平行线的判定教学设计精品  平行线的判定教学设计一等奖【精选10篇】

通过实例引导学生理解平行线的判定标准，结合图形演示和互动练习，提升学生的空间思维能力，如何更有效地掌握这一知识点？以下是网友为大家整理分享的“平行线的判定教学设计精品”相关范文，供您参考学习！

平行线的判定教学设计精品 篇1

一、教学目标

1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．

2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．

3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．

4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．

二、学法引导

1．教师教法：启发式引导发现法．

2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

判定定理的推导和例题的解答．

（二）难点

使用符号语言进行推理．

（三）解决办法

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．

2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．

3．通过学生自己总结完成小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握平行线的`第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习引入

平行线的判定教学设计精品 篇2

一、教学目标

1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的.教育。

二、学法引导

1、教师教法：启发式引导发现法。

2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

判定定理的推导和例题的解答。

（二）难点

使用符号语言进行推理。

（三）解决办法

1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

3、通过学生自己总结完成小结。

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

（三）教学过程

创设情境，复习引入

平行线的判定教学设计精品 篇3

一、教材分析

1、主要内容及其地位

本节的主要内容是平行线的判定公理及两个判定定理，由分析画平行线的过程得知，画平行线实际上就是画相等的同位角，由此得到平行线的判定公理——“同位角相等，两直线平行”，以判定公理为基础应用对顶角性质和邻补角关系，对推导出平行线的两个判定公理。

在一定意义上说，前一节内容为本节的学习作了准备，这一节内容又为学习下一节内容提供了条件，本节内容不仅起着承前启后的作用，而且又是非常重要的基础知识，在今后的学习中经常用到。本节知识掌握的好坏，关系到今后的学习效果，所以又是全章的重点。

2、教学目标

（1）使学生掌握平行线的四种判定方法，公理及平行线的第一判定定理，平行线的第二判定定理及推论，并初步运用它们进行简单的推理论证。

（2）培养学生从实际中提出问题的能力。

（3）初步培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力。

（4）通过判定方法的发现，培养学生观察分析问题和归纳概括问题的能力。

3、重点、难点

重点：判定公理和判定定理及其应用。

难点：定理证明的思考方法及书写方法。

二、教学设计

（一）导课

上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径寻找到判定两条直线是否平行的更普遍的方法呢？

出示制作好的三根木条组成的教具模型，先摆成一般情况的三条直线相交，让学生指出“三线八角”中各对角的关系名称（既复习旧知识，又为后面学习新课作准备）。然后按课本99页所述内容对模型进行旋转变化，提问，两个同位角（或内错角）的大小有什么关系时，这两根木条互相平行？（此时可让学生大胆猜想，踊跃回答，调动学生积极性）

（二）新授

1、平行线的判定定理

让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角，这又一次说明了大家公认的事实）。

（1）怎样正确地叙述上面这个公认的事实呢？可先让学生试着说一下，然后教师总结并板书：平行线判定公理

公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行”。

（2）结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：

∵∠DHG=∠BGF

∴ AB ∥CD

（3）再出示类似图形，让学生进行符号语言的训练口述或写出（设计此问题帮助学生熟悉判定公理）

（图一）

2、平行线的第一判定定理的推导

先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？

让学生观察图形

（图二）

分析∠2与∠3在什么条件下满足判定公理，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行，简称为“内错角相等，两直线平行”。

（2）结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程

∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠2=∠3

又∵∠2=∠3（已证）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

（3）再让学生观察（图二），进行符号语言的训练，口述或写出（进一步让学生明确：内错角相等，两直线平行）。

3、同理推导平行线的第二判定定理

研究同旁内角满足什么条件，两直线平行，应用同角的补角相等，得到“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法。

4、对例题的解析

例1、比较典型，是平行线第二判定定理推论：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，用本节的三种判定方法都可以解答，学生作练习时，不要求写出分析，在回答为什么时，只要求口述理由，不要求学生自己写推理过程。

