数学打电话教学设计 五年级数学《打电话》教学设计范例【最新5篇】

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数学打电话教学设计【第一篇】

关键词：三网融合；云计算；远程教育环境

0 引言

远程教育是一种与传统的面对面教育不同的教育方式。现代远程教育是以计算机、多媒体技术、通信技术和互联网等高新技术为主要教学手段，进行跨时空教学的方式。信息技术对教育发展具有革命性影响，远程教育对信息技术具有天然的依赖性。远程教育强调利用现代技术手段，向所有有意愿、有能力接受高等教育的人提供学习机会和服务，远程教育的发展是社会进步、教育发展的一个大方向。开展远程教育的重要工作之一就是将教育资源通过各种手段投放给学习者，并通过一定的手段与学习者进行交互和反馈，帮助学习者完成学习，提高学习者的学习效果和质量，使学习者获得知识和技能。我国非常重视利用信息技术开展远程教育以及构建先进的教育系统和平台。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》提出要“大力发展现代远程教育，建设以卫星、电视和互联网等为载体的远程开放继续教育及公共服务平台，为学习者提供方便、灵活、个性化的学习条件”。

目前我国的远程教育技术环境有基于互联网的Web-based Learning（基于Web的学习），基于广播电视网的T-Learning（基于电视的学习），基于电信网的M-Learning（移动学习）等。在我国的发达地区，主要以基于互联网的计算机在线学习为主，学习者可以通过3G手机、平板电脑等随时、随地、随身便利地在线学习。在我国一些欠发达地区，家庭拥有电视的比例较高，互联网普及率较低，网络带宽不高，因此基于广播电视网的T-Learning是远程教育的主要方式。在不发达地区，只能以广播和卫星电视为主要手段通过播放教育资源来开展远程教育。由此可见，我国需要一个良好的一体化的学习平台，能够提供丰富多样的学习体验，实现多终端接入访问，提供个性化的远程学习服务。

1 三网融合、云计算与远程教育

三网融合

三网融合是指电信网、计算机网、广播电视网打破各自界限，在业务应用方面进行融合。3个网络在技术上趋向一致，网络层面实现互联互通，业务层面互相渗透和交叉，有利于实现网络资源最大程度的共享，其实质是在同一网络上进行语音、数据和图像的传输，实现网络资源的共享，简化网络管理，避免重复建设。三网融合意味着来自电信网、广播电视网、互联网的教育资源将得到汇总和共享，更多优质的教育资源将不再受到载体的限制，用户通过其中一张网就能实现多种用途，也就是说，互联网只针对电脑、广电网只针对电视、通信网只针对手机的信息共享局面将被打破，用户将能够使用电脑、电视、手机3种终端中的任意一种，自由地交叉享受到3种网络系统内的不同服务，例如：民众可用电视遥控器打电话；在手机上看电视剧；随需选择网络和终端，只要拉一条线或无线接入即可完成通信、电视、上网等。三网融合涵盖了从技术到业务各个层面的兼容并包与融合。在技术上需要解决传输层、网络层、应用层的互联互通。本文主要讨论技术层面的问题。

在三网融合进程中，各运营商需要对自己现有的传输网络进行升级改造。有线电视运营商主要提供传统的广播式视频业务，要开展数据和交互式业务，就要进行大规模的双向化改造，例如将广播式的网络改变成能够运行TCP/P协议的数字式双向传输网；电信网络主要提供语音通话服务，通过电信网提供视频、交互服务，主要面临最后100米的宽带接入问题，现在许多家庭可以通过电信网络的DSL宽带技术、光纤入户等方式接入互联网，已经部分实现了语音通话、上网和观看网络电视等功能；计算机网的先天优势是数据异步传输和交互性，在语音和视频信号传输的实时性和服务质量方面存在一定困难。因此计算机网络需要通过提高带宽、改进QoS（Qualityof Service，服务质量）等技术，实现流畅的视频播放、语音通话以及双向数据传输与交互。

云计算

2006年8月9日，Google在搜索引擎大会上首次提出“云计算（Cloud Computing）”的概念，标志着云计算被正式提出。美国国家标准与技术研究所（NIST：National Institute of Standards andTechnology）认为：云计算使用按量付费的模型，这种模式提供可用的、便捷的、按需的网络访问，进入可配置的计算资源共享池（例如网络、服务器、存储、应用及服务等），这些资源能够被快速提供和释放，只需投入很少的管理工作，或与服务供应商进行很少的交互。

云计算有3种服务模型：①基础设施即服务（InS：Infrastructure as a Service），消费者可租用处理、存储、网络和其他基本的计算资源，能够在其上部署和运行任何软件；②平台即服务（Paas：Platform as a Service），由提供商将消费者需要的编程语言、工具、基础性软件等进行搭建和维护，消费者只需租用这个搭建好的平台即可；③软件即服务（SaaS：Software as a Service），即由提供者提供应用程序，消费者以Web的方式浏览和使用。根据云计算的部署模型，依据云的拥有者和提供服务对象的范围，云可以分为4类：私有云、社区云、公有云和混合云。云具有5个基本特点：随需应变的自助服务、无处不在的网络访问、资源共享池、快速而灵活以及计量付费服务。从历史的发展角度看，云计算是IT资源和服务从分散到集中与专业化的必然发展趋势，是未来IT服务的主要模式之一，也是未来IT的核心产业之一，因此受到政府、业界和学者的广泛重视和认可。

由于云计算技术可以使IT资源和服务集中化和专业化，最大限度地提高IT资源的利用率，实现无基础设施的信息化，因此云计算技术对IT和社会有深远的意义和影响。现在云计算如雨后春笋般蓬勃发展。远程教育的信息平台可以充分利用云计算技术，通过共享资源池有效调度，保障远程教育中视频、课程资源、交互等业务的快速投放和实时性。

2 融合式远程教育环境

目前大多数远程教学环境中，多种通讯网络上的应用并没有很好的整合，而是相对分离的运行，例如通过卫星网广播教学电视节目，通过互联网提供交互，二者之间在时间上是割裂的，学习者收看电视节目的同时无法及时交互，只能事后通过BBS、电子邮件等方式交互；后台数据也没有统一管理，教师无法了解学生收看电视节目的情况；远程教学普遍存在着师生互动较少、视频资源利用率低、优质资源难以普及到边远农村地区等问题。因此，虽然现在已经具有丰富的教学资源和可用于远程教育交互的信息技术，但是将他们有效整合并服务于教学的过程中尚有一些不尽如人意的地方。文献提出了基于多屏合一的连续性混合式学习系统，但是在视频传输等关键技术上未作更多研究。

