二年级除法的初步认识教学设计汇聚【精选5篇】

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二年级除法的初步认识教学设计【第一篇】

学情分析“乘法的初步认识”这一学习内容,是学生刚刚接触的学习内容,对于低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识。因此,只有让学生通过实物图等,获得大量的感性认识,才能逐步形成“乘法”的概念。

在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好办法,就有了很大激情、动力。

教学目标1、创设情境,在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。

2、认识乘号,初步掌握乘法算式的写法和读法。

重点、难点或关键。

重点:乘法的意义,认识乘号,会读、写乘法算式。

难点:把加法算式改写为乘法算式。

教学具准备:教学课件。

教学过程:

一、情境导入。

同学们你们喜欢去哪儿玩?咱们一起看看这些小朋友在什么地方玩得这么开心?

出示主题图:仔细观察,他们在玩什么?让学生观察后说一说。

二、探索新知。

(一)、教学例1。

a)课件出示旋转小飞机图。问:每架小飞机里有多少人?(3人)。

一共有几个同学在玩旋转小飞机?

学生分小组讨论。

指名上台数一数,列出加法算式。

3个3个地数,一共有5个3,写出加法算式是:3+3+3+3+3=15。

b)课件出示旋转小火车图。

问:每个车厢里有多少人?(6人)有几个这样的车厢?(4人)。

你能列出加法算式吗?(6+6+6+6=24)。

c)课件出示过山车图。

过山车里共有多少人?(每排是2人,有7排,那就是7个2,。)。

你能列出加法算式吗?(2+2+2+2+2+2+2=14)。

(2)观察这几道算式,它们有什么共同的特点?(这些算式的加数都一样。)。

3+3+3+3+3=156+6+6+6=24。

2+2+2+2+2+2+2=14。

师:数一数,这是几个几相加?(5个3相加,4个6相加,7个2相加。)。

(3)在2+2+2+2+2+2+2=14中,你知道算式里面有几个2,

为了简便地表示像这样的连加算式,人们就用乘法来计算.今天我们来学习一种新的计算方法――乘法。(板书课题。)。

提问:2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么?(7个2相加,和是14。)。

指出:这种加数相同的加法,还可以用乘法表示。写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

说明:“×”叫乘号,按照从左到右的顺序读乘法算式。

2×7=14,读作:2乘7等于14;7×2=14,读作7乘2等于14。(板书)。

2、用乘号算式表示。

同学们数一数“3+3+3+3+3=15”里面有几个3?(5个3相加。)你能写出乘法算式吗?学生试着写出:5×3=15,3×5=15,并读一读。

6+6+6+6=24,这里面有几个6,你能写出乘法算式吗?学生试着写出:6×4=24,4×6=24,指名读算式。

二、教学例2。

1、出示教材第46页游乐园图。

师:观察,你还能找出那些物体的数量也是相同的加数的,能用乘法列算式的。

2、课件出示例2气球图。

(1)仔细看图,一组气球有几个?(5个)有几组(3个)你能连起来说成一句话吗?(每组有5个气球,一共有3组)让学生多说几遍。

那么一共有多少个气球呢?

(2)讨论:要求一共有多少个气球,怎样列示计算?

你能列加法算式吗?5+5+5=15。

相同的加数是几?(5)有几个(3)(3个5)。

列出乘法算式3×5=15或5×3=15。

(3)介绍乘法算式的各部分名称。

请你猜一猜“×”前后的两个数,分别叫什么?(学生试说)。

教师揭示:5和3在乘法算式3×5=15或5×3=15中叫乘数,15是这两个乘数的得数,叫“积”。(板书)。

三、积累应用。

1、完成教材第48页做一做的第1―3题。

四、课堂小结。

小结:求几个相同的数连加的和,可以用乘法计算。

今天我们游玩了游乐园,你们开心吗?你都学到了哪些知识?

