高一数学教案优秀5篇

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高一数学教案全集5【第一篇】

数学教案-圆柱和圆锥

圆柱和圆锥

单元教学要求:

1、 使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念,使学生能举例说明。圆柱和圆锥,能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。

单元教学重点:圆柱体积计算公式的推导和应用。

单元教学难点 :灵活运用知识,解决实际问题。

(一)圆柱的认识

教学内容:教材第3~4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”,练习一第1—3题。

教学要求:

1、使学生认识圆柱的特征,能正确判断圆柱体,培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2、使学生认识圆柱的侧面,理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

教具学具准备:教师准备一个长方体模型,大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干,圆柱模型;学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体),剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点:认识圆柱的特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点 :认识圆柱的侧面。

教学过程 :

一、复习旧知

1、提问:我们学习过哪些立体图形?(板书:立体图形)长方体和正方体有什么特征?

2、引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生:这些形体是长方体或正方体吗?说明:这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)

二、教学新课

1、认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体,仔细观察一下,再和讲台上的圆柱比一比,看看它有哪些特征。提问:谁来说一说圆柱有哪些特征?

2、认识圆柱各部分名称。

(1)认识底面。

出示圆柱,让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书:——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较,得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成:上下两个面是完全相同的圆)

(2)认识侧面。

请大家把圆柱竖放,用手摸一摸周围的面,(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明:围成圆柱除上下两个底面外,还有一个曲面,叫做圆柱的侧面。追问:侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书:侧面是一个曲面)

(3)认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面,并且同桌相互说一说哪是底面,哪是侧面,各有什么特点。

说明:圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形:

(4)认识高。

长方体有高,圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱,想一想,圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书:高)谁来说说圆柱的。高在哪里?说明:两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高,并板书:两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少,怎样量出来的。提问:想一想,一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书:高有无数条,高都相等)

3、巩固特征的认识。

(1)提问:你见过哪些物体是圆柱形的?

(2)做练习一第1题。

指名学生口答,不是圆柱的要求说明理由。

(3)老师说一些物体,学生判断是不是圆柱:汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4、教学侧面积计算。

(1)认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明:请同学们先想一想,如果把圆柱侧面沿高剪开再展开,它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示),沿着它的一条高剪开,(教师示范)然后展开,看看是什么形状。学生操作后提问:你发现圆柱体的侧面是什么形状?

(2)侧面积计算方法。

①提问:得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”,并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问:根据它们之间的这种关系,圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书:圆柱的侧面积=底面周长×高)

(3)教学例1

出示例1,学生读题。指名板演,其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1、提问:这节课学习了什么内容?

2、做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征,边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3、做“练一练”第3题。

指名两人板演,让学生在练习本上列出算式。集体订正,要求说一说每一步求的是什么。

4、思考:

如果圆柱的底面周长和高相等,侧面展开是什么形状,

四、布置作业

课堂作业 :练习一第2题。

高一数学教案【第二篇】

学习目标

1、感受数学探索的成功感,提高学习数学的兴趣;

2、经历诱导公式的探索过程,感悟由未知到已知、复杂到简单的数学转化思想。

3、能借助单位圆的对称性理解记忆诱导公式,能用诱导公式进行简单应用。

学习重点三角函数的诱导公式的理解与应用

学习难点诱导公式的推导及灵活运用

知识链接(1)单位圆中任意角α的正弦、余弦的定义

(2)对称性:已知点P(x,),那么,点P关于x轴、轴、原点对称的点坐标

学习过程

一、预习自学

阅读书第19页——20页内容,通过对-α、π-α、π+α、2π-α、α的终边与单位圆的交点的对称性规律的探究,结合单位圆中任意角的正弦、余弦的定义,从中自我发现归纳出三角函数的诱导公式,并写出下列关系:

(1)- 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式与 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 的正弦函数、余弦函数关系

(2)角407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式与角 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 的正弦函数、余弦函数关系

(3)角 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式与角 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 的正弦函数、余弦函数关系

(4)角 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式与角 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 的正弦函数、余弦函数关系

二、合作探究

探究1、求下列函数值,思考你用到了哪些三角函数诱导公式?试总结一下求任意角的三角函数值的过程与方法。

(1) 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 (2) 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 (3)sin(-1650°);

探究2: 化简: 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式(先逐个化简)

探究3、利用单位圆求满足 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 的角的集合。

三、学习小结

(1)你能说说化任意角的正(余)弦函数为锐角正(余)弦函数的一般思路吗?

(2)本节学习涉及到什么数学思想方法?

(3)我的疑惑有

达标检测

1、在单位圆中,角α的终边与单位圆交于点P(- 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 , 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 ),

则sin(-α)= ;cs(α±π)= ;cs(π-α)=

2.求下列函数值:

(1)sin( 407[导学案]单位圆的对称性与诱导公式 )= ; (2) cs210&rd;=

3、若csα=-1/2,则α的集合S=

高一数学集合教案【第三篇】

教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型:新授课

教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:集合的基本概念与表示方法;

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;

教学过程:

一、 引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、 新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。

3. 思考1:课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样

5. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作a A(或a A)(举例)

6. 常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集),记作N

正整数集,记作N*或N+;

整数集,记作Z

有理数集,记作Q

实数集,记作R

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1) 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。

如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;

例1.(课本例1)

思考2,引入描述法

说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2) 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。

具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…;

例2.(课本例2)

说明:(课本P5最后一段)

思考3:(课本P6思考)

强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集Z。

辨析:这里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集},{R}也是错误的。

说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。

(三)课堂练习(课本P6练习)

三、 归纳小结

本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。

四、 作业布置

书面作业:习题,第1- 4题

五、 板书设计(略

高一数学必修一优秀教案【第四篇】

一、教学目标

1、知识与技能:

(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法:

(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观:

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学过程

(一)创设情景,揭示课题

1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个)

2在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

(二)、研探新知

空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台;

旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征:

(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片,

思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么?

