小数乘整数教学设计实用5篇

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小数乘整数教学设计1

[关键词]提问；小学数学；课堂教学；问题设计

[中图分类号] [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0089-01

在小学数学教学中，课堂提问作为教师常用的一种手段，设计有效提问显得非常重要。如果教师设计的问题无意义，不能真正启发学生思维，那么，学生的数学学习也就只剩下了简单机械地重复训练，学生对数学知识的把握也就难以达到深刻。要使学生的数学学习真正有效，教师可以从以下三个方面设计要提的问题。

一、试探性提问

在教学中，教师试探性的提问可以了解学生对知识的了解情况。在学生学习新知时，教师通过试探性的提问了解学生对所学知识的掌握状况，随时调整教学方案与进度，使课堂教学真正做到有的放矢。

例如，教学“认识负数”时，教师设计了一个学习情境（图片展示）：某游乐场举行了一次冰雕展会，在展会现场，整个冰雕展区的温度为零下15℃。

师：请问零下15℃一般可以如何表示呢？

生（齐）：用负数表示。

师：你们是从哪知道这个信息的？

生1：天气预报。

生2：我是从“零下”这个词语知道的。

师：真棒，看来大家对负数都有一定的了解，今天我们就一起来学习负数吧！

上述教学案例中，教师通过“零下15℃一般可以如何表示呢？”这个试探性的提问了解到学生对负数有了一定的了解，这为教师把准教学脉络奠定了基础，使课堂的展开更顺利。

二、引导性提问

正确理解数学信息是学生学好数学的基础。因此，学生在学习数学的过程中遇到理解困难时，教师要善于通过引导性提问的设计，降低学生的学习难度，引领学生步步深入，从而获得对数学信息的真正理解，提升学生的学习效果。

例如，教学“小数乘整数”时，由于学生已经具备了整数乘整数的学习经验，因此，教师没有直接教学生小数乘整数的方法，而是让学生自主探究，并总结学习规律。在教师的鼓励下，学生很快探究出小数乘整数的计算方法，即可先将小数看成整数计算，再点上小数点。

师：小数乘整数时，为什么乘数的小数位数跟积的小数位数一样？

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小数乘整数教学设计2

乘数是一位数的乘法包括口算乘法和笔算乘法。口算乘法中又包括，一位数乘整十、整百、整千的数和每 位积不满十的一位数乘两位数，一位数乘几百几十数；笔算乘法又包括一位数乘二、三、四位数（不进位的、 进位的），被乘数中间有0，末尾有0 的乘法。

二、本单元在小学数学中的地位和作用

乘数是一位数的乘法，是本册教材中的重点教学内容之一，又是学习多位数乘法的基础。因为任何多位数 乘法，不论乘数是几位数，在计算过程中都要分解成一位数乘多位数。

三、本单元编写特点

1. 适当加强口算。

为加强口算与笔算的联系，为学习笔算做好准备，特意把口算提到笔算之前进行教学，还适当扩展了口算 的范围。如在乘数是一位数的乘法中，开始教学口算乘法，并且先出现一位数乘两位数而每位乘积不满10 的， 如12×3等；另外增加了一位数乘几百几十而每位乘积不满10 的，如120×3 等。学生掌握这些口算，便于理解笔 算的算理。

2. 适当调整了笔算乘法的教学顺序。

一位数乘二、三、四位数，虽然被乘数的位数不同，但算理、算法是基本相同的。这部分内容的教学重点 是使学生掌握乘的顺序和某位乘积满10 如何进位的问题。教材中一开始先教学一位数乘二、三位数，每位乘积 不满10的，以解决乘的顺序问题，接着教学一位数乘四位数，引导学生类推。然后教学某位乘积满10 的和每位 乘积都满10 的，着重使学生理解积满10 进位的道理，并掌握进位的方法。这样安排仅规律明显，而且重点突 出。

3. 注意培养学生的推理能力。

教材中十分注意引导学生在已有知识的基础上，类推出某部分新知识。如教学被乘数末尾有0 的乘法时，先 举被乘数末尾有一个0 的例子，说明简便算法，然后出现被乘数末尾有两个0 的例子， 引导学生类推出简便算法 ，以培养学生的推理能力。

4. 注意引导学生探索规律。

教材注意引导学生发现规律，如教学用一位数乘整十、整百、整千的数以后，引导学生想怎样计算简便？ 从中找出它们的共同规律，总结出简便算法。

四、备课建议

1. 本单元包括口算乘法和笔算乘法两部分。

口算乘法主要是解决一位数乘整十、整百、整千数；乘两位数；乘几百几十数的口算方法。编者对这些内 容共设了4 个例题。例1、例2 主要是教学一位数乘整十、整百的数，至于乘整千的数，学生可以类推出简算方 法。这两个例题教材中都配有直观图，并在虚线框中说明了思维方法和过程。教学时，可通过让学生操作学具 理解口算乘法的算理和算法，重点应是例1。