例2、也比较典型，用学过的三种判定方法都可以解答。

例3、是综合性题目，可引导学生结合图形进行分析，从复杂图形中寻找符合平行线判定方法的基本图形，从而找出解题思路。

（三）练习的处理

引导学生注意将实际问题抽象转化为几何问题来解决，学生不会感到有什么困难。

（四）小结

平行线判定的五种方法：

1、平行线的定义；

2、平行线判定公理；

3、平行线判定定理1；

4、平行线判定定理2；

5、平行线判定定理2推论；

在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择。

（五）作业布置

习题 第5、6题（巩固本节课所学知识并能灵活运用所学知识，解决问题）。

教学反思：

学习本节课前我们前面已经接触了平面内两条直线平行的位置关系、平行公理及其推论，有了这些“空间与图形”的基础知识，我们本节在此基础上继续探究新的知识，使学生会识别三种角，理解并掌握平行线的三种判定方法，它是本章《相交线与平行线》的重点内容，学习它以后会对后面我们学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下了牢固的基础．同时，通过学生观察、操作、探讨等活动，对培养学生的空间观念、探索精神、表达能力、推理能力具有良好的作用．

学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理．所以理解由判定公理推出判定定理的证明过程是重点，也是难点．

教学板书：

平行线的判定教学设计精品 篇4

一、教学目标

1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．

2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．

3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．

4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．

二、学法引导

1．教师教法：启发式引导发现法．

2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．

三、重点・难点及解决办法

（一）重点

判定定理的推导和例题的解答．

（二）难点

使用符号语言进行推理．

（三）解决办法

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．

2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．

3．通过学生自己总结完成小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）． 1．如图1所示，直线 、 被直线 所截，如果 ，那么 ，为什么？

2．如图2，如果 ，那么 ，为什么？

图2

3．如图3，直线 、 被直线 所截．（1）如果 ，那么 ，为什么？

（2）如果 ，那么 ，为什么？

4．如图4，一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、平行吗？

图4

学生活动：学生口答第1、2题．

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．

教师将第3题图形画在黑板上．

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．

师：要求学生写出符号推理过程，并板书．

［板书］∵ （已知），

（邻补角定义），

∴ （同角的补角相等）．

（以备后面推导判定定理使用．）

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

学生活动：同分内角．

师：它们有什么关系．

学生活动：互补．

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．

［板书］平行线的判定（2）

【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣．

探究新知，讲授新课

师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么？根据什么？

学生活动：学生思考、回答，还可以推出 ，这个推理的全过程就是：

∵ （已知）， （邻补角定义），

∴ （同角的补角相等）．

∴ （同位角相等，两直线平行．）（教师再加上这一步即可）．

由此你能得到什么结论？

学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）．

师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成：

［板书］同旁内角互补，两直线平行．

【教法说明】由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言．

师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？

学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成．

【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写．

尝试反过，巩固练习

师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道 、平行吗？为什么？

学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行．

【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新知识．

师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题目（出示投影）．

练习：

1．如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么？

图2

2．如图2，已知， 与 互补，可以判定哪两条直线平行？ 与哪个角互补，可以判定直线 ？

【教法说明】这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答 与 互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截．

例题讲解

师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题（出示投影）．

例  两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形（如图3），同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的。字母或符号．

学生活动：学生分析题意，按所说画出相应的图形．

师：我们要判定两条直线是否平行，应先想什么？可以讨论．

学生活动：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法．

师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按老师所标直角符号，回答问题．

学生活动：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答．

教师给出规范的板书，答：垂直于同一条直线的两条直线平行．

理由：如图3， ， ．

∵ ， （已知），

∴ （垂直的定义）．

∴ （同位角相等，两直线平行）．

师：这是两步推理，两个“∵”之间省略的一个“∴”，是什么内容？

学生活动：∵ （已证）．

【教法说明】教师在讲解时，注意后发学生，引导学生形成正确的思维，从而学会分析问题，提高解题能力．

师：想一想，能不能利用内错角相等，或者同旁内角互补，来说明 呢？图形中的符号怎样改动？模仿例题说出理由

学生活动：学生思考，并在练习本上写出理由，请两名同学到黑板上去做，形成板书：

理由：如图4， ， ．

∵ ， （已知），∴ （垂直的定义）．

∴ （内错角相等，两直线平行）．

理由：如图5， ， ．

∵ ， （已知），

∴ （垂直的定义）．

∴ （同旁内角互补，两直线平行）．

【教法说明】一题多解既巩固所学知识，同时培养了学生的发散思维，提高了学生的解 题能力．

变式训练，培养能力

练习（出示投影）：

1．如图6，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？

2．如图7，如何判断这块玻璃板的上下两边平行？

图7

学生活动：学生思考，给出第1题的答案为两条垂线平行．因为画出的两条线都垂直于工件边缘，也就是说，相交成直角，根据同位角相等（或内错角相等或同旁内角互补），两直线平行；对于第2题需要添出截线，然后有三种方法来判断．