学生自由发言。

教师总结:通过这节课我们知道了几个相同的加数相加可以用乘法表示。在生活中有很多这样的例子,希望同学们用心去观察,相信你一定会成为小小的数学家。

二年级除法的初步认识教学设计【第二篇】

《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第38~39页例1、例2。

1.经历从现实生活中发现角、认识角的过程。2.认识常见的各种角,学会画角,知道角各部分的名称。3.培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。

认识角。

正确画角。

1.教师准备大三角板、圆形纸、多媒体电脑、多媒体课件、活动角。2.学生准备三角板、圆形纸、长方形纸、带孔小棒。

师:今天老师想和大家一起看一段录像片,大家高兴吗?

生:高兴。

师:下面咱们就一起来欣赏,一边看一边想:从录像中你发现了什么?

师:同学们,刚才录像中播放的是什么地方?

生:我们的学校。

师:哪位同学能说一说你从录像中发现了什么?

生1:我发现了小朋友在做操。

生2:我发现了学校很漂亮,有教室、有操场、有同学……。

生3:我发现了门上有一些拐角,操场上也有拐角……。

生4:我还发现老师拿着的东西(三角板)上也有拐角……。

师:同学们观察得很仔细,在日常生活中很多地方有角,在我们身边,就有很多物体上有角,你能找到吗?现在在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多。(小组活动:找角)。

师:哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看?

生1:我们组找到了三角板上的角、桌子上的角。

生2:我们组还找到了这张纸(长方形)上的角。

生3:我们组还找到了窗子上的角、电脑上的角。

生4:我们组找到了黑板上的角。

生5:我们组还有补充,你看,大屏幕上也有角。(注:所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处。)。

生:不是,这是个点。

师:对,这是个点,刚才同学们指的不就是这样吗?想想看,怎样才能将你想的样子完整地指出来?在小组里讨论一下,再指指看。

师:哪位同学能指给大家看一看?

生1:是这样的(见右图)。

生2:是这样的(见右图)。

生3:这样才是一个角(见右图)。

师:现在同学们指角的时候,不光指了一个点,还指出了两条直直的线,也就是这样一个图形(出示现成的角),但大部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的?(教师示范见右图)。

会指了吗?在小组里再互相指指。

小组合作,折角。

师:(出示一张圆形纸),同学们看,这张纸上有角吗?你能想法用它折个角吗?以小组为单位比赛,看哪一组折角的方法多,样子好。

(指一组学生将折的角贴在黑板上)。

师:哪一组还有不同折法?也过来贴上(有不同折法的贴出)。

师:哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看?

生1:这张纸上有三个角。

生2:我不同意他的说法,这张纸上只有一个角,另外两个不是角,因为它的另一条线弯了。

二年级除法的初步认识教学设计【第三篇】

人教版二年级上册第四单元表内乘法(一)

:让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程,从中初步理解乘法的意义,体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式。

:让学生从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题,并在根据数学问题列乘法算式的活动中,培养有条理地思考问题的习惯,提高解决问题的能力。

:让学生在初步认识乘法并应用乘法的教学中,继续培养学生数学的兴趣和合作学习的态度。

来自

建立乘法的概念,理解乘法算式的意义,能把相同加数连加改写乘法算式。

初步体会乘法运算的意义,理解乘号前、后两个数所表示的不同意义,识别相同加数。

多媒体课件。

1、师生谈话,通过谈话引出游乐场,并出示情景图。

同学们,十一放假,假期你们都去哪里玩了?谁来说一说?

同学们,有一些小朋友利用假期去了游乐场,他们玩得可开心了,你们想不想去看看?(好,我们一起去看看。)课件出示游乐场景图。

2、同学们,有的小朋友在玩摩天轮,有的小朋友在玩过山车,有的小朋友在玩小火车。我们先来看玩过山车的小朋友:过山车上每两个小朋友坐一个车厢,同学们看(课件演示:用红色的圆圈把过山车上的小朋友两个两个圈起来。)我们一起来两个两个的数一数(师生共数)我们数了几个2?用加法算式怎么表示?板书:2+2+2+2+2+2=12(边板书边问:几个2相加?6个2相加是几位小朋友?)

3、我们再来看玩摩天轮的小朋友:摩天轮上每四个小朋友坐一个吊厢,同学们看(课件演示:用红色的圆圈把摩天轮上的小朋友4个4个圈起来。)我们一起4个4个的数一数(师生共数)我们数了几个4?用加法算式怎么表示?板书:4+4+4+4+4=20(边板书边问:几个4相加?5个4相加是几位小朋友?)

