《三角形的面积》教学设计（通用4篇）

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数学日记三角形的面积【第一篇】

数学日记三角形的面积

今天上午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出来，这道题是这样的：一个长方形的。周长是280厘米，宽是40厘米。以这个长方形的一条边为底，作一个高为50厘米的三角形，求这个三角形的面积。

我看了，心想：呀！这道题还是有点难度的呀！可是再难也要做出来啊！这时，我便像爸爸求救了，爸爸耐心地告诉我怎么解的方法，爸爸还没讲完我就恍然大悟，原来这题这么简单，算式是：280÷2=140（厘米）140-40=100(厘米)

100×50÷2=2500（平方厘米）。

看着终于把自己不会的题目一遍又一遍的算对了，心里乐开了花。其实，任何题目都不怎么难，只是没有动动脑筋而已，只要动动脑筋，任何题目都是很简单的。

快要开学了，我的作业基本上完成了，也没有什么太多的困扰。我的寒假计划完成的很好，让我们新的学期了，展翅高飞吧！

《三角形的面积》教学设计【第二篇】

教学目标：

1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积

2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的

一半。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

复习：平行四边形的面积公式。

大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题）

（屏幕出示红领巾图）

二、动手操作，自主探究

1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上）

将任意一组三角形（大小相等）发给学生，

提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

讨论并试着回答问题：

（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？

（2）三角形的底与高和转化后的图形的（　）与（　）有关，有什么关系？

（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

2、分组实验，合作学习。

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。

展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

〈1〉通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

[设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解]

3、归纳公式

（1）讨论：

a、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

b、怎样求三角形的面积？

c、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2

〈1〉底×高表示什么？

〈2〉为什么要除以2？

〈3〉如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书s=ah÷2

4、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课本p85页的数学常识。）

三、应用新知，解决问题

例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？

100×33＝3300（平方厘米） 答：……

注意：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

独立完成p85做一做。

四、深化理解、应用拓展

1、课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？

先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。

3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求

三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）

4、想一想，下面说法对不对？为什么 ？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（   ）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（  ）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米（   ）                                                                                      （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （   ）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （   ）

5、求右图三角形面积的正确算式是（   ）

①3×2÷2    ②6×2÷2   ③6×3÷2    ④6×4÷2

[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、回顾总结，深化提高：

1 ①这节课你有哪些收获？

②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？

板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2           例1… …

所以 ：三角形面积=底×高÷2                      s=ah÷2

s=ah÷2                           =100×33÷2

《三角形的面积》教学设计【第三篇】

教学内容：

《现代小学数学》第九册第31～35页，三角形面积的计算。

教学目标：

一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

三、渗透对立统一的辩证思想。

教学过程：

一、复习引入。

1.准备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

出示：

2.提问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）

设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。

二、新课展开。

（一）实践活动。

1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）

（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

（3）分组讨论：

①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

②三角形的面积怎样计算？

（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。

设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。

2.验证。

（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。

数学课堂教学参谋

（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：

①

6×4÷2 6×（4÷2）

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

②

6×4÷2 6÷2×4

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

设计意图：通过验证，培养学生科学的态度，同时从启发学生应用不同的剪拼法中，培养学生的发散思维。

（二）归纳、小结。

1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底×高÷2”。（板书：三角形面积=底×高÷2）

2.如果用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书： s= ah÷2）

（三）应用。

例 一块三角形钢板，底是8米，高是米，它的面积是多少？

学生试做后，反馈、评讲。

设计意图：通过试做例题，让学生及时把发现的三角形面积计算方法应用于实践，同时起到及时巩固作用。

三、巩固练习。

（一）基本练习。

1.口算出每个三角形的面积。

①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：厘米 ④a：20分米，h：分米

2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）

这些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

设计意图：通过三道基本练习，进一步促进全体学生掌握三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。

（二）分层练习。

a组学生：做选择题。

①求右图面积的算式是（ ）。

×4÷2 ×4÷2

×9÷2 ×4

②求右图面积的算式是（ ）。

×÷2

×÷2

× ×÷2

③求下图面积的算式是（ ）。

×20 ×25

×20 ×20÷2

b组学生：做课本第15页第

②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分别填上所有三角形的底和高。（图、表见课本。略）

c组学生：先求出下面三个三角形abc、bcd、bce的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？

设计意图：通过分层练习，使 a、b、c三层的学生在数学思维、数学能力方面均有提高，以体现因材施教的原则。

四、课堂小结。

这节课研究了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么研究出来的？

设计意图：通过提问，不仅回顾了所学知识，而且总结了所研究的方法，真正体现出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔”。

五、布置作业。（略）

（此文获“第二届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖）

角形的面积教学设计【第四篇】

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

二、探究新知

1、复习关于平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

师：还有不同的拼法吗？

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

4、第二次操作实践

师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

师：谁来说说你是怎样推导的？

生汇报

师板书：三角形的面积＝底×高÷2

师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

师：谁能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2（生齐读）

三、运用公式，解决问题

（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

×÷2＝6（平方分米）

师：都是这样做的吗？为什么不用分米？

如果这条底边是分米（课件出示）还可以怎样列式。（×÷2）

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

学生试算

〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

生：我学会了三角形的面积怎样计算。

生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。