【教法说明】这两个题目都是实际问题，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力尤其是第2题，我们判定两条直线是否平行，必须根据被第三条直线截出的三种位置的关系角的大小来判定，通过此题，让学生进一步理解平行线的三种判定方法及应用．

（四）总结、扩展

师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法．

学生活动：学生自己总结归纳完成下表．

判定

文字叙述

符号语言

图形

第一种

同位角相等，两直线平行

∵ （已知），

∴ ( )．

第二种

内错角相等，两直线平行

∵ （已知），

∴ ( )．

第三种

同旁内角互补，两直线平行

∵（已知，）∴ ( )．

八、布置作业

课本第97～98页A组第 6（3）、7、8题．

作业 答案

6．（3）可判定 ．根据同旁内角互补，两直线平行．

7．（1） 同位角相等，两直线平行．

（2） 内错角相等，两直线平行．

（3）  同旁内角互补，两直线平行．

8．（1） 同位角相等，两直线平行．

（2） 内错角相等，两直线平行．

（3）  内错角相等，两直线平行．

（4）  内错角相等，两直线平行．

（5）  同旁内角互补，两直线平行．

平行线的判定教学设计精品 篇5

一、内容和内容解析

本节课内容是人教版≤义务教育课程标准实验教科书·数学≥七年级下册“平行线的判定”（第1课时）．教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的．

本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习．

1．关于平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3

(1)学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的．这样学生就很容易接受平行线的判定方法1．在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3．

（2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础．

2．关于简单说理训练

整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的．通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备．

教学重点：探索平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、2、3；

2．会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的.能力.

3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．

4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.

（二）目标解析

1．使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3．

2．根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.

3．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．

4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．

三、教学问题诊断分析

画平行线实际就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．这样画出的两条直线是互相平行的，也为后面学习判定方法1作铺垫．

教师创设情境引导学生观察与猜想，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，安排这些观察与猜想，目的是培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式．

安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动中，教师要求同学们分组检验并作详细的记录，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活．

采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行．课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3，对学生进行说理训练，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的．包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点．

本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1, 平行线的判定方法2,平行线的判定方法3．

教学难点

会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力．

四、教学支持条件分析

根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主、多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考．利用计算机和《几何画板》软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

平行线的判定教学设计精品 篇6

平行线及其判定教学反思

(一)

本节的重点是：平行线判定公理及两个判定定理，一般的定义与第一个判定定理是等价的。都可以做判定的方法。但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交。这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定。因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了。它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习习近平行线的性质打下了基础。

本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。这些都使几何的入门教学困难重重。因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范。创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。

这节课我比较满意的是：

1、活动单的导学使学生顺利完成了学习目标；

2、学生的小组合作已初见成效；

3、课堂上有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言；

4、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。

这节课还需改进的是：

上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容重要的是学生通过这节课学会了什么，更重要的是学生是怎样学会的；通过小组合作自己学会的才能说老师这节课是成功有效的教学，

(二)

本节的主要内容平行线的一个判定公理和两个判定定理，先由画平行线的过程得出，画平行线实际上是画相等的同位角。由此得到平行线的。判定公理，再以判定公理为基础推导出两个判定定理。

在课程设计中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。

一堂课下来，遗憾也有不少。比如没有兼顾到学生的差异，不同的环节可让学生互助；对平行线判定公理的研究太长，导致后面的练习巩固时间不充分；在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关。

平行线的判定教学设计精品 篇7

【学习目标】

1、掌握由角得平行线判定的三种方法;

2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。

【自学指导】

一、由角判定线平行：

如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，

1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。

归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ;

简单地说：同位角 ，两直线 ;

几何语言：∠1=∠2(已知)

∴ABCD(____________________________)

【小试牛刀】

1、如图 ∠1=∠2，

∴_______________( )。

∠2=∠3，

∴_______________( )。

2、探究2：若∠1=∠3，能否推出ABCD吗?

