2023年循环小数怎么表示 循环小数的循环节5篇

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循环小数怎么表示 循环小数的循环节篇1

教学内容：

人教课标版教材小学五年级数学上册第三单元《循环小数》例

7、例8。教材分析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的

近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例 8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

教学方法：

循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是

通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。教学目标：

知识技能目标：初步理解循环小数的意义，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：循环小数产生的原因。教学过程：

一、创设情境，感受循环

找规律

□○△□○△□○△ ＿ ＿ ＿„„

红黄蓝绿红黄蓝绿红黄蓝绿＿ ＿ ＿ ＿„„

学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？ 通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。（板书：依次不断重复）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例„„

教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

其实，在数学中也存在这种有趣的现象，在数学王国里，就有一位特殊的小数朋友，那么本课我们就来了解小数中的循环现像。

二、阅读质疑

自主体验

1、初步认识循环小数。读课题。

师：看到课题你想了解哪些问题？

2、出示导学案，小组交流

小组汇报一：认真阅读例7，请你试着列式计算，观察竖式，你发现了什么？（余数总是 25和商总是3，继续除下去，永远也除不完。）

商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号）省略号在这里表示什么意思？ 请同学们用这样的方法表示出商。点名学生在黑板上板演。

小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位

2、教学例8：28÷18=

÷11= 学生独立完成

这两道题你们发现他们的异同吗？

（不同点：一个是小数“3”不断重复出现，另一个是小数“4”和“5”不断重复出现。）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。（3）有一定的顺利（依次）教师小结循环数的意义。

出示巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。„

„ „

„ 学生评议。

3、学习简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如 „还可以写作。

还可以写作 请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演）

同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（„可能出现问题 ，师生共同辨析）

三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎 样理解这些概念的吗？

四、作业

练习五，第1、3小题。教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这节课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，让学生“主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习，亲身体验数学过程，给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。教学时，我从学生的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按竖式计算—循环小数的概念—循环节—写法，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解，而竖式计算，对于学生来说并非“新知”，但是他们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型，在教学中，为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了低年级找规律的题由此让学生感知循环现象。我让学生通过小组合作探究，初步认识 “循环小数”，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出出示1÷3，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习，巩固新知识。

上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：

1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，找朋友等方法来吸引学生的注意。

2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？„„尽量多给学生有自主学习的机会。

但一节课后我也感觉有许多不足之处：

1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。

2、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。《循环小数》

听课心得体会

本学期参加了学校的听课活动，每一堂课都是一场没有彩排的剧目，教师面临的是时刻都会发生他们所设想之外的情形，而要自如地掌控这种随时都有“意外”的局面，就必须需要教师有良好的教学机智及应变能力，就这一点来说，我觉得教师与直播现场的节目主持人的角色是一样的。在这次听课过程当中，我也深刻感受到了执教老师的那种良好的教学机智，丰富的语言，神态、动作等方面的表现以及老师们的良好的课堂应变能力，让我进一步体会到教师自身素质的重要性。作课老师的课堂教学风格各有千秋，都浸润着浓浓的求知精神和探索理念，真实、朴实、扎实生活化的数学课堂是各位老师智慧之花的精彩呈现，使我受益匪浅，感受颇多。

这次我们学校采用同课异构的方法讲课，同样的教学内容，不同的老师都有自己的教学设计和教学理念等诸多方面的不同，因此教出的课效果不同，各有千秋。其次，同样的教学知识点，教师可以根据教学实际，适当改变教材内容，或者教材知识点的呈现方式，实现形散神不散的教学特色。另外，课堂上教师成熟的教姿、教态、教风都给我留下了深刻的印象，学生的思维的活跃，更让我看到学生的主体地位得到了很好的体现。让我受到了许多启发，现在联系我自己平时教学中的一些问题，说一说我的心得体会。

第一, 备课的精心和设计的新颖给了我很大的震撼。在听课中时常看到老师们独特的教学设计，精美的课件制作让我心动!使我明白一切的手段都可以用来服务数学的教学。

第二, 教师的角色转变了，学生的角色也在转变，由被动的学习转变为主动的学习，学生既是知识的接受者，也是知识的发现者，真正成为课堂的主人。充分体现“以人为本、以学生为主体”的素质教育的思想。丢掉传统教育中教师的绝对权威，洞悉学生的兴趣爱好，了解他们喜欢什么、不喜欢什么，并针对他们的兴趣爱好找准教学的切入口，因势利导，将手中的“指挥棒”变成引领学生去探索世界的“引路石”。注重学生的主体地位, 注重让学生成为课堂的主人, 老师仅仅起到穿针引线的作用, 让学生自由畅谈, 谈谈自己的心得体会。让学生以自己的方式分享自己喜欢的声音。学生各抒己见, 积极性很高！在这里，教师不再是喋喋不休的说教者，学生不再是教师思想、情感的复制品；课程也不再是纯粹意义上的单一的教材内容，相反，教师能够从学生出发、从学生学习的角度出发，研究解决学生要学什么、怎样学等一系列问题。

