小学数学《循环小数》教案(实用5篇)

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循环小数教案1

教学内容:教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

教学目标:

知识与技能:理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

教学重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。

教学难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。

教学方法:计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备:多媒体。

教学过程

一、创设情境

理解依次重复出现的意义。

故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事…… 问:学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断地重复。) 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书:循环)

2.初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。学生列式:400÷75。让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。

3.引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

(板书课题:循环小数)

二、互动新授

1.认识循环小数。

引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。)

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证

引导学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的'商。

(板书:400÷75=…)

2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。在第2小题:÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。

3、引导学生比较400÷75,28÷18, ÷11的商,你有什么发现?

引导学生发现:400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

师小结:我们所说的重复也叫做循环,像…1. 555…和…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

4、引导学生自主学习。师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。

循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5. 333…的循环节是3;7 14545…的循环节是45。(板书)

5.师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。

三、巩固拓展

1、完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。

2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。(板书)

师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。

四、课堂小结

这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)

五.作业:

1、熟记概念。

2、 练习八4、5、6、7、9第题。

六、板书设计:

循环小数

400÷75=… 5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环节是45。 有限小数 无限小数0.2142857

小学五年级数学上册《循环小数》的教案2

教学目的:

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别,并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点:

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点:

对循环小数的实际应用。

教学过程:

一、主动回顾,知识再现:上节课我们学习了什么知识?

二、单项训练,夯实基础:

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数,如何判断的?

… … 301415926… …

… … …

2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

有限小数

小数 循环小数

无限小数

无限不循环小数

三、综合练习,运用提高:

1、求循环小数的近似值:P30第3题

先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点,再试一试。

请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。

方法:把这些简便记法的循环小数还原。

师小结:先观察需要还原的小数位数,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习 :P30第4、5题。

课后小记:

在今天的课上,我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小,所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时,必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明,学生领悟得很快,绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次,我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生(张子钊)问“我们学不学无理数呢?”,我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣,我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

循环小数教案3

教学目标

使学生进一步理解循环小数的意义,掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法,能熟练地进行计算。

教学重点:

用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点:

同上。

教具学具:

小黑板、卡片

教学过程:

一、复习:

1、下面各数哪些是循环小数?哪些是有限小数?哪些是无限小数?

。.。.。。.。.。

。.。.。。.。.。

2、计算下面各题:

÷÷

说一说循环小数是怎样计算的?

二、新授:

1、谈话导入:

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

2、出示例9讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

(1)读题、审题、分析题意、列式

(2)让学生自己算,根据题目要求取近似值,然后再引导学生展开讨论:

a商的小数位应该除到第几位?为什么?

(除到商的小数位出现重复为止,因为循环小数是无限的)板书。

130÷6=。.。.。这是循环小数

≈(千克)

3、大家练:课本第27页例9后做一做。

小结:用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同,比需要保留的位数多看一位,然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习:

1、练习七P29(4)

2、判断:

(1)。.。.。与1一样大。()

(2)是循环小数。()

(3)。.。.。保留两位小数约是。()

3、课作:P29第5题和第6题。

循环小数优质教案 循环小数教案公开课4

教学要求:认识循环小数的特点,理解循环小数的意义,了解循环小数的简便计法。

教学重点:循环小数的特点

教学难点:理解循环小数的意义

教学过程:

认识循环小数的特点,理解循环小数的意义,了解循环小数的简便计法。

1、认真看课本27页,观察400÷75的竖式计算,说说你的发现。

2、思考:这个竖式如果继续除下去,会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商?

五分钟后,比一比看谁能做出类似的题目,并能说出自己的发现。

1、学生看书,教师巡视,注意帮助学困生。

2、统计了解学生自学情况。

3、学情检测

(1)出示检测题:

计算后观察商的特点:

28÷18=÷11=

÷9=20÷=

(2)请四名同学板演,其他同学自己做,做好后与板演的同学对比,找出不同。

1、更正板演题

评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范

2、讨论

(1)循环小数的特点:

(2)循环小数的意义:

3、训练:指出下列哪些是循环小数?

……

…16666

……

……

认真看课本28页的“你知道吗?”

思考:

1、循环小数中,依次不断重复出现的数字叫什么?

2、数字上面的小圆点叫什么?

3、像…可以简写成多少?

4、…也可以简写成多少?

五分钟后,看谁说得准确,写得漂亮。

1、学生看书,教师督促学生专心看书。

2、了解学习情况。

3、出示检测题:

用循环节表示出下列循环小数:

…=…=

…=…=

…=…=

指名板演,其他同学仔细观察,为评价作好准备。

看写得是否准确规范,学生评,师生评。

1、必做题:

计算下面各题,除不尽的用循环小数的简写表示商,再保留两位小数写出它们的近似值。

(1)÷(2)÷

(3)4÷37(4)÷

2、选做题:

循环小数……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?

小学五年级数学《循环小数》教案5

教学目标

使学生进一步理解循环小数的意义,掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法,能熟练地进行计算。

教学重点:

用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点:

同上。

教具学具:

小黑板、卡片

教学过程:

一、复习:

1、下面各数哪些是循环小数?哪些是有限小数?哪些是无限小数?

。.。.。。.。.。

。.。.。。.。.。

2、计算下面各题:

÷÷

说一说循环小数是怎样计算的?

二、新授:

1、谈话导入:

循环小数也可以根据需要取它的`近似值。

2、出示例9讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

(1)读题、审题、分析题意、列式

(2)让学生自己算,根据题目要求取近似值,然后再引导学生展开讨论:

a商的小数位应该除到第几位?为什么?

(除到商的小数位出现重复为止,因为循环小数是无限的)板书。

130÷6=。.。.。这是循环小数

≈(千克)

3、大家练:课本第27页例9后做一做。

小结:用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同,比需要保留的位数多看一位,然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习:

1、练习七P29(4)

2、判断:

(1)。.。.。与1一样大。

(2)是循环小数。

(3)。.。.。保留两位小数约是。

3、课作:P29第5题和第6题。

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