《圆的认识》教学设计精编5篇

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圆的认识数学教案1

教学内容:

《人教版六年级上册圆的认识》课本第57、58页的内容。

教学目标:

1、认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的

特征,初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的基本特征,理解在同一个圆里直径与半径的

相互关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点:

理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。

教学难点:

理解圆的有关概念,归纳圆的特征。

教具准备:

圆规、直尺、细线、圆形纸片。

学具准备:

圆形纸片、圆规、直尺。

教学过程:

一、激趣导入

为什么车轮都要做成圆的?学生可能答:边缘光滑好滚动,半径一样长等。(有的学生可能已经预习了。)(板书课题:圆的认识)

二、探究新知

1、体验用不同工具画圆

教师提问:可以用什么画圆呢?

学生:圆规、尺子、圆形物品、绳子。.。.。.

2、教师指出:圆形是由一条封闭曲线围成的平面图形。

认识圆的各部分名称

(1)、学生自学课本58页第一段。

(2)、自学后填一填。

1、用圆规画圆时( )所在的点叫做圆心,一般用字母( )表示。

2、连接( )和( )的线段叫做半径,一般用字母( )表示。

3、 通过( )并且两端都在( )的线段叫做直径,一般用字母( )表示。

3、用圆规画圆

根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,我们可以用圆规画圆。

1)介绍画圆的步骤。

(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。(定半径)

(2)把装有针尖的一只脚定在一点上,这个点就是圆心。(定圆心)

(3)把装有铅笔的一只脚旋转一周。(旋转一周)

教师强调:画圆时,一手捏住圆规顶部旋转,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在针尖的一脚。

2)学生练习画圆

教师提问:为什么同学们画的圆大小不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?

教师板书:半径决定圆的大小、圆心决定圆的位置。

4、圆的特征

(1)、①小组讨论:同学们可以动手画一画或者折一折,看看半径和直径分别有多少条?再用尺子量一量或者折一折,看看每条半径长度怎么样?你发现了什么?讨论时教师要巡视指导,了解学生讨论情况。教师出示问题:在同一个圆里可以画多少条半径?(无数条)所有的半径都相等吗?(都相等) 在同一个圆里,可以画多少条直径?(无数条)所有的直径的长度都相等吗?(都相等)

②小组上台展示他们得到的结果和使用的方法。

③教师小结:在同一个圆里,有无数条半径,无数条直径,并且每条半径都相等、每条直径都相等 。

(2)、①讨论:半径与直径的关系

教师提问:在同圆或等圆中,半径和直径有什么关系?

②小组展示他们的结论和方法。

③总结:在同一个圆里,半径的长度是直径的1/2。

在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。用公式表示:r=d/2或d÷2、 d=2r

三、全课小结

1、这节课我们学习了什么?你有什么收获?

2、现在你能解释一下,为什么车轮是圆的吗?

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《圆的认识》教学设计2

一、情景引入

出示一组生活中物体的图片,让学生欣赏。(如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等)

1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状?

2、在我们的生活中,就在我们的身边,还有那些地方能看到圆?

(学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等)

请学生用手指一指这些物体上的圆,并用手摸一摸,有什么感觉?

3、看来,在我们的大自然中、生活中圆是无处不在,今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。(板书:圆的认识)

二、教学新知,初步画圆

1、刚才看了那么多的圆,说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。

2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画,还有书上讲到的方法或是用圆规画)

3、通过刚才的看圆、说圆与画圆,你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同?

总结:以前学过的平面徒刑都是由线段围成的,圆是由曲线围成的,圆比较光滑,没有角。

4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来,勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具――圆规。

三、认识圆规,掌握用圆规画圆的方法。

1、认识圆规。

让学生取出课前准备好的圆规,一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能:圆规有两只脚,一只是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。

2、尝试画圆。

1 )你能试着用圆规画一个圆吗?学生独立画圆。

2 )刚才老师转了转,发现有些同学要么没画好,要么画出来的不圆,下面我们一起看大屏幕,注意观察如何使用圆规画圆。(使用实物投影仪,教师示范使用圆规画圆)

3 )说说,老师刚才是如何使用圆规画圆的?学生回答,教师总结并板书:两脚叉开――固定针尖――旋转成圆。

4 )学生按照这个方法再练习画一个圆,同时思考:通过两次画圆,应该注意什么?