例3、例4 主要是解决每位乘积不满10 的一位数乘两位数和一位数乘几百几十数的口算。这两个例题中例3 是重点，可以让学生操作学具，讨论交流，使其明白可以把被乘数分成整十数和一位数，分别乘以乘数后再相加 的算理和算法。

笔算乘法主要解决一位数乘多位数乘的顺序、进位问题和被乘数有0 的问题。为了解决这些问题，编者共设 计了11 个例题， 它们各自的作用与内在联系及如何引导学生学习建议如下：

例1、例2、例3，重点解决乘的顺序问题， 这是笔算乘法法则的重要组成部分，学生应在理解的基础上很 好掌握。

这三个例题中，例1 是重点，可让学生通过操作学具弄懂算理，掌握算法及简写方法。例2 和例3 则可 以在老师引导下让学生推理，或学生自己类推， 掌握乘的顺序。 转贴于

例4、例5、例6、例7 重点是解决进位问题，这是笔算乘法法则的另一重要组成部分，也是难点。教学例4 应让学生通过操作学具， 明白进位的算理及进位方法。例4 掌握了，例5、例6可以引导学生推理得出计算方法， 进而引导学生归纳总结一位数乘多位数的乘法法则。例7 可让学生独立做。

例8、例9 重点解决0 和任何数相乘得0 的问题， 它是被乘数中间有0 和末尾有0 的乘法的基础。教学例10，应着重引导学生明白被乘数中间有0时，乘的顺序和积的书写位置与被乘数中间没有0 是一样的。

例11 是被乘数末尾有0 的乘法。在教学时， 可以提问：“如果用笔算，怎样写比较简便？”启发学生思考 解决。

2. 让学生建立数学与实际的自然联系。

现代数学是一种直接用于生活的技术，为了让数学更贴近学生生活，使学生感到所学数学是看得见，摸得 着，用得上的科学。在教学时，要把新内容的引入都力求来源于实际生活，使学生感到所学的数学就是身边的 事情，解决这些问题，就是为了解决生活实际中的问题，使抽象的数学具有实际的意义。

如口算12×3，可以表 述成， 清明节我校去栽树，每班栽12 棵，3 个班共栽多少棵？然后提问：“要解决这个问题， 应该怎样计算？ ”同学们可以摆一摆小棒，算一算。对于其他例题也最好加上生活情境，这样所有的计算就具有了实际意义， 不再是抽象的数学和枯燥的计算，学生感到亲切，他们学习的积极性、主动性就会油然而生。这种对科学的兴 趣不正是我们孜孜以求的吗？

3. 重视学生参与，让学生“活”起来，“动”起来。

北师大教授周玉仁讲：“要让学生做科学，而不是让学生听科学。”经验也告诉我们，要想把学生真正放 在主体位置，就必须让学生在活动中学数学，在实际生活中学数学。学生的动手能力是在活动中得以提高，学 生的智力是在活动中得以发展，学生的语言表达能力是在不断表达自己的思想和做法中得到锻炼。所以在课堂 教学中要让每个同学全身心地参与教学活动全过程，让学生在活动中手“动”起来，口“说”起来，思维“活 ”起来。从而使学生的素质得到提高。

在课堂教学活动中，学生的操作活动是非常必要，也是观察和演示不能替代的重要活动形式之一。在课堂 教学过程中，教师要重视学生的操作。学具操作目的要明确，操作的时机最好为学生想获得新知，又苦于没有 好的办法时，教师提出用相应的学具试一试，这时让学生操作学具为好。重视操作方法的指导，一般来讲，学 生操作学具，应让其先自由操作，再规范操作。自由操作就是完全按自己的意愿去操作，去探讨，不要强求一 致，以便使每个学生都能充分发挥自己的聪明才智，发展他们的个性，使其体验成功的愉悦。在操作过程中， 要求学生把操作、思维、语言及计算有机地结合起来，以实现数学学具操作数学化。如教学口算12×3。可以让 学生摆小棒，学生可能有以下三种摆法。 ①每行摆12 根小棒，摆3 行，可以列算式为12 ＋ 12 ＋ 12＝ 36 ；②先摆 10 根一行的，摆3 行，再摆2 根一行的，摆3 行，可以列算式为10×3 ＋ 2×3 ＝ 36 ；③先摆2 根一行的，摆3 行，再 摆10 根一行的，摆3 行，可以列算式为2 ×3 ＋ 10×3 ＝36。这些不同的摆法，反映出不同的思考过程。 之后引 导学生发现10×3 ＋2×3 符合先算高位再算低位的口算方法， 这时可让学生按这种方法再操作一遍，最后总结 归纳。像以上这样把操作、思维、语言、计算有机结合，既有利于学生理解算理，掌握算法，又有利于发展学 生思维，开发智力，培养能力。