理由如下：∠1=∠3(已知)，∠2=∠3( )

∴∠1=∠2( )

∴ABCD( )

归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ;

简单地说：内错角 ，两直线 ;

几何语言：∠1=∠3(已知)

∴ABCD(____________________________)

平行线的判定教学设计精品 篇8

[教学目标]

1．能说出平行线的判定公理，即“同位角相等，两直线平行”；能说出判定公理的第一个推论，即“内错角相等，两直线平行”。

2．会用数学语言表示平行线判定公理及其推论，并能根据它们做简单的推理证明。

此外，本节课的教学中还介绍了两种重要的数学思想方法，即化归和分类的思想方法。

［引导性材料］

通过上一节课的学习，学生对平行线的意义已有了较深的认识，但这种认识仅是直观的、感性的认识，而要来说明两直线平行，还只有两个途径：平行线的定义及平行公理的推论，其中平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点，因而，需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。

参照教科书第79页图，制作三根木条组成的教具模型，或让学生用纸条制作类似的教具。展示时，可先摆成一般情况的三条直线相交，让学生指出“三线八角”中各对角的关系名称，既复习旧知，又为后面新课学习作好准备。随后按照教科书第79页所述对其进行旋转变化，并提问：两个同位角（或内错角）的大小有什么关系时，这两根木条互相平行?（让学生大胆猜想。）

[知识产生和发展过程的教学设计]

问题1—1：如图2．5—1(即教科书第79页图2－23)，我们已经会用三角板和直尺过点p画直线AB的平行线CD，你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等?

（由学生观察并说出∠DHG=∠BGF，然后指出这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角，这又一次说明了一个大家公认的事实。)

图2．5－1

问题1－2：怎样正确地叙述上面这个公认的事实?

(引导学生准确表述平行线判定公理，简单记为“同位角相等，两直线平行”。)

问题1—3：结合图2．5—1，使用数学的语言表述平行线的判定公理：

∵∠DHG=∠BGF

∴AB∥CD

（进行文字语言翻译为符号语言的训练，教师给出板书，同时为公理的应用奠定基础。）

问题1－4：根据图2．5—2，完成下面的推理过程。

∵∠____=∠____

∴a∥b

(本题有四种答案，设计此问既帮助学生熟悉判定公理，又使学生知道，只要有一对同位角相等，就可以判定两直线平行。)

图2．5—2

问题1—5：用平行线判定公理判定某个图形中的两条直线平行，需要什么条件?

首先要在这个图形（可能是复杂图形或变式图形）中找出同位角，其次这两个角大小要相等。

如图2．5—3中，由∠1=∠2，可判定pM∥QN。学生容易误认为由∠3=

∠4，也可判定pM∥QN。而事实上，∠3与∠4不是同位角。

图2．5—3

问题2—1：根据课堂教学的实际情况，选择以下两种方案中的一种提出问题：

方案一：如果学生在前面教具演示中提出过“内错角相等，两直线平行”的猜想，则教师可因势利导，提出问题：你会应用刚刚学习的判定公

理说明刚才的猜想是正确的吗?

方案二：教师直接提出问题，如图2．5—4。根据平行线判定公理，由∠1=∠2可判定a∥b，那还有别的方法可以判定a∥b?也就是说只要具备什么条件，就可以断定∠l=∠2，从而判定a∥b呢?

（让学生观察、思考，若学生有困难，可提示学生同位角、内错角及同旁内角之间有着很紧密的联系，从而找出“条件”∠2＝∠3或∠2＋∠4=180°”。如果学生说出“∠2＋∠4＝180°”的条件，可把它作为下节课的引导性材料。）

图2．5—4

问题2—2：如图2．5—4，如果有∠2=∠3，怎样判定a∥b?

（让学生试述推理过程，教师板书如下：

∵∠3＝∠2（已知），

∠1=∠3（对顶角相等），

∴∠1=∠2。

{∵∠1=∠2（已证）}

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。

图2．5－4

对于上面推理过程作以下说明：

1．［〕内的“∵∠1=∠2”，是上一步推理得到的结论，通常可省略，这里写出来是让学生养成有根有据地推理，条理清晰；

2．第三步∠1=∠2的推出理由是“等量代换”，而不应视作没有理由；

3．上述过程把“内错角相等”转化为“同位角相等”，从而得到判定两直线平行的新方法，这种“转化”的思想十分重要，要让学生细致体会。）

问题2－3：你能用语言叙述这个判定方法吗?

