乘法结合律教案(精编5篇)

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《乘法结合律》教学设计1

一、教学内容:

北师大版四年级上册数学第二单元p45-p46

二、教学目标:

1、经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一结算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣,培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点:乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

(一)口算比赛,激发学习兴趣

1、出示口算题

5x225x425x8125x8

2、师:以后在计算乘法时,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数,这样可以快速计算。

3、谈话引入:我们在前面已学过乘法的计算,在教学运算中,有许多有趣的规律,这节课请同学们和老师一起去探索,看看你能发现什么?

(二)创设情境,发现问题

1、多媒体出示情境图

2、估一估

师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的?

3、算一算

师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算,比一比看谁做的又对又快。

4、交流算法。

师:谁愿意把你的办法介绍给大家?学生汇报,汇报时说一说自己是怎样想的。

师板书:(3x5)x4=60(个)

3x(5x4)=60(个)

(三)比较算式的特点,发现规律

1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题,现在请同学们一起观察这两个算式,看看你能发现什么?

2、学生汇报:略

3、小结:(3x50)x4=3x(5x4)

(四)提出假设,举例验证

1、师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。

2、学生举例

同桌之间互相交流?

3、集体交流

谁愿意介绍一下你们小组举例的情况?

(五)概括规律

1、从刚才大家所举的例子看,每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多?能举的完吗?

2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字,你能写出所发现的规律吗?

板书(axb)xc=ax(bxc)

板题:乘法结合律

(六)运用规律,解决问题

1、比较(3x5)x4=603x(5x4)=60两个算式,哪个更简便?

2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

3、练习:p46“试一试”的题目

学生独立完成,集体订正。

(七)探索乘法交换律

1、出示两组数据

4x5=5x412x10=10x12

2、师:认真观察,看看你有什么新发现?

3、学生汇报。

4、学生举例验证。

师:你能举出像这样的例子吗?

5、师:如果用字母a、b表示两个数,你能写出发现的规律吗?

6、板书:axb=bxa

板题:乘法交换律

三、巩固练习

1、(完成课本第46页练一练第1题)

学生口答,集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律,快速计算下面各题。

25x17x413x8x128(25x125)x(8x4)

(1)学生独立完成,个别板演。

(2)订正时让学生说说运用什么运算定律。

四、总结:这节课你有什么收获?

五、学生读课本第45、46页,质疑。

六、作业:课本第46页第2题。

乘法结合律 乘法交换律

上面内容就是差异网为您整理出来的5篇《乘法结合律教案》,能够给予您一定的参考与启发,是差异网的价值所在。

《乘法结合律》教学设计2

教研课题:

学法有效性研究

教学目标:

1、经历乘法结合侓的探索过程,能用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和扯出问题的能力,积累数学活动经验。

2、能运用乘法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会数学方法的多样化,发展数感。

教学重点:

引导概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。

教学难点:

乘法结合律的推导过程。

教学方法:

尝试教学法自主探究法

教学过程:

一、复习导入

1、25x6=70x5=14x100=

25x4=35x2=125x8=

2、师:看到同学们有这样快速准确的计算能力,老师真为你们高兴!

老师刚刚发现了两组比较有趣的算式,想和同学们一起分享。

二、探索发现

大屏幕出示两组算式

(2x4)x32x(4x3)

=8x3=2x12

=24=24

(2x4)x3=2x(4x3)

(7x4)x257x(4x25)

=24x25=7x100

=700=700

(7x4)x25=7x(4x25)

=24x25

=700

师:请大家观察这两组算式,再照样子仿写一组,然后小组内说说你们发现了什么?

小组交流汇报

(要求:学生能说出三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数所得的积,与先把后两个数相乘,再乘每一个数所得的积是相等的。)

三、运用验证

师:数学来源于生活,生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。

出示书中的两个例子

要求:(1)先说清楚两个算式中每一步表示什么?

(2)再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。

小组交流、汇报

师:任意三个数相乘,改变了运算顺序,积都不变吗?

先独立举例子,写练习本上。(大数用计算器)

再小组交流,板书展示一组。

四、表示对比

师:用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂,如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数,你能写出这个规律吗?

汇报

学生口述,板书

(axb)xc=ax(bxc)

看着字母表示的形式,完整地述说乘法结合律的意义。

板书课题乘法结合律

加法结合律和乘法结合律对比

五、简捷计算

直接出示125x9x8

生观察算示的特点,思考怎样算简便?运用了哪个运算律?

