教学设计与反思 教学设计及反思【参考5篇】

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教学设计与反思【第一篇】

1.知识与技能。

（1）认识平角和周角。

（2）通过观察，掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

（3）能根据角的度数大小将角分类。

2.问题解决与数学思考。

联系生活实际，鼓励学生用数学的眼光来观察、发现并提出问题，然后通过合作交流解决问题，使学生经历平角、周角的概念形成和对角进行分类的探索过程，培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力，渗透分类思想，培养空间观念。

3.情感与态度。

通过学习生活中的数学，培养学生学习数学的兴趣，体会探究发现、合作交流的乐趣，体验数学学习过程中获得成功的喜悦，学会用数学的眼光发现问题。

教学重点：

掌握各种角的特征，区分它们之间的关系。

教学难点：

1.认识周角，通过折扇、活动角的操作、PPT课件演示等活动，让学生掌握周角的画法，使学生明确周角的两条边重合在一起。

2.通过组内合作探究、讨论交流，抽象概括出各种角的本质特征及其相互间的关系，有效地渗透分类的数学思想，确定角的分类标准。

教学过程：

一、复习铺垫，引导探究

师（谈话导入）：我们的生活当中，角是无处不在的。（课件出示五角星）我们在哪儿见过它？观察一下，五角星上有哪些我们已经认识的角？在五角星上能找到直角吗？

师：老师带来了一把折扇，（打开折扇）如果从数学的角度来观察，把折扇的两个扇柄当作角的两条边，我们就可以把它看成一个角。改变折扇张开的角度，我们就可以得到很多的角。你能把折扇打开成一个直角吗？怎么知道它是一个直角？量一量，直角是多少度？（板书：直角=90°）这节课，我们继续来学习角的分类。（板书课题：角的分类）

设计意图：充分考虑学生的已有知识和生活经验，从常见的五角星导入，引导学生复习锐角、钝角，然后利用折扇复习角的组成部分，为辨析平角与直线、周角与射线的不同作铺垫。因为直角是一个很关键的分类参照，所以要求学生用折扇打开成一个直角并量出度数，为探讨角的分类做准备。

二、分组合作，探究学习

1.师：分组活动，用折扇任意打开成一些不同的角，并在练习纸上画下来。

师：是不是折扇打开后，在任何情况下都成一个角呢？请同学们用手中的折扇试一试。

2.师：我们来研究同学们提出的这些问题。

（1）分组讨论：当折扇的两条边成一条直线时，还能不能算作角？讨论后说说自己的看法。（课件演示射线旋转形成平角的过程，师引导学生通过角的概念来判断：它是由一个顶点和两条边组成的，不是直线，仍然是一个角）

师：猜一猜，它应该叫什么角？（引出平角的名称，然后指导学生画平角，师同时在黑板上示范）

师：同学们知道它是多少度吗？说一说量平角度数的方法。（板书：1平角=2直角=180°）

设计意图：鼓励（山草香★）学生在动手操作、画图、观察、讨论的过程中发现并提出问题，使学生成为问题的发现者和解决者。然后从操作过程中产生的疑问入手，引导学生讨论交流，辨析平角与直线的不同，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生丰富或调整自己的认识，构建充满活力的课堂。

（2）师：折扇的一条边旋转一周，扇面完全打开成一个圆形，两条边重合时，它还是一个角吗？（学生小组讨论、判断）

师：虽然两条边重合在一起，但它还是由两条共一个端点的射线组成的，它仍是一个角。当角的一条边旋转一周与另一条边重合时形成的角，我们叫它周角。（课件演示周角的形成过程，学生用折扇同时操作，然后教学周角的画法，学生在练习纸上画周角）

师：怎样才能知道周角是多少度呢？请同学们讨论一下，并量出它的度数。（课件演示一个周角是由两个平角或四个直角组成，板书：1周角=360°、1周角=2平角=4直角）

设计意图：充分尊重学生的个性，引导学生发现问题并用不同的方法解决问题，培养思维的灵活性。在倾听同伴的解决方法时，学生感受到解决问题策略的多样化与灵活性，进而有选择的吸收，在一定程度上实现“不同的学生得到不同的发展”。适时、恰当地对学生的表达进行评价，培养了学生的创新意识和创新能力。

