初一数学论文 数学初一论文【通用5篇】

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初一数学论文【第一篇】

关键词： 不定积分原函数初等函数

初等函数在其定义域内是连续的，而任何连续函数的原函数都是存在的，因此，每个初等函数在其定义区间上都有原函数，都存在不定积分。函数“积不出”是指不定积分？蘩f（x）dx不是初等函数，即的原函数不是初等函数。

有限形式下初等函数的积分最早是由刘维尔提出并研究的问题。首先证明了，如果一个代数函数的原函数是初等函数，则它的原函数是代数函数，不过他所说的初等函数包括代数函数，接着他把定理推广到一般的初等函数的情况。后来众多数学家如Ostrowski，，Maxwell Rosenlicht，Ritt等沿Liouville的思想方法进行推广、重新表述、证明，从理论上基本解决了该问题，然而应用这些理论作证明需要用到微分代数的知识，过于复杂，难以为一般教科书所采用。这里仅对这方面理论作综述，限于篇幅不给出证明，尽量多给出“积不出”的函数例子及如何快速判断函数是否“积不出”的一些方法。

一、主要理论

刘维尔第三定理：设f（x），g（x）为x的代数函数，且g（x）不为常数。若？蘩f（x）e■dx是初等函数，则？蘩f（x）e■dx=R（x）e■+C，其中R（x）是x，f（x），g（x）的有理函数，C是常数。

刘维尔第四定理：设f■（x），g■（x）（k=1，2，…，n）为x的代数函数，且g■（x）-g■（x）≠常数（i≠j）.若函数w（x）=■f■（x）e■的不定积分是初等函数，则？蘩f■（x）e■dx（k=1，2，…，n）也是初等函数。

推论1：设■（x），g■（x）（k=1，2，…，n）为x的代数函数，且g■（x）-g■（x）≠常数（i≠j）.若w（x）=■f■（x）e■中有一项是积不出函数，则w（x）也是积不出函数。

推论2：设f（x）是有理函数，g（x）是多项式函数，则不定积分？蘩f■（x）e■dx是初等的，则不定积分？蘩f■（x）e■dx是初等的充要？蘩f■（x）e■dx条件是存在有理函数R（x），使R′（x）+g′（x）R（x）=f（x）成立。

上述定理主要用来判定是否能“积出来”，通过欧拉定理，三角函数一些类型也可以通过上述定理解决。以下是现代数学家、Ritt用域扩张法代数的表述Liouville定理。

Liouville定理：设K是微分域，f∈K，若存在K的初等扩张域Const（E）=Const（K），g∈K使得Dg=f，则v∈K，u■，…，u■∈K■，c■，…，c■∈Const（K）使得：f=Dv+■c■■（其中Const（k）={a∈K|Da=0}，初等扩张包括代数扩张、对数扩张、指数扩张）.

强Liouville定理：设f是初等函数，K是包括初f等域，C为复数域，那么f的原函数能用初等函数表示出来当且仅当C中存在非零常数c■，…，c■和K中的非零函数g■，…，g■和K中函数h，使得f=■c■■+h′.

推论：设f，g∈C（x）（复数域上x有理函数）且f≠0，g不是常数，若f（x）e■的原函数能用初等函数表示出来，则在C（x）中存在一个有理函数R（x）使R′（x）+g′（x）R（x）=f（x）成立。

替换定理：设f（x）、x=g（t）及它的反函数t=g■（x）都是初等函数，则？蘩f（x）dx是非初等函数当且仅当？蘩f（g（t））g′（t）dt也是非初等函数。

总之，有限形式下的积分理论，经历了从19世纪早期Liouville的创立到Ritt于1948年的总结，特别是Rosenlicht和Risch作出了重要贡献。

二、主要结果

文献［1］利用刘维尔第三定理证明了不定积分？蘩e■dx（b≠0）?蘩■dx（b≠0）?蘩■dx等不是初等函数。由欧拉公式和刘维尔第四定理，不难证明？蘩sinx■dx，?蘩cosx■dx，?蘩■dx，?蘩■dx也不是初等函数，利用分部积分、变量替换等手段，由它们可得更多“积不出”函数。

1.由？蘩e■dx不是初等函数通过欧拉公式，分部积分变量替换导出来的类型。

?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩x■sinx■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，（其中m，n∈N■）.

