2023年三角形的面积教学设计理念优推5篇

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三角形的面积教学设计理念【第一篇】

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的`，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。

（一）由谈话导入新课。

1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

还记得它们的面积公式吗？（一人回答）

还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

小结：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

2、谁知道三角形面积的计算公式？

老师调查一下：

①知道三角形面积计算公式的举手。（可能多）

②不知道三角形面积计算公式的举手。（可能不多）

③不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。（可能不多）

今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程

[板书课题：三角形面积]

（二）探究活动。

根据你们前面的学习经验，猜一猜应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

1、介绍学具袋中的学具。

2、出示探究目标和建议

小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

建议：边动手、边想、边说。

（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？为什么？

3、同学们自选学具，想一想就可以开始了……

（教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

了解一下学生们探究了几种方法（至少保证每人找到一种方法）后，叫停。（此时注意发现不同方法）

4、汇报：请××同学展示自己的探究成果，在他说的时候，同学们要注意听，以便予以补充。（交流过程注意引发学生间的争论）

①直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……

②用一个三角形折成长方形推导……

③将一个三角形用割补法推导……

（若学生用任意三角形，注意指导沿“中位线”剪开）

……

5、师生共同小结：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，于是[随即板书]三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2

6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么？（扩大战果）

总起来说，不管同学们用一个三角形，还是用两个三角形；也不管是用拼摆的方法，还是用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见，你们学习的时候很注重学习方法，而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

（三）巩固练习（机动）

我们来试着运用这个公式：

1、基本题先问：要想求三角形的面积必须知道什么条件？再出示数据，然后计算。

2、基本题

3、基本题

（由2、3题解决“等底等高三角形面积相等”）

4、提高题有一直角等腰三角形，它的斜边是10厘米，你会求它的面积吗？

（四）总结

说说你这节课的感受？

（重点总结心得体会或经验教训。）

新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。

如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。

这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。

教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会，真正体现了学生的主体地位。

通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考，更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。

三角形的面积教学设计理念【第二篇】

“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册p15~p16的内容，三角形的面积。

1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

cai课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

一、创设情境、导入新课

1、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

2、揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

二、操作“转化”，推导公式

1、寻找思路。

师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？

师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

2、动手“转化”。

师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

小组合作拼组图形，教师巡视指导。

[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。]

师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

3、尝试计算。

师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。

师：算完了吗？它的面积是多大？

师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。]

师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确3×2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

4、推导公式。

师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

5、理解公式。

师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

学生对三角形面积计算公式的.理解。]

6、用字母表示三角形的面积公式。

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]

师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本p85页的数学常识。）

[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

三、应用公式，解决问题

师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

四、联系生活，适当拓展

师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

四、全课总结，反思体验

教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？

[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。]

三角形的面积教学设计理念【第三篇】

人教版五年级上册第六单元第91～92页内容

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

理解三角形面积公式的推导过程。

每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。

一、汇报演示

师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？

师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？

师：为什么买这一块呢？

师：哦，同学们通过微视频的学习，已经会计算三角形的面积了是吗？

师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2

师：为什么它的面积是底×高÷2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四边形过程。

夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的平行四边形的底等于（）拼成的平行四边形的高（）因为平行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。

师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？

师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成平行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学平行四边形的时候是怎样转化的吗？

师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学习梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？

师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。

（一）判断题。

1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

（二）选择题。

1、下面平行线间的3个三角形大小关系正确的是（）

a、abc面积大b、bcd面积大c、bce面积大d、同样大

2、求右图中三角形面积正确列式为（）

a、×5÷2b、4×5÷2c、4×

师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！

（三）解决问题

1、已知一个三角形的面积是500平方米，底是40米，求这个三角形的高。

一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？

一个三角形，底是5厘米，高是厘米，面积是多少厘米？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？

思考二：三角形和平行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？

思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20平方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。