师：介于平角和周角之间的角，我们这节课就不研究了，课后同学们可以找一些资料来看一看。

3.师：以组为单位，把你们在练习纸上画的角集中在一起，给它们分分类。（学生小组讨论、探究，分组汇报）

师：谁的分法更合理，更科学？（根据学生的汇报，课件出示角的分类：直角是90°；以直角为标准，比90°小的角叫锐角；比90°大而比180°小的角叫钝角；180°的角叫平角；360°的角叫周角）

师（强调）：钝角是比90°大而比180°小的角。

师：请把这五类角按从小到大的顺序排列。（根据学生回答板书：锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角）

（课件出示89°的角，让学生用量角器量出角的度数，并判断这个角属于哪一类角）

师：平角和周角是钝角吗？

设计意图：这一环节让学生用手中的折扇随意打开成一些角并画下� 在学生发现直观地按形状来分不够精确，不能确定一个角是哪一类时，引导学生变换思维方向，提出按“度数大小”这个标准给角分类。最后通过看书质疑，抽象概括出各种角的本质特征及其相互间的关系。

三、巩固拓展，运用新知

1.师（课件出示课本第41页的习题）：请同学们仔细观察这幅图，能只量一个角的度数，就知道其余三个角是多少度吗？（学生组内交流探究，完成后汇报，师根据学生回答用课件演示）

2.师：小组内一名同学把活动角张开成不同角度的角，其余同学说说各属于哪一类角。

3.课件出示五角星。

（1）在这个五角星中，你能找出哪些角？

（2）如果∠1等于70°，那么，能知道∠2是多少度吗？

4.折一折：将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？

设计意图：巧设一定梯度的练习，让学生找一找隐藏其中的平角、周角，引导学生用数学的眼光去观察生活中常见的事物，使学生灵活运用所学平角和周角的知识来解决实际问题，感受到数学在生活中无处不在，激发了学生学习数学的兴趣，进一步发展空间想象能力。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。

……

课后反思：

本节课让学生在充分操作的基础上合作交流，发现与解决问题，并渗透分类的思想，使学生经历和体验知识的形成过程。具有以下特点：

第一，引导学生发现并提出问题，鼓励学生积极主动地尝试探究，培养学生学会学习的能力。

第二，倡导“解决问题策略多样化”是新课程标准的重要理念之一。因此，教学中给学生提供自主探索的空间，让学生动手量一量平角和周角的度数及给角分类，寻找解决问题的多种途径，培养和发展了学生的创造性思维。

教学设计与反思【第二篇】

关键词：教学设计；反思；教学目标

中图分类号G640

英语教学设计是英语整个教学过程中最重要的一个方面之一，同时也是整个英语教学的灵魂所在。它是整个教学过程的前提，设计在前才能保证教学过程的有效开展。看似很小的一个环节在整个教学过程中却关系到整个大局，要引起高度重视和加强，主要从以下几个方面着手。

一、英语教学设计方面

（一）英语教学设计准备工作要认真

要做一个好的英语教学设计就要做好两方面的功课，要做到对教学对象特点的把握要准确、教学内容分析要仔细，根据教学对象的特点和教学内容的重点、难点进行对教学设计的恰当把握。本着设计科学化、循序渐进的方式，合理优化课堂，启发学生兴趣，最后形成最优化的教学方案。例如，对于九年级以下的学生要循序善诱的引导，侧重用激发兴趣的方式吸引对英语的学习，这样才能在基础教学过程中把教材过程生动化，培养学生喜欢学、愿意学的好习惯，最终达到打好应于基础的目的。

（二）英语教学设计要明确教学目标

教学目的是教学设计的一个宗旨和目的，所有的教学设计都是围绕这个目标而制定的，只有这样才能通过最优的方式和方法来实现最终目标。对于英语教学目标的确定主要也从两个方面来制定。一是目标的确定要依据学生基础来确定，二是依据教学方法和媒介来确定教学内容目标的实现，最后通过课堂教学效果及时调整教学目标，最后形成最终教学目标。

（三）英语教学设计要重视教学过程多样化

教学过程的实施是为了达到预定的教学目的，教师应该根据学生自身特点和学校教学条件等诸多因素，采取正确的教学策略步骤。学生的生活环境在变化、学生生活也在变化，教师在进行教学设计时，要针对多种因素进行综合考虑、分析，作为依据。在整个教学过程中教师应该充分利用多媒体-黑板、挂图、电视、投影灯作为教学媒体的应用，增强教学方式的多样性。