小数乘整数教学设计3

关键词： 小学数学乘法教学 口诀 教学方式 教学思路

乘法是小学数学的重要组成部分，在教材中有整数乘法、小数乘法、分数乘法、乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律等内容，为了让学生学好这部分内容，我们就必须了解乘法的大致内容，让学生在学完小学内容后能对乘法有全面的了解。

一、熟记全部乘法口诀需要有个过程，必须采取多种形式从不同的角度加强练习，才能达到脱口而出的程度。

一要指导学生利用口诀本身的规律记忆口诀。教学乘法口诀时，都是按照乘法口诀表中横排的顺序一个例题一个例题教的。整理成口诀表后，可以利用此表，采用竖着背、拐弯背等多种形式，熟记口诀；还可以找出表中存在的某些规律，帮助学生记忆口诀。

二要教给学生利用相邻口诀间的关系推想出口诀。在4的乘法口诀后面，教材中安排了乘加、乘减的教学内容。学生掌握了乘加、乘减的计算方法，如果有哪一句口诀遗忘了，就可以用乘加或乘减的方法从相邻的口诀推想出来。

二、关注学生回答，调控教学思路。

在教案设计中，备课除了备教法，更重要的是备学法，要从学生已有的生活经验出发实施教学——以学定教。学生由于已有的知识经验，家庭教育不同，对知识的掌握也有区别。在实际教学过程中我们要关注学生回答问题，通过学生的回答了解学生对知识的理解程度，及时调控课堂教学。如在教学中教师要求学生列出7乘9的乘法算式，这样设计的目的是想学生只列乘法算式，不计算结果，列出乘法算式后全班学生独立计算，算法多样化。这个环节回避个别学生用口诀计算，结果学生由于低年级的学习中算式和得数是一体的，列算式时都回答了得数。这时教师应该调控自己的教学思路。学生说出得数也没关系，教师不板书得数，对列算式的学生进行肯定后问：你们都能算出这个算式的得数吗？试一试。而不是不断地提醒“只列式，不计算”。

三、关注学生活动，调整教学方式。

学生活动是课堂不可缺少的部分，特别是低段学生更需要在活动中体验，在操作中感知，在交流中构建。教师通过关注学生活动，了解学生课堂学习情况，结合预设，及时调整教学方式。如学生在编写8的口诀中，在试讲时出现“八九七二”这一典型错误，教师在教案中预设学生出现这一错误的教学环节，但教师巡视发现这节课没有出现“八九七二”这一典型错误，教师就及时调整自己的教学，采用故错法，设计了4×7=28“四七二八”让学生评价，提醒学生编口诀时注意不要出现这样的错误。

四、关注学生的思考，给学生思考的空间和时间。

在课堂教学中，特别是一些公开课中，我们有时怕学生回答不好问题，耽误教学进度，往往就由个别优生以点代面地回答问题，为了增加课堂练习容量就采用口头练习的方式。这样，在课堂中，教师提出问题，中下等生还没来得及思考，个别优生已经回答出答案和解题思路，久而久之，中下等生就会产生思维惰性，每次老师提出问题，他就不思考，等现成答案。教师充分注意这点，在编写口诀，应用口诀解决问题的练习中，让每个学生都动手算一算，编一编，做一做，再订正。给全体学生思考的时间和空间，促进每个学生动脑。这样有利于中下生对知识的理解和掌握，做到了面向全体。

五、关注学生的能力培养，体现新课标思想。

在教学中教师的任务是让学生掌握一定的基础知识，同时还要培养学生解题的基本技能——解题能力，而不是单纯地解答数学问题。设计填表格找规律，根据规律填7个星期是几天，8个星期，9个星期呢？给中下等生提供了基础的解决问题的方法。再计算7的9句口诀的乘法算式，在计算中体现算法的多样化：①连加；②用规律计算；③拆分、组合法；④查表法。在这一环节，学生自由选择方法进行计算，尊重了学生已有的知识基础。特别是查表法，这是对学生解决问题能力的培养。教师充分利用教材资源对学生的能力进行培养，使学生的能力在学习中得到发展。如果教师在教学中让学生思考：如果没有表格，采取什么方法计算较简便呢？让学生对这几种方法进行比较，对解决问题方法进行优化则更好。这样潜移默化地培养学生形成解决问题时寻求简便方法的意识和能力。

