“十字相乘法”教学设计4篇

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“十字相乘法”教学设计1

教学内容

8．15十字相乘法（第一课时，课本～）

教学目标

1、能较熟练地用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式；

2、通过课堂交流，锻炼学生数学语言的表达能力；

3、培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质。

教学重点

能较熟练地用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式。

教学难点

把x2+px+q分解因式时，准确地找出a、b，使a·b=q；a+b=p.

教学过程

一、复习导入

1．口答计算结果：

(1)(x+2)(x+1)(2)(x+2)(x－1)(3)(x－2)(x+1)(4)(x－2)(x－1)

(5)(x+2)(x+3)(6)(x+2)(x－3)(7)(x－2)(x+3)(8)(x－2)(x－3)

2．问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢？

[在多项式的乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab]

二、探索新知

1、观察与发现：

等式的左边是两个一次二项式相乘，右边是二次三项式，这个过程将积的形式转化成和差形式，进行的是乘法计算。

反过来可得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

等式的左边是二次三项式，右边是两个一次二项式相乘，这个过程将和差的形式转化成积的形式，进行的是因式分解。

2、体会与尝试：

①试一试因式分解：x2+4x+3；x2－2x－3

将二次三项式x2+4x+3因式分解，就需要将二次项x2分解为x·x，常数项3分解为3×1，而且3+1=4，恰好等于一次项系数，所以用十字交叉线表示：

x2+4x+3=(x+3)(x+1).

x+3

x+1

3x+

“十字相乘法”教学设计2

教学内容：

小学数学第三册（江苏教育出版社）p1~3例题，试一试。

教学目标：

经历几个相同的数相加可以用乘法计算的学习过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别，

能正确地写，读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算出乘法的积。

在初步认识乘法的学习过程中，逐步培养学习数学的兴趣。

教学重，难点：

重点：初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别，并能正确写，读乘法算式，知道各部分名称，会通过加法算得乘式的积。

难点：知道几个相同的数相加还可以用乘法来计算的学习过程，理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别，会通过加法算得乘法算式的积。

教学准备：

自制课件

教学过程：

一、谈话引入

春天到了，天气真好！瞧！小动物们三三俩俩的来到了小河边，在草地上玩耍。

师：草地上有哪些小动物（小白兔和小鸡）

二，看图，归纳发现几个几相加

（一）观察例1，初步感知"几个几"

（1）师：数一数，一共有多少只小白兔6只。

师：你是怎样数的（2个2个地数，）

师：算式怎么列板书：2+2+2=6（只）

师：仔细观察这道算式，你发现了什么加数都相同。

师：加数都是几

我们把加数都一样的叫"相同加数"，（板书：相同加数）。

师：让我们一起来数一数算式里有几个相同加数呢

（板书：相同加数的个数）。

（师生齐数）

师：3个2加在一起也可以说是3个2相加。

板书：3个2相加

师：3个2相加得几得6。

这个6就是我们以前所说的和。板书：和。

板书：3个2相加得6。

（2）数一数，一共有多少只鸡12只。

师：你是怎样数的（3个3个地数，）

师：算式怎么列

板书：3+3+3+3=12（只）

师：仔细观察算式，你又发现了什么是几个几相加得12

师板书：4个3相加得12

观察这个算式，相同加数是几相同加数的个数是几和是几

指出：刚才，小朋友们从图中和算式中，都找出了几个几相加。

这两个算式都是"求几个相同加数的和"。（板书：）

齐读一遍。

（二），现在我们来比赛摆学具。

1、每堆摆2根，摆5堆。一共有多少根小棒怎样列式要加几个2呢

加法算式：，（）个（）相加得（）。

2、每堆摆5根，摆3堆。一共有多少根小棒怎样列式要加几个5呢

加法算式：，（）个（）相加得（）。

（三）在我们的生活中，像这样加数相同的加法多不多呢你能举个例子吗相同加数都是几是几个几呢

（1）一双筷子有2根，那么4双筷子有多少根呢怎样列式（板书：2+2+2+2=8）

提问：这个算式是表示（）个（）相加得8呢，

（2）一盒铅笔有5枝，像这样的4盒铅笔有多少枝怎样列式（板书：5+5+5+5=20）

提问：这个算式又是表示（）个（）相加得20呢

（3）如我班小朋友是几个人坐在一起的，那要数全班有多少个小朋友可以几个几个地数算式怎么写呢（指名边看同学边说加法，老师写2+2+2……+2）这样写觉得怎样有没有简单点的方法（有）你知道可以用什么方法呢乘法。对了这节课我们就来认识乘法。（板书：认识乘法）