（四）英语教学设计中所要遵循的原则

在实行新的教改以后，在进行英语教学设计时更加突出"有效"的应用，这里并不代表教育改革的盲目化而是教育改革的创新。

1.体现学生的主体性

在进行英语教学设计的时候应当注重的一个最重要的原则即为坚持学生为主体的基本原则，教师要清楚的知道谁是学习的主体，怎样才能让学生更好的发挥主观能动性。在进行英语教学设计的时候，教师应当考虑到对学生的有效引导，让学生能够掌握基本知识点后对知识进行举一反三的应用，例如，英语句子的使用等，增强问题的实用性和有效性，这样才能使得英语教学设计更加能够达到最优效果。

2.突出学生的主动性

以往的教学设计方式只是程序上的第一、第二、第三等只是刻意的强调教师的职责，忽略了学生的主动学习性，然而随着新课改的进一步实施，以往旧的教学设计不再适应现代教学模式，为了更好的把教学设计在教学实践中应用，在实施教学设计过程中要突显学生的主动性。多利用问题来激发学生的参与意识，调动学习积极性和主动性，让他们养成争取良好的思维方式，提升学生的语言能力和表达能力。

二、教学设计的构成要素

（一）、要与本节课的教学目的和内容紧密结合。

英语课堂教学一定要计划和目的，要达到怎样的教学目标。所以教学活动的设计就要依据本节课的内容，明确哪些是学生必须掌握并能够及一反三应用知识点。

（二）、趣味性和多样性的统一

学生兴趣的培养需要教师的引导和教学方法的艺术性使用有着密切联系，教师应该依据学科的特点，针对课堂设备创设良好的英语学习环境，引导学生激发兴趣，真正突出学生的主动性和积极性。

（三）、本着英语交际性原则

学习英语的最终目的是应用，不仅是要求学会语法，识别音节，更重要的是要学会交际，让学生形成使用英语的能力，要不断在课堂上设立环境，让学生自由发挥，灵活运通，所以为了锻炼学生对于英语的使用性，所以英语课堂要灵活多变，让学生体会进行交际活动的必要。

（四）、课堂教学设计应充分考虑现代教学手段。

多媒体的应用可以更� 让枯燥的语言学习丰富化、生动化、实践化，让烦闷的课堂更加有活力，教师要不断提高使用多媒体能力，通过综合利用更好的为课堂服务。

（五）、课堂教学设计要精心设疑提问。

教学过程是不断发现问题解决问题的活动，学生随着知识的获取会产生许多这样或者那样的问题，特别是关于知识点的启发性问题，这是一种学习的规律所在。教师应该利用这个瑰丽，通过课堂启发性问题引导学生的思维方式，锻炼自主思考学习能力。

三、英语教学设计的反思

教学反思是教师应该具备的一个品质，贯穿整个教学过程，并在进行教学设计之时就已经开始，这样可以让教学质量更高，教学效果更好。英语教学设计要考虑到多因素的影响，许多教师并没有能够从自身和学校可开发资源出发，而是进行单一进行程序性授课，大大削弱了英语教学的效率性，打消了学生学习兴趣和积极性。例如，对于单词具体含义的使用，如果只是枯燥的讲解其含义、内容而未能通过具体语境和事例进行说明，那么单词对于学生来说只是字母的排列，并不能进行生活中具体应用，更谈不上在交际中熟练使用。

作为教师，要时刻保持反思意识，对于教学设计所进行的教学实践就是进行反思的过程。课堂气氛好不好？学生是否有兴趣额？是否可以通过自主学习发掘深一层次知识点？是否能够熟练运用达到最终教学目标？这些都是所要进行思考的方面。要及时发现问题进行调整，在进行下一阶段教学设计时更好地指导进行调整，达到最优教学效果。

总结：

英语教学设计是一节课的开始也是一节课的基础，要立足于学生、依据课堂和教学目标进行课堂预设，把知识点充分挖掘，保证学生能够在课堂上收获最大化。

参考文献：

[1]李艳霞。浅析如何进行英语教学设计[J].教育园地，2007，（58）

教学设计与反思【第三篇】

关键词单元复习 锌和硫酸 教学反思

内容分析

本课题是新人教版化学必修2第二章的单元复习课，本章内容包括：1. 化学反应与能量 2. 化学反应的速率和限度。以初中化学为基础，进一步学习化学能与热能、电能的相互转化，初步认识化学反应是有快慢和限度的，是选修4“化学反应原理”必不可少的基础。

