角的度量教学设计精编4篇

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角的度量教学设计1

一、充分运用直接来源于生活的数学活动经验，促进经验的积累

华东师范大学数学系张奠宙教授曾说：数学经验是人们的“数学现实”最贴近现实的部分。数学现实专指对具体形象的事物进行具体操作所获得的经验。它区别于广义的数学思维所获得的经验。因此，数学活动经验来源于日常生活经验，又高于日常生活经验。

例如，交给六年级学生一张2012年7月李娟家庭收支情况统计表。

2012年7月李娟家庭收支情况统计表

让学生根据统计表制作统计图，条形统计图、折线统计图、扇形统计图任选一个。完成统计图后，回答以下问题：（1）李娟家这个月一共支出多少钱？（2）李娟家这个月有没有积余？这是以往教师常出的一道题。如果在当下，许多教师可能会改变要求：请同学们向家长调查今年8月份你的家庭收支的情况，并制作成统计表、统计图各一个，再与家长一起分析这个月你的家庭收支情况。

这两种出题思路究竟有何不同？笔者认为是理念的差别。前一题是让学生解决现成的数学问题，简单地寻求问题的答案，以完成习题所提出的任务为目标，检查学生运用有关知识解决相关问题的技能，最多只能起到理解知识和掌握技能的作用；后一题是让学生亲身经历调查、收集原始真实数据的过程，并把数据用恰当的方式记录和表现出来，在独立分析的基础上提出有价值的、有意义的想法与家长交流，以获得更多的信息。后一题的完成需要一个过程，在这个过程中学生既需要调动已有的知识技能，又需要根据实际情况做一些具体的调查、选择、判断、分析、思考、交流，学生会在此过程中经历各种情况，解决遇到的一个个问题，在不断“做数学”的过程中积累数学活动经验。当然，教师不能指望每一次活动都能获得相当的成功，不能期望几次活动就能获得多么丰富的数学活动经验。只有在教学不同的学习内容时都能给予学生活动的机会，才能不断积累相关的经验，不断积淀成更高层次的经验。

二、恰当运用间接来源于生活的数学活动经验，促成经验的生长

戴尔的“经验之塔”理论认为一切学习应该“从经验中学习”，当直接经验无法获得时，应该寻求观察的经验作为“替代性经验”，以弥补、替代直接经验的不足。这是戴尔带给一线教师的启发，他为广大一线教师开辟了更加广阔的思路和出路。事实上，由于教学时间和教学条件的限制，学生不可能每件事都亲自动手。教师在课堂上借助图片展示、实物演示、多媒体展示，将各种材料或操作过程变成可视的材料或过程，学生对它们进行观察和思考同样可以获得“替代性经验”。

如教学“角的度量”，课始，教师让学生任意画一个角，同桌比较两个角的大小。由于会出现不能直接比出大小的两个角，因此学生会回忆已学过的方法技巧，让顶点与顶点重合，边与边重合便可以看出角的大小，这就为学习新知测量角的度数作了铺垫。教学认识1度的角时，需要把半圆平均分成180份，教师展示图片或多媒体课件，学生通过观察认识了每一份所表示的角都是1度的角。接着认识量角器的各个部分，在量角器上找指定度数的角，再次认识内刻度和外刻度的使用方法和区别。学生尝试用量角器画指定度数的角时，会运用已获得的知识经验和观察到的活动经验试着画出来。同桌互相检验所画的角是否准确时，又一次回顾与反思了画角的方法和注意点，即中心与顶点重合，0度刻度线与一边重合。学生在认识量角器、认识1度的角、画指定度数的角、检查所画的角的一系列活动过程中获得了新的知识，生长了新的活动经验。

三、精心设计纯粹的数学活动，触动思维的本质

角的度量教学设计2

一、课程标准目标化。

课程标准对各学科的学习内容和目标都有明确规定，是教学的依据和出发点。教学设计首先要从研究课程标准开始，但很多教师忽视这一点。研究课程标准的结果，就是把课程标准转化具体的学习目标，即课程标准目标化。例如人教版小学四年级《三角形内角和》。在课程标准中关于三角形的课程标准叙述是“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”。具体对于《三角形内角和》这部份来说可进一步确定课程标准为“了解三角形内角和是180°”。从这一标准出发，结合学生的学习特征、教材编写意图和学习目标的分类与表述等综合考虑，可以把这一课程标准转化为以下三个具体的学习目标：1、能说出三角形内角和的度数（知识与技能）。2、会用三角形内角和解决问题（知识与技能）。3、通过参与得出三角形内角和度数的发现过程，初步培养学生的逻辑思维能力（过程与方法）。