总结:针尖要固定,不能移动;两脚间的距离保持不变;要旋转一周。

5 )练习画一个两脚之间距离是2 厘米的圆。

四、学习圆的各部分名称及特征。

1、认识圆心、半径、直径。

1 )教学圆心:刚才我们画圆时,针尖固定的这个点,我们把它叫做圆心,用字母O 来表示。找出你刚才所画的圆的圆心,并标上字母O 。同桌相互检查一下,有没有标对。

2 )教学半径:连接圆心和圆上一点的线段是半径,用字母r 表示。指导学生画一条圆的半径,并标上字母。在我们用圆规画圆时,这个半径就是指什么?(两脚之间的距离)因此圆的大小就是由圆的半径决定的。

让学生联系画一个半径是4 厘米的圆,画出一条半径,标上圆心和半径的字母。向全班展示自己的圆,看一看,自己画的、标的还有什么地方部不对。

3 )教学直径。

出示一个画有一条直径的圆,让学生观察这条线段的位置有什么特点?

总结:像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d 表示。

同学们你们画的圆也有直径,请你画一条圆。

4 )闭好眼睛,回想标圆心、画半径与直径的方法。

2、练习,完成练一练的第1 题。

说说哪些不是半径或直径,为什么?

3、研究圆的特点。

我们已经认识了圆心、半径和直径,现在我们就继续来研究圆的特点。

1 )出示一张圆形的纸,你能找到它的圆心吗?(把圆对折两次)

通过对折,你还发现圆有什么地方比较特别吗?(对折后能完全重合,是轴对称图形)

2 )把你手中的圆通过:画一画、量一量、比一比、折一折,在小组内讨论交流下面问题:在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?

在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?

同一个圆的直径和半径有什么关系?

圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

3 )学生汇报回答上述四个问题,教师适当引导:前面三个问题为什么要强调在同一个圆里?可以画无数条半径和直径,你是怎么知道的?你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗?(板书:d=2r )

4 )通过刚才的讨论和交流,我们掌握了圆的特征,谁来总结一下圆的特征。

五、巩固练习。

1、练习十七的第1 题。

填写表格,并说一说半径与直径之间有什么关系?

2、练一练的第2 题。

画一个直径是5 厘米的圆,并用字母O、r、d 分别表示出它的圆心、半径和直径。

教师提问:使用圆规画一个直径是5 厘米的圆,先要确定什么?(求出半径,也就是两脚之间的距离)

3、判断题。

1 )圆有无数条对称轴。

2 )直径是半径的2 倍。

3 )画一个直径为4 厘米的圆,圆规两脚间的距离为4 厘米。

4 )圆的位置由圆心决定。

5 )两脚间的距离越大,画出的圆就越大。

六、欣赏生活中的圆

谈话:瞧,生活中,也蕴含着丰富的数学规律呢。其实,在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。

师:感觉怎么样?

师小结: 而这,不正是圆的魅力所在吗?

七、全课总结

谈话:其实短短的一节课,要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起,走进历史,走进文化,走进圆的世界吧!

《圆的认识》教学设计3

教学目的:

1.认识圆,知道圆各部分的名称,知道同一圆内半径和直径的特征。

2.掌握圆的特征,理解在同圆内直径和半径的相互关系,能根据这种关系求圆的直径和半径。

3.初步学会用圆规画圆。

4.培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念;学会用数学知识解释生活中的实际问题。

教学重点:圆的各部分名称及各部分之间的关系

教学难点:圆的特征

教学圆规

学具准备:圆规、纸片、剪刀、彩笔、直尺

教学过程:

一、 生活中找圆,导入新课

师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?生活中,你们在哪见过圆形。

师:其实,在生活中随处可见圆状物体。中秋圆月、硬币等都是圆形

师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?

二、 操作、探究,自主认识圆的特征

1、 师:刚才我们看了这么多的圆,你们想不想把它画下来啊?

师:平时,你们是怎么画圆的啊?

师:比较一下,你觉得哪种方法更好啊?为什么?

师:大家都觉得用圆规画方便,那么,怎么利用圆规来画圆啊?请大家自己试试,遇到问题时,再请教无声的老师,看看它能给你什么提示。

让一位同学边示范边说步骤。(显示画圆的步骤)指出在画圆时的注意点。

再让同学们多画几个圆。

2、 把自认为画的最好的圆剪下来。

师:拿出你的圆,对折一下,打开;再对折,再打开;反复几次。你发现了什么?