现在计算机、电视、手机、平板电脑等已经比较普及，学习者通过任意一种终端进行学习是一种必然趋势，因此远程教育机构有必要建立一种用户能够通过各种终端接入、有效衔接、终端间无缝漫游的交互式远程教育环境，即本文所定义的融合式远程教育环境。也就是说，在融合式远程教育环境中，学习者可以通过任意一种终端接人访问，并且各个终端之间实现无缝衔接和漫游，并可以利用各终端便利地开展教学活动与交互，例如，学习者可以在家里通过电脑进行网上学习，观看一段视频课程资源；在上班路上可以通过手机继续观看这段视频的剩余部分，学习者的学习内容完全能够衔接和交互学习。

融合式远程教育环境总体设计

融合式远程教育环境需要打通多种网络，将学习环境有机地部署在多种网络环境中，并能够基于各种网络的特点进行有针对性的技术改造与升级，提供有特点的服务，从而提供基于多网的无缝融合式远程教育环境。融合式远程教育环境的框架如图1所示。

图1所示三网融合的网络环境是指各网络运营商对自己的网络（电信网、广播电视网等）进行了有针对性的改造，能够适应双向数字信号传输的网络环境。最左端的学习者可以利用各种终端，通过该网络环境开展远程学习。三网融合接入网关提供多网络接入的路由服务，为广播、音频、视频、点播、Wifi/WiMAX、VOD、IPTV等提供全能的接入服务。三网融合业务平台接口则可以针对不同的网络特点，提供有针对性的服务，例如，IPTV主要提供以视频资源为主的服务，对于手机等移动设备，可以提供具有较少数据交互的移动学习服务。通过基于互联网的计算机在线学习，可直接接入到在线学习平台进行学习。

基于云计算的远程教育环境

云计算可以带来动态、弹性、快速交付等便利和优势。利用云计算技术建立的远程教育环境，可以为教育机构和学习者提供个性化的教育空间和学习空间服务（图1中SaaS层实现此服务）；同时云计算技术在视频资源的采集、处理、存储、方面能够充分发挥其优势，通过资源池针对不同类型终端自适应的视频格式与大小（包含在图1的PaaS层和IaaS层）。

SaaS层的远程学习平台、教务管理平台、资源平台和学习支持服务，实现了远程教育的核心功能。该部分平台除了具有基于互联网的在线教学等功能外，还要建立针对移动终端以及电视等开发的后台系统，例如，远程学习平台中包括了为智能手机开发的后台程序，能够与手机的前端应用软件配合，完成移动教学功能，同时通过三网融合中的移动网关联通手机和服务器端软件，并自动将用户的行为和教学过程记录到后台数据库，供各终端调用，实现不同终端间的衔接和融合。

PaaS层包括中间件、数据库、系统软件、Web服务器、云平台自动化监控和管理工具以及视频采集制作与管理、视频自适应、课程资源制作和管理等平台与软件。通过PaaS平台能够有效地管理IaaS平台，并为SaaS提供有效支撑。中间件、数据库、系统软件、Web服务器、云平台自动化监控和管理工具是平台层的基本内容，关于视频和课程资源方面的软件与平台是远程教学平台所特有的。视频采集制作与管理、视频自适应是实现数字化学习资源中视频部分的采集、管理、制作与，是三网融合中融合式学习平台的重要部分。

IaaS层包括由服务器、存储和网络构建的海量资源存储系统（云存储）、计算资源池（计算虚拟化）、网络虚拟化等基础设施，是远程教育环境的IT基础支撑。其中网络环境将电信、互联网和电视网进行了接人融合的网络环境，能够统一运行TCP/IP协议。在搭建基于云的远程教育环境时，基础设施部分可以采用租用或者托管的方式来获得，应该将重点放在SaaS层和PaaS层中的重点业务部分。

通过上述融合式远程教育环境的建设，可以实现实时远程面授交互，提供给学生更多的接入方式、交互渠道、参与途径和资源传输渠道，提高远程教育优质教学资源的有效利用率，并能够适应我国信息化区域发展的不平衡特点，为不同区域提供统一平台下的有针对，以期解决目前远程教学中师生缺乏充分的互动、视频资源利用率低、面授课到课率低、优质资源难以普及到边远农村地区等问题。

远程教育视频资源云

利用三网融合网络环境，可以有效解决数字化教学资源的分发问题，但是对于远程教育领域缺乏一定的针对性。利用云计算技术和三网融合可以搭建包括教学视频的采编、制作、管理、版权保护、播放等功能的远程教育视频资源云，同时与学习平台配合共同实现教学过程中的交互和多终端访问教学资源，如图2所示。

图2所示最下层为三网融合的网络环境，也就是说互联网、电信网和广播电视网已经在运营商端进行了融合，利用其中一个网络即可完成三个网络的功能。视频云IaaS层是视频云的基础设施层，其中包括了存储、计算和网络资源池供上层使用与调度。在视频云PaaS层是视频云的平台层，在平台层，具有视频生产服务、视频编播管理服务、版权管理服务、各类型平台播放服务以及视频调用打包接口服务等，在左边是具有视频采编服务。当然在平台层还包括对IaaS层的调度和管理，例如视频生产时，需要大容量存储保存原始视频资源；在资源编辑时，需要通过非线性编辑系统对视频资源进行多层处理；在播放时，需要针对多终端类型和网络状况，利用各类型平台播放服务将原始码流转化为适合的码流并通过视频播放服务器播出。在进行视频处理时需要通过版权管理服务对视频进行版权保护，利用DRM（Digital Rights Management）平台进行版权处理并在播放时进行版权保护。视频调用打包接口服务为课程资源包的制作提供视频资源的调用与打包服务。视频云SaaS层是视频云的应用层，为终端用户提供视频的生产、播放、版权应用等。视频资源云是利用云计算技术搭建的远程教育环境的一个重要组成部分，二者是一个统一的整体。

在三网融合环境中，多种终端（如有线电视、PC、PAD、智能手机、家庭信息机等）通过视频资源云可以有效地观看视频资源并实时交互。但是在某些环境下只能实现单向通信（如通过卫星电视收看视频资源），可以利用传统电话呼叫远程教育机构的呼叫中心，通过语音实现双向交互，并及时解答学习者问题。