二、学习目标分解化

对于每一个目标来说，要想实施它，通常需要几种途径或几个步骤。因此还要对学习目标进一步分解，形成几个分解点。通过对分解点的实施，来达到整体目标的实施，即学习目标分解化。例如上述目标1：“能说出三角形内角和的度数”，可进一步分解为以下五个分解点：⒈内角及内角和的含义；⒉直角三角形内角和是多少；⒊锐角三角形内角和是多少；⒋钝角三角形内角和是多少；⒌任一三角形内角和是多少。通过这五个分解点的实施，就可以充分保证整个目标的实施。其它目标的分解点这里省略。

三、分解点实施活动化

分解点实施是要通过活动来完成的，因此需要为每个分解点分别设计出教师和学生共同的活动，即分解点实施活动化。通常情况下，在课堂教学中，常用的师生共同的活动有：教师讲解，学生接受；教师演示，学生观察；教师提问，学生作答；教师示范，学生模仿；教师引导，学生探究；教师置境，学生体验。这些不同的活动可以用来实施不同类型的学习目标。教学设计就是为每个分解点选择上述相应的活动。例如对于分解点⒉：“直角三角形内角和是多少”,可以设计“教师引导，学生探究”的活动：教师引导学生画出一个直角三角形，通过量一量、算一算得到其内角和是180。或接近180。。再通过拼一拼或使用动画验证内角和是180。；分解点⒊和⒋亦可设计同样的活动；对于分解点⒌：“任一三角形内角和是多少”，可以设计“教师提问，学生作答”的活动，如教师提问：由直角、锐角、钝角三角形的内角和分别都是180。，你会得到什么结论？然后由学生作答，得出结论。

四、学习活动媒体化

教与学的活动是需要教学媒体来支持的，没有媒体支持的活动是空洞的、是不利于培养学生思维能力的。因此只要设计了活动，就要为这个活动设计有效的教学媒体，即学习活动媒体化。这些媒体可以是传统或现代的。如上述“教师引导，学生探究”的活动，可以设计媒体：直角三角形图形（支持“教师引导、学生量一量”这个活动）、直角三角形纸张或Flas（支持“教师引导、学生拼一拼”这一活动）。如果支持活动的媒体是信息化媒体，如文字、图形与图片、声音、视频与动画等，把它们使用课件制作工具集成起来，就构成了教学课件。

活动设计与媒体选择体现了教师的个人教学智慧和教学风格。

五、评价方案线性化

为了整体达标，必须保证每个分解点都能够达到目标标准。因此，必需设计分解点评价。分解点的评价类型可以是：量规/评分；测验；回答；分析其它文章、图表、观点；辩论；自查；讨论；观察；反思等。把每个分解点的评价方法按课堂教学顺序进行排列，构成一条线性的教学评价时间线。通过这条线上的各个评价，实现整个课堂教学的评价，同时还必须这条线延伸到课前和课后，由此就构成了教学评价方案，即评价方案线性化。通过实施这个方案，有效保障课程目标的实施。例如在上述分解点⒉“直角三角形内角和是多少”上，可设计“回答”类型的评价方法进行学习评价。如在活动实施过程中，教师可以不断提出问题：甲同学量出的直角三角形的内角和是多少度？乙同学？、丙同学？等等，当每个学生能回答出180。或接近180。的度数时，即认为在这个分解点上完成了学习目标。

综上，对于每一个分解点上的课程标准、学习目标、分解点、活动、媒体、评价来说，环环相扣构成了课堂教学的一条线，即教学思路。课堂教学中的多条思路构成了课堂教学的基本过程。

角的度量教学设计3

关键词：初中数学 自主学习过程 问题驱动

1.前言

初中数学在实施新课程的过程中，需要通过数学“问题驱动”教学转变学生的学习方式，使教师能够在“减轻学生负担与提高教学质量”过程中寻找到新的契合点，真正实现所述的“把一个个苹果从低逐步到高吊起来，使不同层次，不同程度，不同能力的学生都能摘到苹果”[1-3]。该过程也有利于后进生有所得、中等生有所长、优秀学生学有所获。充分调动全体学生的积极性、挖掘了学生的内在潜力，真正体现“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学理念，同时达到了素质教育目的[1]。

