五年级《平行四边形面积》教学设计(汇总5篇)
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《平行四边形的面积》教学设计【第一篇】
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标:
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程:
一、情境激趣
1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师:为了纪念这个有意义的时刻,我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢!
3.(课件出示拼成的模型)让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问:如果比较这些图形的大小,要知道它们的什么?哪些图形的面积是我们已经学过的?怎样求?
4.比较其中的长方形和平行四边形,谁的面积大,谁的面积小,可以用什么方法?(引导学生说出可以用数方格的方法。)
二、自主探究
1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积?
(5)观察表格,你发现了什么?
(6)引导学生交流发现并全班反馈得出:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四边形的面积=底×高
2.操作验证。
(1)提出要求:请小朋友利用三角尺、剪刀,动手剪一剪拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
(4)利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
(5)观察并思考以下两个问题:
a.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?
b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(6)交流反馈,引导学生得出:
a.形状变了,面积没变。
b.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(7)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
(8)活动小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
3.教学例1。
(1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6 m,高是4 m。它的面积是多少?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)
五、巩固运用
1.练习十五第1题,让学生独立完成后反馈答案。
2.你会计算下面平行四边形的面积吗?
3.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?
4.练习十五第3题。
六、全课小结(略)
《平行四边形的面积》教学设计【第二篇】
一、教学目标:
1. 使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
二、教学重点、难点:
教学重点:平行四边形的面积的计算
教学难点:平行四边形的面积公式的推导过程
三、教具准备:课件、方格纸、信封、平行四边形若干个
四、学具准备:平行四边形四个,三角板,直尺,剪刀。
五、教学过程:
一、导入:
1.看点猜图形:
师:顾老师想考考大家的眼力。请看大屏幕。(出示一幅格子图淡、细;四个点依次闪烁出示)
师:如果把刚才的四个点依次相连,谁知道能组成什么图形?(问两个同学,大家都同意吗?)
2.说一说底和高:
师:看来你们都有一双火眼金睛。如果顾老师告诉你们,每一个小正方形的面积都是1平方厘米。那么这个平行四边形,底有几厘米,高有几厘米?[课件里出示,底( )厘米,高( )厘米]
3.导入新课:
师:早在上学期我们已经认识了平行四边形。今天这节课,我们继续研究平行四边形的有关知识。[板书:平行四边形]
二、新授:
(一)操作猜想
1.利用格子图画平行四边形,并说明底和高:
(1)师:同学们的手上都有这样一幅格子图,你能在上面像顾老师这样画一个平行四边形吗?(学生回答:能)画完以后,请你数一数底有几厘米,高有几厘米。(学生试画。)
(2)师:都画完的吗?请哪位同学上台展示自己的作品?(挑两个同学的作品上台展示。分别问生:你的底有几厘米,高有几厘米?对的打上勾)
2.利用格子图,数面积
(1)一起数。
师:大家继续看大屏幕。我们已经知道屏幕上的平行四边形,底是5厘米,高是3厘米。那你能数出它的面积有几平方厘米吗?……让我们一起看着大屏幕数一数。(先数出整格的,一块块点击,并显示红色。当数到不是满格的时候,停顿……也就是说这边的这个图形可以与那边那个拼成一格。是的,有些图形可以拼起来数。)
(2)独立数后同桌互查。
师:会数了吗?(生回答:会)请你反自己刚才自己画的平行四边形数一数,并把数出来的面积,填在图下面的括号里。
(生独立数,师巡视给予关注)
师:数完了吗?请同桌互相检查一下。(生互相检查)
(3)观察数据,交流发现。
师:请同学们观察一下你记录在图下面的三个数据,你有什么发现?(停顿稍许,等有学生一一举手了)把你的想法在四人小组里交流一下,看一下别人想的跟你是否是一样的?(四人小组交流)
师:请哪位同学代表小组汇报一下。(抽一生)说一说你的发现。(生:底和高乘在一起就是面积)(板书:平行四边形面积=底×高)你能用数据说明一下吗?(我的平行四边形,底是*,高是*,面积正好是它们的积*)
师:(另抽一生)你发现的结果跟他的一样吗?(一样)你是以哪些数据来证明的?(生回答后师评价)你的发现很有根据!
师:这些同学都发现了这个关系:底乘高等于面积。有没有不一样的?
