绝对值教案(精彩4篇)

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七年级数学《绝对值》教案【第一篇】

教学目标

1、知识与技能。

①能根据一个数的绝对值表示距离,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。

②通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法

经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

3、情感、态度与价值观

①通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想。

②体验运用直观知识解决数学问题的成功。

教学重点难点

重点:给出一个数,会求它的绝对值。

难点:绝对值的'几何意义、代数定义的导出。

教与学互动设计

(一)创设情境,导入新课

活动:请两同学到讲台前,分别向左、向右行3米。

交流:

①他们所走的路线相同吗?

②若向右为正,分别可怎样表示他们的位置?

③他们所走的路程的远近是多少?

(二)合作交流,解读探究

观察出示一组数6与—6,与—,1和—1,它们是一对互为________,它们的__________不同,__________相同。

总结:例如6和—6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和—6的绝对值。

绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│。

想一想—3的绝对值是什么?

绝对值教案【第二篇】

教学目标:

通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示方法

1、 理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算

2、 通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法

3、 通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程,提高分析、解决问题的能力

教学重点:

理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值

教学难点:

绝对值的概念、意义及应用

教学方法:

探索自主发现法,启发引导法

设计理念:

绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义 .通过想一想,议一议,做一做,试一试,练一练等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力。

教学过程:

一、 创设情境,复习导入

1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念,提高我们的数学本领,先请大家看屏幕,思考并解答题中的问题。(用多媒体出示引例)

星期天张老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到了游乐园,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油升,计算这天汽车共耗油多少升?

① +20千米,-30千米; ②(20+30)=升

2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题,第一问中的向东和向西是相反

意义的量,用正负数表示,第二问是计算汽车的耗油量,因为汽车的耗油量只与行驶的

路程有关,而与行驶的方向没有关系,所以没有负数。这说明在实际生活中,有些问题

中的量,我们并不关注它们所代表的意义,只要知道具体数值就行了。你还能举出其他

类似的例子吗?

3.小组讨论,有的同学在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的赞许, 气氛热烈。教师巡视,偶尔参加其中一组的讨论,但不直接肯定或否定学生的问题,而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果。

我们小组举的例子是:我爸爸喜欢炒股,一天他支出10 000元购买A股票,同一天他又抛出B股票收入15 000元,规定支出为负,那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费,那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?

4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算,都不必考虑它们的正、负性,看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字。我们把这个量叫做有理数的绝对值。

二、 合作交流、探索新知

1. 绝对值的概念

⑴ 如图,在数轴上,+3和-3虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是3,

我们把这个距离叫做+3和-3 的绝对值。

+3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离,+3的绝对值是3,记作: =3

-3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离, -3的绝对值是3,记作: =3

⑵ 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离, 数a的绝对值,记作:

2. 探索绝对值意义

⑴ 学生探索:求6,-6, ,- ,,-的绝对值

小组讨论:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

规律总结:互为相反数的两个数的绝对值相等

⑵ 学生抢答:

学生小组讨论得出:

一个正数的绝对值是它的本身。 即:若a0,则 =a

一个负数的绝对值是它的相反数。 即:若a0,则 =-a

0的绝对值是0 . 即:若a=0,则 =0

(3)学生活动:

在数轴上自己标出五个数,让同桌指出它们的绝对值,引导学生观察,讨论得出:

任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 0

= =

三、 举一反三,灵活应用

例1.求下列各数的绝对值:-4,-1 ,0,+2,+3

解: ; ; ;

; .

注:通过此题,复习巩固绝对值的概念,表示法,意义

例2,计算

① ②

解: 原式=+ 解: 原式=

= =0

注:通过此题,复习巩固绝对值的意义

例3.求出绝对值是12, ,0的有理数

解: ① ∵

绝对值是12的有理数是12

② ∵

绝对值是 的有理数是

③∵

绝对值是0的有理数是0

小结:绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数;

绝对值等于0的数有一个,是0;

没有绝对值等于负数的数,绝对值是个非负数。 0

四、达标反馈

1. 填空

(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___

(2) 数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ______

(3) 正数的绝对值是_________,负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______

(4) 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________

(5) 49是______的相反数,它是_______的绝对值

(6) 如果一个数的绝对值等于 ,那么这个数是________

(7) 绝对值小于3的整数有___,它们的和为___

(8) 若 =0,则a_____0

2.选择题

⑴ - 是一个

A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零

⑵ 如果一个数的绝对值是 ,那么这个数是

B.一 或- D.以上都不对

⑶ 任何有理数的绝对值都是

A.正数 B.负数 C.有理数 D.正数或零

⑷ 一个数的绝对值是它本身,那么这个数是

A.正数 B.正数或零 C.零 D.有理数

五、学习小结:

1、 绝对值的概念、意义

① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值

② 正数的绝对值是它的本身

负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

③ = =

④ 绝对值是非负数 0

⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成

⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数

2、 学会发现、探索、合作交流,体会数形结合,分类讨论等数学思想方法

六、设计理念:

绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义。通过想一想,议一议,做一做,试一试,练一练等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力。

七年级数学《绝对值》教案【第三篇】

教学目标

1.了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;

2.会利用绝对值比较两个负数的大小;

3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力.教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有 。

教材上绝对值的'定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即

在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释.

此外,要反复提醒学生:一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出.

四、有关绝对值的一些内容

1.绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

2.绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值.

3.绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零.

(4)两个相反数的绝对值相等.

五、运用绝对值比较有理数的大小

1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小。

比较两个负数的方法步骤是:

(1)先分别求出两个负数的绝对值;

(2)比较这两个绝对值的大小;

(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断.

绝对值教案【第四篇】

教学目标:

知识目标:(1)理解绝对值的概念及表示法。

(2)理解数的绝对值的几何意义。

能力目标:(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,

(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。

情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想。

教学重点、难点:

重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点:绝对值的几何意义。

教学手段:多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。

教学过程:

一、新课引入

我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

二、合作学习

把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

1:描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)

2:思考两位同学付费额度是否一样?为什么?

3:结论付费额度与行驶方向有没有关系?

然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)

这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(—10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)

如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以—5的绝对值是5,记作;+5的绝对值也是5,记作。其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式)

三、课内练习

1、求下列各数的绝对值:-1。60-10+10同时说出它们的几何意义。

2、说出下列各数的绝对值:-7-2。0501000

由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)

一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。)

(一)典例分析

1、求绝对值等于4的数?

注:分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。

2、计算:

四、反馈练习

3、举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口的吞吐量;一位学生上学、放学一共所走过的路等)

4、填表:

相反数

绝对值

21

—0。75

5、画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是6,1。2,0的数

6、计算:

五、探究学习

1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6Km至B处,后向北行驶10Km至C处,接着又向南行驶7Km至D处,最后又向北行驶2Km至E处。

请通过列式计算回答下列两个问题:

(1)这个人乘车一共行驶了多少千米?

(2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米?

2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上。

六、小结

一头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地,但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

七、布置作业

做作业本中相应的部分。

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