二、初步认识乘法

创设情境，引入乘法。

（1）我们来看这幅图，一张电脑桌上有2台电脑，4张电脑桌上一共有多少台电脑，加法算式怎样列（2+2+2+2=8）在这个加法算式中，相同的加数是几（相同的加数是2）有几个2相加呢（板书：4个2相加）

这个连加算式，我们就可以写成：4×2或可以写成2×4，（强调两个算式都可以。）

这里的2表示什么4表示什么

小结：在乘法算式中，其中的一个要写（板书：相同加数），另一个写（板书：相同加数的个数。）。

（2）4乘2等于多少（=8），你是怎么知道的（因为4个2相加等于8）那么，2乘4呢

（3）这个算式你会读吗试着读一读。谁来大声地读给大家听一听学生齐读算式。

4×2读作4乘2；2×4读作2乘4；

（4）我们知道，加法算式中各部分的名称，那你想知道乘法算式中各部分的名称吗

请小朋友把书翻到p2，自学乘法算式中各部分的名称。

请一学生当小老师，说名称。师随即完成板书：在4×2这个算式中，

4×2=8

乘数乘号乘数积

给同桌介绍一下2×4=8这个算式中的2，4，8分别叫什么

比较：同样是4个2相加，你觉得列加法算式还是乘法算式简便呢简便在什么地方（简便在写法与读法上。）

现在，我们来看这个算式：（23个2相加）如果让你列出算式，你是喜欢用加法还是喜欢用乘法（23×2或2×23）为什么

小结：加法算式与乘法算式，都是求几个相同加数的和。通过比较我们知道，求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便，以后我们求几个相同加数的和时，可以用乘法来计算。

小结：求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。（板书：）

三、练习。

1、将连加算式改写成乘法算式。

（1）6+6+6+6（2）3+3+3（3）3+3+3+3+3+……+3

100个3

乘法这么方便，请问是不是每个加法算式都能改写成乘法算式呢

（2）4+4+45+5+85+7+44+4+3+1（能。先改写成4+4+4）

为什么不能强调：求几个相同加数的和，才能用乘法。

（3）你来当老师。（判断）

1）2+2+2用乘法表示为：2×2×2

2）9+9+9+9用乘法表示为：9×3或3×9

3）4+4+3用乘法表示为：4×3或3×4

四、加深对乘法的认识。

1、观察小鸡图。

让学生填空。

2、"想想做做"1

（1）（看动画：钢笔图）

师：有几盒每盒有几支一共有几个2枝

师：列出加法算式乘法算式

师：集体订正。怎么想的

指出：有3盒，每盒有2支。一共有3个2枝，乘法算式是2×3=6或3×2=6。

（2）（看动画：鲜花图）

师：有几束花每束有几朵

师：一共有几个5朵

师：列出加法算式乘法算式

师：集体订正。怎么想的

指出：有2束花，每束有5朵。一共有2个5朵，乘法算式是5×2=10或2×5=10。

五、游戏

师：下面我们来玩"找朋友"的游戏。

游戏规则是：

小朋友们问老师："几个朋友抱一抱"，如果我说"2个朋友抱一抱。"那么台上的小朋友就要两个两个的抱在一起，台下的小朋友就要说出加法和乘法算式，听明白了吗

开始游戏！先选6人上台，2人抱；再加2人，4人抱；再加1人，3人抱。

六、巩固提高。

1、摆学具，写算式。

让学生按下面的要求摆一摆花片。

（1）每堆摆2个，摆4堆。（2）每堆摆4个，摆2堆。

讨论：比较两种摆法，你发现了什么

（讨论得出：无论是求4个2或者2个4，都可以列成4×2或2×4）

2、把黑板上的加法算式都改写成乘法算式。

七、总结

师：你们学会了什么知识

“十字相乘法”教学设计3

教学目标：

1.使学生经历整十、整百数乘整十数的口算乘法的过程，能比较正确熟练地进行口算。

2学会运用整十、整百数乘整十数的口算乘法解决简单的实际问题。

3.培养学生的观察能力，口头表达能力和演绎推理能力

教学重、难点：

引导学生发现整十、整百数乘整十数的口算乘法的规律，正确进行口算

教学准备：实物投影仪。

教学过程：

师生活动

一、复习

1、听算：

20×530×64×70100×53×200

3×200500×31000×623×212×3

7×115×6050×422×315×3

2、指名任选一道题说说口算方法。

3、抢答：

（1）3个十是（）？30是（）个十？

（2）300是（）个百？60是（）个十？

（3）9个十是（）？3个30是（）？

小结：以上的练习同学们回答的都很好，今天，我们能否用这些知识做铺垫，来学习新知识呢？

板书：口算乘法

二、、创设情境，提出问题：

1、、出示情景图：引导学生观察，邮递员叔叔每天工作的情况。同学们从图中发现什么信息？你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗？

