分之百的正确率让他们为本组赢得了荣誉，希望今后能够继续保持。今天这节课，我们要对运算定律和简便运算的测验试卷进行讲评。

一、引导检查

师板书：测验试卷讲评。

小老师：（课件出示学习目标、检查提示）请某同学读一读学习目标和检查提示。

小老师：下面请小组长分发试卷，开始。

各小组长分发试卷，学生检查开始。（学生填写统计表，自行或在同学、组长的帮助下改正错题；组长统计全组错题情况；结束后组长宣布统计完毕。）

二、指导展示

（全部统计完毕，小老师出场）：哪个小组想来展示？（小组长举手）某某，请你来展示。

一小组长拿着统计表上台：（介绍自己组名、人数及整体考试情况，从集错、析错、改错、评错和省错这五个环节逐一分析）。第一大题考的是运算定律公式和定义，我们组做得比较好，全部过关；第二大题中的第3小题是我们组错得最多的一道题，我想请做错的同学亲自来分析一下。一生拿卷儿上台展示134-75+25=134-（75+25）。

师：我们认真观察这道题，不止是这个小组，其他小组的错误率也比较高。

该生在幻灯下指卷分析：这道题是134减75加25，当时给我的感觉就是减25，因为75和25，加在一起正好是100，然后134减100这样好计算，所以就把这道题判断对了。

师：那你现在知道是哪错了吗？

生：知道。只注意数字，没注意符号。如果是加的话就不能用减法性质来做。

师：很明显，同学们做错的原因主要是把注意力集中到凑整上，全然不顾算理是否正确；然而在判卷的过程中，老师还发现有的同学虽然注意到了算理，但受到思维定式的影响，把不该凑整的也进行了凑整，课件展示：480÷（24×5）=。

师：这是第四题计算中的一道小题，出了什么问题？

生：他把24乘5当成25乘4，24乘5等于120，答案应该是4.

师：（课件出示两种算式）老师希望大家今后遇到这两种算式时，一定要加以区分，不能因为整百的数计算起来简便就急于求成，从而出错。

师：下面，我们运用乘法结合律来做一道题。（课件出示48×25，生完成，小组长继续分析完剩下的题。）

小老师：请其他小组继续补充。

另一小组长：（补充说明错的不同的题目，依旧从五个环节进行分析…）我们组错得最多的是简便计算的第5题。

师：这道题是咱们班丢分最多的一道题，我们来认真分析一下。

小组长：（拿试卷进行分析32×25×125）。首先把32分成4乘8 的形式是正确的，但是他做到这里时把运算符号写错了，应该继续根据乘法结合律来做，中间用乘号连接。错误的主要原因还是把乘法结合律和乘法分配律弄混，见到四个数就想到用乘法分配律。其实前面这一步就是连乘法，根本就没有乘法分配律里出现的加号或减号，所以也只能用乘法结合律来做。

师：这位同学分析得非常到位，其实这种问题还有一个需要同学们注意的地方。（课件出示）

生：应该把4和25还有8和125用小括号括上。如果不括上，后面的运算顺序就得变，就不简便了。

师：（课件出示正确答案）所以，今后遇到类似的问题一定要从这两个方面引起注意。还有哪个小组想来补充？（没有组长再举手）

师小结：通过大家的展示，老师发现同学们检查得都比较认真。我这里也有一张统计表，把你们出现的问题大致归为两类。一类是受思维定势影响，看到有特殊数据可以“凑整”，就把注意力集中到“凑整”上，从而导致出错，以判断题的第3题和计算题的第7题最为突出。还有一种就是把乘法分配律和结合律运用混淆，集中体现在简便运算的第1题和第5题上。同学们今后应深入理解乘法结合律及分配律的意义，从而灵活运用，正确计算。下面我们就通过练习巩固一下这部分知识。（组长分发练习题）。

三、辅导检测

1.生做练习题：（组长完成后下地检查指导直至全部完成，课件出示答案，各组长汇报本组练习情况。）

师：通过汇报，老师发现同学们对这部分知识掌握得还不错，让我们乘胜追击，进行达标检测。