《三角形的分类》教学设计精编5篇
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《三角形分类》教学设计1
教学目标:
⒈通过观察、比较使学生理解三角形的分类标准,从而正确认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
⒉通过比较能根据角的大小给三角形分类,能正确说出各类三角形的特征和它们的相互关系。
教学准备:
1、 例题的三角形图及表格的作业纸
2、 学生准备一张长方形纸和一张正方形纸。
教学过程:
一、教学新课
1、 初步感受三角形的分类
师:今天这节课我们来研究三角形的分类。(板书课题)
出示P26面上面的六个三角形。
问:请你仔细观察这些三角形,如果给他们分分类,你准备怎么分?
学生四人一小组讨论,集体汇报。
2、 再次感受三角形的分类,研究分类标准。
问:大家的意见不统一,看来我们在研究问题的时候遇到了一些困难,在信封里,给大伙准备了一条锦囊妙计,看看是一条什么妙计呢?
(数学博士:研究一下每个三角形的`角是什么样的角?各有几个这样的角?)
四人一小组研究每个三角形的角,并填入表格。
问:你在研究角是什么角的时候,用什么方法来判断的各是什么角的?
(目测、量角器、三角尺的直角)
按照怎样的步骤判断起来比较方便快捷?(先目测、再利用三角尺的直角)
3、 按不同的角给三角形分类。
问:观察大屏幕上的表格中每个三角形的角各是什么角?你有什么发现?
有直角的三角形是哪几个?除了直角,它还有什么角?
有钝角的三角形是哪几个?除了钝角,它还有什么角?
还有两个三角形的角都是什么角?
问:现在你觉得这几个三角形可以分为几类?怎么分?为什么?
学生小组讨论,集体汇报。
问:大家的意见都一样吗?
数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致,它们给这三类三角形根据它们角的不同还分别取了名字。
板书:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
问:我们刚才是按什么标准给这几个三角形分类的?(按角)
4、 验证按角分类的科学性。
问:刚才啊我们研究了6个三角形,咱们初步得出一个结论,可以将三角形按角来进行分类,是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢?会不会有例外的现象呢?
出示“试一试”
学生独自研究,集体汇报。
问:你画的是什么三角形?你是怎样判断的?
小结:
看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。
5、 形成三角形按角分类集合。
师:通过刚才大家的研究,我们发现三角形可以按角来分类,如果把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
边叙述边画集合图:
6、小结三角形的判断方法。
问:如果任意给你一个三角形你会判断它是什么三角形吗?你准备怎么判断?
根据学生的回答板书:
二、巩固练习
1、“连一连”,完成书第27页第2题。
学生独立完成。
问:你是怎样判断的?
2、 “折一折”,完成书第27页第4题。
问:你是怎样折的?
请两个学生演示。
3、“剪一剪”,完成书第27页第5题。
问:你准备怎样剪?
学生动手剪。
你是怎样判断它是什么三角形的?
4、:“画一画”,完成书第27页第6题。
问:你是怎样画的?
第二个图形有几种画法?
追问:发现没有,画出的线段就是原来三角形的什么?
5、“想一想”,完成书第27页第7题。
问:你分成了两个什么样的三角形?还可以怎样分?
6、“猜一猜”
出一组部分被遮盖的三角形。
问:你猜这是什么三角形?
你有什么发现吗?
三、总结全课
师:通过今天的学习,你感觉你有什么收获?
三角形分成几类?是按什么标准来分类的?
用怎样的方法判断比较方便快捷?
角形分类的教学设计2
教学目标:
1、通过观察、分类、测量、活动,经历认识各种三角形的过程。
2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3、在探索图形特征的过程中,发展初步的空间观念。
教学重点:
会按角的特征给三角形分类。
教学过程:
一、揭示目标、导入新课。
1、猜谜语:在课前活动中和同学一同猜谜语,缓解课堂气氛,激发学生的学习兴趣。老师这也有一个谜语,你们想猜吗?
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)生:三角形
2、我们已经学习了三角形的特性,下面我们复习一下:课件出示复习题,生答。
3、师:其实我们生活中存在着很多三角形,而且在生活中有着广泛的应用,它可以拼接出很多精美的图形。(多媒体出示帆船的图形)
师:想一想:这个图案像什么?都是由什么图形拼成的?
