等比数列的前n项和教学设计【最新5篇】

由网友分享时间：2023-09-22 02:31:54

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教学目标【第一篇】

1、掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；

（2）用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；

2、通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想。

3、通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度。

教学建议

教材分析

（1）知识结构

先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和。

（2）重点、难点分析

课题：等比数列前项和的公式

等比数列前n项和一节是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三章第五节的内容，教学对象为高一学生，教学时数2课时。

第三章《数列》是高中数学的重要内容之一，之所以在新大纲里保留下来，这是由其在整个高中数学领域里的重要地位和作用决定的。

1、数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。

2、数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。

3、数列是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。

本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。等比数列前n项和前面承接了数列的定义、等差数列的知识内容，又是后面学习数列求和、数列极限的基础。

本节的重点是等比数列前n项和公式及应用，难点是公式的推导。

本节课设置如下两种类型的习题：

1．中知三求二的解答题；

2．实际应用题。

这样设置主要依据：

（1）练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应的匹配关系。

（2）遵循巩固性原则和传授——反馈——再传授的教学系统的思想确立这样的习题。

（3）应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性，。

1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。

2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力，锻炼数学思维能力。

3、思想目标：培养学生学习数学的。积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。