第三，就是老师所特有的魅力，比如说教师的语言。人们常说：教学是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。在上课时，教师语言的魅力深深地令我折服；尤其是课堂教学评价的语言，对学生回答问题或对其课堂表现进行评价时课堂教学必不可少的环节。评价是否科学直接影响着课堂教学效果。新课改提倡多鼓励、多表扬和多肯定学生，帮助学生享受成功的喜悦，树立深入学习和研究数学的信心。老师和学生都是评价的一员，学生的自评和互评能让学生明白自己的得失，反思自己的行为，改正自己的缺点，学生的这一过程是他们不断认识自我、发展自我的过程。其中最令我印象深刻的是她们的多维评价：“虽然你说得不完全正确，但老师还是要感谢你的勇气和胆量”，“你说的观点很有创见，非常可贵，老师想请你再响亮地说一遍”，------以上这些评价，我认为既是对学生感悟结果的评价，也指向了学生的感悟态度，指导了感悟的方法。同时，其激励的效果也是不言而喻的。在课堂上用我们欣赏的眼光、赞赏的话语去激励学生，只要用心去做我们是能办到的。

总之，本学期的听课学习，让我对自己平时的教学有了更深刻的反省和更高的要求。在以后的教学中，我将不断地提升自身的素质，不断地向有经验的老师学习，博采众长，充分利用一切学习机会，多对比，多反思，提高自己驾驭课堂教学的能力。

循环小数怎么表示 循环小数的循环节篇2

五年级上册数学

《循环小数》教学设计教案

教学目标：

1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。

2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。

3、培养学生的概括能力和探究精神。

教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点：用简便记法表示循环小数 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：„„（这个故事总是在重复同一个内容。）师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了,在不断重复，这个故事永远也讲不完。

师：这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的生活中也会有很多这样的现象。例如：红绿灯的交替出现，春夏秋冬的循环。其实，在我们的数学中，有些数字也会依次不断的重复。这就是我们今天要学习的内容（板书：循环小数）

二、合作探究，构建新知 出示情境图

师：我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你了解到哪些信息？

（王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）师：请同学们根据这个问题列出算式，可以口算出来吗？那我们就用竖式来计算一下这个算式。请一个同学上台来写一写

师：大家都停下来了，是算完了吗？没有，是怎么了呢？看来同学们已经发现了什么 那么同学带着以下问题小组讨论（1）你发现了什么？

（2）像这种情况商应该如何表示？（3）商又是什么小数？

开始讨论（学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。）

师：讨论完的小组坐好举手，请一个小组来汇报你们的结果。（学生们在讨论中发现400÷75这个算式的三个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”；③继续除下去，永远也除不完。商的表示方法和商是循环小数。）

1、初步认识循环小数

师：我们一起来看到黑板上同学400÷75的竖式计算，刚才我们发现了这个算式的三个特点：余数重复出现“25”，商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。下面让我们一起来思考一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）

师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。）师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝„）

师：我们所说的重复也叫做循环，像„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

2、、进一步认识循环小数

师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算28÷18和÷11。计算的同时想一想，这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它时怎样循环的？（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报。预测汇报情况：

（1）、认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。因为它不像例1那样连续出现数字“3”。

（2）、认为这里的商不能除尽，而且会循环。因为发现有数字“4”和“5”的重复。

师：大家觉得他们的猜测正确吗？请赞同第一种观点的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。（学生计算后证实会重复出现4、5。）

师：比较„和„，你觉得这两个小数有什么不同？

生：前一个小数是一个数字循环，后一个小数是两个数字循环。

师：请同学们用循环小数的方式标出÷11的商。（指导学生写出÷11=„）

师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）师：对了！像„，„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ ①学生独立完成 ②组织全班交流。师：观察这些循环小数，说说这些商的特点？（引导学生观察、讨论后得出小结）

师：先从第一个观察，„ 商的小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。再引导学生说出另两个商的特点。

观察我们刚刚总结的特点，说说它们有什么共同之处 小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

3、练习：下列哪些是循环小数? „

„

„

„ „ ①学生独立完成 ②集体订正

师：你能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？其实这些数字它们有一个名字，你们知道叫什么吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。请你们找出循环节

4、学习用简便记法表示循环小数

师：除了用省略号来表示循环小数外，其实还有简便记法来表示。如„„还可以写作：读作：五点三 三循环，读作：七点一四五 四五循„„还可以写作：环，这就是用循环节表示循环小数。