如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？

三角形和平行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四边的高是？

三角形和平行四边形面积相同，底相同，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是？

三角形和平行四边形面积相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四边的底是？

三角形和平行四边形面积相同，高相同，平行四边形的底是20厘米，三角形的底是？

三角形的面积教学设计理念【第四篇】

《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》22～23页。

1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

探究三角形面积的计算方法。

把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。

三角形卡片、多媒体课件。

（一）创设情境，提供素材

师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。

课件出示图片。(见图1）

师：你想提出什么数学问题？

预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？

师：标志牌是一个什么图形？

预设：三角形。

师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？

预设：求三角形的面积。

师：今天我们就来研究三角形的面积。

教师适时板书：三角形的面积。

设计意图：

从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。

（二）积极思考，引导猜想

师：三角形的面积是什么？谁来猜猜看？

预设1：底乘高。

预设2：三边相乘。

师：那你们想怎么来研究它？

预设：把它转化成以前学过的图形。

师：你怎么想到用转化？

预设1：因为三角形没学过，转化成以前学过的图形就能研究了。

预设2：我们上节课学习平行四边形的时候用的.就是转化的思想。

师：转化后再怎么研究？

预设1：看转化后的图形和原来三角形之间的关系。

预设2：根据关系推导出三角形面积计算公式。

预设3：我们研究平行四边形的时候就是这样研究的。

师：你们真是很有想法！想到用研究平行四边形面积的方法来研究三角形的面积。老师帮你们把你们提出的这个研究思路梳理一下。

设计意图

学生经过大胆地猜测，好奇心被激发起来，自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。

（三）操作验证，总结公式

师：在学习材料包里有好多三角形，下面我们来同桌合作，根据这个思路来研究研究看，开始吧。

学生活动，教师搜集不同素材。

师：哪个小组愿意先上来汇报一下你们的研究成果？

小组为单位上台汇报锐角、直角、钝角三角形的研究成果。

师：老师发现，你们的想法不谋而合，都是把三角形转化成了平行四边形。在操作的时候，我们可以将两个完全一样的三角形重合，其中一个绕顶点旋转180度后平移，就能得到平行四边形。

课件适时展示旋转过程。

师：那是不是所有的三角形都有这样一个关系呢？

预设：按角分，三角形可以分成这三类，经过研究我们发现这三类三角形都是与它等底等高的平行四边形面积的一半。这三类三角形都符合，我们就不需要再验证了。

师：那我们可以得到结论了吗？

学生回答，教师适时板书：三角形的面积=底×高÷2

师：如果三角形的面积用s表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示？

学生回答，教师适时板书：s=ah÷2

师：对于三角形的面积公式，你有什么要问的吗？

预设：为什么要除以2？

师：哪位同学能帮着回答一下？

预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以2。

设计意图

通过学生大胆猜测，选择图形—动手操作—观察、交流、讨论—汇报得出公式的系列过程，可以使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要。学生既理解公式的来龙去脉，又实实在在经历探究与发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又使学生感受到数学方法的内在魅力。

（四）应用公式，解决问题

1、回归情境，解决问题。

师：现在你能解决这个问题了吗？

学生运用公式进行解答。

2、求下面的几个三角形的面积。

3、填空。

（1）平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。

（2）一个三角形花坛底长10米，高是底的一半，花坛的面积是（）平方米。

4、判断改错。

师：小马虎同学写了1篇数学日记，咱们来看看他写的怎么样？

课件出示：今天，我学习了新的知识：三角形的面积。我知道了三角形的面积是s=ah÷2，我认为两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。这是一种转化的数学思想。我还知道了三角形的面积是平行四边形的面积的一半。瞧！我学习得怎么样！

学生发现错误。

5、数学史介绍。

课件出示20xx年前《九章算术》里面三角形面积的研究方法。

师：如果只有一个三角形，你还能想办法研究出三角形的面积公式吗？有兴趣的同学我们课下来研究研究。

设计意图

练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习。特别增加了数学史的内容，可以开拓学生的视野，也给学有余力的学生留下了继续探索的空间。

三角形的面积教学设计理念【第五篇】

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。

1.通过指导实际操作，帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

3.通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。

教学难点：理解三角形面积计算公式。

设计特色：针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的.效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。

1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？

总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。

2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。

小组交流课前小研究。

1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。

2、推导三角形面积计算的公式。

1、教学例1

2、强调格式

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？

（口答，并说出理由）

2、判断：

（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）

3、说出求下面三角形的面积

课前小研究

研究者：班级：

前言：我们已经学过用转化的方法，把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而研究三角形面积的计算方法？

（可以在学具盒或在附图中选材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

附图2

材料一

材料二