2.通过变量替换，分部积分可以化归成二项微分式的类型。

切比雪夫定理：不定积分？蘩x■（a+bx■）■dx（其中a，b≠0，b，q，r是有理数）是初等函数的充分必要条件是q，■，■+q三个数中至少有一个是整数。

推论：设p，q是有理数，则不定积分？蘩x■（1-x）■dx是初等函数的充分必要条件是p，q，p+q三个数中至少有一个是整数。这类型的积分很多，文献［5］通过切比雪夫定理给出？蘩■dx（m＞2）其中p■（x）=a■x■+a■x■+…+a■x+a■能表成初等函数的充要条件。

3.可以转化成椭圆积分型。

当n≥3时，不定积分？蘩R（x，■）dx一般不是初等函数；当3≤n≤4时称为椭圆积分，文献［4］指出它总可以表示成初等函数与以下三个标准的椭圆积分之和：

?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx

而这些椭圆积分，早在1833年刘维尔就证明了不是初等函数。

?蘩■，?蘩■dθ，?蘩■，?蘩■dθ（|k|＜1），?蘩■，?蘩■，?蘩■，?蘩■，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，其中p≠q，可化归椭圆积分。

4.其他的一些类型。

?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx（n≠1是初等函数n=1非初等函数），?蘩■dx，?蘩ln（sinx）dx，?蘩ln（cosx）dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩e■tanxdx，?蘩lnlnxdx，?蘩x■e■dx（K=0，1，…，n-2），都不是初等函数。

总之，判断和证明一个函数的不定积分是不是初等函数是一个很复杂的问题，有理函数或通过替换可化为有理函数的是能“积出来”的，无理函数和包含超越函数的不定积分大部分都是非初等函数，目前还没有统一的方法可解决，如下例：?蘩■dx=-■■+c能积出，更换其中一些常数就可能“积不出”。所以简单的被积函数不一定有初等积分，而复杂的被积函数不一定没有初等积分。

参考文献：

［1］张从军。数学分析概要二十讲。安徽大学出版社，2000.

［2］金玉明主编。实用积分表。中国科技大学出版社，2005.

［3］张春苟。不定积分中的“积不出”问题。数学的实践与认识，2009.

初一数学论文【第二篇】

论文关键词：初中数学，模拟实验，求概率

纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。

一、初中数学模拟实验设计原则。

1、生活性。试验内容要贴近学生生活，有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]

2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。

3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。

4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]

二、初中数学模拟实验的适用条件。

由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。

通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]

三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程

1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。

2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。

3、统计相关数据， 计算频率与数据规律分析。

在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。

4、估计事件概率，获得最有价值的数据（用频率估计概率）。

通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，一般要求的概率精度达到一位小数就可以了。

四、初中数学模拟实验的应用拓展（举例）

例1求不规则物体的面积。（投飞镖）

设计方案：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷飞标初中数学论文初中数学论文，[5]且记录如下：

统计图表：

投飞镖总次数

50

100

150

200

300

投中物体次数

投中物体频率

数学初一论文【第三篇】

一、政治思想素质

本人始终坚持把坚定正确的政治方向放在首位，坚持四项基本原则，拥护中国共产党的基本路线、方针和政策，认真学习“三个代表”重要思想、科学发展观和“八荣八耻”，切实贯彻党的教育方针。平时认真参加政治学习和教研活动，提高了对共产党的认识、拓宽政治知识面，提高自身文化素养，并努力向共产党员学习，用一名共产党员的标准来要求自己，以身作责，严以律己。

二、业务能力

1、教学能力

作为一名教师，我始终把“教书育人、为人师表”作为已任，把成为优秀的教师作为自己的目标，孜孜追求。任现职以来，我要求自己不断增强业务素养，深入钻研教材，认真进行教学研究，坚持系统性、启发性、研究性的教学方法。教学中，我坚决贯彻因材施教的原则，始终把学生的“学”放在教学的核心位置上。在教学方法的设计上，我突出落实激发学生的主体意识，激发学生的求知欲望。每一节课都要设计学生参与的情境，来引导和训练学生学习，力求让学生在轻松活泼的教学法环境中掌握好数学的基本知识与技能，发展学生的空间想象力和逻辑思维能力。

在*市对外公开课《解直角三角形》中，受得好评。在*市对外公开课《互斥事件与对立事件》中利用多媒体教学，进行启发式教学新探索，获得好评。课件《互斥事件与对立事件》还被中学学科网采用。

2．班主任工作

1996、1997年度我继续担任初一二班的副班主任工作，20*年我担任了高一（14）班班主任工作。除了维持好正常的教学秩序，保证学生良好的学习环境外，我关注每一个学生的思想状况，全面了解学生情况。我平时非常注重与学生的交流，通过与学生谈心，家访等各种手段，排除学生思想上的顾虑，解决他们的实际困难，以有利于他们的学习和生活。在担任班主任工作期间班级情况稳定，学习气氛浓厚，,同学互帮互助，在各项活动中表现突出，我班在黑板报评比、日常规范评比都取得不俗的成绩。、我班戴圣奕、吴韵同学在市网页制作比赛中，荣获奖项。