(4)小结:
师:刚才同学们通过画图、数方格、观察等方法,发现平行四边形的底、高和面积之间有这样的关系。
(二)转化验证:
1.猜想:
师:如果屏幕中的图形去掉方格图(去掉屏幕中的方格图),你的图形中的方格图也去掉,底和高之间还会有这样的关系吗?(有些学生有有,有学生则漠然)
师:看大家的反应,我们有必要对这样的关系进行更进一步的验证。
2.验证:
(1)猜想将平行四边形变什么图形。
师:(手里出示一个平行四边形)这是一个平行四边形,你能不能剪一剪,再拼一拼,把它变成一个我们已经会算面积的图形?(生静静思考一下)你说。(后抽生回答:长方形)
师:你的想像能力很好。还有谁想到了把它剪拼成一个长方形?(生一一举手)很好,有越来越多的人想到了。
(2)动手操作,剪拼成长方形。
师:那好。请同学们利用手头的工具,把这个平行四边形剪拼成一个长方形。(学生独立操作,指点几个快的同学有没有其他方法,指明按中间的高剪。)
师:(一半人已经做好)完成以后,想一想,得到的长方形与原来的平行四边形,存在着怎样的关系?
师:把自己的发现,在四人小组内交流一下。(四人小组交流)
(3)上台展示,并说发现:
师:谁愿意展示一下自己的作品(摸好底,抽二生,一人沿顶点上的高剪拼,一人沿图中间的高剪拼)
师:请你介绍一下,你是怎么想的?(……)哦原来你是这样剪的。其实你刚才在剪的时候,是沿着平行四边形的什么在剪?(高,多媒体展示)请你继续说一说,剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系?(注意启发和关注)(长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长和平行四边形的底相等;长方形的宽和平行四边形的高相等。)(板书:长、宽、长方形面积)
师:看来你跟你们小组的活动是非常有成效的。
师:还有不一样剪拼的方法吗?……(沿中间的高剪的方法)你刚才沿着剪的那条线,其实也是什么?(高)你发现的联系,跟那位同学一样吗?(一样的)谢谢,你下去吧。还有不一样的吗?(说一说)
(4)归纳:
师:刚才同学们开动脑筋,用了多种不同的方法,把平行四边形剪拼成了一个长方形,让我们为自己的成功而鼓掌。(拍手)
师:而且我们还发现了后来长方形的面积相当于平行四边形的面积(用两向箭头)。(长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高)
师:我们早就知道,长方形的面积等于长乘以宽,现在我们可以理直气壮地说,平行四边形的面积等于(底乘以高)。
师:现在我们可以说我们刚才的发现是完全正确的,是具有普遍意义的。
(5)用字母表示公式:
(屏幕出示一开始的平行四边形)
师:如果面积我们用s表示,底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四边形的面积计算方法吗?(文字公式上面写一个字母公式)
师:(手指字母和文字公式)这两个公式是同学们今天需要掌握的新知识,让我们再用心地读一读。
(6)练习:
(大屏幕中的字母全部去,换上数据底6厘米,高4厘米。)
师:这个平行四边形的面积大家会算吗?请你在自己的本子上计算一下。(生独立计算,选一个快的,正确的上台板书)
师:这个6是什么?(a),4呢?(h),那么底和高求出来的是什么?(s)。你后面用的单位为什么是平方厘米呀?
师:对的举手。……写错也没有关系,待会你订正一下。
三、小结:
师:一起告诉我,今天我们新认识了什么?(板书补充:的面积)你是用什么样的方法得到平行四边形的面积计算公式的?……哦,原来都是把我们的新知识转换成旧的知识。有没有什么疑问了?那么接下来让我们运用这个计算公式,来解决一些实际的问题。
四、练习:
1.猜一猜小精灵后面藏着谁(口答)?
(1)知道底和高;
(2)知道面积和底求高;你是怎么想的?如果知道面各和高,怎么求底?
(3)知道面积和高求底。
2.出示一个平行四边形,高与底不对应,求一求面积。
不能求,为什么?
给一个条件,求一条。
3.课件,长方形。变化成一个平行四边形?今天我们学了平行四边形的面积,根据你已经有的知识,判断这两个图形谁的面积大?
说一说为什么?班内分成两派,能不能说出充分的理由说服对方
根据自己的经验;相信自己的眼睛。
小结:数学学习要根据不同的情况得出灵活的判断。
五年级《平行四边形面积》教学设计【第三篇】
教学目标
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2、掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。
3、在探索平行四边形面积公式的过程中,感受转化的数学思想,感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
掌握并会用公式计算平形四边形的面积。
教学难点
利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式
教学教程:
一、创设情境,引出问题
同学们,老师给你们带来了老朋友,看还认识它们吗?(课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形,学生识图)
那长方形和正方形的面积与什么有关,怎么计算呢?(学生回答)
平行四边形的面积你会计算吗?它可能与什么有关系呢?(学生猜想)
今天我们就来研究平行四边形的面积公式
二、自主探究,动手操作
1、出示要求
把平行四边形的纸片剪一刀,然后拼成一个长方形。
2、学生动手操作,教师深入学生当中观察指导
3、汇报会交流。
生1:做平行四边形的高,沿着高剪下来,把左边的放在右这拼在一起,就拼成了一个长方形。
生2:我是沉着这个顶点向下做的高,剪下来的三角形放在了右边,拼成了一个平行四边形。
师:要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢?