4、我们接着看玩小火车的下朋友:小火车上每三个人坐一个车厢,同学们看(课件演示:用红色的圆圈把小火车上的小朋友3个3个圈起来。)我们一起3个3个的数一数(师生共数)我们数了几个3?用加法算式怎么表示?板书:3+3+3+3=12(边板书边问:几个3相加?4个3相加是几个人?)

1、观察写出的所有算式,启发学生发现相同加数算式的特点。

同学们,真了不起,解决了游乐场中的一些数学问题,请同学们观察我们写出的这些算式,你发现了什么?(学生会说出不同的意见,如果学生发现不了特点,教师可引导:第一个算式每个加数都是几?第二个算式,第三个算式,每个加数都是几?)教师概括:每个算式中的加数都是相同的。)

小结:像这样算式中,每个加数都一样,都是相同的,我们把这样的加数叫:“相同加数”(板书),像这样相同加数相加的算式,我们可以简单地说成“几个几相加”。

2、让学生找一找每个算式中的相同加数。

3、引导学生用几个几来表达相同加数相加的加法算式。

4、由困惑引发思考。

那我们有没有更简便的方法来表示这样的相同加数相加的算式呢?你能用更简便的方法表示这个加法算式吗?(这里说的算式是:2+2+2+2+2+2=12)

动脑想一想,同桌互相交流交流。

学生交流方法,指名板演。(对于合理的方法给予鼓励)如学生能写出乘法算式6×2或2×6,教师给予鼓励表扬:你真了不起,和数学家们想的一样,数学家们就是这样表示的。

如学生说不出,教师直接告诉学生:6个2相加,还可以这样表示:6×2=12(板书)

5、揭示课题,顺学而导(了解乘法的意义,认识乘法)

这是一种新的方法,乘法,这节课我们就来学习:乘法的初步认识(板书课题)。

6个2相加我们可以用6×2=12来表示,那这里的6表示什么?2又表示什么?它们和原来的加法算式有什么关系呢?(看着加法算式想一想,说一说)

小结:对,2就是原来加法算式中的相同加数2,6表示有6个2,也就是2的个数,这个算式表示什么意思呢?这个算式就表示6个2相加(教师手指着前面板书的“6个2相加”来说)

谁能向老师这样再来说一说这个算式表示的意思?(多指几名同学说一说)

6个2相加还可以这样表示:2×6=12

这里的2表示什么?6表示什么?这个算式表示什么?(谁再来说一说这个算式表示什么?)

小结:这两个算式中的2都表示原来加法算式中的相同加数2,这两个算式中的6都表示相同加数2的个数,有6个2,这两个算式都表示6个2相加(教师手指着前面板书的“6个2相加”来说)

这两个算式中间的符号叫什么?谁知道?(板书:乘号)

乘号像什么呢?

小结:乘法和加法有着密切的联系,乘法就是有这样的加法得来的,所以,数学家们把加号一斜就创造出了一个新的符号——乘号。

乘号怎么读呢?读的时候就读一个字“乘”,这个算式(6×2=12)怎么读呢?谁来试一试?(板书:6乘2等于12)

第二个算式(2×6=12)怎么读呢?谁来试一试?(板书:2乘6等于12)

同学们注意:乘号只读一个字“乘”,一起把这两个算式读一遍。

同学们看,用乘法来表示这样的加法,感觉怎么样?

小结:对,用乘法来表示这样相同加数相加的算式非常简便。也就是求几个相同加数的和用乘法比较简便。

6、鼓励学生把其他几个加法算式改写成乘法算式,了解学生的学习情况。为学生提供个性化学习的空间,巩固所学知识。

你能把黑板上其他几个加法算式改写成乘法算式吗?(交流学生学习的成果,并让学生说一说每个算式中的因数表示什么意思?算式表示什么意思?)