生答:船,是由不同的三角形组成的。
师:对,这艘船是由不同的三角形组成的,你发现这些三角形有什么特点吗?生:形状不一样,大小也不一样。
4、导入新课:所以不同的三角形有着不同的特点,并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类,板书课题:三角形的分类
二、问题引领:
三角形究竟怎样分类呢?按什么方式来分类?以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。
三、师生互动、交流汇报。
1、检查预习,昨天老师已经布置了预习任务,拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。
要求:
(1)、根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法,讨论之后再动手操作。
(2)、组内成员分工合作,共同完成。
(3)、将结果写在本上。
2、小组汇报:请小组汇报,并说清:你是按照什么标准将这些三角形分类的?分成了哪几类?每一类三角形有什么共同的特点?
3、归纳总结:同学们已经会分类了,现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢?(多媒体出示课件)然后共同总结:
三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(1)认识锐角三角形
师:三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。
师:锐角三角形有什么特点?生:三个角都是锐角。举例。
(2)认识直角三角形
师:有一个角直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。
师:直角三角形有什么特点?生:有一个角是直角。
师:同学们一定要注意,画直角的时候一定要画出直角符号。举例。
(3)认识钝角三角形
生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。其余的两个角都是锐角。特点:生:有一个角是钝角。举例。
(4)比较这三类三角形的异同。
师:同学们认真观察者三类三角形,每个三角形中至少有几个锐角?
生:每个三角形中至少有2个锐角。
师:根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(边说边指课件的分类)。
4、现在我们来做一个游戏。看谁能猜出木板的后面是什么角?
学生们可以各执己见的进行讨论:图1,生:有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。
图2,生:有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。
图3,生:我认为三种都有可能,因为只凭一个锐角,不能判断出它具体是什么三角形。师:说得好。看来同学们对这三种三角形掌握的非常好,你能判断这两句话对不对呢?
5、判断:有两个直角的图形是不是三角形?
有两个钝角的图形是不是三角形?
6、按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形?
7、结合生活实际找出图中的三角形,并说出是什么样的三角形?
四、课堂作业:
1、判断课本“找一找填一填”中的三角形分别是什么样的三角形?
2、填一填:
(1)三角形有三条( )和( )个角。
(2)( )的三角形叫做锐角三角形。
(3)有一个角是( )角的三角形叫做直角三角形。
(4)有一个角是钝角的三角形叫做( )。
3、判断:(1)一个三角形里有两个锐角,必定是锐角三角形。( )
(2)一个三角形里至少有两个锐角。( )
4、画一画
在课本第26页的点子图中分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形,一个直角三角形。
五、课堂总结:
通过这节课的学习你学会了哪些知识?用什么方法学会的?
角形分类的教学设计3
一、教材分析:
“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时,是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的,教材分为两个层次:按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、教学目标:
知识与技能:通过观察与操作,会按角与边的特征给三角形分类
过程与方法:经历观察与探索的过程,培养学生观察分析,动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。
情感态度:激发学生的主动参与意识、自主探索意识。
三、教学重点:学会给三角形分类。难点:会按角与边的特征分
四、学情分析:三角形学生早已接触,已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形,在日常生活中也有丰富感知。