师在学生回答的基础上总结:这些折痕相交于一点,这一点就用圆规画圆时针尖固定的一点。我们把这一点叫做圆心。用字母O来表示。

老师在黑板上表示出圆心,让学生标出自己圆上的圆心。

3、 我们已经认识了圆心,如果我们在圆上任意取一点,连接圆心和这点,这条线段我们把它叫做半径。用字母r来表示。(边说边在圆上表示出来)

让学生在自己的圆上标示出半径,再让一位学生上黑板表示。

指点怎样量圆的半径的长度

师:在这个圆上,你能画出几条半径来?他们的长度怎样。

让学生自己探究发现,可以同桌、小组之间探讨。

老师在学生回答的基础上总结板书

4、我们再把圆拿出来,看看上面还有什么奥秘。

我们在折圆时,每条折痕都通过什么?它的两个端点在哪里?

谁来说说,这是一条怎样的折痕?

我们把这条线段叫做圆的直径,用字母d来表示。请你在你的圆上画出你这个圆的直径。一人板演,说说直径是怎么来的。

我们怎样测量它的长度呢?

我们找出了圆的直径,它是否和半径一样也有这样的规律呢?请你们自己按我们研究半径的方法研究直径。

老师在学生回答的基础上总结板书

5、 完成“练一练”第1题

展示讲评,说说怎样想的。

6、 学到这里,你对圆还想说什么吗?

可先让学生在同桌、小组之间讨论一下。再汇报,并说说是怎么想的。

根据学生的汇报,总结演示半径直径的关系。

三、 联系生活,拓展运用

1、 口答“练习二十四”第1、2题

在其中讲解半径与圆的大小的关系

2、 如果你是设计师,你会把车轮设计成什么形状?

说说你的理由。

为什么不设计成其他形状?

四、 学生自己总结

师:同学们,刚才我们一起研究了圆,现在请你闭上眼睛,回忆一下我们的学习的过程,整理一下你的学习收获。睁开眼睛,你能介绍一下你所认识的圆吗?

教后反思:

多少年来,在孩子们的心目中,在教师们的课堂里,数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起,难学难教、枯燥乏味一直成为学生学习数学的绊脚石。如何让学生在轻松和谐的环境下学习数学知识,这就成了我们教学中最为关注的问题。

圆的认识是在学生初步认识圆以后进行教学的,对于大多数学生来说,虽然已经初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。一开始我就从学生的生活出发,从生活中感知圆,形成圆的初步认识,画圆就顺理成章,而且比较多种方法认识到用圆规画圆的普遍性。让学生试着用圆规画圆,有困难时再看书,向书本学习。比硬性让学生看书后画圆,更尊重学生,也更富有启发性。画圆之后,让学生共同概括规律,是从感性到理性的一种提高,是十分必要的。

从感性认识到理性认识的升华,单靠学生讨论是完不成的,关键时刻,还需要教师系统的引导和讲解。因此在介绍圆各部分名称时,由老师带领着认识,当然也是在动手操作中感受圆的各部分名称。在学生操作的过程中已经积累了很多的潜在的意识,这时,老师只用稍微点拨一下,老师所要的内容学生就脱口而出。教学过程中,充分放手让学生参与知识的形成过程,让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作。

当然在教学过程中我也发现了还需改进的地方,在个别环节的处理上还欠细致,前后时间的安排上也不是很好。还有,漠视了数学本身的文化背景,漠视了浸润在数学发展演变过程中的人文背景。如何兼顾知识与技能的教学,如何使我们的课堂活中有实,实中见活,这是我们每个老师值得深思的问题。

圆的认识教学设计4

教学背景

随着现代教育技术的发展,在小学数学课堂中,学生已经不能满足于传统的“一支粉笔一块黑板”的模式,他们想要的是更精彩更联系生活的知识。多媒体课件就可以实现这个愿望,它能使数学问题由抽象变具体,由复杂变简单。每次用多媒体课件给学生上课,学生总是兴致勃勃,教学效率也有所提高。现在的学生对电脑已经很熟悉了,有时让学生亲自用课件练习,学生也总能全神贯注地领会教学意图,同时,组织学生自己在互联网上搜索相关知识,既提高了学生的学习兴趣,又在新颖的数学活动中掌握了新知,达到教学预期效果。