(学生讨论)

(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念):

①有两个面互相平行;

②其余各面都是平行四边形;

③每相邻两上四边形的公共边互相平行。

(3)棱柱的表示法及分类:

(4)相关概念:底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片;

(2)以类似的方法,根据出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱台:且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分。

3、圆柱的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片——如何得到圆柱?

(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

4、圆锥、圆台、球的结构特征:

(1)实物模型演示,投影图片

——如何得到圆锥、圆台、球?

(2)以类似的方法,根据圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示。

5、柱体、锥体、台体的概念及关系:

探究:棱柱、棱锥、棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?

圆柱、圆锥、圆台呢?

6、简单组合体的结构特征:

(1)简单组合体的构成:由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)实物模型演示,投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。

(3)列举身边物体,说出它们是由哪些基本几何体组成的。

(三)排难解惑,发展思维

1、有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

高一数学教案【第五篇】

重点

理解角与角的相关概念;掌握角的度量单位以及单位之间的换算.

难点

理解角与角的相关概念;掌握角的度量单位以及单位之间的换算.

一、创设情境,导入新知

展示实物:时钟,圆规,折扇等.

(1)观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?学生回答,教师点评,注意鼓励学生.

(2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?思考,动手画一画.

(3)从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?

学生相互交流并回答,挖掘和利用现实生活中与角相关的背景,让学生在现实背景中认识角,培养学生的动手能力.引导学生观察并归纳角的共同点,进而引入课题.

二、自主合作,感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际,完成“预习导学”部分.

三、师生互动,理解新知

探究点一:角的概念及表示方法

活动一:从生活中认识角

我们看物体时,有视角,钟表的指针转动也形成角.请同学们看课本后回答下面问题.

(1)角是一个几何图形,请大家说说,角是由什么图形构成的?(学生回答,教师点评,注意鼓励学生)

(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形,那么始边和终边又指什么?

教师总结:角有两个定义,一个是静态的定义,把角看作由一点出发的两条射线组成的图形;另一个定义是动态的,把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形,把开始位置的射线叫做始边,把终止位置的射线叫做终边.

(3)请同学们说一说,我们日常生活中,哪些地方有角.(学生举例)

活动二:角的表示方法

我们怎样表示角呢?请同学们看课本上说了几种表示方法?(学生先看书,后回答)

教师总结:(1)用三个大写字母可以表示一个角,比如∠AOB.

练习:谁能指出下列各角的顶点和两条边?

注意:①三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在中间.

②顶点的字母不一定用O,角的始边与终边的字母也可以随意.

(2)当一个顶点只有一个角时,也可以用顶点的字母表示.比如,下面的角可以表示为∠O.

练习:判断下列角可以用顶点的字母表示吗?

(3)用数字或小写的希腊字母表示角.(注意:角中不能有角)

练习:下面表示角的方法,哪个是正确的?哪个是错误的?

探究点二:角的度量

活动三:角的度量

(1)请同学们借助量角器画出下列各角:

①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°

学生画图,教师指导.(根据需要教师可先做示范)

(2)任意画一个角,用量角器测量角的大小.提问:如果这个角的度数不是整数,应该怎样表示这个角的度数呢?引出角的度量单位是度、分、秒.

教师总结:它们之间的关系是:1°=60′,1′=60″ (强调度、分、秒是60进制,不是十进制).

(3)还有什么单位是60进制?

(4)让学生画一个1°角,感受1°角有多大.

四、应用迁移,运用新知

1.角的定义

例1 下列说法中,正确的是( )

A.两条射线组成的图形叫做角

B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

解析:A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故错误;B.根据A可得B错误;C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,正确;D.据C可得D错误.

方法总结:此题考查了角的定义,有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.

2.角的表示方法

例2 下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )

A B C D

解析:在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A、C、D错误.

方法总结:角的两个基本元素中,边是两条射线,

顶点是这两条射线的公共端点.

3.判断角的数量

例3 如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为( )

A.10 B.15 C.5 D.20

解析:可以根据图形依次数出角的个数;或者根据公式求图中角的个数是12×5×(5-1)=10.

方法总结:若从一点发出n条射线,则构成12n(n-1)个角.

4.角的度量

例4 见课本P144例1.

方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.

五、尝试练习,掌握新知

课本P144练习第1、2题、P145练习第1、2题.

“随堂演练”部分.

六、课堂小结,梳理新知

通过本节课的学习,我们都学到了哪些数学知识和方法?

本节课学习了角及角的有关概念,并会表示角;知道角的度量单位,并能进行单位的转换;会把角的知识与现实生活相联系,用角的知识解释生活中的一些现象.

七、深化练习,巩固新知

课本P145~146习题第1~4题.

“课时作业”部分.

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