五、教法与学法
教法:创设情景、积极引导、主动参与、激励评价
学法:观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
六、教学流程
一、创设情境、激趣导入
同学们,我们已经认识了三角形,谁来说一说?有三位老朋友已经恭候我们多时了,看看它们是谁?课件出示三个角,指名回答。你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗?学生一一作答。我想知道这个角是不是锐角该怎么办?(用量角器或三角板)
导入课题,课件出示由三角形拼成的小船,(每组一份)老师给大家带来了一件礼物,看看它像什么?它是由什么图形拼成的?这些三角形的形状都一样吗?这节课我们就一起给三角形分分类,板书课题。
二、自主探索、合作交流
三角形有角和边,我们学过角的分类,那三角形又可以按照什么来分呢?(按角分、边分)教师板书:角、边
(一)按角分
1、学生尝试分类,小组交流后集体汇报
把三个角都是锐角的分一起板书:三个锐角
把都有一个直角的分一起板书:一个直角
把都有一个钝角的分一起板书:一个钝角
分别起名字,指名回答。(板书:锐、直、钝角、三角形)
仔细观察这三类三角形有什么异同?(同:至少都有2个锐角。异:另外一个角分别是锐角、直角、钝角)
每类三角形中最大的角跟它的名称有什么关系?引导发现(最大角是什么角,它就是什么三角形)
2、用集合图表示
如果把三角形比作一个大家庭,按角分,这个大家庭里有几个小家庭?是哪几个?指名回答,教师用课件出示集合图。
3、小游戏—猜猜它是什么三角形(要看最大角不能单凭一个锐角)
(二)按边分
1、教师提出要求,学生小组交流后汇报。
三条边都不相等(板书:三边不等)有两条边相等(板书:两边相等)三条边都相等(板书:三边相等)
试着起名字,教师点拨并适时板书:不等边、等腰、等边三角形。
2、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
提问:等边三角形是等腰三角形吗?学生展开讨论,引导学生明确:只有有两边相等就是等腰三角形。(板书:特殊)
3、用集合图表示
4、等腰三角形和等边三角形除了边的特点外,看看它们的角有什么特点?想办法验证一下。(量角器或对折)
3、认识等腰三角形和等边三角形。
腰、底角、顶角。等边三角形又叫正三角形,每个角都是60度
三、巩固练习、反馈提升
1、判断、在钉子板上为三角形、完成做一做蚂蚁进洞
2、小组合作猜猜我是谁?只露一个角,可能是什么?为什么?
四、课堂总结、检测效果。
角形分类的教学设计4
教材分析:
本节课的内容是“几何与图形”领域中的一部分,是对三角形的进一步认识。学习这部分内容之前,学生已有角的分类的认知基础,在上节课《图形分类》学习中也已经获得了一些图形分类的初步经验,因此教材主要通过三角形分类活动,让学生在自主探究、动手操作中感悟不同类型三角形的分类方法,从而真正认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的本质特征。通过本节课的学习,将为本单元学习《四边形分类》积累丰富的活动经验,同时为后续学习更多三角形的知识打下基础。
教学目标:
1、使学生经历三角形分类的探索活动,认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2、通过分类活动,培养学生观察、比较、操作的能力,发展空间观念。
3、发展学生合作交流的意识,提高倾听能力。
教学重点:
发现三角形角和边的特征,给三角形分类
教具准备:
各种形状各异的三角形,钉子板
学具准备:
7个各种形状的三角形、量角器、直尺、三角尺
教学实录:
一、直观导入,初步感知
1、图形导入,感知现象
①师:老师今天带来了同学们上节课学习中的一位图形朋友。(一个锐角三角形)
师:谁能告诉三角形有什么最基本的特征?
生1:三角形具有稳定性。
生2:三条边、三个角。
②(拿出一个钝角三角形)师:这个三角形朋友与前一位图形朋友有什么不一样?
生:它有一个钝角,前一个没有
③(再拿出一个等腰、锐角三角形)师:又与前两位图形朋友有什么异同?
生:有两条边相等
师追问:怎么知道的呢?
生:目测发现的
师:有办法准确知道两条边是否相等?
生:用直尺测量长度
师:好办法,数学学习上往往要借助工具帮助学习和判断,有兴趣的同学,等会自己可以研究一下。
④师再出示4个形状不同的三角形(张贴于黑板),问:见到这么多的三角形朋友,你有什么想说的。?
生1:每个三角形朋友的形状都不相同
生2:三角形真是一个大家庭呀
2、渗透思想,明确课题
师:老师有个想法,能不能像上节课运用的分类思想来给这些三角形朋友分一分类,想不想一起来研究一下。(揭示并板书课题:三角形分类)
设计意图:通过三角形实物唤醒学生对三角形特征的基本认识,感知三角形的形状各异,各有特征,从而激发学生对三角形分类的探究欲望
二、迁移思想,深入研究
1、分享分类标准
师:一起交流一下,你打算怎么来分?
生1:按角的特征来分
师:说说你的想法?
