高中数学必修2精编教案（优质4篇）

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高中数学必修2教案【第一篇】

一、教学目标

1.知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2.过程与方法：

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3.情感态度与价值观：

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学过程

(一)创设情景，揭示课题

1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？(空间：4个)

2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

(二)、研探新知

空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台；

旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征：

(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，

思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？

(学生讨论)

(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：

①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。

(3)棱柱的表示法及分类：

(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片；

(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。

3、圆柱的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱？

(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

4、圆锥、圆台、球的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片

——如何得到圆锥、圆台、球？

(2)以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。

5、柱体、锥体、台体的概念及关系：

探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？

圆柱、圆锥、圆台呢？

6、简单组合体的结构特征：

(1)简单组合体的构成：由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。

(3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。

(三)排难解惑，发展思维

1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？(反例说明)

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

(四)巩固深化

练习：课本P7 练习1、2; 课本P8 习题 第1、2、3、4、5题

(五)归纳整理：由学生整理学习了哪些内容

高中数学必修2优秀教案【第二篇】

共1课时

1教学目标

一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理；

2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。

三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

2重点难点

教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。

教学难点:线与面的性质定理的应用。

3教学过程 第一学时 教学活动 活动1导入问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′。现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？

预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′；

（2）过P作一条直线平行与BC。

（问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。）

活动2讲授新课讲授

二、知识回顾

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行→线面平行）

三、知识探究(一)

思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？

答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？

答：无数条；平行。

思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？

答：平行；因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？

答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。）

四、知识探究(二)

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

（由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解）

活动3练习课堂练习

五、应用示例

练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 （ × ）

（2）如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 （ × ）

（3）如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 （ × ）

例3 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′。

（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？

分析：经过木料表明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.

活动4讲授课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

（1）定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

（2）线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

（1）定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（2）线面平行→线线平行

（课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）

活动5作业课后作业

P61练习，习题组：1，2. （做在书上）

P62习题组：5，6.

直线、平面平行的判定及其性质

课时设计 课堂实录

直线、平面平行的判定及其性质

1第一学时 教学活动 活动1导入问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′。现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？

预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′；

（2）过P作一条直线平行与BC。

（问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。）

活动2讲授新课讲授

二、知识回顾

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行→线面平行）

三、知识探究(一)

思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？

答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？

答：无数条；平行。

思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？

答：平行；因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？

答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。）

四、知识探究(二)

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

（由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解）

活动3练习课堂练习

五、应用示例

练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 （ × ）

（2）如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 （ × ）

（3）如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 （ × ）

例3 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′。

（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？

分析：经过木料表明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.

活动4讲授课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

（1）定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

（2）线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

（1）定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（2）线面平行→线线平行

（课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）

活动5作业课后作业

P61练习，习题组：1，2. （做在书上）

P62习题组：5，6.

高中数学必修2教案【第三篇】

一、教学目标

1、知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。

2、过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3、情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。

四、教学过程

（一）创设情景，揭开课题

展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

（二）讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的。投影；

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；

高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

（三）巩固练习

课本P15 练习1、2; P20习题 [A组] 2。

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）布置作业

课本P20习题 [A组] 1。

高一数学必修二提纲【第四篇】

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的'空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论；

2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3．三视图与几何体之间的相互转化。

（1）投影出示图片（课本P10，图）

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

（2）你能画出圆台的三视图吗？

（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4．请同学们画出中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

（三）巩固练习

课本P12 练习1、2 P18习题 A组1

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

空间几何体的直观图（1课时）