六年级反比例教案热选（优质10篇）

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六年级反比例教案【第一篇】

教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识正比例的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

教学步骤教师活动学生活动。

一、复习铺垫激情促思。

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程。

(2)单价数量总价。

(3)工作效率工作时间工作总量。

2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充。

二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）。

说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）。

（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）。

（板书：路程和时间成正比例）。

2、教学“试一试”

学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言，作适当的板书。

3、抽象表达正比例的意义。

根据学生的回答，板书：=k（一定）。

揭示板书课题。

先观察思考，再同桌说说。

大组讨论、交流。

学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

学生独立填表。

完整说说铅笔的总价和数量成什么关系。

学生概括。

三、巩固应用深化规律。

1、练一练。

生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

2、练习十三第1题。

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第2题。

先独立判断，再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第3题。

先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

讨论、交流。

独立完成，集体评讲。

说明判断的理由。

说一说，画一画。

填一填，议一议。

讨论。

四、总结回顾评价反思。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

评价总结。

六年级反比例教案【第二篇】

反比例是在学习了正比例跟正比例的图像的基础上进行学习的，本节课的学习目标是让学生了解反比例的意义并学会如何判断两个量是否成反比例。因为学习过正比例，反比例的意义理解并不太困难，但是如何判断两个量是否成反比例就是学习难点，因为学生经常会把正比例跟反比例混淆。本节课的学习重难点就是让学生学会如何判断两个量是否成反比例。

《反比例》是北师大版小学数学义务教育课程标准实验教材第二单元第三课时的内容，本节课是在学生学习了正比例的基础上进行教学的，是小学阶段比例初步知识教学中的又一重要内容。

以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图。我确定了以下教学目标：

通过感知生活中的事例，使学生认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。培养学生的判断推理能力和逻辑思维能力。

在教学中渗透辨证唯物主义观点。

我在教学时充分相信学生、尊重学生，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观能动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。如：通过直观图示，让学生充分感知、比较、归纳、概括总结出反比例的意义，从而使学生的思维以形象思维过度到抽象思维，采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

数学课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引帮助下，让学生自己独立自主探究，又能与他人合作地学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学实践活动中，将采用以下基本的学习方法：

1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成反比例的量的特征，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的`舞台;学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

在教学过程的设计上，分为六步：

1、复习旧知，引入新知。课开始先出现3道判断题，2道成正比例，1道不成正比例的题，起到复习旧知，引入新课的作用。

2、通过“游长城”和“分果汁”两个生活情境，引导学生在观察中思考，在思考中探索，自主发现其中的规律，并逐渐领会反比例的意义，培养学生的观察能力和思维能力，增强学生的主动性和自觉性，为获取新知奠定基础。

3、引导学生观察比较两个表格概括它们的相同点，得出反比例的意义。在学生了解反比例意义后引导学生讨论情境中成反比例量的原因，加深对新知的理解和消化。

4、在学生掌握了反比例的意义后，让学生切实去判断24页的两个表，加法表和乘法表中的量是否成反比例。做到学以致用。

练习判断生活中的例子是否成反比例，加深对知识的掌握。

5、“有比较才有鉴别”，把相类似的问题放在一起找出区别和联系，分清异同，通过对比的方法可加深对概念的理解，增强记忆效果。辩思理解同样也是概念学习的好方法，在这里学生又可学到一招。

6、总结全课，深化教学目标。

在老师的带领下对本课的教学重点、难点知识或易出错的地方进行订正、点拨，再次总结“今天你有些什么收获?”。最后，鼓励学生一定要多动脑、勤思考、会应用、善于用转化的思想来武装自己的头脑，用心思考，提高综合能力。

六年级反比例教案【第三篇】

加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解题能力。

一、揭示课题。

1、做复习第4题

思考：各成什么比例，并说明理由

2、整理正、反比例的意义。

说说：正反比例的'意义各是什么？它们有什么异同？

判断：正、反比例的关键是什么？

3、做复习第5题

1、整理解题思路

（1） 做复习第6题

说说：各成什么比例的应用题，为什么？

（2） 小结：解答正反比例应用题应怎样想？

（判断正、反比例=找出对应数值=列出等式解答）

在解题看法上有什么不同的地方？

2、综合练习

（1） 做复习第8题

提问：药粉和水的比是1：500你是怎样想的？这两道题成什么比例，为什么？

这道题还可以怎样做？

（2） 做复习第10题

要求列出不同解法的式子。

评讲：说说各是怎样想的。

这节课复习了哪些内容：谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法？

六年级反比例教案【第四篇】

1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。

一、创设情境，明确问题。

同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看：

仔细观察，从这个表中，你知道了什么?你知道表中的哪两种量成正比例吗?(说明理由)。

说一说成正比例的两个量的变化规律。

师：小明的妈妈要去银行换一些零钱,请你帮忙算一算,各换多少张：

二、探索新知，寻求规律。

1、独立思考:出示表格,让学生自己观察,提出问题并解决问题。

2、小组合作，交流探讨问题。

要求：认真听取别人的意见，详细说明自己的观点，如果有不懂的地方要虚心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小组长要协调好本组的合作过程。