3、学生竞赛和课外活动

在教学过程中，我注重对有特长学生的发现和培养，并开展竞赛培训工作，我指导二十多位学生在省、市各类数学数学竞赛中获奖（含一等奖）。我还取得中国数学学会奥林匹克二级教练员的称号。我利用自己的围棋特长为同学进行围棋普及教育活动，丰富了学生的课外生活。

4、继续教育

本人积极参加各类教师继续教育学习培训，*年参加计算机辅助教学几何画板培训，20*年顺利通过了新课程的省级培训；接下来又通过了职称计算机考试和职称英语考试和普通话测试。并积极参加学校和教研室组织的各类培训和听课活动。

5、教育科研

初一数学论文【第四篇】

[关键词]初中 数学教师 新课程理念 调查

我国基础教育正在开展规模巨大的课程改革。本次数学课程改革体现以学生为主体，教师为主导的建构主义理论的教学模式。“知识技能”目标是“数学思考、解决问题和情感态度”三个过程目标的载体。要求学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。目前，呼伦贝尔市承担基础教育的初中数学教师对新课标理念把握的怎样？数学教学过程中落实得如何？这将直接影响呼伦贝尔市的基础教育数学教学改革的成效。为了解决这一问题，对来自呼伦贝尔市各地区13个旗县(市)的初中数学教师进行了调查研究。

一、调查实施

(一)调查内容

自2002年中华人民共和国教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准》以来，广大初中数学教师一直在学习、研究和践行新课程标准的理念。新课程标准强调：数学教育不仅要让学生经历对数学的火热思考，而且应该提高到“数学思想方法”的高度。为了了解呼伦贝尔市初中数学教师对数学思想方法在教学中的落实情况，借助于呼伦贝尔市个地区的初中数学教师来到呼伦贝尔学院参加继续教育的机会，我对参加听课的67名来自教学第一线的初中数学教师进行问卷调查，目的是为了从中发现和解决问题。共计提出三个问题：

1.您在每天的数学教学工作中，经常做数学实验吗？各举出一个数学定量试验和定性试验的例子。

2.您认为祖冲之和刘徽的工作有什么不同？谁的工作更重要？

3.数学教育家波利亚认为数学科学有两个侧面，您是怎样理解的？您以前思考过这个问题吗？

(二)调查方法

采取问卷调查的方式，现场发下67张问卷，要求每位教师独立回答自己的想法和意见。67张问卷及时全部回收。

(三)调查对象

呼伦贝尔市初中数学教师，来自于呼伦贝尔市的13个旗县(市)。样本具有随机性和代表性。被调查的教师为中级职称或高级职称教师。

(四)调查步骤

二、调查结果分析

教师1:(1)做过，但不经常；(2)不知道；(3)以前没有思考过这个问题，通过老师今的讲解懂了部分。

教师2:(1)不做实验；(2)刘辉的重要，教授的方法，祖冲之是成果，对于我们而言，方法更重要；(3)没思考过；

教师3:(1)不做；(2)同样重要；(3)不理解，以前没思考过；

教师4:(1)不做；(2)我认为祖冲之重要；(3)不知道；

教师5:(1)不做；(2)不研究此类问题；(3)理解的不够深入；

教师6:(1)不做数学实验；(2)刘徽的重要，他教的是方法，祖冲之的是成果，方法更重要；(3)没考虑过，没思考过；

……

教师67:(1)做过，用三角形纸膜，撕开求三角形内角和；(2)不知道；(3)我不会。

(一)呼伦贝尔市初中数学教师学习、践行新课标的状况

1.新课标在基本理念部分强调“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。在过程目标部分强调学生探索：“学生要主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系”。但是，调查发现100%初中数学教师对数学实验的概念不理解。

2.新课标的理念强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。但是，调查结果表明：%的初中数学教师不知道数学思想和方法的重要性。

3.新课程强调数学教学过程中要培养学生的数学化能力，强调学生的学习是再创造的过程。为此，教材体现了波利亚关于数学科学具有归纳、演绎二重性的思想。但是，调查结果表明：有%的初中数学教师明确表示对这一问题没有思考过，还有%的初中数学教师回答不知道波利亚关于数学科学的两个侧面。

