三角形的内切圆

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教学目标:

问题:如图1,有一张四边形ABCD纸片,且AB=AD=6cm,CB=CD=8cm,∠B=90°.

(1)要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片,你能否用折叠的方法找出圆心,若能请你度量出圆的半径(精确到);

(2)计算出最大的圆形纸片的半径(要求精确值).

提示:(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴,存在内切圆,能用折叠的方法找出圆心:

如图2,①以AC为轴对折;②对折∠ABC,折线交AC于O;③使折线过O,且EB与EA边重合.则点O为所求圆的圆心,OE为半径.

(2)如图3,设内切圆的半径为r,则通过面积可得:6r+8r=48,∴r=.

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