学情分析

学生对本章知识有一定的认识，但没有形成知识体系，知识点散乱甚至有缺漏。

教学重难点

从不同角度认识锌和硫酸的反应并形成本章的知识网络图。

教学目标

知识与技能：掌握化学能与热能、化学能与电能的关系；初步认识化学反应速率与限度。

过程与方法

1.通过不同角度分析锌和硫酸反应，形成知识网络图；2.能对化学学习进行计划、反思、评价和调控，学会自我总结，提高自主学习化学的能力。

情感、态度与价值观：关注与化学有关的社会热点问题，逐步形成可持续发展的能量观。

教学方法

引导 、小组讨论、 归纳、 整合。

设计理念

以锌和硫酸这个学生很熟悉的反应为主线，引导学生利用本章的知识从不同角度进行分析，培养学生分析能力的同时总结了本章的主要内容。引导学生在熟悉本章知识的基础上形成知识网络结构图。体会理论研究的方法，运用所学知识认识和指导实际应用，感受到本章学习的重要性。

教学过程

第一环节：创设情景引入新课。1.教师做“锌与硫酸反应”实验，设问：“请大家对该反应从能量变化、反应本质等不同角度进行分析”；2.板书第二章化学反应与能量（单元复习）。3.学生观察实验现象、思考、小组讨论、展示成果。这样安排的意图是：引导学生从不同角度认识化学反应，培养学生合作学习和自主学习的能力，引导学生从新的角度复习本章知识。3.教师提问：①该反应是否可以设计成原电池？若可以，请画出装置图，标出电解质溶液、电极材料、电子流动的方向，写出正负极的电极反应式；若不可以，请说明理由。②该反应设计成原电池后，反应速率有什么变化？若要加快该反应的反应速率，还可以采取哪些措施？ 若2分钟内，硫酸的浓度由2mol/L变为1mol/L，则用硫酸表示的反应速率是多少？用氢气表示的反应速率是多少？③该反应是否存在化学平衡状态？化学平衡状态的研究对象是什么？如果你是制氨厂的总工程师，你如何判断该反应已经达到平衡状态？

第二环节：开展活动探究、交流研讨。1.教师布置任务：分组讨论，归纳对锌和硫酸不同视角的整体认识，并形成知识网络图，继而引导学生：可用框图、图表等方式尽量创造性设计不同体现格式。2.学生对教师所布置的任务进行思考、讨论、整理并形成文字。其目的是培养学生自主归纳整合知识的能力，鼓励和培养学生的创新精神。

第三环节：成果展示师生互动。1.教师要做好如下三步工作：①请小组代表上台通过投影仪展示分组讨论结果；②教师引导点评学生展示的研究成果；③展示教师示范的框图、图表。2.学生讨论结果。3.师生共同点评。其目的是让学生感受由参与研究所取得的成就感，分享合作学习的快乐。

第四环节：对学生进行针对性的训练。1.教师在知识网络图基础上总结考点，并布置学生做一些针对性的练。2. 学生认真练习、总结、反思。这环节的意图是“学以致用，巩固知识”。

第五环节：知识的拓展应用。1.教师引导，布置思考题。2.学生思考。其目的是通过学生完成作业情况，查阅复习效益或成果，进一步拓展学生的知识。

教学反思

本文是在教学实践的基础上，对新人教版必修2第二章单元复习进行教学设计及教学反思，以进一步提高教学能力。教学设计以锌和硫酸的反应作为主线，通过问题的设计引导学生从能量变化、反应快慢及限度等不同角度认识化学反应，并引导学生形成完整的知识体系，避免了复习课中“炒旧饭”的尴尬，收到了很好的复习效果。

参考文献

[1]人民教育出版社。 课程教材研究所。 化学必修2教师用书。

教学设计与反思【第四篇】

1课程教学现状

机械设计是一门基础理论与工程实践紧密结合的设计类课程，它涉及的基础概念多、计算公式推导复杂、章节间的关联性不强、对学生的工程实践经验要求较高，再加之教学计划课时不断紧缩，这些给该课程的教学造成了较大困难。目前，在机械设计课程的教学过程中，普遍存在以下问题：

教学手段单一

由于机械设计课程对学生的抽象思维与逻辑思维要求较高，且其大部分章节均涉及复杂机构的静、动态过程分析，因此，单纯采用PPT形式的静态演示教学方法，很难将这些复杂、枯燥的分析过程生动、形象地阐述清楚。学生学完后只能留下支离破碎的模糊印象，长此以往，导致心中疑问越积越多，以致逐渐跟不上教学进度，最后丧失对该课程的学习兴趣。