2.问题驱动模式学习策略的提出及问题设计原则

问题驱动模式是指通过设计问题，使得学生在解决问题的过程中，实现对所学知识的理解和熟练应用[1,3,4]。具体来说，通过精心设计问题，诱发学生学习兴趣，问题是引起学生注意，并对之进行思考、探究的起因，学生的思维能力，思维品质，是对无数问题的思考过程中培养和发展起来的。因此，精心问题驱动模式的数学课堂的提问，对学生学习数学情趣的培养十分重要。但是如果问题含糊不清，或者过难，学生无从思考，或者过易，学生无须思考，都将不能引发学生的学习兴趣。

3.设计问题时的注意事项及案例分析

教学设计突出问题中心，把授课内容分解成若干个小问题，这些问题不是简单的堆砌，按新课标要求，问题设计突出教师主导作用和学生主体地位，要考虑设置何种问题情境？安排怎样的教学资源？如何引导学生进行数学化的思维活动？如何加强学生对数学本质的理解？同时更注重问题设计的可操作性等。因此，教师必须具有较高驾驭教材的能力，掌握新课标要求，转变教师观念，能从“战略战术”高度整体把握教学内容。问题设计的好坏直接影响教学质量的高低，所以设计时应突出以下几点：

1）挖掘教材进行问题设计，突出学生的主体地位；

例如教授“等边三角形是否可能有直角？”时，不同水平的学生会有不同的响应水平，如水平一：有，因为直角的边是直的。水平二：有，只要所有的边长度都相同。水平三：没有，因为所有的边必须相等。水平四：（a）没有，因为直角三角形中必须有一边（斜边）较长，而等边三角形各边相等；（b）没有，因为各个角必须相等，而且三个角之和必须等于180度。水平五：（a）没有，因为等边三角形个角的度数必须相同，而等边三角形不可能有三个直角，因为三个角的和将是270度，而它又必须等于180度；（b）没有，因为等边三角形各个角相等，如果一个三角形有三个直角，得到的将是正方形四条边中的三条，不可能连接成三角形。由此可见整个问题驱动学习过程中，不同学生所表现出的各种思维结果，是开放性、探索性的问题情境所提供的信息与不同层次的学生内部思维材料结合后的产品，通过相互交流，同时所有学生又可以从其他学生的发言中获取信息，再一次与内部思维材料结合，产生新的认识。

2）创设问题情境，激活学生思维；

例如，以前在解决等边三角形的内角的度数时，传统的问题是等边三角形的三个角分别是多少度。而根据新课程的要求，可以对这个课程问题重新加以设计等边三角形是否可能有直角？如有，请给出例子。如没有请说出理由。显然，新的问题比之传统问题，学生有更广阔的思考空间。这类问题变成了突出要求学生解释某些事情是这种情况，而某些事情又不是；要求学生创设满足某些条件的例子，并探索解决问题的不同方法；要求学生从开放的问题情境出发进行分析推理，并检验结论。如此就会产生如上小节所示的教学效果。

3）用故事情境进行问题设计，激发学生学习兴趣；

例如，教授“圆与圆的位置关系”教学可这样设计。老师：古希腊大哲学家芝诺的学生问他：“老师难道你也有不懂的地方吗？”芝诺风趣地打了一个比方：“如果用小圆代表你所学到的知识，用大圆代表我所学到的知识，那么大圆的面积是多一些，但两圆以外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多”。请你谈谈其中的道理。从哲学家的大圆小圆故事导入新课，激发了学生学习兴趣和学习积极性，激起了学生的好奇心和求知欲。

4）构建数学实验情景进行问题设计，增强学生“做数学”的能力[2-4]。

（1）教师与学生共同承担责任，一起制定课程计划、管理方式等方面的内容。（2）教师提供各种各样的“学习资源”，包括他自己的学习经验和其他经验、书籍及各种参考资料、社会实践活动等。鼓励学生将他自己已掌握的各种各样的知识、已经历过的一些事情“带到”课程中来。（3）让学生单独地或者与其他同学共同地形成他们自己的学习计划。让学生探寻自己的兴趣，并作为教学的重要资源之一。（4）提供一种“促进”学生学习的良好气氛[4]。一个好的下级、好的课堂，应充满真实、相互关心和理解的心理氛围。（5）学习的重点是学习过程的持续性，至于学习的内容是次要的东西。一堂课结束的标志，不是学生掌握了“需要知道的东西”，而是学生学会了怎样掌握“需要知道的东西”。（6）学生的学习目标是他们自己确定的，因此，为了达到这些目标而必须提供的训练形式是“自我训练”，自我训练要取代外部训练。