3、汇报交流，发现规律。

4、教师小结，明确概念，呈现课题。

5、在理解概念的基础上增加记忆。

三、理解应用，巩固新知。

1、给车棚的地面铺上水泥砖，每块水泥砖的面积与所需数量如下：

每块水泥砖的面积与所需数量是否成反比例?为什么?

2、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。

3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

(1)、全班的人数一定，每组的人数和组数。

(2)、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。

(3)、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

(4)、圆柱的'侧面积一定，它的底面周长和高。

(5)、六(1)班学生的出席人数与缺席人数。

4、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例，成什么比例?

(1)、订阅《小学生天地》的份数和总钱数。

(2)、小新跳高的高度与他的身高。

(3)、平行四边形的面积一定，底和高。

(4)、正方行的边长与它的周长。

(5)、三角形的面积一定，底和高。

5、生活中还有哪些成反比例关系的量?

四、课堂总结，拓展延伸。

1、这节课学会了什么知识?反比例的意义是什么?

2、这节课你与小组同学合作的怎么样?以后应该怎么做?

六年级反比例教案【第五篇】

教学目标：

3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。

教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；

教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；

教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组一份观察记录单）。

每次拿的支数。

10。

5

4

2

1

拿的次数。

总支数。

教学过程：

一、复习。

1、什么叫做“成正比例的量”？

2、判断两种量是否成正比例关键是什么？

3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例？为什么？

二、小组协作概括“成反比例的量”的意义。

（一）活动一。

师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又快又好！

1、学生汇报观察记录单的填写结果。

2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么？

3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗？

4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

5、揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）。

6、如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？

（二）活动二：（例3）。

1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成。

2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点。

三、强化练习发展提高。

1判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。

2全班人数一定，每组的人数和组数。

（）和（）是相关联的量。

每组的人数×组数=全班人数（一定）。

所以（）和（）是成反比例的量。

3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。

煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

长方形的面积一定，它的长和宽。

4机动练习：

想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？

四、全课总结。

1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。

2、今天这节课，你有什么收获？还有什么遗憾？

六年级反比例教案【第六篇】

今天用《反比例的意义》作为校内的研究课，这节课是上周六临时决定的，本来是要用复习单元《量的计量》来上的，但是担心毕业班后面的时间会很紧，所以临时决定提前。不过，我想不管什么的课，只要教师的素质高，一样能上出精彩，不能因为内容好上而选来作为公开课，相反，越是难上的课就越要拿出来研究研究，因为研究课就是供大家来讨论研究的，这样，以后上到同样的内容时就不会不知所措了，再者，越是难上才越能体现功底，并且这样的课上过之后，其他内容的课就会显得不是很难了，因为在信心上占有了优势。

周六决定了这节课后，我便整理了(*)，在和师傅及其他几位老师研究过后，大家的意见是：这节课的内容比较多，要上好不容易，以往上到这个内容时是最麻烦的，因为这个内容十分抽象，所以，这节课的容量不宜太大。我虽然没有教过六年级，但是看过教材之后，也觉得这部分内容容量比较大，其实也不能说是容量大，就是比较抽象，如果学生学不好、说不出来其中的道理，就比较麻烦，就会影响到这节课能否上完。所以，在修改教案时，我十分注意容量问题，能精简的精简，尽量不在碎小的地方拌足。下面是我设计的思路。

六年级反比例教案【第七篇】

《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。

在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题“反比例”，例题学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究，在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k（一定），接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。

这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。

情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。

小组合作，归纳推理，探究交流。

多媒体课件。

1课时。

1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？

2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。

达成目标:猜想导课，激发探究愿望。

1、明确这节课的学习目标：（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

2、情境导入，学习探究。

（1）我们先来看一个实验。

高度（厘米）302015105。

底面积（平方厘米）1015203060。

体积（立方厘米）。

提问：根据列表，你从中你发现了什么？

（2）学生讨论交流。

（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。

高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.