3 针对不同地区的应用场景

在目前我国各地区信息化发展不平衡的状况下，融合式远程教育环境可以有效解决开展远程教育遇到的一些问题，形成适应不同地区和城市的教育和教学组织模式。下面探讨如何利用这种远程教育环境在几种不同类型地区开展远程教育。

发达地区和城市的应用场景

在我国的一些发达地区和城市，可以综合运用各种终端，方便接入广播电视网、电信网和互联网，学习者可以获得实时交互和参与性更强、音视频质量更高、接人条件更灵活的远程教育环境。也就是说发达地区的用户有条件通过图1中的所有终端接入远程教育环境，进行高质量的、实时交互的远程在线或非在线学习，充分体现了“人人、时时、处处”的学习理念。

例如，学习者可以随时通过智能手机接人3G网络开展在线学习，可以将课程资源尤其是其中的视频资源下载到手机、PAD中进行非在线学习，回到家中可以通过PC在线学习，如果有问题，随时可以拨打语音电话实时求助，也可以通过电视点播视频资源进行学习，或者通过电视录播功能，将视频节目录播后再反复观看学习。同时融合式远程学习平台实时记录用户的学习行为，用户开展远程学习时在不同终端切换时可以实现学习内容和过程无缝衔接，比如，学习者在户外通过智能手机学习，到家后打开电脑开始学习时，学习内容将无缝衔接，不用从头开始查找学习内容就可继续学习。这种融合式的学习环境实现了学习过程在远程学习终端之间的无缝迁移，大大提高了学习者的平台体验和学习体验，也充分体现了以学习者为中心的理念。

欠发达地区的应用场景

欠发达地区的网络普及尚有一定距离，实时的交互和高质量的视频教学较难保证，家庭中大多具有电视、计算机和手机等，拥有带机顶盒的数字有线电视，但是家庭接人互联网比例尚不高，学习者可以通过数字有线电视进行视频资源的点播，但是实时交互性较差。因此在欠发达地区，重点解决视频资源的播看以及一定的教学交互，此时的教学手段以非实时异步为主。图3所示为欠发达地区进行远程学习的系统示意图

在欠发达地区，教学资源可以通过数字电视系统把视频资源云中的视频高质量的播放，用户可以在家庭实时收看，也可以通过具有录播功能的数字电视预约并录播教学节目，然后反复观看学习；学习者可以到教学点或者在有网络条件的地方一次性将教学资源包打包下载到智能手机或PC中进行非在线学习；学习者在遇到问题时，可以选择到面授的教学点或者通过打电话到呼叫中心获得帮助和解疑答惑。在多终端使用方面，可以使用智能手机或者PAD等，借助2G网络等获得与学习平台间的小数据量的交互。

边远落后地区的应用场景

在我国的边远落后地区，互联网、有线电视网基本没有，在这些区域开展远程教育，只能利用有限的卫星电视和电话开展远程教学。教学点可以通过卫星集中下载IP课程资源包，学生利用电视集中收看教学节目，如果有教师，可以在现场实现面授辅导教学。此外，有的边疆哨所等，可以通过卫星电视接收教学节目并实时收看，如果有疑问，可以通过语音电话获得一定的答疑和互动。在边远落后地区开展远程教学，由于网络和经济条件的限制而缺少基本设施，只能最低限度地保证教学视频资源的投放，学习中的交互比较难以进行。

4 结语

融合式远程教育环境的搭建需要利用更多的新技术来不断完善升级，如全面的基于移动设备的解决方案，利用物联网技术和虚拟现实技术提高学习者的临场感，完善远程教育环境的生态系统。此外要深入研究如何在欠发达地区和边远落后地区开展高质量的远程教育，为学习者提供高质量的教学资源，并能够实时交互，有效互动解决学生的学习问题，提高教学质量和教学效果，解决教育的盲点和教育不公平等问题。通过融合式远程教育环境构建更好地服务于全民学习和终身教育体系。

参考文献：

[1]聂瑞华。因特网与远程教育[M].北京：高等教育出版社，2001：2.

[2]国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）[D].中发[2010]12号。

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[6]Mell P，Grance NIST definition of cloud compuring[EB/OL].[2011-09-01].http：∥-145/

[7]王璇。基于多屏合一的连续性混和式学习模式[D].上海：华东师范大学，2011：16-28.

[8]董晓霞，吕廷杰。云计算研究综述与未来发展[JJ.北京邮电大学学报：社会科学版，2010（5）：76-81.

数学打电话教学设计【第二篇】

关键词数学教学；信息技术；桥梁角色；互动课堂；事半功倍

中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）15-0049-02

一、探索之路

运用电教媒体是信息时代下课堂教学的大势所趋。但信息技术在数学课堂教学中也是一把“双刃剑”，只有恰当地使用信息技术，课堂教学才会精彩。

1. 创设探索性情境，孵化兴趣之种

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过，学习数学的唯一正确的方法是实行再创造。也就是让学生自己去发现和创造所要学的东西，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。这里的“再创造”指的就是学生“探索新知的过程”。因此，利用多媒体提供丰富的图像及声音信息，在课堂教学中创设开放性的、富有挑战性和探索性的问题情境，不仅能激发学生的探究兴趣，还能使学生增强自信心，提高学习数学的积极性。例如，在执教“平均数”一课时，笔者充分发挥计算机辅助教学的优势，通过视频引入课题。

师：最近我们四年级的大课间活动开展的特别火热，瞧，阳光队和彩虹队正在进行投球游戏。

（播放两个队的投球视频，一队是3位学生进行投球，一队是4位学生进行投球，最后视频停在两个队争执的画面上。）

师：同学们，你们觉得哪个队的水平更高？

（学生踊跃参与讨论，积极思考，教师趁机引入平均数的概念。）

好的情境导入，不但能营造轻松的学习氛围，还可以提高学生的学习兴趣。教师结合学生的生活经验创设问题情境，活跃了课堂气氛，更契合了课堂教学主题，激发了学生的学习动力。

2. 提供实践操作机会，享受表现乐趣

信息技术的实践性和操作性非常强，将信息技术恰到好处地融入数学课堂教学，有利于学生“在做中学，在学中做”。实践操作是巩固学习的一个重要环节，单一的习题练习不能让学生充分感受到收获的乐趣，利用电脑课件的制作让学生用简单的鼠标操作课件，或在电子白板上用笔点点画画，去感受一种新型的实践活动，学生在不知不觉中掌握了所要学习的知识。例如，执教“神奇的数字编码”，在探索电话区号规律这一环节时，笔者进行了这样的设计：