教材简解

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形,也是教学的唯一的曲线图形,是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前,学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。《圆的认识》教材编排思路是从情境入手,让学生感受到圆与生活的密切联系,再引导学生画圆,初步感受圆的特征,掌握圆规画圆的方法,引导学生认识圆的相关概念,掌握圆的基本特征。教学这部分内容,既能丰富学生空间与图形的学习经验,也是为学习圆的。周长和面积打下基础。

目标预设

1. 知识与技能目标:

在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征;知道什么是圆的圆心、半径、直径;能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆,能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 过程与方法目标:

通过观察、画图、比较、猜想、上网搜索等活动,进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3. 情感与态度目标:

进一步体验图形与生活的密切联系,感受平面图形的美和学习价值,提高数学学习的兴趣和信心,培养应用数学的意识。

教学过程

一、铺垫孕伏

1.复习旧知

谈话:我们已经学过了许多的平面图形,仔细想一想、搜一搜有哪些常见的平面图形?

2.揭示课题

演示:一个小球,小球的一端还系着一段绳子,老师用手拽住绳的一端,将小球甩起来。

提问:小球的运动轨迹是一个什么图形?(学生回答:圆,然后利用搜索引擎搜索“圆形”

引入:对,这就是一个圆!圆也是一个平面图形。这节课我们就一起来认识圆。(板书课题:圆的认识)

二、探究新知

(一)教学例1

1.课件出示例1中的四幅图

提问:这些都是生活中常见的物体,这些物体上有圆吗?(学生上计算机点出圆)

2.课件出示篮球图片

提问:你认为它也是一个圆吗?(学生思考并回答)

指出:球是立体图形,而圆是平面图形,所以球不是一个圆,但球的切面是圆形。圆是平面上的曲线图形。

(二)教学例2

1.介绍圆规构造(同时出示圆规实物与课件)

在画圆时,我们通常会借助一个专门的工具,那就是圆规。圆规有两只脚,一只脚是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。

2.边讲解边演示圆规画圆的方法

第一步:把圆规两脚分开,定好两脚间距离。(板书:定长)

第二步:把有针尖的一只脚固定在一点上。(板书:定点)

第三步:把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。(板书:旋转)

强调:针尖必须固定在一点,不可移动,重心放在针尖一脚上;两脚间的距离必须保持不变,要旋转一周。

3.尝试画圆

讲述:现在请你把圆规两脚间的距离分别定为2㎝和4cm,按照老师演示的方法自己试着画两个圆。

4.介绍圆心、半径和直径

讲授:刚才我们用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母o表示。(学生标出圆心)

讲授:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。(学生标出半径)

提问:那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系?(学生比较后发现,圆规两脚间距就等于半径)

讲授:通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。(学生标出直径)

强调:让我们再直观地来看看圆心、半径和直径。

5.巩固练习:练一练第1题。(教材p97)

三、深化感知(教学例3)

1. 认识半径特征

(1)比一比:

讲述:给大家10秒时间,看谁在自己的圆中画的半径最多!

追问:还能继续画吗?能画得完吗?说明了什么?(学生思考并回答:半径有无数条,同时课件出示“无数条”半径)

(2)量一量:

提问:用直尺量一量这些半径,你有什么发现?(板书:半径都相等)

(3)议一议:

追问:你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗?什么情况下半径的长度才相等? (板书:在同圆或等圆中)

2.认识直径特征

(1)猜一猜:

提问:在同一个圆里有多少条直径?这些直径都相等吗?(学生迅速反应:一个圆有无数条直径,它们都相等。同时课件出示“无数”条直径)

(2)谈一谈:通过前面的活动,我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识?

3.半径和直径的关系

(1)讲述:我们已分别找到了半径和直径各自的特征,那么半径和直径之间还有关系?(同桌互相讨论后全班交流)

指出:在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

讲述:你能用字母表示这种关系吗?(课件演示并板书:d=2r,r=d/2)

(2)练习应用:(练习十七第1题)

4.认识圆的对称轴

提问:圆是轴对称图形吗?它的对称轴有几条?在哪里?(学生小组讨论后交流意见)

强调:对称轴是直线,应严密地表述:直径所在的直线是圆的对称轴。

四、生活思考

提问:你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的?车轴应装在哪里?