忽视课后作业的重要性

教师一般会布置教材上相应章节后的习题让学生在课后练习，然后根据其完成情况，来判断学生对每堂课的重难点知识的掌握情况。然而，由于教材上的习题往往多年都改动不大，部分学生即使对上课所学知识一知半解，也可通过网络等途径找到答案，因此教师无法根据作业情况的反馈，来了解学生对知识点的掌握程度、查找自身在授课时对知识点讲解的不足之处。

实验教学缺乏对学生能力的培养

虽然《机械设计》在高校机械类专业人才培养计划中占有重要地位，但是对其实验教学的重视程度严重不足，以湖南科技大学机械设计制造及其自动化专业为例，开设的实验教学项目有：机械零件认知与分析、减速器拆装与结构分析、JCY机械传动性能综合测试分析等。然而，具体到实际教学环节中，由于实验内容多且课时有限，教师往往忽视学生的主导作用，不会过多阐述实验所利用的理论知识与相关原理，而是直接进行演示操作，学生只需机械式地模仿教师，按照给定步骤完成实验，即可拿到学分。可见实验教学仅仅是走个过场，缺乏对学生的引导，使得学生在创新创造和实际动手等表现上有所欠缺，这也严重脱离了实验的本质目的——通过实验激发学生发现问题、研究问题、独立解决问题的能力[3]。

课程设计题目缺乏创新

课程设计是机械设计课程教学的最后一个环节，其目的是让学生综合运用所学知识进行简单机械产品的设计。然而，目前课程设计的题目过于陈旧、缺乏创新，以湖南科技大学机械设计制造及其自动化专业为例，多年来《机械设计》课程设计的题目均以设计简易二级减速器为主。虽然减速器作为一种典型的通用设备，其结构几乎涵盖了机械设计理论课程中的几种通用零件类型，可以帮助学生加深对理论知识的理解，让学生更快的掌握机械零件设计的设计方法。但由于减速器这类设计题目已经沿用了很多年，其设计思路、方法、步骤早已有标准定式，学生通过网络和相关的教材等途径很轻易就能获得自己所设计类型的减速器的相关的设计模板，然后依葫芦画瓢，完成设计说明书的撰写、减速器装配图、一些重要零件图的绘制。长达三周的《机械设计》课程设计绝大多数学生都是在模仿中完成的，这样的课程设计很难激发学生的创新性思维、提升其综合设计水平，无法体现课程设计教学的价值。

2课程教学改革

针对机械设计课程教学目前存在的问题，并结合教学实践过程中的体验，本文从理论教学、实验教学、课程设计这三方面提出改革措施，以期改善教学效果。

理论教学

（1）多种教学方法与手段相结合机械设计课程涉及较多的概念、公式、机械传动过程、机器工作原理、零部件的机构分析等，课程内容略显枯燥，学生容易产生厌学情绪。启发式、讨论式的教学方法是一种让学生主动参与到教学环节中来，从而激发其学习兴趣的有效方式[4]。教师可在课堂上提一些启发性问题，鼓励学生运用所学知识自由讨论、分析问题；或者由学生自己提问题，然后由其他同学来解答，最后由教师点评分析。例如，在学习链传动时，可结合自行车链传动，来讨论链传动的优缺点、适用场合、脱链现象及其原因；在学习带传动时，可结合洗衣机带传动，来分析带传动应力分布情况、如何避免传动带打滑。此外，教师在教学中可采用多种手段相结合——板书、PPT及相关视频在课堂上交替应用，可改变传统教学模式导致的教师苦于教、学生苦于学的局面。例如，在带传动、齿轮传动、蜗杆传动的教学过程中，教师可在课程开始前，先播放与这些零部件加工制造过程相关的视频，并在课后组织学生绘制其三维模型，借助分析软件进行简单的静动态分析，这样可改变以往满屏（黑板）枯燥的公式推导和文字概念讲解，以此增加学生的兴趣，帮助其更好、更有效地掌握理论知识。（2）课后作业丰富多变课后作业是检验教学质量的重要手段。在布置课后作业时，教师不要囿于课程教材后的习题，而应该做到内容丰富多变，打破“一切以考试为中心”的应试教育弊端。教师可整理一些既符合教学要求又与学生日常生活相关的题目作为课后作业，例如，可将简易减速器的设计作为一项课后习题，组织学生自由分组、大胆探索、共同完成，让学生体会到学有所用，进而激发学习乐趣。同时，还可适当采用师生“换位”形式，让学生来“教学”。例如，在准备学习齿轮时，教师可提前布置课后作业，让学生自由分组进行课后学习，然后每组针对课后作业制作一个时长约5分钟的PPT在课堂上讲解。这样既能锻炼学生的自主学习能力，还能让学生在讲解中发现其自身的不足与错误，使其对相应知识点的理解更加透彻、深刻。只有做到内容、形式丰富多变，完善考核机制，建立师生间的有效反馈渠道，才能真正凸显课后作业的价值。