(二)呼伦贝尔市初中数学教师教学改革工作中存在的问题

1.初中数学教师对数学新课程的理念不理解

调查结果表明：有100%的初中数学教师没能举例说明数学的定性和定量试验。其实，数学教学中，在论证定理的正确性之后，常给学生一些满足定理条件的例子，去验证定理。有时也常给学生一些不满足定理条件的反例，从而去强化定理的条件，这些都是定性试验。例如，教学中引导学生发现三角形内角和等于180度这一命题时，常用割补法将三角形进行割补，这就是定量试验。初中数学教师不知道什么是数学实验，那么，必将影响引导学生学习过程中的实验、观察等教学的效果。初中数学教师也就很难理解新课标的理念。

2.初中数学教师不知道数学思想和方法的重要性张奠宙在《数学教育学导论》里强调：数学教师在数学教学工作中，要把数学的学术形态转化为数学的教育形态。认为学生对数学的思考往往来自于个别范例和具体活动；强调火热的思考，应该提高到“数学思想方法”的高度。我们在运用数学是进行德育的过程中，也要强调刘徽的地位，因为他的成就不是一个具体成果，而是一整套的数学思想和数学观念。调查结果表明，初中数学教师不知道数学思想方法的重要性，将制约着课程目标的实现。

3.初中数学教师对数学教材的编写意图理解不够

初中数学教师在教学的过程中，利用这些内容给学生提供观察、思考、归纳的机会或条件。而学生的数学学习是通过观察、思考、归纳得到一个模型，再运用模型去解决相关问题的过程。在这个过程中培养了学生的能力，从而实现了教学目标。但是，调查发现%的初中数学教师回答没有思考过这一问题，这在一定程度上制约着初中数学教学改革的成效。

三、对调查所发现问题的思考

(一)存在的问题及原因分析

1.初中数学教师对数学实验的概念不理解的原因

初中数学教师之所以对数学实验的概念不理解，其主观原因是对数学方法论等相关理论书籍阅读的较少，暴露了中学数学教师教育理论基础的薄弱。初中数学教师们常常讲观察、实验，但是对数学实验的概念不求甚解，教研风气浮躁，仍然忙于对应试教育的常规问题的解答中，对新课程的理念重视不够。客观原因是校本课程的建设中，忽视对基本理论问题的学习，教学研究处于人云亦云的状态，对数学方法论的学习不够。理论的欠缺必然要抑制课程改革的成效。

2.初中数学教师对数学思想方法重视不够的原因

新课程的理念一直强调数学思想和方法的教学，但是调查发现%的初中数学教师不清楚是一个具体的研究成果重要，还是一整套的数学思想方法和观念重要。这说明对新课程的理念的学习不够，受传统的数学观和数学教育观的影响，教学中只重视范例的解答和思考，教育教学研究还没有上升到数学方法论的层面，对数学教育理论的学习程度有待加强。校本课程对数学史的学习和研究的较少。

3.初中数学教师对教材编排体系的归纳演绎二重性重视不够的原因

对教材编排体系的归纳、演绎二重性不了解，原因是中学数学教师对教材的学习、研究不够，对经典的数学教育理论的研读较少。阅读面较窄制约着教师的知识面。例如，绝大多数中学数学教师没有阅读过被誉为二战后的经典著作，波利亚的《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学发现》。这些经典著作中蕴含着丰富的数学教育思想不为初中数学教师所了解，这将为数学课程改革造成巨大损失。也是中学数学教师不能把握教材编排体系的主要原因。

(二)解决问题的对策

1.中学数学教师要认真钻研新课标，切实把握相关的教育理念。涉及到的基本概念要深入研究，涉及的数学教育理论要切实把握，广泛阅读各种教育理论书籍，不断提高自身的理论素质。各中学的教研组活动应该把数学教育理论的学习和研究作为重要内容，通过读书结合实践谈体会，在交流中共同提高。

2.切实把新课标所提倡的数学思想和方法在数学教学工作中落到实处。把一般化、特殊化、归纳法、演绎法、类比等数学思想结合教材所涉及的内容进行研究，在教学中把数学思想方法的目标落实在各教学环节中，教会学生运用数学思想方法解决问题。

3.各级教育行政部门应该责承负责教研的工作人员，筛选出重要的理论书籍推荐给中小学教师阅读。要求初中数学教师经常阅读一些经典的著作，从中汲取数学思想方法，把握教材的编写意图和体系，知道每一部分内容的教学要达到的教学目标。

四、结论

通过本课题的调查研究，发现了制约初中数学教师践行新课标理念的不足之处。正是这些看似小的问题，仔细研究发现它们非常重要。例如，初中数学教师每天都在做数学实验，却不知道这是在数学实验。正是对这些关键概念的不求甚解，制约着初中数学教师对新课标理念的理解和把握。今后，笔者对这一课题将继续深入研究下去。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定。全日制九年义务教育数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社，2001,7.