展示简便运算过程。

总结简便运算的步骤。

六、应用提升

1、说一说,下面算式分别运用了什么运算定律?

72+48=48+72()AxB=BxA()

a+(20+9)=(a+20)+9()

(△x○)xb=△x(○xb)()

2、教材55页2题、4题

七、总结

本节课你有哪些收获?

八、板书设计

乘法结合律

学生举例题

(axb)xc=ax(bxc)

《乘法结合律》教学设计3

教学内容:

教材第33页的主题图,第34—35页的例1(乘法交换律)和例2(乘法结合律)以及练习五中的相关习题。

教学目标:

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:

理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:

能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备:

多媒体。

教学方法:

尝试法、观察比较法。

教学过程:

一、复习导入

我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入

(1)出示主题图,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。

(2)你能提出哪些问题?(指定多名学生说一说。)

2、学习例1。

(1)出示例1:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)启发学生思考:要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出示、:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

(3)学生独立列式计算。教师根据学生回答,边板书:

4x25=100(人)25x4=100(人)

(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。

启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:4x25=25x4)这个等式说明了什么?

(5)你能再举出几个这样的例子吗?(学生举例)

(6)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)

(7)教师引导学生归纳小结:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。(学生齐读。)

(8)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: axb=bxa。让学生说一说:这里的a、b可以是哪些数?

(9)拓展:找一找,主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律?

(11)反馈练习:完成教材第35页“做一做”的第1题。

3、学习例2。

(1)出示例2:一共要浇多少桶水?

(2)启发学生思考:要解决这个问题又需要知道哪些信息?指定学生回答,教师边课件出示:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见,教师根据学生回答边板书:(25x5)x2和25x(5x2)。

(4)教师引导学生比较两种算法的异同:计算顺序不同,但解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以能用等号把这两个算式连起来。即:(25x5)x2=25x(5x2)

(5)哪一种方法计算起来更简便?

(6)你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,教师边板书。

(7)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

(8)教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(9)用字母怎样表示?(axb)xc=ax(bxc)

(10)反馈练习:完成教材第37页的第2题。

4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

(1)出示:怎样简便就怎样算?

5x37x2 125x4x8x25

(2)思考:怎样计算简便?

(3)学生独立完成,教师巡视指导,指定学生上台板演。

(4)集体订正,指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

5、反馈练习:教材第35页“做一做”的第2题。

6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?(组织学生讨论后集体交流。)交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

四、作业

《练习册》第14页第1课时的所有习题。

板书设计乘法交换律和乘法结合律

4x25=100(人)25x4=100(人)

4x25=25x4)axb=bxa

(25x5)x2 25x(5x2)

=125x2 =25x10

=250(桶)=250(桶)

(25x5)x2=25x(5x2)

(axb)xc=ax(bxc)

《乘法结合律》教学设计4

教学目标:

1、使学生理解和掌握乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。

2、通过乘法结合律公式的推导教学,培养学生思维能力,及科学的学习方法。

3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

4、通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中具体的`教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点:

引导学生概括出乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。

教学难点:

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学过程:

一、复习准备,引入问题情境

请同学们做口算题。

2x550x225x4 8x12540x25

通过刚才的口算题,你们很快算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?

根据同学的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于十;25和4是好朋友,它们相乘等于一百;125和8是好朋友,它们相乘等于一千。

教师板书:5x2 25x4 125x8

请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助。

二、学习新课

1、出示主题图。

师:同学们,要保护我们的家园,就要植树造林,绿化环境。

2、引导学生观察:图上的同学们在干什么?上节课我们根据这副图的信息提出四个问题,已经解决了两个问题,今天我们一起解决第三个问题。

板书:一共要浇多少桶水?

师:要解决这个问题,要知道哪几个信息?

3、小组合作 ,列出综合式。

学生做完后说出自己是怎么想的。(一种思路是先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水;另一种思路是先求一组浇多少桶水,再求25组一共浇多少桶水。)

板书:25x5x2 25x(5x2)

=125x2 =25x10

=250(桶)=250(桶)

答:一共要浇250桶水。

4、讨论、比较。

提问:

(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系。)

板书:25x5x2=25x(5x2)

(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?

议论后得出:等式两边算式中的3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号。

(3)那它们有什么不相同的地方?

它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的。

(4)哪个算式计算起来更简便呢?