师：你们会打电话吗？怎样打外地电话？

生：先拨电话区号，再拨要打的电话号码。

师：让我们来试拨一个电话号码，看看是哪里的？

（多媒体课件出示一个电话机，让学生上来拨，话机显示：021―59144590）

生1：从上海打来的。

师：你怎么知道的？

生2：021代表上海的电话区号。

学生马上进行百度搜索，显示021区号是上海的，多媒体显示打电话的人的图像，并用上海话说出：“侬好，阿拉上海贸易公司。”同学们都高兴地笑了。利用多媒体课件，学生继续拨打北京、常州、沈阳、美国等地的电话。学生的积极性非常高，课堂氛围热烈，在此基础上，分组进行编码规律的讨论。

A组：国内电话区号开头是一个0，港澳以及台湾地区开头是两个0。

B组：国内电话区号在一个省里第二位数字都是相同的。

C组：第二位数字由北向南，由东向西逐渐增大。

巧妙地利用多媒体设计课件，通过动手实践操作，学生不仅了解了各地的电话区号，还找出了全国各地电话区号的排列规律。

3. 利用多媒体互动，展现教学活力

利用多媒体辅助教学，可以化虚为实、化远为近、化抽象为具体、化模糊为清晰、化静态为动态，模拟实验操作，展示运动过程，把一些数学知识以物化的形式再现出来，调动学生的多种感官协同感知，以化解知识难点，发展学生思维，提高教学效率和质量，使“教”与“学”充满生机。例如，执教“面积的认识”一课时，笔者出示2个大小差不多的正方形和平行四边形：

师：这两个图形的面积谁大？谁小？

（学生纷纷发表自己的意见，有的学生认为平行四边形大，有的学生认为一样大，也有的学生认为正方形大。）

师：你们能想一个办法进行比较吗？

生：给图形画上相同大小的小正方形格子，数数格子多少就可以了。

师：好办法（课件出示格子图）。

（学生纷纷动手数格子，人人参与。师生交流后，同学们认为还是不太确定，因为平行四边形中有半格，提出可以用剪的方式把平行四边形剪成长方形。）

师：谁愿意上来把这一想法展示一下？

（一学生上来展示。）

通过学生的课件演示，使抽象的知识形象化、直观化，更浅显易懂，学生通过积极探究、交流，较好地掌握了课堂教学内容。

二、 o信息技术一片“缘分天空”

运用信息技术辅助教学，有利于活跃课堂气氛，提高教学效率。在实际运用中，教师要注意合理运用信息技术，最大限度地发挥信息技术在课堂教学中的有效作用。

1. 牵强附会，勿让课堂成了“电影院”

有些教师总认为，电教媒体用比不用好，可用可不用的一概都放到多媒体上运用，一味盲目地使用，以至于被课件牵着走，淡化了老师主导、学生主体的作用，多媒体显示精彩纷呈，学生在下面茫然不懂。还有的教师把课堂当成娱乐场所“电影院”，一节课全部都用多媒体，课堂看似热热闹闹，学生在下面应接不暇，其实这只是视觉的短暂停留，不利于学生内化知识。

2. 喧宾夺主，勿让板书成为“记忆”

有的教师一见到新生事物多媒体，就盲目地排斥板书的教学方式。多媒体教学和传统的黑板板书应该是一个相辅相成的关系。板书在中国已经传承了很多年，优秀的板书能循序渐进地展示知识的发生、发展、形成的过程，它的概括性、合理性、带领学生一步步深入的渐进性是多媒体不可替代的。

3. 花里胡哨，勿让学生分散注意力

数学打电话教学设计【第三篇】

幼儿教师学前教育专业教育技术21世纪，科学知识更新速度不断加快，人类已经进入了“知识爆炸”的时代，科学技术的进步给学前教育带来了巨大冲击，现代教育技术的成熟与广泛应用，也为学前教育适应社会发展的需要提供了必要的支持。同时，现代教育技术在学前教育机构的广泛应用，也对传统的幼儿教师职业及其教师本身的素质提出了严峻挑战。中职学前教育专业的学生是未来的幼儿教师，必须掌握教育技术的理论、手段、方法和技巧，充分认识学习现代教育技术的重要意义，必须掌握现代教育技术，尽快熟悉和适应信息时代的教学新环境，不断提高信息化程度、水平，更新自己的知识结构，才能适应社会和教育的发展，以完成信息时代赋予幼儿教师的使命。

一、教育技术的概念

现代教育技术可以综合调动各种手段，使教学更生动、活泼直观，达到较好的教学效果。教育、教学过程实质上是信息的产生、选择、存储、传输、转换和分配的过程，教育技术正是对上述一系列过程的各种先进技术的应用，把这些技术引入到学前教育的教育、教学过程中，可以大大提高教与学的效率。结合实际情况，我国将教育技术定义为：“教育技术是在现代教育思想、理论的指导下，运用相关的技术和方法促进教育最优化，以实现有意义学习的实践活动。”

二、教育技术在学前教育中的优势和作用

1.优化教学情境，激发幼儿的学习兴趣

学习兴趣是幼儿获得知识、丰富经验的最重要的推动力。现代教育技术综合运用形、声、色、光的效果，创设各种形象生动、丰富多变的学习情境和教学情境，虚拟现实，再现生活物景，而营造了轻松自然的学习氛围，唤起幼儿的有意注意，诱感共鸣。

2.优化教学内容，拓展学习资源，使学习活动回归生活

多媒体技术可以将教学内容形象、生动、多层次、多角度地呈现，使教学内容变得可视、可听、易感知。幼儿教师可以通过电脑从网络中得到文字、图像、声音、动画、视频等多方位信息用于课件制作，使教学内容更丰富。

3.优化教学过程，体现幼儿园活动的互动性与探究性

幼儿年龄虽小，但他们对任何新鲜事物都会表现出强烈的好奇。多媒体以它声像结合、图文并茂等特点，通过幼儿动手操作鼠标带动画面上的变化，感受多媒体教学带来的乐趣，充分发挥电脑的交互性，将使幼儿受益匪浅。

4.有利于主题活动的整合

幼儿园的各种活动是整合在各个学科之中，融入于幼儿生活和主题活动之中。运用现代教育技术可以记录主题活动时的情境，便于回顾和梳理。其中运用得最多的是摄像和数码照相，使活动变得更为生动，有利于幼儿理解枯燥的数概念。