教师再次强调:像这样相同加数相加的算式用乘法计算非常简便。(板书:简便)

同学们,操场上可热闹了,有的同学在玩跷跷板,有的同学在玩荡秋千,我们一起去看看有没有用我们今天所学的知识解决的问题。

1、课件出示教科书第46页的“做一做”(小朋友荡秋千的情境图):让学生先说一说图意,明确计算“一共有多少个小朋友荡秋千?”的问题之后,独立填写加法算式和乘法算式。然后,请几名学生说一说自己写的算式和想法。集体订正。

2、课件出示教科书练习九的第1题(小朋友玩翘翘板的情境图):先让学生独立写出加法算式和乘法算式,在组织交流。加法算式可能出现2+2+2+2和4+4,让学生说一说自己的想法,并给予鼓励肯定。让学生体会到可以从不同角度观察、思考问题。

3、课件出示练习九的第四题(熊猫图):先让学生观察图,说出是几个几,再根据图意填写乘法算式和读法。然后,让同桌互相读一读填写的乘法算式,并互相检查是否全填写正确。

4、课件出示判断题:

4+4+4=4×3 ( )

6+6+6+6=6×4 ( )

3+3+3= 3 ×3 ( )

7 +7+5=7×3 ( )

(学生判断时,让学生说想法,说到3+3+3= 3 ×3时,让学生说一说两个3表示的意思,并说说为什么只能写一个算式?最后一题7 +7+5=7×3 让学生说错的理由,从而明确只有相同加数相加的算式才能写成乘法算式。)

5、能力提高:能照样子用画一画的方法表示出另一个算式吗?

3×2

5×2

板书设计: 乘法的初步认识

相同加数 简便

2+2+2+2+2+2=12 6个2相加 6×2=12 读作:6乘2等于12

2×6=12 读作:2乘6等于12

(乘号)

4+4+4+4+4=20 5个4相加 5×4=20 4×5=20

3+3+3+3=12 4个3相加 4×3=12 3×4=12

二年级除法的初步认识教学设计【第四篇】

1、初步了解0的含义、会读、会写数字0;初步掌握计算有关0的加、减法。

2、通过观察、思考、探索等学习活动,提高学生自主学习意识。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣,感悟0是来源于生活并应用于生活,使学生对身边及数学有关的事物产生兴趣。

初步理解0的含义,会读、会写数字0,初步学会计算有关0的加、减法。

在认识0的情景中体验知识及生活的密切联系。

一、故事引入,导入新课。

同学们喜欢听故事吗?今天老师给大家讲一讲《狼来了》的故事:在北方有一个小山村,村里住着一个放羊娃,放羊娃每天都要把羊赶到对面的山坡上吃草,傍晚的时候才回来,这一天,他把羊群赶到了山坡上,羊儿们自己边走边吃,放羊娃躺在草地上看着蓝天白云发呆,实在是无聊的很,便想了个注意捉弄人,他在山坡上大声喊到:“狼来了,狼来了,狼来吃羊了”大家正在农田里干活,听到他的喊声,都匆匆跑来帮助放羊娃,(5个人可以用数字5来表示)他高兴的哈哈大笑起来:“哈哈,我是骗你们的,哪里有什么大灰狼”农夫们气得扭头走开了。第二天,放羊娃又来放羊,感觉无聊的很,他又对着山坡喊:“狼来了,狼来了,“农夫们又相信了,又有4个人扛着锄头铁锹匆匆跑来帮助他”,(4个人可以用数字4来表示)放羊娃大笑着说:“你们真傻,根本没有狼来”,第三天,放羊娃没事还是对着山坡喊:“狼来了,狼来了”可是村里再也没有人来帮助他了。没有人我们用什么符号来表示呢?生答“0”,好,本节课我们就一起来认识“说不尽的0”(板书课题)。