（由学生口述，教师纠正，从而得出平行线判定公理的推论1“内错角相等，两直线平行”。）

问题2－4：结合图2．5－2，根据这个推论，填写下列空格：

∵∠____=∠____

∴a∥b

（要求学生写出∠2＝∠7，∠4＝∠5两种。）

[例题解析]

例如图2．5－5，BE是AB的延长线，DF是AD的延长线，∠CBF=∠A=∠C。

1．由∠CBF=∠A，可以判定哪两条直线平行?依据是什么?

2．由∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行?依据是什么?

3．要证明AF∥BC需要哪些角相等?

4．要证明AE∥DC需要哪些角相等?

(本例题是对教科书第80页练习第3题的扩展。其中前两间是公理及推论的直接应用，而后两问的答案不唯一，要训练学生从不同的角度寻找答案，以拓宽学生的解题思路。如果学生接受情况较好，还可将本题扩展，如延长DC、BC或连结AC等，使图形复杂化，再让学生回答后两问。)

图2．5－5

〔小结〕

这节课从实践出发，得到了平行线判定公理，并且根据这个公理经过推理得到了判定两直线平行的另一种方法。不仅要知道这些结论，还要知道他们是怎么得到的，要正确地结合图形用符号语言表述公理和推论。

此外，在得出推论1及解答例题后两问的过程中，介绍了一些思考问题的方法，在今后的学习中十分有用。

［作业］

课本第80页练习第1、2题；第97页习题2．2A组第4、5题。

平行线的判定教学设计精品 篇9

教学过程

一、目标展示

二、情景导入。

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

三、直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

∠1与∠2是三角板经过点P的’边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单地说：同位角相等，两条直线平行。

符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。”，可知这样画出的就是平行线。

学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。

题组一：

1、叫做平行线。

如图：a与b互相平行，记作，a。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

3、下列生活实例中：

（1）交通道路上的斑马线；

（2）天上的彩虹；

（3）阅兵队的纵队；

（4）百米跑道线，属于平行线的有。

学习目标二：掌握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

题组二：

4、通过画图和观察，可得两个平行公理：

①、经过点，一条直线平行于已知直线；

②、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。

5、在同一平面内直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：

①、a与b没有公共点，则a与b；

②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；

③、 a与b有两个公共点，则a与b；

6、过一点画已知直线的平行线有

A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条

教学设计

1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。

2、优化教学策略，老师要真正尊重学生的学习主体地位，提升课堂教学的有效性。提倡“学先教后”，让学生“先看、先想、先说、先做”，老师依学定教，点拔引领，让学生在不断的“思考、交流、展示、应用”中内悟知识。提倡“当堂训练”，在教学设计中，要将运用知识解决问题形成能力的环节，当堂落实。力争当堂完成“双基”任务。

平行线的判定教学设计精品 篇10

教学目标 ：

知识技能目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，

并会用符号表示两条直线互相平行;②会用直尺和三角板画已知直线的平

行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。

过程目标：①体验平行线概念的探究过程;②经历画平行线的方法，了解

平行线的性质;③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。

情感目标：①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐;②感受“实践

出真知”，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。

学习重点：

①探究平行线概念;②平行线画法

学习难点：

平行线概念的引入

教学过程：

一.【问题情境】

⒈生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中

(课本P163图案)哪些线互相平行?

⒉俗话说：“处处留心皆学问”。在日常生活中，有很多直线平行的实例，

你能举例说明吗?

二.【合作互动，探究新知】

(一)平行线的定义

1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，

随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系?各种位置关系，分别叫

做什么?(完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看)

2、若作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在

同一平面上两条直线有几种位置关系?(用彩色

粉笔将(3)重合去掉)

3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面

内是什么位置关系?

板书：(留空)不相交的两条直线叫做平行线。

4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢?为什么?

5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内。”

6、可以这样理解平行线呢?

(1)在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。

(2)在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。

(3)不相交的两条直线做平行线。

(4)没有公共点的两条直线互相平行。

(5)互相平行的两条直线没有公共点。

7、那么理解平行线时，必须注意什么?(强调三点)

8、你知道两条平行直线如何表示吗?如何用字母表示?

板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。

(二)平行线画法

1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板

如何画两条平行直线?

2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。

板书：一放、二靠、三推、四画

三.【把握质疑，巧于思考】

⒈观察课本P164图6-23

思考：(1)图中哪些道路与解放路平行?

(2)经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条?

(3)能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗?

让学生从实际生活感知(板书)

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

②若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

⒉做一做：如图，A、B是直线l外的两点，

⑴经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?

⑵经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗?

⑶通过画图，你发现了什么?

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