三、幼儿教师应具备的三种基本教育技术

1.数码相机

数码相机以它容量大、易存储、所见即所得等优点大有取代传统相机的趋势。卡片数码相机的外形小巧、重量较轻，占用空间小，携带方便，操作简单，越来越受到非专业人士的喜爱。单反数码相机可以交换不同规格的镜头，感光元件面积大，表现出的亮度和色彩细致，摄影质量明显高于普通数码相机。长焦数码相机具有较大光学变焦倍数，能拍摄很远的景物，调节景深，适合专业创作。

数码相机多使用存储卡用来存储数据，较为普遍的是CF卡（Compact Flash）和SD卡（Secure Digital），记忆棒主要在索尼的数码相机中使用，XD卡主要用在富士和奥林巴斯的数码相机。将存储卡中的数据传到计算机中可以直接将数码相机连接到计算机上进行，也可以使用读卡器。

2.打印机

打印机是一种常用的输出设备，在办公中使用的频率越来越高，并且已进入了广大的家庭。

打印机从其工作原理上可分为三类：针式打印机、喷墨打印机、激光打印机。针式打印机的性价比高，打印成本低，但噪声大、分辨率低、打印速度慢，主要适用于特别介质和对质量要求不高的部门。喷墨打印机体积小、操作简单、噪音小、质量高等优点，主要适用于办公和家庭等对打印要求不太高的用户。激光打印机的速度快、分辨率高、质量好、不褪色，但是价格较贵、成本高，适用于对质量要求高、速度要求快的用户。

打印机与计算机连接的接口有并口、串口、USB接口三种，而USB接口以其数据传输速度快、支持热插拔等特点，使用越来越广泛。USB接口的打印机一端是普通USB接口，用来连接计算机；另一端是方形USB接口，用来连接打印机，接好后关闭打印机电源，将打印机驱动光盘放入光驱，自动运行。安装完成后要重启系统打印机才能使用。

在应用程序中，执行“文件”/“打印”命令，来打开打印机的“属性”对话框；在该对话框中，单击“高级”标签，在随后出现的标签页面中选中“使用时间从”选项，并在其中设置好打印的起止时间；再用鼠标单击设置对话框中的“确定”按钮就能使设置的参数生效了，以后就可以随时增加打印文件到打印队列中。设置打印时间时，可以用鼠标双击“打印机”或者“打印机和传真”窗口中的指定打印机图标，随后系统将弹出一个标题为“打印队列”的设置界面，双击队列中需要进行定时打印的一个任务文件，随后看到一个与该打印任务对应的“文档属性”对话框；单击该对话框中的“常规”标签，并在后面出现的标签页面中，找到“时间安排”设置项目，然后将该项目中的“仅从”选项选中，再在其中指定该打印任务的打印起止时间就行了。

3.投影仪

投影仪用于将各种电脑信号以及ntsc/pal/secam视频信号投射在屏幕上，安装时所需空间很小，可以方便地获得大型的图像。

投影仪主要通过三种显示技术实现，即CRT、LCD、DLP。CRT技术成熟，显示的图像色彩丰富，具有丰富的几何失真调整能力；但亮度值低，机身体积大，只适合安装于环境光较弱、相对固定的场所，不宜搬动。LCD分为液晶板和液晶光阀两种。液晶板投影机体积小，重量轻，操作、携带方便，价格低廉。但光源寿命短，色彩不均匀，分辨率较低，多用于临时演示或小型会议。液晶光阀投影仪是目前为止亮度、分辨率最高的投影仪，适用于环境光较强，观众较多的场合，但其价格高，体积大，光阀不易维修。DLP技术的诞生，终于实现了数字信息显示，它将为视频投影显示翻开新的一页。

将电脑连接线一端连接到投影机上的computer in接口，将另一端连接到电脑上的vesa接口。如果使用的是台式电脑，则首先需要将电脑显示器连接线与电脑的视频端口断开连接，将黑色的电源线与投影机背面的power接口及电源插座相连。

打开电脑或视频设备的电源，按下投影仪电源按钮，指示灯闪烁绿色，风扇开始运转。灯泡亮时，启动屏幕显示，约一分钟后，图像能达到完全光度，图像出现在投影屏幕上。如果图像不呈方形，先确保投影机与屏幕垂直，按上面的梯形畸变按钮缩小图像的上部，按下面的梯形畸变按钮缩小图像的下部。如果屏幕的左侧或右侧相互大小不一致，可以将投影机向左或向右转动几度，使图像呈方形。关闭投影机时，要按遥控器或控制面板上的power（电源）按钮两次。灯泡熄灭，风扇继续运转以冷却灯泡。

参考文献：

[1]南国农。现代教育技术理论。

数学打电话教学设计【第四篇】

一、学生说话重要吗

陶行知先生在《创造的儿童教育》一文中提到：“教育不能创造什么，但他能启发解放儿童创造力以从事于创造之工作。”[1]进一步讲，解放儿童的创造力，就要做到解放他们的头脑、双手、嘴、空间和时间。那么从学生成长的角度来说，“解放嘴”，也就是准许学生说话，十分重要。

在课堂上，无论学生“问”还是“答”，都是获取信息、习得知识的过程。尤其是“问”，“是因为头脑中思考的某种不顺畅而导致的，这样的问题不仅应当被视为是合理的，而且应当成为教学研究的素材”，[2]这就是解放思想的过程。同时“说”还是与人沟通的渠道，促进同学之间、师生之间的相互认识与理解，提高社会交往的能力。最后，“说”还能提高自我效能感，建立自信。低年级学生几乎都爱说，心里没有对、错、好、坏之分，慢慢到了高年级学生自尊心增强，怕自己答错了，受到老师批评，在同学面前丢面子。然而喜欢回答问题的学生，摸索出方法的同时也逐渐建立了自信，受到老师的表扬、同学赞许的目光之后，更愿意在更多人面前展示。因此“说话”还能帮助学生克服自卑心理。

说话既然如此重要，学生为什么不爱说呢？

二、探寻学生课堂上不爱说话的原因

教师提出一个问题，学生不举手回答一般存在三种状态：或是不想说，不屑一顾；或是不敢说，畏惧胆怯；或是没话说，头脑空白。这其中蕴含着诸多原因，有主观的，也有客观的。

吴文军在研究学生回答问题不积极的原因时主要列举了三个主观原因：“学生不愿回答问题、问题有难度、学生对学习无兴趣。”[3]钟武雄在他的研究中重点阐释了解决学生“勇气”问题的方法：“树立榜样、教会方法、个别培养。”[4]