4.结论

论文提出了在教学活动中引入问题驱动模式的学习策略，浅析了问题驱动模式学习过程的提出过程和问题设计原则；并针对问题设驱动内容设计的好坏直接影响教学质量的高低的实际情况，讨论了具体的在设计问题时的注意事项；并给出了具体的实例。

参考文献

[1]崔秦。谈初中数学新课导入的情境创设[J].科学咨询(教育科研),2012,(03):64

[2]吴立宝，潘超，赵思林。四川省中小学省级骨干教师初中数学培训的实践与反思[J].继续教育研究，2008,(12):111-112

[3]李中华，孔凡哲。数学课堂教学问题诊断与改进案例研究[J].中国教育学刊，2011,(11):66-69

角的度量教学设计4

教学目标：1.体会度量角的大小需要统一度量单位，认识量角器。2.使学生经历量角方法的探索过程，会用量角器度量各种角的度数。3.通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的探索与实践能力。

教学重难点：掌握量角的方法及要领，把握量角器的构造原理及特点。

教学过程：

一、创设情境，产生量角的必要

1.小组活动，用自己的方法测量角的大小

师：看，这是什么？

生：线段。

师：要知道这条线段有多长，该怎么办？

师：需要用尺子来量一量。

师：黑板上这是什么？生：有两个角，师：谁能说一说角是由什么组成的？

生：一个顶点，两条边。

师：你能知道∠A∠B分别有多大么？

生：不知道。师：是的，不经过度量很难知道他们有多大，那么今天我们就来学习角的度量。

师：如果只能从直尺、三角板和比三角板上的角更小的角∠1。我们书中26页最上面的两个角和老师黑板上的角一样大。一会你可以边操作边思考，该怎样测量，结果是什么？现在把书打到26页，开始操作！

2.学生汇报

师：谁来说一说你是用哪种工具怎么测量的，结果是什么？

生：老师我是用∠1测量的。

师：老师手里拿的角和你们的∠1是一样大的，只不过为了让大家看的更清楚老师把角1的两条边延长了。用同样的方法来测一下∠B的大小吧。测量完之后我们发现∠A∠B都是∠1的3倍多一些。

生：如果∠1再小一些呢，那量出的结果就更精确些了。

二、认识量角器

1.介绍角的单位

师：其实在生产和生活中人们早就遇到了这个问题，并解决了。当时是这样规定的：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度记作在1的右上角画上一个小圆圈。千万不要写的太大了。1度的角非常的小，通常1度被作为度量角的单位。

师：我们以前还学习过一些单位，比如，长度单位，有：毫米、厘米、米等还有度量面积的大小用的面积单位，比如平方厘米，平方分米等。那度量角的大小用什么单位呢？

生：1°。

师：对了，1°就是度量角的大小的单位。5秒钟的时间，仔细看看1°的角有多大，并记住它的大小。1°的角非常小，每个格里有10个1°的角，所以每个格是？

生：10°。

师：那这个角多少度？那这个角是多少度？它里面有5个格。

生：50°。

师：这个角呢？它里面有8个格。

生：80°。

师：那从这幅图上你还能发现我们学过的什么角？

生：周角师：周角多少度？

师：你怎么知道的？

生：一个周角里面有360个1°的角，所以周角就是360°。

师：那也就是说，如果要知道一个角有多少度，就想这个角里面有多少个1度的角，对么？

2．估计∠A的大小

师：（指着∠A）那能试着估计一下角A大约有多少度？谁来试试？

生：80°。

师：你觉得∠A与90°的直角比谁大？

生：肯定小于90°。因为刚才已经用直角比过了。

师：那∠A会至少会比多少度的角大呢？那我们就大致估计出角的范围大约应该在50°到90°之间都同意么？

3.认识量角器

师：那么如果想准确的知道这个角的大小我们要怎么办？生：量一量。对了，这时我们就需要请出今天的新朋友，他就是专门度量角的工具---量角器。

师：看，这就是量角器。让我们先来认识一下它，度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。你现在可以拿出你的量角器，看看上面都有什么？谁愿意把你的发现和老师同学们说一说？

