比例尺的教案【实用4篇】
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《比例尺》教学设计【第一篇】
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48“练一练”和练习十一的第1、2题
教学目标:
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图上的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
教学重点:
使学生理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺。
教学难点:
使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。
设计理念:
本课设计结合具体的情境,出示不同地图,引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义,利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念,为强化对比例尺的认识,设计中,通过不同形式比例尺的分析比较,以及系列学生自主活动,进一步加深对概念的理解,培养学生分析、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
教学步骤
教师活动学生活动
一、设置情境
比较引入演示:出示出示一组大小不同的中国地图。
师:通过观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?
师:想知道地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识。
(板书课题:比例尺)学生观察
学生回答。(可能出现:形状没变、大小变了。)
二、自主探究
认识新知
1、出示例6。
师:题中要我们写几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?
什么是图上距离?
什么是实际距离?
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师:图上距离与实际距离的单位不同,怎样写出它们的比?
(学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。)
3、比例尺的意义及求比例尺的方法
师:像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少?
师:怎样求一幅图的比例尺?
根据学生的回答,相机板书:
图上距离:实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义。
师:我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的?
图上距离/实际距离=比例尺
指出:为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺
比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米
师介绍线段比例尺。
问:图上1厘米表示实际多少米?3厘米呢?
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题,理解题意,尝试写出两个数量的比。
三、学生交流,明确方法:
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位,写出比后再化简。
学生总结:图上距离:实际距离=比例尺
学生在小组里说说,再全班交流。
学生交流:1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。
学生:图上1厘米的距离表示实际距离10米。
四、独立练习
巩固提高
1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
独立相互说,指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。
学生各自测量、计算,再交流思考过程。
五、总结评价
生活延伸1、你学会了什么?你有哪些收获和体会?
2、在生活中找找,哪些会用到比例尺学生交流
小学数学六年级上册《比例尺》教学设计【第二篇】
教学内容:
北师大版小学数学第十二册第二单元第30—31页。
教学目标:
1让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
4学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备:多媒体
教学过程:
一、独立探究、合作生成
教师:请同学们在自己纸上画出长9米,宽7米的教室地面来。
学生1:(有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办?
学生2:可以利用前面所学的知识————图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
教师:你的想法很对,跟笑笑同学的想法一样(用课件出示第31页笑笑家的平面图),在这幅图上你们发现了什么新问题?
学生:在图的右下方有“比例尺1:100”
教师:观察真仔细!比例尺1:100是什么意思?
1学生讨论。
2学生汇报:
学生1:图上1厘米长的线段表示实际100厘米。
学生2:图上距离是实际距离的1/100。
学生2:表示实际距离是图上距离的100倍。
3揭示比例尺的意义。
教师:比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)
二、自然生成、进行应用
1教师补充板书:图上距离∶实际距离=比例尺
图上距离/实际距离=比例尺
2教师:你们在什么地方看到过比例尺?
学生1:在中国地图上。
学生:在世界地图上。
学生:在房屋设计图上。
……
2教师:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多样化)
学生交流(略)
3认识比例尺特征:
(1)课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺……
教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?
学生:地图上的比例尺一般写成前项是1的比
4、运用知识,尝试解决问题:
教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是()厘米,宽是()厘米。
算一算笑笑卧室实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。
(1)学生独立完成。
(2)汇报算法
学生1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米
学生2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米
学生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米
三、解决问题、巩固提高
1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?
2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。
3按比例尺是1:200,画出我们教室的平面图。
四、总结深化、活化知识
这节课大家有哪些收获?
五、研究性作业
1完成第30页的思考题。
2、试画自己家庭的住宅平面图,并计算一下每个房间的面积。
《比例尺》教学设计【第三篇】
教学目标:
1、理解比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,能正确求出一幅图的比例尺。
2、认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
教学重点:
理解比例尺的含义。
教学难点:
认识线段比例尺和数值比例尺,并进行互化。
教学准备:
课件、直尺
教学过程:
一、定向导学(5分)
1、填空:
1千米= ( )m =( )cm
60000cm=( )m =( )km
千米化成厘米数,把小数点向( )移动( )位。
厘米化成千米数,把小数点向( )移动( )位。
2、导入:
脑筋急转弯:一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟,这是为什么?
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。
3、出示学习目标:
(1)理解比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,能正确求出一幅图的比例尺。
(2)认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
二、自主学习(8分)
我们中华人民共和国富源辽阔,有960万平方千米,怎样才能把她画在小小的图纸上:这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。幸福路小学的面积也比较大,也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。下面,我们先来自主学习。(出示自主学习题目)
学习内容:课本53页内容。
学习方法:先独立看书,用笔画出重点,再回答下列问题:(5分钟之后,比一比,看谁能做对检测题!)