除了学生自身的因素之外，还有许多重要的外部原因，值得关注并引起思考。

（一）教师原因：追求课堂效率，没时间等待

传统的教学模式，以教师讲授为主，一般情况下，教师提出几个大问题，每个问题找个别学生回答。一旦超过三四个学生没有回答到点儿上，教师就会进一步讲解。教师一方面追求教学过程的完整性，另一方面追求课堂任务的高效率，没有给学生“插话”的时间。

翻出以前所谓的“好课”，教学过程完整，教师时间掐算得刚刚好，40分钟到点儿正好下课，堪称“完美”。向这些参加过课堂教学大赛的教师们取取经，他们的课程内容要练习很多遍，到什么时间说哪句话、每个问题问多少时间都背得很精准，不要让那些说不清楚的学生耽误时间是大部分赛课教师的共同心理。

即便现代的教育理念提倡把课堂还给学生，但是教师不敢放手，或者尝试了几次之后发现教学任务不能完成，一旦学生说起来，有时会唆，语言不精练；有时会误入歧途，被个别学生的说法牵制偏离正确轨道；有时学生说的内容与本节课的教学内容关系不大；有时学生打开思维说起来没完没了，不断出现重复话语，耽误时间。比起教师一句话总结，简直是又费时又费力。在繁重教学任务的压力下，教师没有时间等待，一旦学生说不到点儿上，及时叫停，教师回归“讲授”舞台。有想法的学生有话说不出来，没有抢到回答问题的机会；“不敢说”的学生无论心中答案的错与对都庆幸教师没有叫到自己，下一次依然不敢说；最后，从一开始就“没话说”的学生从头到尾都是听着教师说，偶尔教师提问也不用想，因为心里清楚一会儿总会有人说，这些学生往往在课堂中心不在焉、思想游离，认为课堂与他没有关系。

在长期的教学过程中让学生没时间说，也没有机会说，等到想让学生说的时候，发现学生已经不再说了。

（二）同伴原因：小组讨论中存在的学生权威

在目前的教学形式中，为了体现学生的参与性，加入了同桌讨论、小组合作等形式，营造了虚假繁荣的课堂氛围，表面上为学生的“说”提供了更多机会。但问题是，小组里究竟谁在说？不难发现，小组讨论时存在学生权威，总有一个“能说会道”的领军人物，他总是在说，越说越好，而那些“不会说”的学生只有听的份儿。讨论一开始，就没有给“不会说”和“说不好”的学生机会。同伴的强势也是影响学生回答问题机会的一个主要的客观原因。

（三）形式原因：举手回答问题的形式，没有人人均等的机会

传统形式的课堂，采用学生举手回答问题的形式，只会照顾到少数学生的发言机会，宝贵的40分钟时间不可能让每个学生都回答一遍，这是形式上的局限性。学生通过长期的摸索，对于这种规则心知肚明，老师一般在同一个问题上不会让超过五个人来回答。这样的后果就是举手的人越来越少，直到就剩那五六个人负责回答问题。

无论是哪一种原因，造成这样的结果不是一蹴而就的，而是长时间积攒下来的，因此解决学生“说”的问题已刻不容缓，不要等事态愈演愈烈。

三、教师如何做，学生才会说

（一）转变思想

在一次公开课的观摩中，笔者发现坐在最后一桌一个胖乎乎的小男孩就表现得特别积极，几乎每一个问题都把小手举得高高的，可是教师自始至终都没有叫他回答过问题。笔者坐在离他最近的位置，能够明显感觉到他的热情就像泄了气的皮球一样，越来越瘪，直到他累了趴在桌子上。后半节课他几乎就是这么趴着的一种状态，再也没有了一开始的兴奋。

类似于这样的情况见到很多，几乎可以断定这个男孩是班里的落后生，他平时的发言不在点儿上，在这么大型的一节公开课上教师也就对他的举手熟视无睹了。反思一下教师的行为，为了课程“顺利”地进行，对学生采取这么残忍的做法对吗？可是许多教师每一天都在这么做。学生的童年应当是快乐的，这和学多少知识没有关系，只要学生整个成长过程是发展的、进步的，学生人格是健全的，自主又自信，那么他的学习过程就是成功的。

既然学多少知识不那么重要，教师就不必担心教学任务不能完成。放手让学生去说，去表达，这不是浪费时间，而是学生学习表达的黄金时间，也是必要的成长时间。放开手，把课堂还给学生。

（二）践行教育改革

在教学形式存在重大弊端时，必然呼唤新的教学形式改革，前提一定是培养人的教育。郜舒竹教授提出“变教为学”的理念：把学科知识的教学过程理解为教与学的统一，把教学过程看作是“立德树人”的过程。[5]

教学过程中教师不讲，学生通过任务驱动完成从自主到自悟的过程，第一步就要求每个学生都要张嘴说，提供人人平等的说话机会，同时人人都有任务，让学生从“有话说”开始。

以人教版小学数学五年级下册第六单元的综合实践活动“打电话”一课为例，以“变教为学”的理念设计学生活动，使学生有时间说，知道说什么，解放嘴。

1.任务一：来源于生活

“打电话”一课蕴含“优化”的数学思想方法，揭示了“倍增”的规律，这些在生活中的应用非常广泛。从生活中来，到生活中去，搭建学生与知识之间的桥梁。因此用一个小游戏激活学生的生活经验，让学生“有话说”，激发学生的学习兴趣，让学生“喜欢说”。

任务一：拿出学具袋中的A4纸，对折一次，数一数有几层？对折两次，有几层？继续对折下去，与同桌配合，边对折边记录在表格中，互相说说在这个游戏中你有什么感受？

2.任务二：提出开放性问题

进入课程教学内容，呈现打电话的情境，明确一分钟通知一个人的限定条件，提出开放性问题的设计方案，目的是让学生掌握解决问题的方法。这时没有“尽快”的限定，也没有方案好与坏之分，让学生充分地“说”，哪怕是一个一个的通知方案，也是解决问题的一种方法。

任务二：学校合唱队有15人，假期中有一个紧急演出，曲老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助曲老师设计一个打电话的方案，并记录所需要的时间。（请把你的方案用你喜欢的方式表示在下边，然后说给其他小组成员听）

3.任务三：优化方案

在学生“有话说”、能够解决基本问题之后，再引导他们设计出更加“省时”的方案。在任务二小组讨论中，学生已经看到了成员之间方法的不同，他们心中已经有疑问了，“我用7分钟，他用4分钟，时间省在哪里了？”抓住学生存在的真问题，聚焦他们的冲突，在争论中激发学生的进一步思考，这时就是有目的地“说”。

