“组合图形的面积”教学设计（实用5篇）

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组合图形的面积教学设计1

教学目标：

1、巩固已学平面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积

2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。

3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积

教学准备：小剪刀一把

长方形纸若干张

教学过程：

一、剪纸中得出组合图形的概念

师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡视，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）

生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形？（说面积公式）

我把长方形分成了一个三角形和？（说不清楚是什么图形）师展示这个图形：

（一个长方形的角落剪去一个三角形）师：这个图形叫什么图形呢？

方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。

师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一折）

方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了

一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有？那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）

最后把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来研究组合图形的面积（板书组合图形的面积）

二、求组合图形的面积

1、重点突破

师：如果老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边根据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。

展示学生的做法，并请他说说思考过程。

师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来？师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）

师：还有其他方法吗？

（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你是吗启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）板书：贴+写

师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）

2、基本练习

老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？（汇报）

在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

3、实践活动

师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

反馈：你们是怎么思考的？

师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

三、四人小组

利用手中的七巧板来拼出各种图案来，并求出你拼出的图案的面积。四通过这节课的学习，你有什么收获？

希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

教学后记：

教学中我充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。

数学组合图形的面积教案2

教学内容：

教科书P75-76页的内容

教学目标：

1、知识与技能：

（1）明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算；

（2）能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。

2、能力目标：

（1）通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；

（2）培养学生的自主探索、合作学习的能力。

3、情感与态度：

（1）培养学生积极参与数学学习活动的习惯；

（2）在学习过程中让学生体验到成功的乐趣，增强学习数学的信心。

教学重点：

学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：

理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、欣赏图片媒体出示：

师：数学真是无处不在呀！瞧！在很久很久以前，我国新疆地区有一座神秘的楼兰古国，那时人们安居乐业，看！（一座座美丽的房子）你们发现了什么？

师让学生说出有哪些基本图形组成并认识组合图形，感受“数学图形之美”

板书：组合图形

3、复习平面图形面积计算。

二、自主学习，探究新知

1、出示（一座房子的侧墙的图）

师：考古学家们在楼兰古国的遗址发现了其中的一堵保存比较好的墙，想知道

它的面积有多大？你有办法计算吗？

2、师：考古学家们要计算组合图形的面积来解决问题。其实，我们的生活中也有很多需要计算组合图形的面积的问题呢！瞧！淘气的好朋友小华家买新房，计划在客厅铺地板（出示客厅图）

（1）师：请你估一估，小华家的客厅面积大约是多少？

想一想，找同学来回答

展示学生的做法，并请他说说思考过程。

（2）师请生小组合作，讨论：计算小华家的`客厅的实际面积是多少？

方法有哪些？

师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

（3）生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来……

师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）

师：还有其他方法吗？

（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）

板书：贴+写

师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）（依据学生回答，教师适时板书：合理割补、分块求积、加减组合）

2、基本练习

老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？

（汇报）

在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

学生自学例题及补充题，然后交流各题的解题策略，并引导比较异同。

三、实践活动

师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

反馈：你们是怎么思考的？

师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

四通过这节课的学习，你有什么收获？

希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

五、巩固练习，深化理解

1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。

2、你能计算你的作品的面积吗？

小组合作、测量所需条件并计算面积。

指名交流计算方法，媒体随机出示学生解题策略。

《组合图形的面积》教案3

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”培养学生的创新能力是素质教育的重要目标，也是新课程改革的核心问题之一。我们在教学中，要为学生提供充分的时间和空间，鼓励学生用多种方法、多种思路解决数学问题，促进学生创新能力的提高。

案例：求组合图形的面积

导入新课后，老师出示例题：

求下面组合图形的面积？（单位：厘米）

师：分四人小组互相讨论，再派代表发言。（学生大约讨论六分钟左右进行反馈）

师：大家来汇报一下，你是怎样算的？

生1：我是把它分成一个长方形和一个梯形来算的。先算出长方形的面积是48平方厘米，梯形的面积是40平方厘米，再把它们加起来，结果是88平方厘米。

评：这位同学的回答思路清楚、语言精炼，同时也很清楚地把他的分析过程“怎样分”展示出来，使学生一看便一目了然。

生2：我是把它分成一个梯形和一个三角形来算的。梯形的面积是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面积是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把两个面积加起来也是88平方厘米。