1、( ),叫做这幅图的比例尺。
( )
2、( ):( )=比例尺 或 =比例尺
( )
3、为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是( )的形式。
4、北京到天津的实际距离是120km,在一副地图上量得两地的图上距离是。这副地图的比例尺是多少?(请第4组的b1板演)
5、一副中国地图的比例尺是1:100000000,这是( )比例尺,表示图上1厘米相当于实际的( )m或( )km。图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍。
6、一副北京地图的比例尺是: ,这是( )比例尺,表示图上的1cm相当于实际的( )km。
学完之后,让每组的b1回答。
最后再提问:观察对比,数值比例尺和线段比例尺的不同之处?
指名回答:数值比例尺不带单位;线段比有一条1厘米长的线段,并且线段的第一个端点上的数字是0,第二个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺和线段比例尺的形式不同。
三、合作交流(12分)
在我们的日常生活中,除了用到缩小比例尺,把把实际距离按一定的比缩小画在图纸上,有时,也会根据需要,用到放大比例尺,把实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上,比如:在绘制比较精细的零件图时,经常需要把零件的尺寸按一定的比放大,再画在图纸上。再比如七星瓢虫实际长度只有5mm,本图就用8:1的放大比例尺把它画在图纸上。下面,我们来进行合作学习。(出示合作交流)
1、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为6厘米, 这幅图的比例尺是( ),它表示:图上的()厘米相当于实际的( )厘米,图上距离是实际距离的( )。这是把零件()了。
2、比例尺1:10和10:1相同吗?( )
比例尺1:10表示:( ),是( )比例尺,()项是1。
比例尺10:1表示:( ),是( )比例尺,()项是1 。
3、比例尺的分类:
按形式分 ( )例如:( )
( )例如:( )
按用途分 ( )例如:( )
( )例如:( )
四、质疑探究 (5分)
1、一副地图的比例尺是1:300000,你能用 线段比例尺表示出来吗?
0 600m
2、一幅地图的比例尺是 ,你能用 数值比例尺表示出来吗?
五、小结检测(10分)
(一)小结:
1、这节课你学会了什么知识?
2、关于比例尺你认为需要注意什么?
(1)数值比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
(3)为了计算方便,通常把数值比例尺写成前项或后项是1的比。
(二)检测:
一、填空:
1、1:5000000表示( )
2、5:1表示( )
0 40km
3、 表示( )
4、在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍,把这个数值比例尺改成线段比例尺是( )。
二、解决
问题。
1、一条跑道全长200米,在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少?
2、一个零件的实际长度是8毫米,在设计图上用4厘米表示。这幅设计图的比例尺是多少?
小学数学六年级上册《比例尺》教学设计【第四篇】
教学目标:
1、使学生认识比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。
2、使学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。
3、结合实际教育,激发学生热爱家乡的教育。
重点难点:
理解比例尺的意义和掌握求比例尺的方法。
教具准备:
泰州地图一张,米尺一把,不同比例的相同照片两张,变形照片两张。
教学过程:
一、激发兴趣,引入比例尺
朱老师从家骑摩托车到学校,用了十五分钟。但有只蚂蚁从家爬到我们学校只用了五秒钟。你知道是怎么回事吗?根据学生的回答,(板书:图上距离实际距离)
导入:图上距离与实际距离究竟有什么关系呢?
评析“教育无痕”。课的开始,教者巧妙地创设了教学情境,在欢声中自然地导入新课,在笑语中学生理解了“图上距离”与“实际距离”的两个概念,为研究比例尺奠定了基础。
二、动手操作,认识比例尺
1、操作计算。
①画出一条1米长的线段,
提问:你能把1米长的线段画到自己练习本上吗?
②公布画图结果。(板书图上距离与实际距离。)
③要求学生用比的形式反映出图上距离与实际距离的关系。(板书:比)
这里应用注意提醒学生注意单位的统一。
2、比例尺的意义
①让学生说出所写各比所表示的意思。
②揭示比例尺的意义。像这样图上距离与实际距离的比,叫做比例尺。(补充板书:= 例尺)
③强调比例尺的意义。
提问:比例尺是尺吗?那它是什么?