任务三：综合小组中每个人的意见，请设计出一个小组中的最佳方案（表示在下边），并简要说明设计意图。

请每个小组的代表依次汇报，在全班范围内再挑选出一个最省时方案。聚焦这个最省时的方案，它有什么特点，怎么做能保证最省时？

4.任务四：发现规律

剖析最优方案，发现规律。让学生会概括、总结性地“说”。

任务四：回顾打电话的最优方案，边设计边记录，完成下表，你有什么发现？悄悄说给你的同伴听。

5.任务五：服务于生活

出示生活中的“倍增”现象，点子图、细胞分裂图、浮萍生长图等动画演示，营造视觉冲击。回顾设计打电话方案的过程，揭示生活中处处都需要优化思想。此时再让学生“说”感受，一定不同于课程一开始的感受，表达对数学的真情实感。

任务五：说一说你对今天学习“打电话”知识的感受，你有哪些收获？

（三）“变教为学”还应关注的几个问题

1.避免出现“半堂好课”

教师认识到自己的“满堂灌”限制了学生的发展，也下定决心“变教为学”，精心设计了学生活动准备大干一番。如果学生像教师设想的那样展开激烈的讨论，教师发现时间特别紧张，甚至是教学任务完成不了。这个时候教师一定不要着急，请做好心理准备，给学生充足的时间，坚信这也是一种学习。如果学生依然不说不讨论，教师会认为这种形式不奏效，心中不免产生各种担心，然后又回归“讲授”的舞台，让“变教为学”戛然而止。分析原因，学生的“不买账”可能是活动任务设计得不恰当，无从下手，这就需要教师在摸索中不断调整。任何改革都是布满荆棘的，坚信理念才能勇往直前，左右摇摆必然会半途而废。

2.引导学生的发言顺序

在与同伴或者在小组中交流时，应引导学生按一定的顺序发言。平常不发言的学生先说，给相对发言能力较弱的学生“说”的机会，其他学生再依次作补充。或者轮流发言。小组内交流，目的在于让自己的想法与他人的想法发生碰撞，通过倾听激发自己新的思路，并不是让别人哑口无言，不给别人留机会，使学生明确发言的目的。

作为教师，身上承载着几十人甚至上百人的成长希望，一念之差，影响的是一代人。学生成长过程中说话能力的倒退，决不是教育的结果，一定是哪里出现了问题。现在发现了问题，就要解决问题。作为教育工作者，要做时代的先行者，努力践行教学改革，从转变思想开始，从“变教为学”开始，从解放学生的“嘴”开始。

参考文献：

[1]陶行知。创造的儿童教育[J].教育旬刊，2011（5）上。

[2]郜舒竹。“变教为学”需要珍惜学生提出的问题[J].教学月刊小学版，2015（1～2）.

[3]吴文军，舒登媛。浅谈学生回答问题不积极的原因及对策[J].学生管理，2013（10）.

[4]钟武雄。培养学生回答问题的勇气[J].广西教育，1996（Z1）.

数学打电话教学设计【第五篇】

“打电话”是人教版教材五年级下册第132～133页的内容，属于“综合与实践”领域，“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。

教材的主体结构大致分为三部分。第一部分是“创设情境，分析问题”。这部分并没有让学生画图，但有逐一通知和分组法的图示。教材还问了这么一个问题：“是不是分的组越多，用的时间越少”。第二部分“数形结合，优化方法”。教材明确要求学生动手画图，还规定了图例，通过数形结合的方式使解决问题的方法直观化。第三部分是“总结规律，拓展延伸”。通过“你发现什么规律了吗”这个问题，让学生把这节课的基本知识抽象出来，达到一个比较高的层次。

教材解读

从教材的编排体系看，学生在前面已经学过了“烙饼问题”和“统筹原理”，后面又有了“找次品”。本课既能用到前面的优化思想、模型思想的经验，又能对“找次品”积累一定的数学活动经验。

本课中蕴含的主要数学思想有化归思想、模型思想、数形结合思想、优化的思想、对应的思想。化归思想本课体现为化难为易；模型思想体现在1、2、4、8、16……n这个等比数列中，此数列的和为2n-1，2n表示得到通知的总人数，1表示老师，2n-1表示减去老师后通知到的学生人数；数形结合思想体现在通过图示的方法表示出题目中的数量关系，是一个抽象到直观的过程；对应思想是指时间和人数两个变量有着重要的对应关系，比如10分钟的时候对应1024人，如果不进行对应，学生就会把等比数列的尾项与数列的和搞混掉。最后优化思想是激发学生深入思考的一种重要思想方法。

本课当围绕这些数学思想进行设计，教师应设计丰富的数学活动，使学生在活动中感悟数学思想。数学思想处在最高位，数学活动是传达数学思想的手段，活动本身不是目的，形成经验才是目的，积累数学活动经验是为让学生将来能够自动自发地运用数学思想方法。最后在数学活动过程中还形成一些知识和技能。

教学目标

1.利用学生熟悉的生活情境，通过独立思考、对比、画图、模拟、讲解分析、小组讨论等数学活动，使学生找到打电话的最优方案。

2.渗透化难为易、数形结合、优化、对应的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.感受几何倍增的神奇魔力，培养学生的数感。

教学设计

（一）课前谈话，做好准备

教师发给每个同学一张纸，请学生把纸对折一下。猜一猜，为什么要对折。

其实很简单，对折后就有2个半张，可以用两次了（合理用纸）。

（设计意图：“猜一猜”使学生进入积极思考的状态，并且没有猜对猜错之分，调动学生举手表达的积极性。另外，可以和结尾相呼应，最终学生会发现打电话和多次对折一张纸，是同一个数学模型。）

（二）创设情境，去情境化

题目：A老师有一个通知要传达给1000名学生，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人。

读到这里，你想到了什么？

预设：全部通知到要1000分钟。

补上问题：怎样打电话省时间？

预设：打电话通知学生的同时，请他帮忙再打给别的学生。

（设计意图：在创设情境的过程中又要注意去情境化，去情境化才能帮助学生自觉地建构隐藏在情境后面的数学知识与思想方法。本题通过老师虚假的名字、巨大的学生人数以及又去掉了“紧急”2字的题目，让学生感到这不是一个生活问题，而是一个虚拟的、数学的问题，从而实现了去情境化。如此一来，想到短信群发，请家长帮忙、一个人用10部手机等生活化想法的学生少了。同时，通过1000的人数和“怎样打电话省时”这个问题，把学生的思维聚焦到解决策略上。）