评：这位同学的回答相当不错，思路也很清楚，经他这样把原来的一个图形分成两个我们熟悉的图形的这种计算方法，使学生看了后也能掌握。

生3：我 先算长方形的面积是80平方厘米，三角形的面积是8平方厘米，再把两个面积加起来也是88平方厘米。

评：这位同学又有了新的计算方法，思路也很清楚，也是一种最佳的计算方法，分成的方法一看就能掌握。

生4：可以补上一个梯形，使它成为一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积就可以了。如图：

生5：还可以把它分成一个长方形和两个三角形来计算。先算出长方形的面积是48平方厘米，再算出两个三角形的面积分别是16平方厘米和24平方厘米，最后把这三个面积加起来是88平方厘米。

这一例题的'教学就这样在“创新”中开始，又在“创新”中结束了，从整个过程来看，一开始课堂上可以明显地观察到不少学生一脸疑惑，渐渐地注意力出现涣散，到最后一种方法也不会的学生估计不存在，如有也是个别的。课堂教学面对的是一个班级的学生，他们的知识、智力水平存在差异。在初次接触组合图形，没有进行引导的情况下，让学生自行探究，获得成功的只是部分同学。在汇报解法时，要让学生充分展示解题思路、探究历程，引导全班同学进行分析、认同，进一步明确思路。有了多种方法，还应通过比较，懂得各种方法的繁简优劣。

随着新课程改革的不断推向高潮，对如何实施新理念，弥补传统数学的缺陷，解决传统数学教学问题，发扬传统数学教学的优点需要我们不断地去探索、去实践。“陷于生活、方向不明、放任自流”绝不应该成为新课程理念的本意，“联系实际、明确目标、自主探究、体验成功”菜是我们要追求的目标。

《组合图形的面积》教案4

教学内容：92和93页练习十八

教学目标：明确组合图形的意义；

知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学过程：

一、复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab

“第二个图形呢？”

......

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．

教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的。计算。

二、认识组合图形

1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？

2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）

对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）

分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。

师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）

二、组合图形面积的计算。

1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）

订正，讨论第一图的两种方法。

5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2

=25+15=16×5÷2

=40（平方厘米）=40（平方厘米）

2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米？

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）

5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)

汇报讨论结果。可能有下面情况。

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如--图示，能容易找出所需的数据吗？）

三、巩固初步

1．做一做/书93页

2．练习十八/第1题

3．练习十八/第2题

（1）由中队旗引入

（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况

S总=S梯×2S总=S长-S三

5．练习十八/第3、4题

四、拓展练习

练习十八8*

课后记：

数学组合图形的面积教案5

教学内容：

小学数学第十二册第126页

教学目标：

1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。

2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。

教学重点：

进一步培养学生学会观察。

教学难点：

进一步学会找隐蔽条件。

教学过程：

一、复习基本知识

1、我们已学过哪些平面图形？（请生回答，并出示图形）。

2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。

3、基本练习：求各图形面积。（单位：厘米）开火车

4、导入：今天我们继续复习图形的面积――组合图形的面积（板书）

二、变化练习

1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）

2、学生汇报：（边出示，边板书）

（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）

（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2

（3）半圆的面积+梯形面积列式：×22÷2+（3+5）×4÷2

（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－×22÷2

（5）长方形面积+半圆的面积列式：×22÷2+4×2

（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－×22÷2

3、，并回答以下问题：

（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。

（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？

（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？

三、强化练习

1、如图：阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米，求出三角形的'面积。（单位：厘米）

6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。

（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。

9

2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）

（1）（2）

6

6d=6

A：先让学生做在自己的本子上。

B：并让学生说一说你是怎样解答的？

C：核对，并在大屏幕演示。

D：：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？

3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）

先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。

4、：通过图形的平移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。

四、发散练习

如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？

(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)

五、板书设计

平面组合图形的面积

（1）三角形面积+正方形面积（2）正方形面积－角形面积

列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2

（3）半圆的面积+梯形面积（4）梯形面积－半圆的面积

列式：×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－×22÷2

（5）长方形面积+半圆的面积（6）长方形面积－半圆的面积

列式：×22÷2+4×2列式：4×2－×22÷2