师总结:小孩由于说谎结果:羊全部被狼咬死,自己也差点被狼吃掉,我们大家不能说谎,要做一个诚实的孩子。

二、联系生活实际,深入探究。

1、找生活中的0。

由于小男孩的不诚实,羊全部被狼吃掉,没有羊了可以用0表示,那么0除了表示没有之外还表示什么呢?大家回忆一下生活中在哪见过0?(让学生尽情地说)。

2、0表示起点。

刚刚有同学说直尺上也有0,你们都找到了吗?指给同桌看一看。

师:同学们请大家认真观察直尺,你还发现了什么?生:这些数字,是按顺序排的。

师:刚才我们数数的时候都是从几开始的?0还在1的前面,那这里的0还是表示没有吗?那0还可以表示什么?人们在用直尺量东西的时候,都是从0开始,0在这里表示什么?(起点)。用直尺量东西,要用“0”对齐物体的一端,看直尺上另一端到哪个数字,这个物体的长度就是多少。这个数字越大,表示这个物体的长度也就越长。

师:同学们,你们想知道0除了表示直尺的起点,“0”还可以表示什么吗?

想想学校操场上的赛跑跑道,有没有见到0呀?看过跳远吗?“0”也可以表示跳远的起点。注意强调:尺子的“0”起点对齐跳远起跳的“0”起点。

三、延续故事情境,学习0的加减法。

(二)放羊娃又有羊了,于是还是每天都带着羊儿去山坡上放羊。

2、不一会西边的2只羊都跑到了东边,现在一共有几只羊在吃草呢?怎样列式计算?

3、时间长了,放羊娃觉得无聊极了,于是呼呼大睡起来。等他睡醒的时候,天已经黑了,羊不见了踪影。现在还有几只羊呢?怎样列式计算?5—5=0进一步渗透思想教育:要求孩子要认真做事,不能粗心大意。

四、趣味数学故事:零先生漫游记。

传说最早的时候,数字界像一个大鸡蛋,里面混沌一片,乱七八糟,分不清正数负数,有理无理。人们只知道有数学这个东西,但谁也讲不出是什么。这一坛子东西中孕育着一个伟大的英雄,这就是开天辟地的0。0在数字中是最小的,但是也是最有力量的。“0”先生在鸡蛋中沉睡了足足54亿年零几千万年,终于在8世纪左右醒了过来。他睁开他的唯一的眼睛,只觉得身旁漆黑一片,这时各样的兄弟都在他的身边乱窜。他想直起腰,但是连将自己舒展一下都不可能,他生气极了。0是一个神奇的数字,他可以随便改变身边的状态。在“0”转念一想的时候,他的身边就出现了一个与生俱来的——和+,他抓起后,把这两样东西组合成了—+,这就是一把斧头,他抓住斧头,用力一挥,只听一声巨响,鸡蛋骤然破裂,所有的数字都解放了出来。其中负的东西向下沉,正的东西向上飘,一半变成了地,一半变成了天。

“0”高兴极了,但是他害怕天地会重新合拢到一起去,所以他就撑着正数和负数,但是他错了,正数越来越多,越来越高;负数越来越多,越来越低,圆滚滚的o从此就被拉成了0。在最后,英雄满意了,但也筋疲力尽了。数字们都要推举他为国王,“0”喜欢过不受束缚、自由自在的日子,便婉言谢绝数字们的好意。从此以后,数字们为了敬重他们心目中的英雄,便尊称他为“0”先生。

“0”先生过着神仙般独来独往的日子,有一天,“0”先生突然心情大好,想看看它所创立的子民——数字都在干些什么,于是,它到世界各地去巡查,结果是他感到又喜又忧,喜的是他发现人们就不再用绳子,泥板,贝壳了,而使用阿拉伯数字了。忧的是人类认为0不是最小的数字,也不是最大的数字,而是一个没有影子,没有尾巴的数字。特别是一些小辈们谈到他不是微微一笑,就是摇摇头,这使他感到特郁闷。但是,“0”先生是个谦和的人,他没有把此事放在心上,他又开始过他悠闲自在的日子。

二年级除法的初步认识教学设计【第五篇】

“乘法的初步认识”是在学生学习了百以内的加减法和几个数连加之后安排的。本节课从生活出发,从生活问题引入,让学生观察实际情景,并且其中暗示着一组组数量相同的数,可以用相同的数相加来解决。相同数相加中的加数是几和几个相同的加数是认识乘法的基础,即算式表示几个几,通过几个几的桥梁作用,帮助学生理解乘法的意义。

