三角形面积的教学设计汇总4篇

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角形的面积教学设计最新5篇教案【第一篇】

教学内容：

三角形的面积第84-85页

教学目标：

1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点：

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积、

教学难点：

在转化中发现内在联系及推导说理。

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。红领巾等。

教学过程

复习导入：

1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

指名说一说，师可再现推导过程。

2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

二、探究三角形的面积公式、

1、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

2、用两个完全一样的直角三角形拼、

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3、用两个完全一样的锐角三角形拼、

（1）组织学生利用手里的学具试拼、（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4、用两个完全一样的钝角三角形来拼、

（1）由学生独立完成、

（2）演示课件：拼摆图形

5、讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

6、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高&spanide;2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

7、教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1、由学生独立解答、

2、订正答案（教师板书）

三、总结：

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题、

（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

计算下面每个三角形的面积、

1、底是米，高是2米；

2、底是3分米，高是分米；

（三）判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33&spanide;2=1650（cm）

三角形面积=底×高&spanide;2

S=ah&spanide;2

角形的面积教案【第二篇】

教学内容：

《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。

教学目标

知识与技能：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

培养学生应用已有知识解决新问题题的能力。

过程与方法：使学生经历操作，观察，讨论。归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感，态度与价值观：数学从生活中来到生活中去，充分让学生体会到数学在生活中的作用。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

重难点和关键：

重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角行的面积。

难点：理解三角形面积公式的推倒过程。

关键；让学生经历实际操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程。

教学设计

教具准备：课件和实物投影仪以。

学具准备：每小组至少准备相同的三角形（锐角，钝角，直角）各2个。

《标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验知识和已有经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本节课我注重了数学从生活中来，到生活中去的教学理念。由殷墟的环境的美化到动手操作，探索三角形面积的计算得出计算公式；再到练习计算，最后再回到为殷墟环境设计方案。同时，本节课充分体现了“问题意识的培养”。用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新 的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。.本节课还重视研究问题的过程，以发展学生的创造思维为重点。通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。课的最后又注重了数学在生活中的作用。让学生能从数学的角度解决生活中的数学问题。

教学过程：

(一)创设情景，激发情趣

师：“同学们，你们看，这是美丽壮观的殷墟的全景图。.园林工人准备将其中的一块长方形的草坪改种为安阳市的市花紫薇花和兰花草。要求将长方形草坪平均分2份，怎样分？（学生回答平均分地的方法）同学们想出了这么多的办法，园林工人准备这样种植，将长方形平均分成两个直角三角形。一个直角三角形多少平方米呢？只知道长方形的长是8米，宽是4米，你能求出三角形的面积吗？”（学生列式并说出理由）8×4÷2=16（平方米）

揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来探究三角形的面积。”

（板书课题：三角形的面积）

[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]

二，自主学习，探索新知

同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。

三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2 s=ah÷2。

[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

三。巩固练习（课件出示）

1.计算（集体练习，反馈）

2.判断（指名回答）

3.设计方案（小组合作）

[练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。]

四。自谈收获，小结

同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？

[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。

揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来探究三角形的面积。”

（板书课题：三角形的面积）

[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]

二，自主学习，探索新知

同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。

三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2 s=ah÷2。

[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

三。巩固练习（课件出示）

1.计算（集体练习，反馈）

2.判断（指名回答）

3.设计方案（小组合作）

[练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。]

四。自谈收获，小结

同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？

[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。

角形的面积教案【第三篇】

教材简析：

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。

教学内容：五年级上册教材第84—86页《三角形面积的计算》。

教学目标：

1、认知目标

经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

2、能力目标

通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

3、情感目标

在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

教学重难点：三角形面积公式推导过程。

教学媒体：多媒体课件

教学准备：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

教学过程：

一、创设情景，引入探索

师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？

师：老师特别喜欢摄影，今天特意带来几幅作品，想看看吗？好，一起来看看！（点击课件出现吴忠城区风光图。最后画面定格在体育馆的花坛中）为了美化环境，园林工人要在体育馆的附近的长方形的空地上设计一个花坛，打算分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上月季花，那么怎么设计这块地呢？（学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是横着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数量，谁来说说这一块花坛的面积怎么来算？

那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)

二、 自主探索，合作交流。

1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？

2、拿出三角形模型，让学生小组合作拼一拼，摆一摆，说说你能发现什么？三角形的面积怎么计算呢？

3、谈话启思。

请大

4、操作探索。

（1）小组合作探索、操作。

（2）小组交流

5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。

三、尝试练习

四、实践运用，拓展创新。

下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？

你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？

五、质疑调节，总结延伸。

师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？

六、布置作业，课后探索。

角形的面积教学设计最新5篇教案【第四篇】

教材简析：

“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

教学内容：

苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

教学目标：

1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具准备：

CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

2、揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

二、操作“转化”，推导公式

1、寻找思路。

师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？

师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

2、动手“转化”。

师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

小组合作拼组图形，教师巡视指导。

[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。]

师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

3、尝试计算。

师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。

师：算完了吗？它的面积是多大？

师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。]

师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确3×2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

4、推导公式。

师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高&spanide;2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

5、理解公式。

师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“&spanide;2”呢？

[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“&spanide;2”。这样既突破了教学难点，更加深了

学生对三角形面积计算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面积公式。

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]

师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的`祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

三、应用公式，解决问题

师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

四、联系生活，适当拓展

师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高厘米；图3：底厘米，高厘米）看谁算得又对又快！

四、全课总结，反思体验

教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？

[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。]

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