《循环小数》教学设计精彩4篇

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循环小数教案【第一篇】

教学目标

1知识与技能：

1使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。

2掌握循环小数的两种表示方法。

2过程与方法：

经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3情感、态度与价值观：

让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

教学重难点

1 教学重点：

理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

2 教学难点：

用循环小数表示除法算式的商。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 引入

故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山……

引出课题——循环小数

2 新知探究

(一)创设情境。

1.课件出示：

(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75

(2)学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：

①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？(除不尽)

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点？(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)

③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=……

总结特点：

(1)余数重复出现25。

(2)商的小数部分重复出现“3”。

(3)永远也除不完，商是无限的。

2、先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18= ÷11=

(1)先让学生独立列竖式计算。

(2)观察这道题，有什么相同点？(这两题的相同点是总也除不尽。)

这两道题的不同点是什么？(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的 ooo和 ooo都是循环小数。

3.自学内容：

一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：

ooo的循环节是3。

ooo的循环节是45。

ooo的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

…写作。

…写作。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如，。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，就是一个无限小数。

3 学以致用

(一)基础练习

1. 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？

… (是) (不是)

(不是) … (是)

(不是) … (是)

… (是)

2.填空：

…

…

…

…

有限小数：,

无限小数：…, …, …, …

循环小数：…, ……

3.下列小数的循环节是什么？

… ( 6 )

… (2438)

… ( 47 )

… ( 2 )

4. 用简便形式写出下面的循环小数。

5.写出下列循环小数的近似值：(保留三位小数)

6.判断。

(1)一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。( √ )

(2)是循环小数。( × )

(3)循环小数是无限小数。 ( √ )

(4)是有限小数，也是循环小数。 ( × )

(二)综合提升练习

7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数

8、比较下列小数的大小

9.如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如：可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？

100÷3=33oooooo1

所以这个小数的小数部分第一百位是B。

课后小结

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

板书

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

教学目标【第二篇】

1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．

2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．

3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．

《循环小数》教学设计【第三篇】

教学要求：

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。

教学重点：

理解循环小数的意义

教学难点：

怎样判断除得的商是循环小数

教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们，我们做个拍手游戏好吗？

（1）先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗？

提问：拍下去能拍完吗

（2）再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗？

提问；这样依次不断的拍下去，能拍完吗？再拍下去，还是出现什么节奏？

教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

（3）举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

生1:；体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太阳的东升西落

生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬

生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流动

师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

二、探究新知

（一）认识循环小数

1、示例7、例8

例71÷3例÷11

师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

学生完成后教师提问

（1）从计算中你发现了什么？

生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”

师追问：商为什么会重复出现”3”呢？（因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”）

生2：计算÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8

教师追问：商又为什么重复出现“27”呢？（因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”）

（2）这两个算式能除尽吗？再继续除下去会怎样？（商还是不断地重复出现“3”或“27”）

(3)1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”？（无数个）

那么1÷3的商应该怎样表示呢？（用省略号）

板书：1÷3=……

(4)÷11的商重复出现“27”，说明什么？（商中有无数个“27”）

那么，÷11的商应该怎样表示呢？

板书：÷11=……

2、归纳概括循环小数的概念

提问：

（1）谁能照样子说一个类似的小数

如：…………

（2）看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了？

板书：小数部分

（4）请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的？重复出现的数字是什么？重复出现的数字各有几个？

学生边回答，教师边板书：

……从十分位起1个数字3

……从百分位起2个数字27

……从千分位起1个数字5

……从十分位起3个数字558

师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢？(有)

（5）那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢？谁能用三个字概括？（某一位）

板书：从小数部分的某一位起

（6）重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”（板书）

（7）从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢？

板书：小数

（8）谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢？

板书：循环小数

（9）谁能把教师的板书连起来读一下？（教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”）

定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：这就是我们今天要学习的“循环小数”

板书课题：循环小数

像…………等都是循环小数

3、理解概念

提问：

(！)你怎样理解“依次不断的重复出现”？

（2）你能再说一个循环小数吗？

（3）判断：下面哪个数是循环小数？那个不是循环小数？为什么？

①……

②…………

③……

④…………

4、循环小数的简写

（1）师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？你有什么想法吗？（想简写）

（2）介绍“循环节”

师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（3）问：……重复出现的数字是几？(3)

……重复出现的数字是几？(27)

它们的循环节各是多少？(3或27)

（4）请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

（5）介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如；……写作

……写作

……写作

（6）练习，用简便形式写出下面的循环小数

………………

四、综合练习

1、判断对错

（1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。(）

（2)是循环小数(）

（3)是循环小数(）

（4)=(）

（5)……=(）

（6)循环小数……可写作(）

（7)>(）

五、全课小结

这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数（齐读循环小数概念）。通过这节课的学习，你有什么收获？

《循环小数》教学设计【第四篇】

教学内容：

P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：

28÷÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

………………

…………

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如……还可以写作，……还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（……可能出现问题，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

三、巩固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷÷÷

四、作业：P30第1、2题。

板书设计：

循环小数

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……

……＝……＝

7、循环小数的练习

教学内容：

P30练习五第3—6题。

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：

对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

…………301415926……

…………

…………