（4）计算后你又发现了什么？

每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。

教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。

教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）。

(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。

小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？

（6）归纳总结反比例的意义。

（7）比较归纳正反比例的异同点。

达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。

1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。

2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？

3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。

达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。

判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。

反比例。

高度（厘米）302015105。

底面积（平方厘米）1015203060。

体积（立方厘米）300300300300300。

高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。

高×底面积=水的体积（一定）。

反比例关系式：x×y=k（一定）。

六年级反比例教案【第八篇】

片段一（序幕部分）。

生：（生边说师边板书）。

生1：下面大大的，上面尖尖的。

生2：下面是圆形，上面是一个顶点。

生3：下面是圆形的，上面是尖尖的，旁边是一个曲面，从上到下慢慢变大。

师：你们能在本子上把这个物体的形状试着画下来？（叫一生到黑板上画）。

生：（在黑板上画出一个圆锥体）。

师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱体变成你们说的或画的那样？

（师喊一、二、三，揭开遮在圆柱体上面的布，露出一个圆锥体）。

生（惊奇）：哇！（然后一起鼓掌）。

师：像你们说的或画的那样吗？

生：像。

师：这个物体叫圆锥体。这节课老师就和同学们一起来研究圆锥体的有关知识。（师边说边板书：圆锥的认识）。

片段二（终曲部分）。

在学完圆锥体的特征后，临近下课前7分钟，教师模仿《幸运52》设计一个抢答游戏环节。

师：到现在为止，我们巳学过哪些立体图形？

生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

师：下面我们做一个抢答游戏，游戏规则是：在老师描述的过程中，你们就可以进行抢答，看看是我们学习过的哪种立体图形？不一定要等老师题目全部叙述完，看哪组同学回答的又对又快。

师：请从我的描述中回答，这是什么形状？这是一种立体图形，它有三个面，其中一个面是曲面，沿着它的高将它的侧面展开，可以得到一个长方形。

生：圆柱体。（在老师还没说完学生就马上回答出）。

师：这也是一种立体图形，它有六个面，八个顶点，十二条棱，

生1：长方体。（生没等教师说完抢着举手说）。

生2：也有可能是正方体。

师：为什么也有可能是正方体呢？

生：正方体也有六个面，八个顶点，十二条棱。

师：那么是正方体还是长方体呢？请接着听每个面都是正方形。

生：正方体。（抢着说，课堂气氛非常活跃）。

师：这还是一种立体图形，它有两个面，将侧面展开后是一个扇形。

生：圆锥体。

师：这还是一种立体图形，它有十二条棱，八个顶点，六个面，每个面都是长方形，有时也有两个面是正方形。

生：长方体。（生几乎抢着举手说）。

师：这是一种立体图形，沿着它的高切开，可以得到两个完全相等的等腰三角形切面。有时也可能是两个完全相等的等边三角形。

生：圆锥体。（等学生说完，教师拿出事先准备的圆锥体萝卜演示给学生看）。

（每道题出后，下面的学生都抢着举手回答，高潮迭起）。

一个好的开头，往往蕴育着成功。一堂课好的序幕如同吸铁石，可以一下子把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入角色，为后面成功进行教学奠定心理、认知、情感等方面的良好基础。

课始，教师用一块布遮住圆柱体，让学生想像，当圆柱体的上底面慢慢的缩小到圆心时，这个圆柱体将变成一个怎样的物体？在学生说出或画出这个物体的形状时，无形中发展学生的空间观念。更难能可贵的是，教师独辟蹊径，巧妙地将学生喜闻乐见的魔术引入课堂，激发学生的兴趣，扣住了学生的心弦，学生在惊讶中不知不觉步入这节课所学习的圆锥体，主动参与到研究圆锥体特征的状态之中。教者这一别出心裁的设计，使学生在较短的时间内产生学习数学的欲望与内在的动力，收到了事半功倍的教学效果。

只有在活跃的课堂气氛中，学生才能积极地参与教学中的思维活动。因此，一堂课精彩的终曲如同压轴戏，可以把课堂气氛再度推向高潮，让学生保持继续探索的兴趣和积极的情感，并在其情感的驱使下进行新的认知活动。

课尾是学生注意力最容易分散、学习效率比较低的时候。在此时，教师巧妙的将练习内容蕴含于抢答游戏中，使原先枯燥、单调的练习过程转化成学生非常感兴趣的游戏内容，学生个个跃跃欲试。通过这个抢答游戏，不仅复习过去所学的知识，也将本节课的内容得以升华，特别是最后一道抢答，极大的考验了学生的想像力；通过这个抢答游戏，也将学生的参与热情推到极点，学生的知识被激活，思维被激发，情感被激励，取得课虽终，趣未尽、思不止的效果。这样的课堂又何愁不高潮迭起、精彩纷呈呢！