生：有刻度值，0刻度线，中心点。

师：他在量角器上发现了一个点，并且这个点在最中心的位置，正如他所说，这个点叫做中心点。

师：除了中心点，还有什么？

生：（到前面指了一下）有一条线。

师：这条线你知道叫什么线吗？看这条线指着哪个数值？猜猜他叫什么？想想我们的直尺，指着0的线叫什么？

生：0刻度线。

师：对了，他的作用和直尺中的0刻度线是一样的，是度量的起点，一切度量都要从0刻度上开始的。

师：只有一条0刻度线吗？生：两条，都在哪里？拿出你的手指和老师一起指一指另一条。大家看这两条0刻度线组成了一个什么角？有平角。那平角有多少度？

生：180°。

师：组成平角的两条边和一个顶点，都在哪里？

生：两条0刻度线是平角的两条边，顶点就是中心点。

师：其实量角器上所有角的顶点也都在中心点上。中心点正是由许多许多角的顶点汇聚形成的。从中心点引出了许多的刻度线，构成量角器。

师：还有别的发现么？

生：每一个刻度线的数字加起来都是180°。

师：这两圈数字叫什么？我们把里圈的刻度叫做内刻度，外圈的刻度？

生：外刻度。

师：在量角器的外圈还有许多的很小很小的小格。你知道是什么吗？

生：是刻度线。

师：你知道每个小格表示多大的角么？

生：1°。

师：记住他们的名字了么？现在快和你的同桌指一指说一说，量角器上各部分的名称。现在老师说出量角器各部分的名称，你在自己的量角器上指一指，看谁指的又快又准。

三、量角

1．量∠A∠B

师：相信大家现在已经认识量角器了，那就请拿起量角器试着量一下∠A的度数。你量完∠A多大？都是80°，那你是怎么量出来的呢？谁上来给大家示范一下，你是怎么测量的。

生：先把顶点对准中心点，角的一边对准0刻度线，再看角的另一边指向80°。

师：量完∠A多少度？

生：80°。

师：量角的方法我们已经概括出来了，但是老师有个问题想问问你？为什么一定要“点对点，边对线”呢？（做一个点不对上的位置）这样不行么？

生：不行。

师：为什么？谁能解释？

生：因为中心点是量角器上所有角的顶点。

师：这是问什么要“点对点”的原因，哪为什么要“边对线”呢？

生：因为0刻度线表示起点，是测量从这里开始的意思。所以要“边对线”。

师：那现在请你快用我们刚刚学过的方法量一量∠B的大小吧。∠B多大？

生：85°。

师：谁愿意指挥老师用这个大量角器来量一量∠B呢。

生：先把顶点对准中心点，角的一边对准0刻度线，再看角的另一边指向85°。

师：角的另一边被挡上了，看不见了怎么办？

生：我们可以把∠B的这条边延长，直到看得见为止。（延长之后）

师：（都对上之后）那角的另一边指向多少度？

生：85°。

师：通过刚才的测量，其实不难发现用量角器量角，其实就是把要测量的角和量角器上的角重合，那么能在量角器找到角就是问题的关键了。那量角器上的角顶点在哪呢？

生：在量角器的中心点上。

师：那两条边都在哪呢？

生：两条边都在量角器刻度线所在的直线上。

2.检测钝角、锐角的方法

师：老师相信大家已经会量角了，那我们看，淘气和笑笑也在量角，但是他们的意见却不一样。淘气认为∠1是140°，笑笑认为是40°，谁说的对呢？认为淘气读的对的举手，认为笑笑读的对举手。

师：（指着刻度）这里即标着40°又标着140°，应该读哪一个呢？谁能解释一下。

生：应该读140°，因为他是从左边的0刻度线开始画的，而左边的0刻度线在外圈，所以要看外圈的刻度，

师：哦，看来看准0刻度线位置很重要。仔细观察，0刻度线在左侧应该看哪圈刻度？

生：外圈。

师：0刻度线在右侧应该看哪圈刻度？

生：里圈。

师：是啊我们读数的时候一定要找准0刻度线。

师：好，那一起读一遍。刚才认为笑笑读对的同学，现在还这么认为么？其实，就算不用量角器，也能知道笑笑肯定读错了，你知道为什么？（播放课件，移走量角器）

生：因为∠1一看就是钝角，而笑笑的读数是锐角。

师：对了，这是一种检验的方法，如果这个角是钝角，我们就度大数，如果是锐角，我们就度小数。

四、练一练

书中28页，练一练2题。先估一估下图中各角的度数，然后量一量。