圆的面积教学设计【热选5篇】

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圆的面积教案【第一篇】

教材分析

圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。

学情分析

学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标：

教学目标

1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。

2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：运用公式正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

《圆的面积》教学设计【第二篇】

教学目标

1.知识与技能

⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。

⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。

2.过程与方法

培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。

3.情感态度与价值观

培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点

求圆环面积的计算方法。

教学过程

一、情景启发，明确目标

1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积

简单介绍圆环的形成。

2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。

3.复习：圆的面积怎样计算呢？

（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。

（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。

4.简单介绍圆环的相关名称及关系：

5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

二、合作探究，达成目标

大家动笔算一算。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

圆环面积＝外圆面－内圆面积

×62 - ×22 ×(62 – 22)

= ×36 - ×4 = ×(36 – 4)

= – = ×32

= （cm2）= （cm2）

答：它的面积是

比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？

S环=πR2－πr2 S环=π(R2－r2)

三、变式练习，检测目标

1.填空：

2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

×（50÷2）×（10÷2）2

=××52

=××25

= ×［(50÷2)2-(10÷2)2］

=1884（m2）= ×［252-52］

= ×［625-25］

= ×600

=1884（m2）

答：草坪的占地面积是1884m2.

3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？

外圆半径：1+3=4（m）

环形面积：×（4－3）

=×（16－9）

=×7

=（m）

答：甬路的占地面积是

4.环形的外圆周长是,内圆直径是4cm,求环形的面积

×［（÷÷2）2-（4÷2）2］

=×［32-22］

=×［9—4］

=×5

=（cm2）

答：环形的面积是。

四、评讲总结，升华目标

这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。

1、什么样的图形是圆环。

2、怎样计算圆环的面积。

五、课堂达标：解决问题

1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？

2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元，那么摆放这些鲜花至少需要多少元

外圆半径：4+3=7（m）

环形面积：×（7－3）

=×（49－9）

=×40

=（m）

答：鲜花所占的面积有 。

3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）

（1）、大半圆的面积

×[(2+4)÷2]2÷2

＝×9÷2

＝（cm2）

（3）、小半圆的面积

×(2÷2)2÷2

＝×1÷2

＝（cm2）

答：阴影的面积是

六、布置作业

1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？

2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。

3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）

七、课后反思

1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。

2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。

圆的面积教学设计【第三篇】

一、 教学内容

人教版数学六年级上册

二、教材分析

在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。

本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。

三、学情分析

本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的'。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的，有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。

四、教学目标

1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。

2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。

3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。

五、教学重点

理解圆的面积公式的推导过程。

六、教学难点

化圆为方体会极限思想。

七、教学准备

PPT 圆片剪刀

八、教学流程

九、教学过程

（一）创设情境，引出新知

课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。

（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）

（二）回顾复习，总结方法

1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。

2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？

小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。

（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）

（三）尝试转化，推导公式

1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。

2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。

活动要求：

（1）圆能转化成我们学过的什么图形？

（2）圆和转化后的图形有什么联系？

（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？

提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。

预设一：圆内正多边形

1、圆内只剩正方形

（1）指名说想法

（2）对于他的想法你有什么想法吗？

2、圆内画正方形

（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分

你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？

（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。

请第二个同学说一说。

（3）圆内正六边形

指名说想法。

比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？

想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？

（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。

预设二、沿半经剪

1、拼成长方形或平行四边形

（1）展示学生作品

指名说想法。（分的份数少的）

比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？

（2）渗透极限思想

如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。

出示课件：电脑演示由8等分到32等分

小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。

（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。

预设三、展示其他图形

指名说想法

1、转化成梯形、三角形

2、推到面积公式

小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。

（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）

（四）应用公式，解决问题

1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？

2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？

3、当这个圆的周长是８米时，小马吃草的面积是多少？

十、板书设计：

圆的面积

转化图形 建立联系推导公式

平行四边形的面积=长× 宽

圆的面积 =周长的一半×半径

S =∏r× r

= ∏r2

圆的面积教学设计【第四篇】

教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的'积极情感和感受数学的价值。 教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学过程：

一、回顾旧知，引出新知

1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。

2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

二、创设情境，提出问题

1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

3、学生回答，老师板书（圆的面积）

三、探究思考，解决问题

1、让学生估计圆的面积大小

（1）与同桌说一说你是怎么估的

（2）汇报，

（3）老师引导有没有更好的方法

2、探索圆面积公式

（1）学生操作

（2）指名汇报。

（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）

（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

式，并说出你的理由。

（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。

2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。

四：实践应用

《圆的面积》教学反思

教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

一、复习占用的时间不当。

复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

二、探究没有充分放手。

在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

三、没给问题爆发的机会

在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？

圆的面积教学设计【第五篇】

教学目标：

1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。

3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。

教学重点：推导出圆的面积公式及其应用。

教学难点：圆与转化后的图形的联系。

教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图。

教学过程：

1、以前我们学过哪些平面图形的面积？

2、长方形的面积怎样计算？

3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？（小黑板出示推导图形及公式）

4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）

5、转化后的图形与原来的。图形面积相等吗？（板书：等积）

6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？（板书：曲）

7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。