兴趣是最好的老师，有兴趣才有渴求，有渴求才会主动积极。这两个片段，教者能在趣字上下功夫，充分调动学生学习的积极性，是这节课的一大亮点。随着新课程改革不断深入的今天，如果我们的教师都能在教学的趣味上做些文章，使我们的学生在玩中学、趣中练，这样，才会是课伊始、趣已生，课结束、趣犹存。从而做到：书山有路趣为径，学海无涯乐作舟。

六年级反比例教案【第九篇】

教学内容：

教材简析：

“我学会了吗？”呈现了一幅反映西部大开发的信息图。以图片和文字结合的形式提供了西部开发投资、青藏公路建设、西气东输、西电东送等方面的数学信息。让学生在此情景中提出并解决相关的数学问题，对本单元学习的知识进行考查复习。从而引导学生自主回顾本单元所学的知识并加以应用。通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进学生的自我完善与发展。

教学目标：

1.结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2.通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。

3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学过程：

一、揭示主题，回顾知识。

学生发言。

生1：我学会了分数四则混合运算了。

生2：我知道整数的运算定律同样适用于分数。

生3：我能用不同的方法解决分数问题了。

……。

这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)。

设计意图简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。并对本单元的知识有了一个整体的把握。

二、联系情境，解决问题。

1．出示课本上的情景图。

学生交流.

谈话：你能解决这些数学问题吗?

学生独立解决.教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。

在班内交流时，沟通各自的解法。要求:能画线段图的可以选择其一画到黑板上.注意倾听并评价别人的想法.

针对学生的方法情况进行小结.

谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？

独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。

设计意图鼓励学生根据所学知识提出问题，解决问题，巩固并加深了对知识的理解。学生通过初步自我检测，明白自身的不足之处，可以在后面的学习中进行弥补。

三、拓展练习，发展提高。

1、计算。

1/6+3/4×2/3÷2（2/13+5/9）×9×13。

x+3/4x=35(1/3-1/4)÷1/2+5/6。

（1）北京人平均脑量是多少毫升？

（2）北京人男子平均身高是多少？

学生独立解决.

班内交流。

谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？

独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。

设计意图这一个环节主要是一些典型题目的练习，在练习中学生将对本单元的知识进行综合的运用，形成对知识的更加清晰的脉络认知。促进知识在脑中的进一步建构和学生应用知识的能力。教师在练习过程中要多引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问题的主角。

四、丰收园里谈收获。

谈话：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。

完成本单元的评价表.

谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信在今后学习中,你的丰收园里一定会收获更多的果子！

五、作业布置。

课后反思。

本节课教师引导学生对本单元所学的知识进行全面地回顾，使学生对所学知识有一个系统、整体的把握。然后出示情境图，请学生对信息进行选择整理，提出相关问题，并自行解决。从而促使学生对本单元的知识进行综合的运用，形成对知识的更加清晰的脉络认知。进一步感受数学在解决生活问题中的价值。

（平度市南京路小学于秀香13626421088）。

数学与生活。

--鸡兔同笼。

教学内容。

教材简析。

本次数学与生活安排的是“鸡兔同笼”问题，这是我国古代经典的数学问题之一，具有一定的抽象性，学生较难理解。本教材借助“鸡兔同笼”问题的原理，用电影票的生活事例引入，通俗易懂，便于学习。古代数学中的“鸡兔同笼”问题主要用“假设法”解决，但教材并不是只教“假设法”，而是“枚举法”、“假设法”、“图解法”和“方程法”多种方法并举，这样可以既可以启迪学生的思维，又能培养学生解决问题的能力，使学生充分体会数学的思想和方法。教材为学生自主探索提供了足够的空间，引导学生利用已有的知识和经验去解决问题，既有利于学生感受解决问题策略的多样性，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。

教学目标。

1、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2、在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