小结：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。

现在请同学们把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

①请学生板演 ②同座互相检查 ③集体交流订正

（„„可能出现问题 ，师生共同辨析）

5、认识有限小数和无限小数

师：算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（15÷16＝，÷7＝„）

师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？

（引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像÷7一样。）

师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？（无限的）

师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。①学生写后 ③集体订正

三、练习巩固，深化认识 1．判断题

（1）„是循环小数（）（2）„是无限小数（）（3）是循环小数（）（4）无限小数都是循环小数（）①学生独立完成 ②集体订正

导出：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。2．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。3．你会比较这些小数的大小吗？试试看！

四、小结

师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?收获了什么？你还有什么不懂得地方吗？

1、学生汇报

2、教师总结评价 《循环小数》教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数出发除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，也是新知。

我在教学《循环小数》时，在教学中，我先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生做到哪一步就可以了，为什么？把精力放在引导学生观察竖式，发现规律上，使学生对“依次、不断、重复出现”有了具体的感性认识，让学生很自然地进入“角色”。让学生自己在计算的过程中发现新知，遇到难以解决的问题时，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表达和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并适当的评价，使每个学生都在原有的基础上有所进步，这样，既能发挥学生的自主能力和创造能力，又能使学生体会到成功的喜悦。

教学时，我从学生的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按循环小数的概念—循环节—写法—竖式计算，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解，而竖式计算，对于学生来说并非“新知”，但是他们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型，还缺少一些针对性教学，应针对课堂教学把重点知识板书在黑板上，黑板上的知识一定要讲清楚，学生的板书应给予讲解小数点的位置及末尾添0时应注意的问题，师生齐算过程并了解到错误。一节课内容过多，应分两节课讲完，最后练习应针对整节课的重点多突出。

循环小数怎么表示 循环小数的循环节篇3

《循环小数》教学反思：

1、教学设计注重创设情境，提高学习兴趣。

如：学习开始时引入了讲故事讲不完的情境，在新课中延续王鹏晨练的情境等教学情境的设置，充分调动学生学习的积极性，有利于教学活动的开展。

2、注重了小组合作学习。

如：在学生算出400÷75这道算式后，组织学生交流讨论寻找竖式中存在的秘密。给予学生自主学习的机会。

3、教学中可以让学生来当小老师。

在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，可以在“做一做”或者练习八的习题中，让学生当小老师，给全班同学讲授解决问题的过程。

4、对于商是循环小数的竖式计算，有些同学不知道该除到哪一位就不用除了。这一问题让学生在练习中多加思考，并且加大练习的量，让学生在练习中理解循环小数的意义。

《循环小数》教学反思：

1、教学设计注重创设情境，提高学习兴趣。

如：学习开始时引入了讲故事讲不完的情境，在新课中延续王鹏晨练的情境等教学情境的设置，充分调动学生学习的积极性，有利于教学活动的开展。

2、注重了小组合作学习。

如：在学生算出400÷75这道算式后，组织学生交流讨论寻找竖式中存在的秘密。给予学生自主学习的机会。

3、教学中可以让学生来当小老师。

在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，可以在“做一做”或者练习八的习题中，让学生当小老师，给全班同学讲授解决问题的过程。

4、对于商是循环小数的竖式计算，有些同学不知道该除到哪一位就不用除了。这一问题让学生在练习中多加思考，并且加大练习的量，让学生在练习中理解循环小数的意义。

循环小数怎么表示 循环小数的循环节篇4

《循环小数》教学设计

教学目的：

1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、设疑自探

1.设疑引课。

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书：重复出现)

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么?

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2.初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)

可能发现：

1.余数总是“25”。

2.继续除下去，永远也除不完。

3.商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)

3.总结概括循环小数的意义。

其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算：28÷÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样?能除尽吗?(请生板演计算结果)

观察例

8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗?(不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

(1)小数部分，位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，(板书课题)。

二、解疑合探

(一)检查自学情况(学困生回答，中等生补充，优等生评价)

巩固练习：下列哪些是循环小数?并说一说理由。

……………

学生评议。

三、质疑再探

(一)学生质疑

教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

(二)解决学生提出的问题

(先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如…还可以写作，还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

(…可能出现问题，师生共同辨析)

看书p27-28第一自然段，及了解“你知道吗?”

理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?请举例说明?

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数;

2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数?为什么?