[2]张奠宙，李士，李俊。数学教育学导论。高等教育出版社，2003.

初一数学论文【第五篇】

关键词初中数学 函数教学 有效性分析

一、进行初中数学函数教学有效性分析的重要意义

在初中数学教学过程中，帮助学生形成函数思维意识，让学生把握住数学学习的规律，才能够提升初中生解决函数问题的能力。针对这样的情况，需要在初中数学教学过程中，充分结合学生的实际特点，不断研究总结相应的函数教学方法，提升初中数学函数教学效率，为提升学生的数学能力打下基础。

二、初中数学函数教学存在的问题

1.函数教学针对性不强

传统的初中数学函数教学，数学教学目的不明确，制定的初中数学函数教学方法和学生实际学习情况脱节。在初中数学函数教学过程中，学生数学学习兴趣难以得到有效保证，影响到初中数学教学效率的有效提升。

2.初中数学函数教学连贯性不足

作为初中数学的重要组成部分之一，初中数学函数知识具有很强的串联性和系统性，如果能够充分把握住这一特点，就可以提升初中数学教学效率。但是，在目前的初中数学教学，并没有对初中数学函数教学的基本内容进行串联分析研究，数学函数教学内容难以形成一个整体，导致初中数学学习过程沦落为机械地学习过程，学生难以真正理解初中数学知识的精髓，导致学生学习到的数学知识只是表面上的皮毛，并没有掌握完备的数学学习思维理念。

3.初中数学函数知识点把握不够精确

截至目前，函数考察仍然是初中数学教学的重头戏，这就要求在初中数学函数教学的过程中，充分重视教学方法有效性的总结研究。但是，初中数学函数知识点的把握不够精确的问题，依然存在。只有重视初中数学函数教学“有效性”，以学生的实际特点为依托，才能促进初中数学函数教学效率的提升。

三、初中数学函数教学有效性分析

1.合理选择函数教学内容

在初中数学函数教学的研究中，要充分结合初中生的实际特点，制定合适的初中数学教学方法并在教学的过程之中贯彻“以学生为核心”的教学精神，合理选择教学内容的插入时机。

例如，可以在“数轴”的教学过程中，向学生展示不同数值在数轴上的位置，提升学生的学习积极性和兴趣度。通过这样的教学方式，既不偏离教学的中心目标，也可以有效提升学生学习数学知识的兴趣，帮助学生更加有效地掌握数学知识的基本运用能力，促进初中数学教学效率的提升。

2.合理规划初中数学函数教学结构

为了保证初中数学函数教学的教学效率，在初中数学函数教学方法设计的过程中，要充分结合初中数学知识的具体知识点分布构造，开展初中数学函数教学策略的研究：首先，要保证数学课程教学内容可以合理地串联在一起；其次，要保证数学课程教学内容和教学大纲紧密结合在一起；最后，要保证规划好的初中数学教学结构可以有效提升初中数学教学效率。

例如，在初中数学复习的过程中，教师就可以利用多媒体技术手段，在PPT课件上建立一个一整册初中数学知识的知识架构图，并在课堂上带领学生进行数学知识的分析研究工作，让学生自己动脑对这些知识点的关系的进行分析。通过这样的教学方式，既可以防止学生在学习的过程中死记硬背，又可以让学生形成初中数学知识的总体认知，进而有效促进初中数学教学效率的提升。

3.构建初中数学函数课堂讨论氛围

在初中数学函数教学的过程中，要充分考虑函数教学方法的实际需要，通过师生之间的互相讨论，高效提升促进初中数学教学效率。

例如，在“绝对值”的教学过程中，可以就绝对值在数轴上的范围开展课堂讨论。并让学生对绝对值的大小进行交流，通过学生之间的相互讨论，提升学生对于数学知识理解。

结语

综上所述，通过对传统数学教学方法存在问题的研究，结合初中生的实际特点，制定进行相应初中函数教学方法，对初中数学函数教学效率的提升有着一定的促进作用。

参考文献

[1] 刘子霆。 新课标高中数学函数教学新旧对比分析[J]. 商，2012（24）.

[2] 盛建芳。 论数学函数题中等价转化的重要性[J]. 剑南文学（经典教苑），2013（04）.

[3] 周训竹。 试论初中数学函数教学的有效方法[J]. 学周刊，2013（29）.

[4] 周杰。 高中数学函数内容教学研究[J]. 数理化解题研究（高中版），2013 （12）.