3、感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

教学重难点。

掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。

教具学具4元和6元的电影票学具枚举法的表格课件。

教学过程。

一、创设情景，激趣导入。

谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？

学生交流。

谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？

二、小组合作，探索新知。

谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。

学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？

教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。

学生票（张）成人票（张）总钱数（元）。

5020。

4122。

3224。

2326。

谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。发放表格。

学生票（张）成人票（张）总钱数（元）。

教师巡视。

谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？

学生发表意见。

设计意图先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。

2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。

（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。）。

小组讨论。

谈话：谁来交流你们的想法？

3、播放课件：课本中的图表法。

设计意图图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。

4、谈话：假设50张都是6元一张的成人票，你会解答吗？

学生独立解决，交流。

谈话：这种方法是数学中一个重要的方法--假设法。

你们还有别的方法吗？用方程可以吗？试试看。

学生自主探索，教师巡视找假设学生为x和设成人票位x的两生板演。

设计意图假设法对于学生来说是比较难理解的，这就需要教师及时地发挥主导作用。“所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？”巧妙地引导，适时地点拨，一石激起千层浪，学生思维的火花被点燃，探索的兴趣被激发。

三、实践应用，巩固新知。

谈话：同学们真是不简单，探索出了这么多好办法。

下面请读自主练习的第3题。

学生回顾。

谈话：今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。

做自主练习的1和2题。先独立做，再交流。

设计意图通过对《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的介绍，使学生明白了“鸡兔同笼”问题的来历，激发学生的爱国主义情感。

四、全课总结。

这节课你有什么收获？

课后反思。

把课堂还给学生，让学生自己去发现，这是教育的本义和真义。这节课中教师充分为学生提供了探索、合作、交流、创造等展示的时间和舞台。尽可能的放手让学生自己去观察、去思考、去讨论、去体验解决问题的思想和方法。在整个过程中，教师通过创设宽松、和谐的环境，运用激励性的语言，启发性的提示，引导学生自己去探究，获得成功的体验。学生始终是学习的主体，教师适时地发挥了引领者的作用，引导学生通过小组合作探索出了不同的解决“鸡兔同笼”问题的方法，体验了解决问题策略的多样性。并且在学习的兴趣，信心、能力等方面都有了提升。

（平度市南京路小学于秀香13626421088）。

六年级反比例教案【第十篇】

2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．。

3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．。

教学重点。

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。

教学难点。

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。

教学过程。

一、导入新课。

（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教师提问。

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

教师板书：两种相关联的量。

（三）教师谈话。

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。

数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

二、新授教学。

（一）成正比例的量。

例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）。

1

2

3

4

5

6

7

8

……。

路程（千米）。

90。

180。

270。

360。

450。

540。

630。

720。

……。

1．写出路程和时间的比并计算比值．。

（1）。

（2）2表示什么？180呢？比值呢？

（3）这个比值表示什么意义？

（4）360比5可以吗？为什么？

2．思考。

（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

教师板书：时间、路程、速度。

（3）速度是怎样得到的？

教师板书：

（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。

3．小结：有什么规律？

教师板书：商不变。

（二）成反比例的量。

1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．。

工效（个）。

10。

20。

30。

40。

50。

60。

……。

时间（时）。

60。

30。

20。

15。

12。

10。

……。

2．教师提问。

（1）计算工效和时间的乘积．。

（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？

（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？

（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）。

3．小结：有什么规律？（板书：积不变）。

（三）不成比例的量。

1．出示表格。

运走的吨数。

10。

20。

30。

40。

剩下的吨数。

90。

80。

70。

60。

总吨数（和不变）。

100。

100。

100。

100。

2．教师提问。

（1）总吨数是怎样得到的？

（2）谁与谁是两种相关联的量？

（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？

运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变。

（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．。

讨论题：

1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？

2．在变化过程当中，它们的异同点是什么？

共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化。

不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．。

总结：

3．分别概括。

4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。

5．教师提问。

（1）两种量成正比例必须具备什么条件？

（2）两种量成反比例必须具备什么条件？

（五）字母关系式。

三、巩固练习。

判断下面各题是否成比例？成什么比例？

1．一种圆珠笔。

总价（元）。

1。2。

2。4。

3。6。

4。8。

6

7。2。

支数。

1

2

3

4

5

6

单价（元）。

1

2

4

5

10。

支数。

100。

50。

25。

20。

10。

（1）表中有哪两种相关联的量？

（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比。

（3）每组等式说明了什么？

（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？

2．当速度一定，时间路程成什么比例？

当时间一定，路程和速度成什么比例？

当路程一定，速度和时间成什么比例？

3．长方形的面一定，长和宽。

4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．。

四、课堂总结。

五、课后作业。

（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．。

1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．。

2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．。

3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．。

4．长方形的宽一定，它的面积和长．。

（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．。

1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．。

2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．。

3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．。

4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．。

六、板书设计。

文档为doc格式。