实验教学

随着社会经济和科学技术的发展，作为培养高素质创新型人才教学体系的重要组成部分——实验教学的重要性日益突出[5]，其改革已刻不容缓。根据机械设计制造及其自动化专业的实际发展情况，实验教学改革主要从主观和客观——教师和实验平台建设两方面入手。在实验平台建设上，要结合学校自身情况，进一步加强学校与企业的合作，积极引进新型实验设备，建设现代化实验平台。同时，淘汰老旧仪器和不具实际价值的过时实验题目，开设新型实验。用以建立健全与当下人才培养模式相配套的实验教学机制，体现实验教学的教学价值，促进人才培养水平的提高。

课程设计

随着工业技术的高速发展，对高校机械类人才的培养提出了更高的要求。要求学生不仅掌握全面的专业知识，还要求学生具有创新能力和解决工程实际的能力。而《机械设计》课程设计是机械类大学生第一次进行较全面、规范的设计训练，以培养学生综合运用专业知识、解决工程实际设计问题的能力，这对其后续的毕业设计、以后走向工作岗位进行产品研发设计均具有重要意义[6]。但目前《机械设计》课程设计的仍沿袭传统的人才培养模式，显然已经不适应技术的高速发展，《机械设计》课程设计的改革势在必行。为了提高《机械设计》课程设计的教学质量，首先必须优化课程设计题目。在紧扣教学目标的同时，要使题目保持与时俱进，且使其具有灵活性、实用性、综合性，既让学生能学有所用，又使所设计的产品不脱离生产实际。例如，可将课程设计与全国大学生机械创新设计大赛、全国大学生工程训练综合能力竞赛等影响力较大的机械类科技竞赛结合起来，每年的课程设计题目根据科技竞赛的主题来确定（如：无碳小车、纸箱包装机、钱币分拣机），然后再遴选一些优秀的设计作品，来参加本年度或下一年度的相应竞赛项目。一般这些机械类科技竞赛的主题反映了目前社会的需求，又突出未来科技的发展方向，这类题目新颖和多样化，对学生专业知识的储备和综合能力的应用有更高的要求，能激发学生的创新动力，提升其工程设计与实践能力，改善课程设计教学效果。

3结语

在机械设计课程教学改革中，我们要� 在理论教学过程中，我们要丰富教学方法与内容，改善教与学的质量，激发学生学习乐趣，开发学生创新性思维；在实践教学中，我们要培养学生的主观能动性，提升学生的知识运用水平、综合设计能力以及工程实践能力。力争为学生后续从事其他专业知识的学习、机械产品的设计研发打下良好基础。

作者：邓辉 刘德胜 石磊 曹平 单位：湖南科技大学智能制造研究院 湖南科技大学机电工程学院

参考文献

[1]谢江，娄晨辉，李兰。机械设计[M].北京：国防工业出版社，2009.

[2]濮良贵，陈国立，吴立言。机械设计[M].北京：高等教育出版社，2016.

[3]赵又红，谭援强。机械基础实验教程[M].湘潭：湘潭大学出版社，2013.

[4]王翀，张亚。论启发式教学在高校课堂中的应用[J].当代教育理论与实践，2013,5(2):95-96.