（三）独立思考，初步尝试

1.化难为易。

题目：A老师有一个通知要传达给15名学生，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，并算清楚花了多少分钟。

把你的想法表示在纸上。（展示学生的3种方案）

2、反馈交流。

学生通过独立思考，用文字、算式或者图示表达了自己的想法，教师选取3种典型性的分组法，投影给全体学生看。在师生的互动分析中，教师边分析边把3种方法画在黑板上。

3.对比优化。

为什么方法2、3比方法1多节约了1分钟？是不是分的组越多，用的时间就越少？为什么分三组和分五组都花了7分钟？帮忙的学生到底在第几分钟才开始帮老师打电话？你觉得还有缩短时间的可能性吗？你觉得怎样打才能最省时间？

4.情景模拟。

教师现场展开让学生模拟用倍增法打电话的过程。

（设计意图：从1000人到15人体现了化归思想，也为学生学习六年级上册的“鸡兔同笼”积累了化归的经验。在反馈交流时，教师允许学生表达形式的多样化，无论是文字还是算式，教师都把它们图示化，动态地画在黑板上。让每个学生都能理清分组法打电话的过程，为下一步对比分析做好准备。另外，通过3种方法的对比，让学生体会到并不是分的组越多越快，抓紧每一分钟“人人参与”才是最快的。最后通过情景模拟的方式丰富了数学活动的类型，再给学生创造一次理解的机会。）

（四）数形结合，再次探究

1.经过刚才的讨论，同学们头脑里一定有了新的认识。请你把新的打电话过程画在纸上。

2.展示学生的成品，课件动态演示画图过程。

提问：接下来要画几个圆圈，每个圆圈上再长出几个圆圈？

3.你怎么知道已经通知到15人了？

预设：数出来，1+2+4+8=15，8×2-1=15。

4.如果再给你一分钟，会出现几打几的情况？

（设计意图：通过讨论，学生对倍增法有了一定的感觉，但是想要获得数学活动经验，必须亲身实践，画图是最好的办法。之后教师再二次用课件呈现画图过程，引导学生发现规律，再通过“你怎么知道已经通知到15人了”一问，使学生从图示过渡到算式，达到更高的层次。）

（五）运用经验，二次挑战

1.题目：如果用上述方法，7分钟最多能通知多少人？通知100人最少需要几分钟？

预设：图示法，1+2+4+8+16+32+64=127，1×2×2

×2×2×2×2×2=128，128-1=127。

2.加法中出现了几个加数，乘法中出现了多少个2，为什么都是7个？7代表什么意思？

为什么128还要减1？通知100人最少需要7分钟，还是6分钟？

（设计意图：培养学生的应用意识，使学生主动运用刚发现的规律解决问题。同时再一次经历从图示到算式的过程，毕竟在100人的前提下，图示不再那么好画了，算式的优势以及必要性突显出来了，什么时候放弃图示转用算式，就看学生的个体差异了。）

（六）总结经验，解决问题

1.学了这节课的内容，你知道怎样打电话最省时间了吗？

预设：根据学生的回答填表。

生活中还有类似打电话的事吗？

第几分钟 1 2 3 4 5 6 7

得到通知的总人数（含老师） 2 4 8 16 32 64 128

预设：折纸、折绳子。

通知1000名学生最少需要多少时间，留到课外思考。

（设计意图：通过学生的总结形成表格，用纯数字的方式再次总结规律，并让学生感受对应思想。同时帮助学生把本课所得经验迁移到别的事物上，又和课前谈话呼应，最后还留给学生继续思考的空间。）

课后反思

（一）通过合适的问题情境，帮助学生积累数学活动经验

教学时教师要通过合适的问题情境，帮助学生积累数学活动经验。问题情境的设计除了要有趣味性和挑战性，还要充分调动学生学习数学的积极性，要能激发学生的思考。思考的起点要低，开放程度要大，人人都能参与。只有这样，学生才能积累完整的立体化的数学活动经验。

试教时，笔者把问题情境设置成“通知7名学生最少需要几分钟”。7是一个质数，可以分成2组，用时4分钟；也可以用倍增法，1+2+4=7，用时3分钟。本以为把学生解决问题的策略控制住，不要有太多的策略，就更容易到达数学本质。但恰恰由于解决问题的策略少，缺少了策略之间的对比，使得学生对倍增法的优势感觉不强烈，甚至有的学生虽然用了倍增法，但只是被他碰巧这么做了，头脑里没有形成用倍增法解决问题的活动经验，以至于在解决“通知50名学生最少需要几分钟”的时候，反而不用倍增法了。

后来，笔者把问题情境改成了“通知15名学生最少需要几分钟”。学生想出更多的解决问题的策略，再通过不同策略之间的对比，揭示出快的方法之所以快的根本原因，学生终于在充分展开的过程中，积累了良好的、可以运用的数学活动经验。

（二）通过多样化的活动，帮助学生积累数学活动经验

数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的，不同的学生获得经验的时机和质量是不同的，不同的活动适合不同的学生，在前一个活动中获得的经验不清晰、不完整，通过后一活动可能就变得清晰和完整了。因此在教学过程中，教师要设计多样化的数学活动，力求每个学生作为学习的主体都能参与到活动里，使每个学生都能积累丰富的、完整的、立体化的数学活动经验。以本课为例，所涉及的数学活动有独立思考、对比分析、情景模拟、画图、观察、填表格等。有的学生独立思考能力不强，或许他在情景模拟时，突然顿悟；有的学生抽象能力不强，无法列出算式，或许他在填表格时，豁然开朗。并且这些活动也是有层次性的，就算是能力比较强的学生，也能在每个活动中积累不同的数学活动经验。

并且，学生在数学活动中对同一数学对象的认识是有差异的，即使外部条件相同，每一个学生仍然可能具有不同的理解，获得不同的经验。因此教师在教学时应该尊重每个学生有不同的想法。以本课为例，在独立思考时笔者允许学生通过计算、文字、图示等不同形式表达自己的想法，在抽象成算式时允许学生用加法算式或者乘法算式，允许他们用综合算式或者分步算式，也允许学生不形成算式一直用图示法或者数列解决问题。

总之，积累数学活动经验并不是一句口号，更是学生获得智慧的途径。智慧不体现在问题的答案里，而是体现在解决问题的过程中。关注过程，关注每个学生数学活动经验的积累，让每个学生都获得智慧。