五、全课总结

同学们,今天我们学习有关圆的知识,你对圆形有了什么新的认识?还有什么疑问吗?和大家一起来分享!

六、板书设计:

圆的认识

在同圆或等圆中,半径都相等,定长

直径都相等。定点

d=2rr=d/2旋转

教学反思

《数学课程标准》在高年级段的教学建议中指出:数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣。在《圆的认识》教学过程中,我注意从以下几方面来着力体现这一理念:

1、自主探索,凸显主体作用

在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中,例如:让学生自主尝试画圆的方法;让学生小组合作,观察、探究圆的半径和直径的特点等,在各个活动中力求使学生崭露出他们的个性和创新意识。

2、联系生活,注重学以致用

“生活即学问”,在教学时时刻注意数学的生活性。例如:让学生举例说说生活中哪些地方有圆形;讨论生活中的车轮为什么是圆形的等环节,都注意了密切联系生活实际。

3、以生为本,引导构建新知

在对圆的概念的要求上,并没有强加给学生圆的科学概念,而是让学生通过观察、操作等活动进行学习,在头脑中自然形成圆的概念,这样学生才学得有趣,学得扎实,同时,结合学生的已有体验,组织学生在互联网条件下搜索相关知识,自主构建新知,既达到了教学目标,又提高了学生的自主利用互联网学习的能力。

圆的认识教学设计5

教学目标:

1、让学生在操作、体验中认识圆,知道圆各部分的名称,掌握圆的特征,能正确画圆,初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念,发展数学思考。

3、通过学习,进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学生对数学的好奇心与求知欲,体验数学活动的意义和作用。

教学重点:

掌握圆的各部分名称,圆的基本特征,学会用圆规画圆。

教学难点:

归纳圆的特征。

教学准备:

老师准备、教具圆规,学生每人准备一张白纸、一把圆规、两个大小不一的圆片。

教学过程:

一、溯源生活,导入新课

1.欣赏,走进圆的世界。

师:老师给同学们带来了一些图片,我们一起来看看吧。

师:这些图片中有什么相同之处?

(都是圆形物体。)

2.揭示课题。

今天这节课我们就一起走进圆的世界去探寻圆的奥秘。板书课题:圆的认识

3.师:生活中很多物体的面是圆形的,同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗?

让学生说一说。

二、操作体验,感悟特征

1、教学画圆

师:说了这么多的圆,你想不想亲自动手画一个圆?(想)

师:现在请同学们利用手中的工具画一个圆,会吗?在白纸上试着画一个。

学生动手画圆。

引导学生交流所画的圆,并说说是怎样画的。

师:你能告诉老师用什么画的吗?有不是用圆规的画的吗?

师:你能告诉我为什么你们都喜欢用圆规画呢?

小结:用圆规画得圆很标准而且方便。

师:现在请同学们用圆规在纸上画一个圆。

师巡视,找出失败的作品。

师:同学们,你们觉得这些圆画得怎么样?

师:这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆,可能在哪儿出问题了?

(1是没有固定好有针的那个脚;2是两脚之间的距离变化了;3是可能不会旋转;4拿圆规方法不对。)

师:其实同学们发现了没有,刚才你们说得问题就是在画圆的时候应该注意的地方。

师示范画圆。边画边说步骤。

第一步:把圆规两脚分开,定好两脚间距离。(板书:定长)

第二步:把有针尖的一只脚固定在一点上。(板书:定点)

第三步:把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。(板书:旋转)

强调:针尖必须固定在一点,不可移动,重心放在针尖一脚上;两脚间的距离必须保持不变,要旋转一周。

师:现在,掌握了这些要求,有没有信心比刚才画得更好?

学生画圆。

师:刚刚老师发现,同学们画的圆有的大有的小,你们知道为什么会这样吗?

(画的时候圆规两脚之间的长度不一样。)

师:现在老师想请同学们画同样大小的圆,你们有办法吗?谁来帮老师想个办法?

师:好,现在我们就把圆规两脚间的距离统一定为4厘米。

师:大家动手画一个。圆我们画好了,但是如果有人要你介绍这个圆,你怎么说呢?