生:只要沿着平行四边形的一条高剪开,就可以拼成一个长方形。
师:对,只要沿着平行四边形的一条高剪开,再平移就可以拼成一个长方形。
4、议一议:平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢?
生1:拼成的长方形的长是平行四边形的底,长方形的高是平行四边形的高。
生2:拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。
师:那谁来总结一下平行四边形的面积公式。
生:因为长方形的面积等于长乘宽,拼成的长方形的长是平行四边形的底,长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高(指多名同学叙述,教师并随机板书)
5、教师在平行四边形上标出a、h,说明分别表示底和高,用S表示面积,让学生写出字母公式。
生:S=a×h
过渡:刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式,你们是否会运用了,下面做一下闯关训练。
三、巩固训练,拓展延伸
1、试一试,计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么,再试着计算。
2、练一练第1题。指名读题,独立完成。
3、问题讨论。提出问题:下图中的两个平行四边形的面积相等吗?为什么?先小组讨论再汇报。
生:两个图形的面积相等,因为它们的底一样,高也相等。
生:平行四边形的面积等于底乘高,它们的底都是2、6,高都是1、8,所以面积相等。
师:也就是说,等底等高的平行四边形的面积想等。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
五、布置作业
1、完成57页第2、3题
2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高,求出它的面积。拉一拉,观察平行四边形的底和高是否发生变化,测量并计算它的面积。
《平行四边形的面积》教学设计【第四篇】
教学目标:
1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法:
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡,剪刀等。
教学过程:
一、情境激趣
二、自主探究
古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少,对方的土地多,为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼,不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗?
在很久以前,我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样,采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图,你们来数一数它们的面积是多少?
1、数方格,比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?
(学生:麻烦,有局限性。)
(5)观察表格,你发现了什么?
出示表格
平行四边形
底
底边上的高
面积
长方形
长
宽
面积
(6)引导学生交流自己的发现。
反馈:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想:猜想:平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢?
2、动手操作,验证猜想。
(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生展示,平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。)
(3)观察并思考:
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(5)交流反馈,引导学生得出结论
①形状变了,面积没变。
②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(6)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?
(平行四边形的底和高)
(7)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的?
(转化图形的形状)
(8)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
3、运用公式,解决问题。
(1)出示例1
例1、学校1栋楼前停车场,每个车位都是一个平行四边形,它的底是6米,高是4米,一个车位的面积有多少平方米?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑p79~81
四、巩固运用
1、判断,平行四边形面积的概念。
(1)、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( )
(2)、平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大( ) 。
(3)、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。( )
2、计算,平行四边形的面积。
3、拓展1,你有几种方法求下面图形的面积?
4.拓展2 比较,等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)
《平行四边形的面积》教学设计【第五篇】
教学目标:
1.通过剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2.通过电子白板的操作、探究、对边、交流,经历平行四边形的推导过程,初步认识转化的思想方法,发展学生的空间观念。
3.运用猜测、验证的方法,使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力,感受数学知识的价值。
教学重点:
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学工具:
电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡
教学过程:
一、课前引入、渗透转化。
1.课前通过同学们的谈话,轻松引入主题。师:同学们,你们都玩过七巧板吗?
2.播放制作七巧板的视频。
3.出示一组图形,学生观察,数方格算出面积。拉开幕布,学生们看到露出一点点的图案,调动了学生的积极性,都跃跃欲试,学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时,教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能,直接在屏幕上操作演示,感知割补、平移,转化等学习方法。导出视频,拖动、平移等功能。
二、创设情境,揭示课题。
1.电子白板导出两个花坛,比一比,哪个大?
2.揭示课题。学生比一比,猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想,导出两个花坛的课件。
三、对手操作,探究方法。
1.利用数方格,初步探究
2.出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法,汇报。用数方格的方法得出图形的面积,是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形,暗示了他们之间的联系,为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”
四、白板演示,验证猜想。
1.探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2.观察拼出的图形,你发现了什么?在班内交流操作,重点演示两种转发方法。
3.平行四边形的面积=底×高
4.引导学生用字母来表示:s表示面积,a表示底,h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能,根据学生反馈的转发方式,随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练习,加深理解。
1.课件出示例1
2.课件出示十九第1、2题。学生试做,并说说解题方法,指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结,反思回顾。
回想一下我们的学习过程,你有什么收获?计算平行四边形的面积必须知道什么条件,平行四边形的面积公式是怎样推导的?