生1:因为发现了有的三角形有钝角,有的有直角。
师:所以你想研究一下,是吗?是个不错的想法
师:还有不同的想法吗?(生没有别的想法)
师:刚才我们知道了三角形也有两条边相等的情况,老师有个提议,能不能按边的特征分类,有兴趣同学等会可以研究一下。
2、合作交流探究
①同桌动手操作
师:接下来,老师把时间留给你们来实践自己的想法吧。
(活动要求:同桌合作,先讨论按什么分,怎么分;分几类就在桌子上分几份。)
师:请同学们拿出三角形学具(7个形状大小与黑板上一致),行动吧。
(学生操作,教师巡视,了解学生分类情况)
②全班汇报交流
师:谁愿意把你的想法跟大家分享一下。(请学生上台展示)
生1:我们按角的特征分为三类。将有直角的三角形分为一类(2个),有钝角的三角形分为一类(2个),把三个角都是锐角的三角形又分为一类。(3个)
生2:按边来分,分为两类。将有两条边相等的三角形分为一类(4个),把三条边都不一样的三角形分为一类。
师:对于这两种分类方法,有什么异议?
生:同意,我们有实际测量、验证过。
3、深入了解特征
①按角的特征分类
认识直角三角形
师:为什么将这两个三角形分为一类,说说想法。
生:都有一个直角
师:你能请把直角指出来吗?(师做上记号)
师:谁能给这类三角形取个名字?
生:直角三角形(师板书)
师:再说一说直角三角形的特征?
生:有一个角是直角的三角形就是直角三角形。
(与认识直角三角形的过程大致相同,让学生自主依次认识钝角三角形、锐角三角形。)
师:可见按角的特征我们可以把三角形分成了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形,接下来我们一起来玩个游戏吧!
游戏:猜一猜(根据露出的一个角猜三角形)
师:这是什么三角形?(只露出一个直角)
生:直角三角形,因为有一个角是直角的三角形是直角三角形
师:猜猜这个呢?(只露出一个钝角)
生:钝角三角形,因为有一个角是直角的三角形是钝角三角形
师:这个又是什么三角形(只露出一个锐角)
生1:锐角三角形,因为有一个角是直角的三角形是钝角三角形
生2:不对,每个三角形都有锐角
师:那老师再告诉同学们它还有一个角也是锐角,能猜出来了吧!
生1:还是不能确定,因为每一个三角形都有两个锐角
生2:再告诉我们第三个角,就知道是什么三角形呢?
师:那我告诉同学们第三个角,它是直角
生:那一定是直角三角形
设计意图:放手让学生尝试对三角形进行分类,充分提供给学生自主探究的时间与空间,让学生经历分类探究的全过程,并通过师生、生生相互交流,逐渐清晰对三角形的认识。在进一步探究三角形角的特征中,重在让学生经历自主归纳和总结出直角三角形、钝角三角形和锐角三角形特征的过程。同时通过有趣的“猜一猜”游戏活动,让学生更加深刻体验直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的本质特征
②按边的特征分类
师:这些三角形的共同特征是什么?
生:有两条边相等
师:有两条边相等的三角形叫等腰三角形。(引导两条边叫做三角形的腰,并让学生找出其他等腰三角形的腰。)
师:(拿出钉子板围成的三角形)钉子板上是一个什么三角形?
生1:等腰三角形
生2:既是锐角三角形、又是等腰三角形
师:如果只移动两条腰,能得出新的等腰三角形吗?
(生沿着顶点上下平移)
师:可以理解为只要是上下移动构成的三角形都是等腰三角形,老师有个大胆设想:有没有可能移动到某一个位置,等腰三角形的两条腰正好与第三条边相等?
生:有(生上台找出大致的位置)
师:这样的三角形我们叫做等边三角形,谁来说说什么是等边三角形?
生:三条边都相等的三角形叫做等边三角形
师:找一找刚才分的等腰三角形中,有没有等边三角形?