教学设计与反思【第五篇】

教学目标：

（1）通过的故事引入无理数，了解无理数的发现是人类理性思维的胜利，是人类对数的认识上的飞跃，是数学发展史上的一个重大突破。

（2）通过动手操作亲历发现无理数的过程，理解无理数是客观存在的数。

（3）通过对比分析，理解无理数是无限不循环小数。会辨别一个数是否是无理数。

（4）了解数系从整数到有理数、再到实数的扩展过程，理解实数系统的结构；体会分类思想。

教学重点：

理解无理数是无限不循环小数。会辨别一个数是否是无理数。

教学难点：

理解无理数是客观存在的数。

教学过程：

一、复习旧知，作好铺垫

1.同学们，你们什么时候开始接触“数学”？

2.你最初接触到的“数学”是什么？

3.请你想一想，到目前为止，你认识了哪些数？

4.人类对于数的认识，就像我们每个人一样，经历了一个逐步扩展的过程。先有自然数，接着出现了分数和小数，引入负数之后，数的范围扩大到了有理数。

5.我们先把我们学过的这些数整理一下：

复习有理数的分类。（板书）

任何一个有理数都可以写成用两个整数之比表示的分数（q≠0）的形式。

6.人们都认为，数的扩充可以到此为止了，有理数已经够用了。� （这意味着什么？）当时他所在的毕达哥拉斯（Pythagoras）学派认为这不合常理，与他们一直信奉的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭，这一发现使毕氏学派惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希帕斯因此被囚禁，受到百般折磨，传说2500年前，在爱琴海岸边，希帕斯被绑上巨石投进了大海……当然，后来人们知道，这是一个伟大的发现，也是数学史上一个重要的里程碑。

2.现在就让我们随着前人的脚步，一起探索，思考，一起来认识数。

三、尝试探讨，学习新知

1.这是一个面积是4的正方形，你能得到什么？

面积是9的正方形呢？

面积是25的正方形呢？

那么面积是2的正方形呢？

2.问题1：面积为2的正方形存在吗？

（1）利用两个边长为1的正方形思考这个问题。

（2）学生小组讨论操作。

（3）实物投影演示。

3.问题2：面积为2的正方形的边长是多少？

（1）分析：这条边长的平方是2，若设边长是x，那么x2=2。

（2）我们用来表示。

（3）若一个面积是3的正方形，你能得到什么？面积是5的正方形呢？

4.问题3：是个什么数？

（1）学生讨论，畅所欲言。

（2）不是有理数，就不是有限小数，无限循环小数，它只能是无限不循环小数。这是一种新的数，是我们要研究的对象。

5.问题4：像这样的无限不循环小数还有吗？

（1）学生举例、……

（2）还可以构造一些无限不循环小数，教师举例。

（3）揭示概念无理数，正负无理数，互为相反数的无理数。

（4）实数的分类。

6.例题：将下列各数放入图中适当的位置：

-、0、-2、4、、、π、…

（1）学生尝试分类。

（2）�

四、反馈小结、深化理解

1.通过这节课的学习你有什么收获？

2.完成练习第二题。

五、作业布置

习题册、习题。

课后反思：

无理数的产生是现实生活的需要和解决数学内部矛盾的需要，对无理数的认识是“超经验”的，数的范围扩展是基于人类的理性思考；过去所有教材都先写开平方根，由开方引出无理数。这与人类历史上对数的认识过程不符，新教材的写法突出无理数的发现是人类对数的认识的一种飞跃，一种质变，是对首创精神的尊重。

为了遵循课本重视探源、说理，培育学生理性精神的思想，我在课前设计了三个问题：（1）你们什么时候开始接触“数学”？（2）你最初接触到的“数学”是什么？（3）请你想一想，到目前为止，你认识了哪些数？让学生感受人类对于数的认识，是经历了一个逐步扩展的过程。并与有理数分类方法进行比较，为实数的分类作铺垫。这节课对无理数的探究有三个步骤。

第一，探究生活中是否存在无理数。通过操作产生面积为2的正方形，由正方形的边长引出“”；教师应做简单的说理，让学生感知数学需要理性的思考和想像；

第二，探究是什么样的数。通过与有理数比较分析，推出只能是一个无限不循环小数，即无理数；

第三，探究是否存在其他的无理数。举面积为3、5、6、7、8、10的正方形边长及圆周率π为例，说明无理数普遍存在。

通过拼图操作，得到一个面积为2的正方形，再提出求这个正方形边长的问题；根据平方的意义，把面积为2的正方形边长表示为“”，然后指出不是有理数，只能是一个无限不循环小数。动手操作和问题讨论的目的，是让学生感受的现实意义，并认识到用已有的有理数不能准确表示这一线段长度，因而需要寻找一种新的数来解决问题；同时调动学生学习和思维的积极性，帮助学生体验无理数的产生过程，引导学生用科学的眼光认识世界。