强调:比例尺是一个比,是一个图上距离与实际距离的比。(板书:着重号)
由于比有两种形式表示,所以比例尺也可以写成1:□和的`形式。
④教学比例尺的特点。
在我求一幅图的比例尺时,通常把比例尺的前项写成1的形式。
3、掌握意思,引出线段比例尺。
①出示同一幅标有线段比例尺的地图。
②学生观察,小组讨论这两种比例尺有何关系。
结论:这两种比例尺是一回事。只是形式不同,都表示图上距离1厘米实际距离400000厘米。
③演示画线段比例尺的过程。
先画1厘米表示400000厘米,再画2厘米呢?3厘米呢?
④引导学生发现要把小单位化为大单位,并只在最后一个数字后面添上单位。
⑤让学生说出黑板上另外三个数值比例尺的意思,根据比例尺的意思,让学生自己试画线段比例尺。(提示:画线段比例尺的注意点。)
⑥通过学生对比比较,提问像这种比例尺,我们该叫什么比例尺呢?前面这一种呢?(板书:数值线段比例尺)
评析荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:“数学学习是一种活动,这种活动与游泳,骑自行车一样不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时,教师要求学生画出1米长的线段的数学活动,学生在操作中不断思考:怎样在纸上确定所画线段的长短?所算出的图上距离与实际距离的比值怎样称呼?学生主动参与,自主探索,教师又恰当地辅以指导。不断感悟比例尺、逐步认识比例尺,最终理解比例尺,总结出比例尺的定义。
三、注重实践,运用比例尺
1、求出照片中的比例尺。
出示自己的照片
①提问:你能算出这幅图片的比例尺吗?要求这幅图的比例尺,我们要知道哪些条件?(本人身高米,图上身高22厘米)要求学生自己求出比例尺。(标上比例尺)
②出示另一张自己的照片
提问:图上身高11厘米,这幅片的比例尺又是多少呢?
小结:选用不同的比例尺,图片的大小是不同的。
2、画出黑板的平面图
①要求:同学们刚才在练习本上画了1米长的线段,那你能不能把黑板画到你的练习本上呢?
测量:黑板长4米,宽米。
提醒:图画好后要注意标上什么?
教师巡视。并提醒学生比例尺的意义。
展示学生作品。
②强调在画平面图形时,运用比例尺所要注意的问题。
A强调图上距离与实际距离的比。
B强调一幅图上只能用一个比例尺。
出示照片一
讲解:同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16,我的体宽缩小了24倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24,同学们看看我现在像什么呢?是不是有点像豆芽?!
出示照片二
讲解:这张照片,我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16,我的体宽缩小了10倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10,所以我就变成这样了!
③继续完成作图。
评析兴趣是最好的老师。乐学,才会有更大的学习兴趣。求比例尺作为本节课学生必需要掌握的知识点,教者巧妙地把自己同一底版、大小不同的照片引入课堂,要求学生分别求出比例尺,这样对教材进行了创造性地使用,亲切自然,贴近学生的生活,拉近教师与学生的距离,使学生乐于去研究不同照片的比例尺,而并非去完成纯粹的数学题。
学生对于教师的照片饶有兴趣,意由未尽。教者抓住教学契机,乘势而上,充分运用“照片”这一不可多得的资源,引讨学生讨论、观察:如果在同一幅图里出现了不同的比例尺,那会什么样?风趣的图片加上教师幽默的语言,让学生自然地接受了:在运用比例尺设计图片时,同一幅图的比例尺只能有一种,否则事物就会变形。
四、拓宽视野,认识放大比例尺
1、出示已求出的1∶16的照片。
说明:这张照片是把真人缩小了,有没有把真人放大了的呢?
提问:那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢?
2、说明:刚才,我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。
出示一只CPU。
说明:这只CPU是一个边长只有厘米正方形。一些技术人员为了研究它,通常把它放大若干倍。出示CPU图纸,边长是14厘米。
提问:你能算出这幅图的比例尺吗?
强调:不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺,我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
评析放大比例尺介绍,作为必要的知识补充很有必要。教者结合实物和图片,让学生理解放大比例尺的价值和意义。拓宽了学生视野,丰富了学生的知识。
五、巩固练习,掌握比例尺
六、课堂小结,回顾比例尺
师:我们今天学习了什么?你学到了哪些知道?
板书设计:
比例尺
图上距离∶实际距离=数值比例尺 线段比例尺
1厘米 1米 1:100 0 1 2 3米
5厘米 1米 1:20 0 2 4 6分米
10厘米 1米 1:10 0 1 2 3分米
厘米 10千米 1:400000 0 4 8 12千米
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