算术平方根教学设计【优秀5篇】

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平方根教学设计【第一篇】

学习目标:

1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义,理解算术平方根的概念,算术平方根具有双重非负性

2、会用计算器求一个数的算术平方根;利用计算器探究被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;

学习重点:理解算术平方根的概念

学习难点:算术平方根具有双重非负性

学习过程:

一、学习准备

1、阅读课本第3页,由题意得出方程x= ,那么X= ,

这种地砖一块的边长为 m

2、正数a有2个平方根,其中正数a的正的平方根,也叫做a的算术平方根。

例如,4的平方根是 , 叫做4的算术平方根,记作 =2,

2的平方根是“ ”, 叫做2的算术平方根,

3、(1)16的算术平方根的平方根是什么? 5的算术平方根是什么?

(2)0的算术平方根是什么? 0的算术平方根有几个?

(3)2、-5、-6有算术平方根吗?为什么?

4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根:

(1)625(2)0. 81;(3)6;(4) (5) (6)

二、合作探究:

1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法,利用计算器求下列各式的值。

(1) (2) (3)

2、利用计算器求下列各数的算术平方根

通过观察算术平方根,归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律

3、在 中, 表示一个 数, 表示一个 数,算术平方根具有

练习:若a-5+ =0,则 的平方根是

三、学习:

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试:

1、判断下列说法是否正确:

①5是25的算术平方根;( )②-6是 的算术平方根; ( )

③ 0的算术平方根是0;( ) ④ 是的算术平方根; ( )

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. ( )

2、若 =, =,那么 =( )

A. B. C. D.

3、下列各式哪些有意义,哪些没有意义?

4、求下列各数的算术平方根

①121 ② ③ ④(-3)2

5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

思维拓展:

1、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 。

2、若x=16,则5-x的算术平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5,则a的算术平方根是 。

4、 的平方根等于 ,算术平方根等于 。

5、若a-9+ =0,则 的平方根是

6、 的平方根等于 ,算术平方根是 。

7、 ,求xy算术平方根是。

数学小知识——怎样用笔算开平方

我国古代数学的成就灿烂辉煌,早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里,就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法.据史料记载,国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍.这表明,古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的.

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;

2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);

3.从第一段的`数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256);

4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是 4,即试商是4);

5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);

6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.如图2所示分别求85264, 平方根的过程。自己举例试试!

解一元一次方程

解一元一次方程(第2 课时)

一、目标:

知识目标:能熟练地求解数字系数的一元一次方程( 不含去括号、去分母)。

过程方法目标:经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标:在数学活动中获得成功的喜悦,增强自信心和意志力,激发学习兴趣。

二、重难点:

重点:学会解一元一次方程

难点:移项

三、学情分析:

知识背景:学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

能力背景:能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

预测目标:能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。

四、教学过程:

(一)创设情景

一头半岁蓝鲸的体 重是22t,90天后的体重是,蓝鲸的体重平均每天增加多少?

(二)实践探索,揭示新知

1.例2.解方程: 看谁算得又快:

解:方程的两边同时加上 得 解: 6x ? 2=10

移项得 6x =10+2

即 合并同类项得

化系数为1得

大家看一下有什么规律可寻?可以讨论

2 .移项的概念: 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边 ,这样的 变形叫做移项。

看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。

3.解方程:3x+3 =12,

4.例3解方程: 例4解方程 :

2x=5x-21 x- 3=4-

5.观察并思考:

①移项有什么特点?

②移项后的化简包括哪些

(三)尝试应用 ,反馈矫正

1.下列解方程对吗?

(1)3x+5=4 7=x-5

解: 3x+ 5 =4 解:7=x-5

移项得: 3x =4+5 移项得:-x= 5+7

合并同类项得 3x =9 合并同类项得 -x= 12

化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = -12

2解方程

(1). 10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;

(四)归纳小结

1.今天学习了什么?有什么新的简便的写法?

2.要注意什么?