2.教学圆的各部分名称。

(如果有学生说出半径、直径这类的词)师:刚才同学们用到了半径、直径,我们把它写下来好吗?(板书)那么什么是半径、直径呢?下面我们把课本翻到94页,例2下面的一段话会告诉你答案,自学例2下面的一段话。

师:现在你会介绍了吗?什么叫半径呢?(引出下面的教学内容。)

师:那什么是圆的圆心呢?(针尖固定的一点是圆心。)

学生说,教师在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。

师:圆心有什么作用?它可以确定圆的什么?

师:刚刚同学介绍说半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。圆心我们已经知道了,那什么是圆上任意一点呢?你能找一找吗?你会画半径吗?

指名学生上黑板上画半径。其余学生在自己画的圆上画好。

师:半径通常用字母r表示。请同学们在自己的圆上标出。

师:什么是直径?(通过圆心,两端都在圆上的线段。)

师:老师这里在圆上画了一些线段,现在请同学们来帮忙判断是不是直径,可以吗?

师:好,请同学们在自己的圆上画上直径,直径我们可以用字母d表示,请同学们标出。

师:下面老师想考考大家,找出下面圆的直径和半径。(让学生说明是怎样想的。)

3.探究圆的基本特征。

师:我们已经认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢?单单圆心、半径、直径里面就蕴藏着很多知识,你想研究吗?

师:接下来请同学们拿出信封里的圆片,同桌之间一个大圆,一个小圆。请同学们折一折,画一画,量一量,比一比,议一议。相信同学们肯定有精彩的发现。

(1)圆有无数条半径和直径。

师:你是怎么发现的?

学生可能是通过画发现的,也可能是推想的。

(2)在同一个圆里,半径的长度都相等,所有  的直径长度都相等。

预设:如果学生没有说是在同一个圆里,那教师就及时追问:你的圆的半径跟你同桌圆里的半径一样长吗?跟老师黑板上画的圆的半径一样长吗?那怎么说更好呢?

师:你是怎样发现的,能说一说吗?

学生说明。有些学生是折的,有些学生是量的。

(3)同一个圆里直径是半径的2倍。

师:你是怎么知道的?

学生可能说是观察到的,也可能是量的。

师:你会用含有字母的式子来表示它们之间的关系吗?

d=2r r=d÷2

师:如果老师告诉你圆的半径或者直径,你能说出它的直径或者半径吗?

师:好,那老师就来考考大家。

(出示练习十七第1题。)

(4)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

师:你是怎么知道的?

师:还有其他发现吗?

师:刚才大家通过自己的努力又发现了圆这么多的特征,看来只要善于观察,善于探索,善于研究,就会有意想不到的。收获。

三、巩固练习,深化认识

师:接下来,老师有几个问题想请同学们解答一下,你们愿意吗?

出示判断题

(1)直径长度是半径的'2倍。()

(2)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。( )

(3)画一个直径4厘米的圆,圆规两脚的距离应该是4厘米。( )

(4)在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )

四、走进历史,探索信息

师:今天我们一起认识了圆。其实,早在两千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:&ldqu;圆,一中同长也。&rdqu;你怎么理解这句话?

师:我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。说到这里你有什么想法!

师:其实在我们古代对圆的研究远不止这些,有兴趣的同学可以利用课余时间通过网络去了解。现在老师还为大家带来了一个古代的圆,你们认识吗?对了,这是我们古代的太极图,有句话说,太极生两仪,两仪就是我们图上的黑和白,表示阴和阳。谁来说说看这幅图是由什么构成的?

师:原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组成,假如小圆的半径是3厘米,你又能知道哪些信息呢?

师:同学们发现的信息还真不少,只要同学们肯动脑筋,善于联系,在以后的学习中肯定会有更多收获。

五、全课总结

师:在古代我们很早有了圆的发现和研究,在现代圆一直扮演着重要的角色,并一度成为美的使者和化身。接下来我们一起再来欣赏一下关于圆的一些图片。感觉怎么样?美吗?想说点什么吗?

师:的确圆是非常漂亮的图案,以前有位思想家说过,圆是世界上最美丽的图形。可见这句话不是随便说的,那么其中到底蕴涵了什么深沉的意义呢?这个问题就留给同学们课后思考。相信随着你们学识的增长,会有更多更深的理解。

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