算术平方根教学设计（实用3篇）

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《平方根》教案1

教学目标

1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

3、提高学生对数的认识。

教学重点

平方根的概念和求法

教学难点

非负数平方根的个数问题

教具学具

投影仪

教学方法

讲练结合

（补 标 小 结）

教 学 过 程

（ 展 标 施 标 查 标）

教 学 内 容

教师活动

学生活动

一、引入新课

以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念

展标

投影：

1、已知一正方形面积为4cm2，则它的边长为---------cm

2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm

这两个小题有什么共同特点？

这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根

二、施标

1、平方根的定义：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）

求一个数的平方根的平方根的运算叫做开平方

2、平方根的性质

（1）一个正数有几个平方根？

（2）0有几个平方根

（3）一个负数有几个平方根？

3、平方根的表示方法

填空（投影）

1、（ ）2=9

2、（ ）2=

3、（ ）2= 1625

4、（ ）2=0

5、（ ）2=

这五个小题形如x2=a

X叫做a的平方根（二次方根）

板书：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）

求一个数的平方根的运叫做开平方

提问：

是不是每个数都有平方根？

如果有的话，有几个？它们之间是什么关系？

讨论总结

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0只有一个平方根，就是0本身。

3、负数没有平方根。

平方根表示方法练习

4、求一个非负数的平方根

例1、求下列各数的平方根？

（1）361

（2）14449

（3）

（4）23

读作：正、负二次根号下a

a的`正的平方根：+√a

a的负的平方根：-√a

投影练习题：

1、用正确的符号表示下列各数的平方根

① 26、②247、③

④3、⑤783

2、+√7表示什么意思？

3、-√7表示什么意思？

4、±√7表示什么意思？

引导学生回答并板书解题步骤：

解：

(1)∵(±19)2=361

∴361的平方根为

±√361=±19

(2)∵(±127)2=14449

∴14449的平方根为±√14449=±19

(3)∵(±)2=

∴的平方根为

±√=±

(4)23的平方根为±√23

(±19)2=361

(±127)2=14449

(±)2=

(±√23)2=23

三、查标

四、小结

归纳小结:2

1、说说你对平方根的理解？

以上就是数学网小编分享七年级《平方根》数学教案的全部内容 阿拉文库…，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢！

教学重、难点:3

重点:对平方根概念的描述与刻画

难点:对平方根性质的探索