3. 解方程的 一般步骤是什么?

4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是

(2)系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。

(3)移项的作用是什么?

六、1.课堂作业:课本习题第二题

2.家作:评价手册第二课时

1、若方程 4x ? 3 ( a ? x ) = 5x ? 7 ( a ? x )

的解是 x = 3 ,求a的值。

2.对于关于 x 的方程

2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ,

当整数 k为何值时,方程的解为整数?

平方根教学设计【第二篇】

平方根教学设计

师:请同学们把准备好的两个正方形拿出来,我们一起来看看这个问题(出示幻灯片)

生:(学生分小组拿出事先准备好的正方形按要求操作)

师:(教师下去参与小组活动,由于学生事先预习了,有的同学按书上的虚线操作成功)

生:老师我拼出来了。

师:好,给大家演示一下。

生:(很高兴站起来演示,其他学生也一起比划着)。

师:那你拼出的大正方形的边长是多少?

生:大正方形的面积是2,边长就是根号2。

师:回答得非常好,你们明白了吗?

生:明白了。

师:我也给你们演示一下(课件演示)。那你们知道根号2有多大吗?

生:(按着计算器)

师:这是一个近似值,受计算器的位数限制只显示了12位,我们一起来看看下面的方法(教师一边写一边说、一边问)

师:(写完后)根号2是个无限不循环小数,有多大?

生:比大,比小。

师:请看例题(出示课件)

生:(学生独立完成作业3,教师巡视,个别指导)

师:要注意计算器上显示的是近似值,注意每道题目具体的精确度要求,(对答案)。

师:大家看课本第71页的探究。

生:(用计算器计算并记录结果)

师:你们发现了什么规律?

生1:好像“被开方数越大,它的算术平方根也越大”。

师:(一边板书一边问)还有吗?

生2:小数点的位数间也有变化。

师:具体点。

生2:被开方数的小数点每向右移动两位,它的平方根的小数点就向右移动一位。

生3:我也发现了:被开方数的小数点每或向左移动两位,它的平方根的。小数点就或向左移动一位。

师:还有补充吗?

生:没有了。

师:同学们观察得非常仔细,表达也很清晰。能直接写出根号30的值吗?

生:不能。

师:为什么?

生:位数的变化是两位两位的。

师:好。请看例题:(出示幻灯片)

生:(学生思考,动手解题)

师:(教师巡视,让先做完的在黑板上写,然后作评讲)

师:这里写的很好,50大于49,根号50大于7, 大于21,结果小明说的不对,小丽不能裁出符合要求的纸片。所以我们不能想当然,数学就要用数字说话。

师:(师生一起小结,学生填在课堂练习上)今天我们收获了什么?

生:(学生填在课堂练习上,完成作业6)

师:下面进行课堂检测。

生:(完成课堂检测)

师:下课。

生:老师再见。

师:同学们再见。

算术平方根第二课时教学反思【第三篇】

算术平方根第二课时教学反思

本节课是算术平方根的第二课时,教学目的是能用逐步逼近法估计一个正数的算术平方根的大致范围,并了解无限不循环小数的特点;会用计算器求一个数的算术平方根,会用有理数估计(无理)数的大小;探索被开方数扩大(缩小)与算术平方根扩大(缩小)的。规律。

在问题1中,通过拼图活动,调动学生思维的积极性,为学生提供从事数学活动的机会,建立初步的空间观念,发展形象思维。通过研究活动,让学生感受到生活中确实存在着不同于有理数的数,体会数学与人类生活的密切联系,使学生对数的认识进一步加深,为有理数系到实数系的过渡作好铺垫。问题2中探究到底有多大?我设计了两种方法:用计算器计算;用逐步逼近法估计的大小。

再联想上节课在数轴上表示,学生明白了的大概值,能够激发学生探求新知的欲望,培养学生的探索精神。同时加强学生的估算能力,渗透估算的思想和方法,感受两个方向无限逼近的数学思想,发展了学生的抽象思维。通过用计算器求算术平方根,使学生进一步体会无限不循环小数的存在性,发展数感,培养学生运用现代化信息技术解决实际问题的能力,能够借助于新技术去学习数学。