生:有(找出等边三角形)
师:是的,等边三角形是特殊的等腰三角形,我们可以用集合圈表示它们的相互关系。
设计意图:通过观察、操作与思考,引导学生发现等腰三角形与等边三角形的本质特征,体验等边三角形是特殊的等腰三角形的内涵,并运用集合圈直观,加深学生对等腰三角形和等边三角形相互关系的认识。
三、课后延续,巩固升华
1、师:认识了三角形有这么多特征,想不想自己来创造一个三角形。请课后完成,下节课交流。
2、本节课有什么新的收获或感受?可写成数学日记,下节课一起交流。
设计意图:通过自主创造三角形活动,让学生在动手操作的过程中进一步加深对不同特征三角形的认识,发展学生的创新意识。回顾与反思,促进学生梳理知识的形成过程,总结学习经验。
《三角形分类》教学设计5
教学内容:
人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》,P83~P84。
教材分析:
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教学目标:
1、通过动手操作、合作交流,会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。
2、经历动手操作、分析思考、合作交流的过程,感悟分类的数学思想。
教学重点:
学会从不同角度给三角形分类,掌握各类三角形的特征。
教学难点:
会按边的特征给三角形进行分类。
教具准备:
多媒体课件、三角形、量角器
教学目标:
教学过程:
一、课前谈话,感受分类
师(板书“分类”):“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子,不知道是不是分得正确呢?
1.全班学生可分为胖的和戴眼镜的。
2.交通工具可分为飞机、轮船和火车。
3.我们家三个人,有喜欢看文艺节目的,有喜欢看体育节目的,还有喜欢看篮球比赛的。
(逐题出示,通过讨论,师生共同得出正确的分类需要三个要素:同一标准、无遗漏、不重复)
[设计意图:分类是数学中最常用的思想方法,必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类,首先就得了解这些原则,并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此,在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识,同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]
二、自主探究,学习新知
1.揭题:三角形的分类。
师:你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形,并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)
2.学生自主操作,教师巡视,了解学生的探究情况。
3.反馈。
(1)按角分。
①分成两类。(以是否有直角为标准。)
(引导学生对照分类的三个要求,发现标准统一、无遗漏、不重复,大家认同这个分法)
板书:按角分:①有直角的三角形②没有直角的三角形
②分成三类。
第一类三角形中都有一个角是直角,第二类三角形中都有一个角是钝角,第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时,教师请学生将这三类三角形有序地摆放)
教师板书得出如下分类:
按角分:①有一个角是直角,另两个角是锐角
②有一个角是钝角,另两个角是锐角
③三个角都是锐角(师生对照七个三角形,共同查看,发现无遗漏、不重复)
[设计意图:上述两种分法都是正确的,不仅符合概念分类的原则,也符合学生认知的个体差异性,即分析能力较低的学生,能采用“二分法”进行分类;分析能力稍高的学生,其分类更加细化。但重要的是,尽管产生这样的差异,然而两者的最终目的是一致的。也就是说,通过这样详实的反馈过程,既使学生全面认识三角形角的特征,又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]
(2)按边分。
①师:上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。。还有按其他标准来分类的吗?
(师请生在展示台上展示并介绍:一类是三条边都不相等,一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时,师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)
②介绍等腰三角形。
[设计意图:三角形按边分与按角分相比,不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看,差异是很大的,按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此,考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素,在教学三角形按边分时,适当淡化分类要求,突出对边特点的感知,直接地揭示等腰三角形的概念,然后重点认识它的一些名词及特征,应是较为合理的选择。]
③借助其中一个等腰三角形,教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称,学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。
④借助其中一个等边三角形,直接告诉学生:三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)
[设计意图:在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时,还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征,并且着重学会从不同角度去看待问题,培养思维的灵活性。]
三、达标检测,解决问题
1、下面的说法对吗?说明理由。
(1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)直角三角形中只有一个直角。
(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
(4)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
(5)等边三角形一定是锐角三角形。
2、分一分。
锐角三角形:钝角三角形:
直角三角形:等腰三角形:
等边三角形:不等边三角形:
3、折一折。
用一张长方形纸,折出两个完全一样的直角三角形。
(设计意图:让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。)
四、课堂小结:
通过本节课的学习,你学到了什么?你还有什么疑问?
(设计意图:通过课堂总结,提高学生的概括能力,培养学生学数学、用数学的意识。)
五、布置作业。
练习十四第5—7题。
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