高一数学教案【优秀4篇】

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高一数学下学期教学工作总结【第一篇】

本学期我继续担任G1401、G1402班的数学课教师，1班48人，2班66人。2班属于高一年级的重点班，1班属于高一年级的实验班。上学期期末考试的数学平均成绩，2班稍落后于年级同类班级，这学期来，我努力改进教育教学思路和方法，切实抓好教育教学的各个环节，认真引导学生理解和巩固基础知识和基本技能，无论从学习态度还是学习方法上都有了明显的进步，取得了应有的成绩。现将本学期的教学工作总结如下：

一、备课分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用；备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度、水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性、有效性。

二、上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握；对巩固课坚持“精讲多练”，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力。

三、作业包括课本上的练习、习题、以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解；习题中的A组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，B组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以求进一步提高；课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。

四、辅导主要是指导学生及时旧课，预习新课，特别是对学生中存在的问题或集中讲解，或个别答疑，以求真正地使学生的数学学习保证持续性，建立知识网络的联系，引导学生从系统的高度，整体上把握数学知识，概念和方法。尤其是在课后辅导中更多地关注学习基础薄弱的学生，帮助他们树立了学习数学的信心，使他们得到了应有的进步。

总之，教学工作不仅仅要落实常规，还要因地制宜，与时俱进，针对学生的具体情况采取相应的措施与办法，有计划有落实有检查，关注每一个学生，关注每一个课堂，关注每一个环节，从小处着眼，从细处着手。只有这样才有利于教学质量的提高，有利于学生身心的健康发展。

高一数学教案【第二篇】

学习目标

1.能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程；

2.会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程；

3.会求抛物线的标准方程。

一、预习检查

1.完成下表：

标准方程

图形

焦点坐标

准线方程

开口方向

2.求抛物线的焦点坐标和准线方程。

3.求经过点的抛物线的标准方程。

二、问题探究

探究1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程？

探究2：方程是抛物线的标准方程吗？试将其与抛物线的标准方程辨析比较。

例1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程。

例2.已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点，到焦点的距离是5,求的值及抛物线的标准方程，准线方程。

例3.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交，公共弦的长为。求该抛物线的方程，并写出其焦点坐标与准线方程。

三、思维训练

1.在平面直角坐标系中，若抛物线上的'点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为。

2.抛物线的焦点到其准线的距离是。

3.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则=.

4.若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是。

5.(理)已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。

四、课后巩固

1.抛物线的准线方程是。

2.抛物线上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离为。

3.已知抛物线，焦点到准线的距离为，则。

4.经过点的抛物线的标准方程为。

5.顶点在原点，以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是。

6.抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程。

7.若抛物线上有一点，其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。

高一数学教案【第三篇】

教学目标：

使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法；使学生理解静与动的`辩证关系。

教学重点：

函数的概念，函数定义域的求法。

教学难点：

函数概念的理解。

教学过程：

Ⅰ。课题导入

[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的？

（几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述）。

设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。

[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：

问题一：y=1(xR)是函数吗？

问题二：y=x与y=x2x 是同一个函数吗？

（学生思考，很难回答）

[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念（板书课题）。

Ⅱ。讲授新课

[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子。

在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应。

在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应。

在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 1x 和它对应。

请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢？

[生]一对一、二对一、一对一。

[师]这3个对应的共同特点是什么呢？

[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应。

[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的。 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系。

现在我们把函数的概念进一步叙述如下：（板书）

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数。

记作：y=f(x)，xA

其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域。

一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应。

反比例函数f(x)=kx (k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)= kx (k0)和它对应。

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a }；当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应。

函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题。

y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数。

Y=x与y=x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x 的定义域是{x|x0}。 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数。

[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢？

（教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结）

注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应。

②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可。

③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性。

④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样。

⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积。

[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x) 、F(x)、G(x)等符号来表示

Ⅲ。例题分析

[例1]求下列函数的定义域。

(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定。如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域。那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合。

解：(1)x-20，即x2时，1x-2 有意义

这个函数的定义域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23 时3x+2 有意义

函数y=3x+2 的定义域是[-23 ，+)

（3） x+10 x2

这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)（2，+）。

注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间。

从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：

（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;

（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；

（3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；

（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合（即使每个部分有意义的实数的集合的交集）；

（5）如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合。

例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数。

由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定。

[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。

下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢？

[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数（或字母，或式子）进行计算即可。

[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢！

[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同；不完全一致时，这两个函数就不同。

[师]生乙的回答完整吗？

[生]完整！（课本上就是如生乙所述那样写的）。

[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么？

[生]函数的定义。

[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢？

（学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗？怎不看值域呢？）

（无人回答）

[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考！我们做事情，看问题都要多问几个为什么！函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗！关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了！

（生恍然大悟，我们怎么就没想到呢？）

[例2]求下列函数的值域

(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-31)

分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域。

对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域。

对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法。

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

（3）画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，

当x[-3，1]时，得y[-1，8]

Ⅳ。课堂练习

课本P24练习17.

Ⅴ。课时小结

本节课我们学习了函数的定义（包括定义域、值域的概念）、区间的概念及求函数定义域的方法。学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。（本小结的内容可由学生自己来归纳）

Ⅵ。课后作业

课本P28，习题1、2. 文 章来

高一数学教案5【第四篇】

教学目标

1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义。

2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。

教学重点

1．分数指数幂含义的理解。

2．有理数指数幂的运算性质的理解。

3．有理数指数幂的运算和化简。

教学难点

1．分数指数幂含义的理解。

2．有理数指数幂的运算和化简。

教学过程

一．问题情景

上节课研究了根式的意义及根式的性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？

二．学生活动

1．说出下列各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关系

（1）=（2）=

2．从上述问题中，你能得到的结论为

3．（a0）及（a0）能否化成指数幂的形式？

三．数学理论

正分数指数幂的意义：=（a0,m,n均为正整数）

负分数指数幂的意义：=（a0,m,n均为正整数）

1．规定：0的正分数指数幂仍是0，即=0

0的负分数指数幂无意义。

3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因而整数指数幂的'运算性质同样适用于有理数指数幂。

即=（1）

=（2）其中s,tQ,a0,b0

=（3）

四．数学运用

例1求值：

（1）（2）（3）（4）

例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）

（1）（2）

例3化简

（1）

（2）（3）

例4化简

例5已知求（1）（2）

五．回顾小结

1．分数指数幂的意义。=（0,m,n）

无意义

2．有理数指数幂的运算性质

3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用

4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂，请同学们阅读P47的阅读部分

练习P47-48练习1，2，3，4

六．课外作业

P48习题(1)2,4