师概括并启发提问:

这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢?

5、你能再举出几个这样的例子吗?如:

3x6x5= 3x(6x5)

7x4x20=7x(20x4)

25x8x4=25x(8x4)

启发提问:

(1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)

(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样的)

(3)三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的?

议论后明确:三个等式左边的算式运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘。

(4)三个等式右边的算式运算顺序是怎样的?

议论后得出:三个等式右边算式的运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。

(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样,但它们的积呢?(积是一样的)

师概括:通过刚才的计算、讨论,看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律性的。

6、引导学生总结规律。

咱们再观察一下,在乘法中,三个数相乘,可以怎么算?还可以怎么算?

学生议论。在充分发表意见的基础上,概括并板书:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

板书课题:乘法结合律

7、用字母公式表示定律。

启发学生如果用a,b,c分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么?

板书:(axb)xc=ax(bxc)

师概括:我们学习了乘法交换律,可以改变乘法中的两个因数的位置,今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序,它们的积都是不变的。

8、看教科书,讨论小精灵提出的问题。

9、乘法结合律的应用。

计算43x25x425x43x4

先让同学独立计算,然后讨论,明确应用了什么运算定律。

10、练一练

完成35页下面的“做一做”的第二题,请生板演,做完后集体订正。

三、巩固练习

1、练习六第2题。

2、 用简便方法计算。

42x125x8 25x17x4(25x125)x(8x4)

《乘法结合律》教学设计5

教学目标:

1、掌握乘法交换律和乘法结合律。

2、运用乘法交换律验算乘法。

3、培养学生的分析、概括能力。

重点难点:

掌握乘法交换律和结合律。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、谈话引入,激发兴趣。

1、出示第33页主题图。

2、师:植树节快到了,四年级同学去义务植树。

3、师:看图,植树要做哪些事情?

(挖坑、种树、抬水、浇树…)

4、师:这里也有许多数学问题,想学吗?

二、自主学习,合作探究。

1、教学例1。(多媒体出示教材第33页主题图)

师:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人?

生算,小组里交流。生汇报。

生甲:4x25=100(人)

生乙:25x4=100(人)

师:他们算得对吗?从这里,你发现了什么?小组里议一议,交流。(交换两个因数的位置,积不变。)

你能举出几个这样的例子吗?

例:7x5=5x7 20x10=10x20

师:交换两个因数的位置,积不变。这叫什么?你给它取个名字?

生甲:乘法交换律。

师:你能用符号或字母表示它吗?

生乙:axb=bxa

师:乘法交换律,以前我们已用过它,在什么地方呢?

生丙:交换因数的位置相乘,验算乘法。

师:对。试一试,好吗?

24x16 15x17

指名两生板演,集体订正。

2、教学例2。(多媒体出示主题图)

①师:看图,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少捅水?

生小组里交流,并汇报。

生甲:我先计算一共种树多少棵。

(25x5)x2

=125x2

=250(桶)

生乙:我先计算每组种树要浇水多少桶。

25x(5x2)

=25x10

=250(桶)

②师:那么(25x5)x2○25x(5x2)中间填上什么符号?

生:等号。

请你举出几个这样的例子。

生甲:(25x2) x2=25x(2x2)

生乙:(lOx5) x5=10x(5x5)

生丙:1Ox(2x5)=(lOx2) x5

③师:从上面的算式中,你发现了什么?

生甲:三个数相乘,先乘前面两个数,或者先乘后两个数,积不变。

师:仿照加法的运算定律给它取个什么名字?

生乙:我叫它乘法结合律。

师:同意这种叫法吗?

师:你会用字母表示它吗?

生丙:(aXb) Xc=aX (bX。)

3、比一比,议一议。

师:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

生甲:我发现加法交换律和乘法交换律,都是交换数的位置,结果不变。

生乙:我发现加法结合律和乘法结合律,改变了题里的运算顺序,结果不变。

师:你们真聪明,说得好极了。

三、巩固运用,深化提高。

1、教材第35页“做一做,第1题。

先计算,再运用乘法交换律进行验算。

2、教材第35页“做一做,第2题。

生独立做,并汇报。

生甲:2x24x5

=48x5

=240(元)

生乙:2x(24x5)

=2x120

=240(元)

师:他们做得对吗?你是怎样判断的?

四、总结提升。

这节课,你学会了什么?还有什么问题和大家共同讨论?

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