2、分小组讨论交流。

三、合作交流，探究新知：

教学例1

1、指名说说你从图中获得什么信息？可以提什么问题？根据学生回答，教师整理板书如下：

问题A邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？要送多少封信？

（1）你会解决这些问题吗？

（2）怎么解决？

根据学生回答，师板书：第一个问题算式

300×1060×10

（3）说说算式表示的意义。

（4）口算上面算式的结果。（同桌交流口算方法）

（5）指名汇报口算方法：（可能会有以下几种）

a．300×10因为10个100是1000，所以10个300是3000，则300×10=3000（份）

b．300×10先算3×1=3，接着在3的末尾添上300和10后面一共有的3个0。

所以300×10=3000（份）

同理：60×10=600（封）（10个10是100，10个60是600）

2、用你喜欢的方法解决第2个问题

问题B：邮递员叔叔工作30天要送多少份报纸？要送多少封信？

（1）学生独立解答。

×30,60×30分别表示什么？

（2）汇报口算方法：

b.你怎么口算？

（3）小组讨论：比较两种方法，寻找较简便的口算方法。

3、学生回答后教师引导学生小结并把课题写完整—两个因数末尾都有0两个因数末尾都有0的乘法，口算时只要先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0。就在乘得的积的末尾添上几个0。

四、巩固新知。

第58页做一做。（1）看谁算的对又快。

（2）指名汇报口算结果。

（3）任选一题说说你的口算过程。

五、应用知识，解决问题。

1、第60第3题。（1）独立完成。（2）同桌交流。

2、开火车口算比赛。第60页第1、2两题

（得数答错的学生自己编一题再答，若学习有困难的可请其他同学帮助）

六、作业：第61页第5、6题

七、小结：本节课你有什么收获？还有不明白的或需要提醒大家的吗？

教学反思：

“十字相乘法”教学设计4

教学目标：

（1）通过现实有趣的情境，使学生理解整十、整百数乘一位数的口算过程，学会口算方法。

（2）让学生经历独立思考、合作学习的学习过程，体验计算方法的多样化，形成方法优选的意识。

教学重点：理解并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。

教学难点：理解口算整十、整百数乘一位数的算理。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：大家都喜欢出去游玩吗？

生：喜欢

师：喜欢玩哪些游玩的项目？

二、提出问题，探究新知

1、出示幻灯片上的图，要去玩必须乘坐bus，有几人？票价多少？要付多少钱？

再加一人要多少钱？

2、学生口答算式和结果。

3、教师逐一板书，整理算式

4、提出问题一：10乘几，得数是怎么算出来的？

学生反馈多种算法。

5、提出问题二：20乘几，你们是怎么算的？有几种方法？

小组讨论，教师巡视。

反馈算法，提出疑问。

6、探究算理。

7、解决200乘几。

三、巩固练习

师：今天，同学们学得都很积极主动，老师这里专门设立了三个奖，看谁得获奖

（1）最佳算手奖

出示幻灯片上的题目，让学生独立算在自己本子上，后校对反馈，重点说说整百数乘一位数的算理。算得既对又快的学生获奖。

（2）最佳发现奖

观察后说说发现了什么规律？

老师帮助学生归纳算法：当一位数同整十、整百、整千的数相乘时，只要用一位数乘“0”前面的数，再看因数中共有几个“0”，就在末尾添上几个“0”

（3）最佳猜想奖

有几位小朋友一起玩了其中一个项目，共用去了240元。你能猜猜他们有几个人，玩的是什么项目吗？

240＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）

四、全课小结

课后反思：

本课是初次学习整十、整百、整千数乘一位数的口算。进行口算时，可以有不同的算法。进行两位数乘一位数的笔算时，在学生自己探索的基础上，重点介绍乘法的口算方法。结合计算教学培养学生应用知识解决简单实际问题的能力。重视算法多样化是本节课的一个重要指导思想。在本节课中，我利用教材中提供的情境，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考、小组交流讨论，经历探索多种算法和与他？交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是用统一的语言进行操练，使学生在一种自批、民主、和谐的氛围中学习。

在学习时，我先放手让学生自主探索口算方法，然后通过交流和汇报，展示学生自己探索的口算方法，允许学生有多样化的算法，让学生自己比较，选择自己认为简便的方法，老师不做硬性的规定。再结合例题计算20×7、200×7、2000×7，让学生说思考方法。然后通过一组对比练习，引导学生逐步优化口算方法。

几点困惑。在教学这节课的同时，我也有一些困惑，与大家讨论：

（1）如何让学生在计算规则的学习中不断体验成功？

（2）如何处理口算时多种方法的比较？是否强化简便的算法？

（3）应用时如何紧密结合学生的生活实际。