在问题4的探究中,利用计算器求出一些数的平方根后,让学生观察总结所发现的规律,学生积极踊跃,但表达有一些困难,此时老师积极参与,给以指导,学生在同学的补充和老师的提示下得出了规律,而且能够用规律来解决问题,很快解决了问题5,体验了合作交流发现规律的过程,充分体现了新课标的要求,培养应用意识和能力。有了估值的能力,问题6就容易解决了。本节课的设计能够以问题为主线,让学生去发现,去体验,使得他们的思维能力、情感态度等都能上一个台阶。

思维算术教学设计【第四篇】

思维算术教学设计模板

教学目标:

1.理解首数、尾数、补数等词语的含义。

2.掌握首同尾补的两位数乘法的计算方法。

3.通过计算提高学生的计算能力与表达能力,发展学生的思维。

教学重点:掌握首同尾补的两位数乘法的计算方法。

教学难点:总结首同尾补的两位数乘法的计算方法

教学过程:

(一)师生对口令游戏,明确补数的含义

补数:两数相加等于10(100),这两个数互为补数。如:6+4=10,即6是4的补数,4也是6的补数。6和4互为补数。

(二)揭示首同尾补的两位数乘法

在互为补数的两个数的前面添上一个数,使它成为两个不同的两位数,观察这两个数有什么特点?学生说出几个首同尾补的两位数。教师:只要你们说出首同尾补的两位数,老师就能写出他们的。积,学生说,教师写。学生验证的得数正确性。

(三)观察算式,发现规律。

1.明确:头、尾的含义

2.两位数乘两位数的乘法,两个因数的首位数相同,尾数互补时,其计算的方法是:头加1,然后两个首位数相乘之积为前积,两个尾数相乘之积为后积。两个积依次相连即是得数。如:23×27=621,计算程序是:先在被乘数的首位数上加1,然后两个首位数相乘3×2=6,为前积;两个尾数相乘3×7=21,为后积,两积依次相连即是得数621。

口诀是:头加1后头乘头,尾乘尾,两积相连(尾数之积是一位数时,前面添0补位)

3.开火车出题、说得数

(四)本法适用于尾数是5的两位数平方计算。

学生出题、说得数

(五)本法适用于整数,也适用于小数 计算小数乘法先按照

整数乘法的法则求出积;再看被乘数和乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的末尾出现0时,根据小数的基本性质,把小数末尾的0划去。

学生出题、说得数

(六)本法对于被乘数首尾互补,且乘数首尾相同的两位数乘法也适用,如:37×44

尾同首补的两位数乘法又该如何计算呢,我们以后继续学习。如:23×83

(七)小结:我们学习了什么内容,你有哪些收获?

第一课时算术平方根的教学反思【第五篇】

第一课时算术平方根的教学反思

1、导入趣味化,唤起学生已有知识经验。

利用“神舟”七号飞船载人航天飞行取得圆满成功,导入全章。使学生感受到“神七”的成功发射这一伟大壮举,竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系,激发起学生的好奇心和学习兴趣,感受到学习算术平方根的必要性。

2、分设问题情境

(1)要剪出一张边长是5分米的正方形纸片,它的面积是多少?(2)裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,算出这块正方形画布的边长是多少吗?从而让学生体会数学与生活的'联系,激发学习的兴趣。再根据问题引出算术平方根的定义,学生较容易理解5是25的算术平方根。通过这样的具体例子,帮助学生深刻地理解所学的内容。

3、通过探究与操作,引导学生谈收获,并相互交流,培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯,给学生表达的机会,从而再次巩固所学内容。

通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识,但有一部分学生不会求一个正数的算术平方根,还有一部分学生符号语言掌握不好,导致书写错误,注意对这些学生多关注。

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