人教版数学六年级下册教学设计《整理和复习:平面图形的认识与测量2》 ...

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本课旨在通过整理与复习,帮助学生巩固平面图形的基本知识与测量方法,提升空间想象能力与解决实际问题的能力。以下是网友为大家整理分享的人教版数学六年级下册教学设计《整理和复习:平面图形的认识与测量2》相关范例,供您参考!


第6单元  整理和复习

2.图形与几何

第2课时  平面图形的认识与测量(2)

教学目标

1.使学生掌握周长和面积的含义,知道平面图形的周长和面积公式的推导过程,掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程,体验数学学习的乐趣,积累数学活动的经验。

3.加深对公式推导的认识,培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

教学重难点

重点:掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

难点:理解平面图形周长和面积的不同含义;根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

教学过程

一、谈话导入

揭示课题。

教师:平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的,怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢?

学生议论,说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。(板书课题:图形的认识与测量(2))

二、复习回顾

1.周长和面积的含义。

(1)周长

教师:哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗?

学生思考、回答

指名学生汇报,使学生明确并板书:围成一个图形所有边长的总和,叫做这个图形的周长。

教师:计量周长采用的是什么单位?你能举例吗?为什么采用这样的单位?

组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报,集体评议。

可能会答出:长度单位:厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和,故采用长度单位。

(2)面积

教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗?

学生思考、回答。

指名学生说一说。

使学生明确并板书:物体的表面或围成平面的大小,叫做它们的面积。

教师:常用的单位有哪些?

学生思考、回答。

指名学生回答。

学生可能回答:平方米、平方分米、平方厘米等。

(3)比较平面图形的周长和面积。

教师:半径为1㎝的圆的周长比面积大,这种说法对吗?

学生议一议,相互交流。

学生结合问题计算回答。

可能有两种答案:

①周长比面积大。

②无法比较,这种说法是错误的。

综合学生回答,使学生明确:周长和面积的意义不同,单位不同,不能比较大小。

2.周长和面积的计算。

(1)教师:我们学习了六种图形的周长和面积的计算,想一想,最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算?它的计算公式是怎样推导出来的?

组织学生分小组议一议,再指名学生说一说。

学生思考、回答:长方形

学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。

C=2(a+b)          S=ab

教师逐步展示课件中长方形,长方形的长与宽的字母,长方形内的方格,周长和面积计算公式。

(2)课件展示正方形

教师:正方形与长方形有什么关系?你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。

组织学生讨论,相互交流。

学生回顾,相互讨论,汇报周长和面积公式的推导过程。

C=4a       S=ab

教师用课件展示相关的内容。

(3)课件展示平行四边形

教师:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢?

组织学生画一画,算一算。

组织学生动手操作,并议一议,相互交流。

学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。

教师用课件展示相关的内容。

(4)教师:推导三角形和梯形的计算公式的过程,有相同之处吗?谁能说一说推导的过程。

学生思考、回答。

学生可能会回答出:都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。

课件展示三角形和梯形,组织学生议一议。

指名学生说一说公式及推导过程。

学生议一议,汇报结果S三角形=

S梯形=

课件展示相关的内容。

(5)课件展示圆

教师:圆的周长公式是怎样得出来的?

学生议一议,相互交流。

学生回顾圆的周长公式的推导过程。

学生汇报,可能会说出:是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π,得出了计算公式:C=2πr

也可能会说出:把圆分割成小块,拼成长方形、正方形等。S=πr2。

(6)组织学生议一议,相互交流,探究其中的规律。

三、课堂作业

1.填空。

(1)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7cm2,三角形的面积是(     )cm2,平行四边形的面积是(    )cm2。

(2)小圆半径为2cm,大圆半径为3cm,小圆周长与大圆周长的比是(    );小圆的面积与大圆的面积的比是(    )。

(3)把一个圆形纸片剪开,拼成一个宽等于半径,面积相等的近似长方形,这个长方形的面积是,原来圆形纸片的面积是(    )cm2。

2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)

(1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。                 (    )

(2)一个圆的半径扩大为原来的2倍,它的面积扩大为原来的4倍。(    )

(3)一个正方形的边长是4cm,它的面积和周长相等。          (    )

3.解决问题:

给缸口直径是的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5cm。木盖的面积是多少平方米?如果沿木盖的边钉一圈铁片,铁片长多少米?

四、课堂小结

本节课你有什么收获?学生畅所欲言。

教学反思

“智慧不是别的,只是组织得很好的知识体系。”复习课的目的之一就是教师把平时分散教学的知识点,引导学生按照一定标准进行梳理、分类、整合,弄清它们的来龙去脉,沟通其间的联系,并构建起一张知识网,从而形成良好的认知结构。从建构意义的角度看,数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。因此,复习课要还给学生一个自主分享的“人教版数学六年级下册教学设计《整理和复习:平面图形的认识与测量2》 ...”,让学生亲自去理一理,试着自己去把知识串一串,在“做”中形成良好的认知结构,在“做”中学会整理建构的方法,获得整理建构的能力。例如,复习平面图形时,教师先请同学们回忆一下我们已经学过哪些平面图形,接着根据学生的回答在黑板上逐一出示各图形:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。然后同学们拿出课前老师让同学们根据图形之间的有关知识分享的“人教版数学六年级下册教学设计《整理和复习:平面图形的认识与测量2》 ...”,先和同桌交流,再用画图、文字的方式把各图形之间的联系表示出来。最后教师组织集体交流。学生通过自己的整理,使零散的知识串联起来,分享的“人教版数学六年级下册教学设计《整理和复习:平面图形的认识与测量2》 ...”,一目了然。这样的复习,既使各平面图形之间形成一个完整的知识体系,又凸显学生整理建构时的自主性,帮助学生掌握整理、建构的方法,形成整理、建构的能力。

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