六、口诀的顺序练习，使学生不仅能顺着次序熟记口诀，而且随便抽出一句口诀也能很快地说出得数。

花样翻新，寓教于乐。根据儿童的心理特征，采用儿童喜闻乐见的游戏或竞赛形式进行练习。如“开火车”、“对口令”、找朋友、夺红旗、浇开数学花、“对山歌”、小组接力赛、个人多冠军等。这样能使儿童在玩中学，在学中获得成功的喜悦，培养竞争意识。还要特别重视听算，即老师念题，学生静听，限时计算。这样，能提高口诀的熟练程度，培养学生的定向注意力及思维的敏捷性。在教学中，我发现有的学生在计算表内乘法时，因为口诀不熟，导致计算速度慢，经常出错，那么在计算中，乘法口诀不熟怎么办呢？

首先应及时复习、巩固，多下工夫去练。乘法口诀是分段学习的，口诀比较多，在学习之后要进行及时复习。如果不及时复习，学生就会学了新的，忘了旧的，时间久了，就会导致口诀不熟。只有反复练习、巩固，才能达到熟练掌握口诀的目的，因此要多下工夫去练，不断复习巩固。

除此之外，还要注意巧记、巧练。方法可以有：

（1）找规律，巧记忆。

（2）抓难点，对比练。

①难记的口诀要重点练、多练。

②容易混淆的口诀要对比练。

③积相同的口诀联想练。

小数乘整数教学设计4

人教版四年级上册数学小数乘法教学教案

设计理念

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

教学目标

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中，培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

教学重点

理解小数乘整数的算理及算法。

教学难点

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

教学用具多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

教学学法主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

教学手段学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学，让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

课例前测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

×10= ÷100= ×100=

÷100= ÷1000= ×1000=

缩小它的 ( )

2.按要求填一填。

扩大到它的10倍是( )，缩小到它的100倍是( )

扩大到它的100倍是( )， 缩小到它的十分之一是 ( )。

扩大它的1000倍是( ) ，缩小到它的一千分之一是 ( ).

3.列竖式计算

25×7= 48×16 =

一、 复习导入：

师：同学们，这节我们上什么课？数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能？口算是一种吧，……横式]竖式、简算。

让我们做个课前小热身，快速抢答得数！

21×9=

210×9=

2100×9=

我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。

再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么？

生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍

师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢？

生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。

生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。

师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想！从下往上观察，你又能发现什么规律？

生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师： 对，小小计算也存有大智慧！因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助！让我们齐读一下：

设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。

二、提出问题

师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采？(想)请看！ [放录像]

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！

师：知道了哪些数学信息？

师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题？(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系

师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗？6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？

×6

三、解决问题：

1、估算

师：这个算式和我们以前学的有什么不一样？这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)

师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少？

生：≈60，60×6=360，×6≈360(万千瓦时)

(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)

2.精确计算

师：那么×6?的准确结果是多少呢？想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出×6的准确结果呢？(给点思考时间)

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！

生：(读信息)

师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？

生1：×6

三、 解决问题：

1、独立思考

师：这个算式和我们以前学的有什么不同？

生2：有一个因数是小数！

师：对！我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算×6?

(生独立思考)

2、小组合作

师：有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！

评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。

3、交流方法：

师：哪位同学向代表你们小组来交流？

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：+++++= 我们的做法怎么样？

生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个相加啊？

师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决，也动脑思考了！

评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。

第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！

生1：×10就是把变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到×6的积。

师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？

生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?

师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比喻！这样解释明白吗？还有问题吗？

生3：为什么要把×10变成586?

生1：×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算！

生3:噢！明白了！

师：真是个好主意！这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。

评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。

第三种：58×6+06. ×6

师：你们小组有什么好方法？

生1：我们把分成58和两部份，分别和6相乘：58×6=348 ×6= +348=

师：大家明白了他们的方法吗？谁来说说他们是怎样想的？

(生2把这种方法又介绍了一遍)

师：你知道为什么×6得，他们怎么算的？

生2：6×6=36，×6=。

师：哦！也是把看成整数来计算！

评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。

师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？

生2：遮住小数点！

师：哎！把小数点遮住，他们先算什么？

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。

师： (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎？那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的？