教材第46页的一幅主题图,呈现了小火车、小飞机等情境图。图中蕴含着许多“相同加数”的因素,学生从图中获取信息,并用语言表达出来,从而加深了印象,这就为引入乘法做了准备。例1是通过学生计算主题图中各项娱乐设施里面的人数,引出了加法计算,为引出乘法的意义做了铺垫。通过观察加法算式,使学生明白像这样的加数,加数必须相同,积累了同数相加的感性认识。教材中“这种加数相同的加法,还可以用乘法来表示”也表明了加法是乘法的基础,渗透了乘法的含义。在学生理解相同加数和相同加数的个数的基础上,认识乘法,了解乘法算式的写法和读法,学生亲自动手把其它相同加数的加法算式写成乘法算式,并读一读,使学生在动脑、动手的过程中加深对乘法意义的理解。

1、学生能够正确理解乘法的含义。

2、认识乘号、乘数、积,会读写乘法算式。

3、学生初步学会根据数学问题列出乘法算式,培养学生有条理思考的习惯,提高学生解决问题的能力。

知道乘法的含义,了解“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简单,能够读写乘法算式。

能够把加法算式改写成乘法算式,知道乘法算式所表示的意思。

核心概念

符号意识 模型思想

数学思想

符号化思想 模型思想

教学准备

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环节

环节一:情境导入

星期天到了,小明和他的小伙伴们正在一起玩耍呢,让我们来看看吧。(出示主题图)

这是什么地方呀?你最爱玩什么项目?

(游乐场。小火车、小飞机等)

那么我们来仔细观察一下这幅图,你能从中发现什么样的数学信息,能根据图中信息提一些数学问题吗?小组讨论交流一下。

生:1、玩小飞机的有多少人?

2、做小火车的有多少人?

3、过山车上有多少人?

其他学生解答,教师板书计算

3+3+3+3+3=15(人)

6+6+6+6=24(人)

2+2+2+2+2+2+2=14(人)

师:那同学们仔细观察黑板上的这些加法算式,它们有什么共同点?

生:每一个加法算式中的加数都是相同的。

创设情景,借助学生们喜欢的游乐设施,激发学生的学生兴趣。

“几个几相加”是学习乘法的基础,教师引导学生通过动手操作数一数,在算式中比一比,学生对“几个几相加”有了初步的认识,为学习乘法做铺垫。

环节二:探究新知

师:大家观察这几个加法算式有什么特点?相同加数是几?几个几连加?

(这几个算式里的加数都是相同的,每个算式都表示几个相同的数相加的和)

师:像这样,求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还有一种比较简单的方法叫做乘法。

介绍:乘法和我们以前学过的加法、减法一样,也有一个运算符号叫做乘号,乘号的写法是“×”

乘法算式中,相乘的两个数叫做乘数,两个数相乘的结果叫做积。

5+5+5=15

5×3=15

3×5=15

乘数乘数积

师:怎样写乘法算式呢?我们以

3+3+3+3+3=15为例

先看一看,相同加数是几?

相同加数是3,就写在乘号的前面。

再数一数,是几个3连加?

把相同加数的个数5写在乘号的后面

生:6×4=24 4×6=24

2×7=14 7×2=14

乘法就是求几个相同加数的和,是学生在加法、乘法算式的比较中进行感受和获得的,同时使学生形成对乘法比较全面的认识和理解。

环节三;巩固练习

1、完成第48页“做一做”第2题。

师:数一数,一共有几个几,可以写成怎样的加法算式和乘法算式?

学生回答,教师予以订正。

2、判断对错,错的更正,为什么?

4+4+4=4×3()

2+2+2+2+2=2×5()

7+7+4=7×3()

6+6+6+6=6×4()

(相同加数,乘法计算)

第一题,让学生在习题中巩固课堂学习内容,由几个几,引出加法,再变为乘法。

第二题,强调只有相同加数,才可以用乘法计算。

课堂小结

师:你学会了哪些知识?生:1求几个相同加数的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算。乘法算式表示的就是几个相同加数的和。 2乘法算式中,相乘的两个数叫做乘数,两个数相乘的结果叫做积。

教学反思

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