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

四、运用拓展

(一)学生自编习题

1.让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。

2.展示学生高质量的自编习题，交流解答。

(二)根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷÷÷

(三)全课总结

1.学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获?请说出来与大家共同分享。

2.学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

循环小数怎么表示 循环小数的循环节篇5

《循环小数》这节课是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。戴老师的这节课给我留下以下几点感想：

一、整节课结构清晰，老师引导学生一步一步地从循环小数的概念发展到循环节的认识，再到对小数进行分类，最后巩固提高深化对循环小数的认识。

二、联系实际，让学生体验生活化数学。

在导入部分戴老师用讲故事，使抽象的循环现象简约化，简单化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说“生活中还有哪些循环现象？”一方面使学生在认识生活中的循环现象的基础上，重点理解“依次不断”、“重复出现”。目的是为理解循环小数的概念做好铺垫。另一方面使原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，让学生更深刻地认识到数学源于生

活，用于生活。

三、注重细节，让学生透彻掌握数学概念。

探索新知时戴老师通过谈话出示例题，让学生计算竖式400÷75和28÷18，÷11这三道算式后，比较它们的相同点和不同点，发现循环小数的数字可以从小数部分的任何一位开始，循环数字可以是一位或几位，通过比较，自然地引导学生归纳总结了循环小数的概念。

四、练习形式多样

在巩固练习中，教师设计了不同类型的练习题：分类、判断、选择等。通过练习、学生自评、讨论、教师讲评，使新知识得到及时的巩固、提高、升华，也让不同的学生在数学学习中得

到不同的发展，享受了不同的成功体验。

教学是一门遗憾的艺术，遗憾也是一种美，为此提出个人不成熟的看法：

一、多媒体课件只是一种辅助教学的手段，要合理利用，不要依赖与它，例如学生的计算过程就没必要一步一步地用多媒体课件来演示，因为本节课毕竟不是要学生知道怎样列除法算式，如果能用投影展示学生的计算过程会更好，如果在探索规律的过程中用的是学生自己的算式，这样会让学生体会到他就是学习的主人，获得成功地体验。

二、利用好教科书，五年级的学生有一定的自学能力，比如循环节的简便写法，就可以让学

生自己自学。

三、课堂教学中教师讲授得太多，建议适当放手让学生讨论交流，如循环小数的分类可以组织学生自己讨论分类，一定会产生不同的分法，给学生提供探究研讨的素材。实践中我也有一些困惑：在概念教学中怎样做既能给学生提供大量的感性材料供学生参与与

体验，又不影响教学任务的落实？

循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，沈老师的这节课留给我们以下三点感想：

1、联系实际，让学生体验生活化数学。在导入部分沈老师用四季的排列使抽象的循环现象简约化、形象化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更感受到了数学源于生活、用于生活。

2、注重细节，让学生透彻掌握数学概念。沈老师通过男女生的计算竞赛，让学生自主发现两个例题中的循环现象，接着又补充了两个不同的循环小数。然后引导学生比较这四个小数的相同点，发现它们的小数部份都有数字在依次不断重复出现，知道这样的小数是循环小数。然后又比较这四个循环小数的不同点，发现循环小数循环的数字可以从小数部份任何一位开始，循环的数字可以是一位或几位。通过两次比较，自然地引导学生归纳总结出了循环小数的概念。在这一环节她加入了一些正反面的例子让学生判断来体会“依次、不断、重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。

3、根据需要，综合采且多种学习方沈老师在教学这一节课时，对于学生学哪块知识该采用哪种学习方式进行了思考与实践。在教学循环小数的概念、认识有限小数、无限小数时均采用了自主探究的学习方式，而在学习循环节、循环小数的简写方法时采用了有意义的接受这种学习方式。在做后面的巩固练习时，坚持让学生先练习，产生困难和疑问了再集体交流寻找对策的学习方式。不同的学习方式的穿插应用，有效地提高了课堂教学效率。

教学是一门遗憾的艺术，为此我们也提出一点不一样的看法： 在概念的探究阶段，沈老师让男女生比赛除法计算，但到黑板上板演的学生课前可能已经预习过本课内容，所以他一上来就把商写成了循环小数的简写方法，这时沈老师采用了冷处理法，先引导学生写了一般写法，本意是为了使学生更好地理解循环小数的概念。之后在学习循环小数的简便写法时，再回过头来肯定这位学生一开始的写法是正确的。这种延迟评价的方式到底好不好是值得我们大家商榷的。式。

二、注重细节，让学生透彻掌握循环小数的概念。朱老师通过立体的引入，让学生自主发现例题中的循环现象，再进一步引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”、“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。另外，他的课每一个环节都加入了精心设计的练习，使学生能更扎实地掌握知识。

三、给予学生充分自主学习的空间和时间。

朱老师在让学生课前练习计算32除以6和除以11，通过计算，观察、猜想、验证等活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自主探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。

总之，听课小学朱老师这节课，也让我能更多了解小学的教学风格和学生的一些学习状态，也为我自己再如何教六年学生有了一点心得体会。