生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。

师：(指一生)来！咱俩一起合作！把你们思考的过程记录下来。

他们都是，先把扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？

怎样才能得到原来×6的积呢？

生：把3516再缩小到原来的1/10

师：这句话很重要我把它记下来。

小数点点在哪？

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了

(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)

评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。

4、总结思想

师：多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。

师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四：巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗？ ×4

学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程！后同桌互相检查看看对不对！

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面的有什么不同？

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看！写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下！

师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？

生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。

师：其实呀！我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来！

评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。

五、实际应用：

师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！

(故事内容：老爷爷在卖苹果，元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老爷爷说：“不卖！不卖！”)

师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么？

生1：3斤只有元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖！

生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高！哪有这样讲价的？

师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。

师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿！下课！

堂堂清后测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

×10 = ×100 = ×1000=

×3= ×30= ×300 =

2.使用竖式计算。

13×= ×47= ×60=

3.解决问题

1. 一头山羊每天产奶千克，照这样计算，这头山羊10月份可以产奶多少千克？

年著名的旅游景点孔孟之乡——曲阜“三孔”平均每月接待游客万人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客约多少万人？

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小数乘整数教学设计5

人教版四年级上册数学小数乘法教案

设计理念

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

教学目标

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中，培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

教学重点

理解小数乘整数的算理及算法。

教学难点

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

教学用具多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

教学学法主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

教学手段学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学，让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

课例前测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

×10= ÷100= ×100=

÷100= ÷1000= ×1000=

缩小它的 ( )

2.按要求填一填。

扩大到它的10倍是( )，缩小到它的100倍是( )

扩大到它的100倍是( )， 缩小到它的十分之一是 ( )。

扩大它的1000倍是( ) ，缩小到它的一千分之一是 ( ).

3.列竖式计算

25×7= 48×16 =

一、 复习导入：

师：同学们，这节我们上什么课？数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能？口算是一种吧，……横式]竖式、简算。

让我们做个课前小热身，快速抢答得数！

21×9=

210×9=

2100×9=

我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。

再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么？

生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍

师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢？

生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。

生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。

师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想！从下往上观察，你又能发现什么规律？

生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师： 对，小小计算也存有大智慧！因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助！让我们齐读一下：

设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。

二、提出问题

师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采？(想)请看！ [放录像]

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！

师：知道了哪些数学信息？

师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题？(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系

师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗？6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？

×6

三、解决问题：

1、估算

师：这个算式和我们以前学的有什么不一样？这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)

师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少？

生：≈60，60×6=360，×6≈360(万千瓦时)

(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)

2.精确计算

师：那么×6?的准确结果是多少呢？想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出×6的准确结果呢？(给点思考时间)

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！

生：(读信息)

师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？

生1：×6

三、 解决问题：

1、独立思考

师：这个算式和我们以前学的有什么不同？

生2：有一个因数是小数！

师：对！我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算×6?

(生独立思考)

2、小组合作

师：有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！

评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。

3、交流方法：

师：哪位同学向代表你们小组来交流？

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：+++++= 我们的做法怎么样？

生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个相加啊？

师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决，也动脑思考了！

评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。）差异网●（

第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！

生1：×10就是把变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到×6的积。

师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？

生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?

师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比喻！这样解释明白吗？还有问题吗？

生3：为什么要把×10变成586?

生1：×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算！

生3:噢！明白了！

师：真是个好主意！这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。

评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。

第三种：58×6+06. ×6

师：你们小组有什么好方法？

生1：我们把分成58和两部份，分别和6相乘：58×6=348 ×6= +348=

师：大家明白了他们的方法吗？谁来说说他们是怎样想的？

(生2把这种方法又介绍了一遍)

师：你知道为什么×6得，他们怎么算的？

生2：6×6=36，×6=。

师：哦！也是把看成整数来计算！

评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。

师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？

生2：遮住小数点！

师：哎！把小数点遮住，他们先算什么？

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。

师： (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎？那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的？

生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。

师：(指一生)来！咱俩一起合作！把你们思考的过程记录下来。

他们都是，先把扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？

怎样才能得到原来×6的积呢？

生：把3516再缩小到原来的1/10

师：这句话很重要我把它记下来。

小数点点在哪？

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了

(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)

评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。

4、总结思想

师：多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。

师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四：巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗？ ×4

学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程！后同桌互相检查看看对不对！

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面的有什么不同？

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看！写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下！

师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？

生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。

师：其实呀！我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来！

评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。

五、实际应用：

师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！

(故事内容：老爷爷在卖苹果，元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老爷爷说：“不卖！不卖！”)

师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么？

生1：3斤只有元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖！

生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高！哪有这样讲价的？

师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。

师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿！下课！

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