三角形面积的教学设计实用4篇

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角形的面积教学设计1

教学目标：

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算

2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点：

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程．

教学过程：

一、激发

1、出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

（2）底是2厘米，高是厘米，求它的面积。

（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

3既、然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式。

1、师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

4、用直角三角形推导

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

5、用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么？（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

6、归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

7、提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

8、教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

（二）、应用

1、教学例题：

红领巾分底是100cm，高33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”？

2、完成做一做

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）填空

（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。

（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

（3）一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）

（4）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

（二）判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（×）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（√）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（×）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（×）

（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（√）

（7）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（×）

（8）三角形的底越长，面积就越大。（×）

（9）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（√）

五、作业：

85页做一做和练习十六第1、2、3、4题

板书设计：

三角形面积的计算

因为：平行四边形的面积=底×高，例1……

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

《三角形的面积》教学设计2

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

三角形面积公式的探索过程。

教学关键：

让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：

课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备:

每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

二、探索交流、归纳新知

寻找思路：（出示一个平行四边形）

师：

（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

《三角形的面积》教学设计3

教学目标：

1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。教学过程：

一、动手操作，发现规律

1、游戏导入：用长方形、正方形和平行四边形，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：

4、引出课题。

师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

二、探索三角形面积计算公式

1、玩游戏，小组内交流问题。

师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

（课件出示以下问题）

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

B、拼成图形的面积你会算吗？

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师：哦！原来是这样！同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

师：汇报得真好！还有吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）

3、根据学生的汇报，老师小结。

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？

（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

销售汇报：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

老师板书：

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书）

师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

生：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）

师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板书）

4、介绍数学知识。

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起！他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己！（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）

三、学以致用，解决问题。

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

1、

计算生活中的三角形的面积

（1）计算红领巾的面积

师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）

（2）计算三角形标志牌的面积

师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

师：都是这样做的吗？为什么不用3×÷2呢？

生：因为分米不是3分米对应的高。

师：如果与分米对应的底边是分米（课件出示）还可以怎样列式？

生：×÷2

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

（3）认识道路交通警示标志。

师：请看屏幕。（多媒体出示）

师：你们认识这些交通警告标志吗？

（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）

向右急转弯

注意危险

减速慢行

注意行人

师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高分米的数据的图形）

（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

（4）画面积相等的三角形。

师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

四、课堂小结

师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

五：布置作业：

角形的面积教学设计4

教学目标

1、认知目标：经历三角形面积计算公式的探索过程，推导出三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

2、能力目标：通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

3、 情感目标：在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

教学重点推导、掌握三角形面积的计算公式。

教学方法探究发现法和讨论法。

教学准备教具：多媒体课件、红领巾实物。

学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

课时安排一课时

教学过程

一、创设情境

1、师：细心的同学可能已经发现今天老师有什么不同？对老师今天也配戴了红领巾！这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，记得20多年前每当老师佩上戴红领巾时心中和你们一样充满了无比的骄傲和自豪，可你们想不想知道一条红领巾的面积呢？（把红领巾展开贴在黑板上）

2、揭题：（想）那就得知道怎样求三角形的面积，今天这节课就我们一起来探究这个问题好吗？（教师板书课题：三角形的面积）

二、自主探索，合作交流

1、回忆平行四边形的推导过程，启发学生运用所学的方法，探究三角形面积计算公式。

师：前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积，那么我们回忆一下，在学习平行四边形面积时是用什么方法求出平行四边形面积的？

生：将平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。

师：平行四边形的面积公式是什么？

生：平行四边形的面积＝底×高

（教师板书）

师：那么我们能不能也用转化的方法来探究如何计算三角形面积呢？想一想，你会怎样做一下，怎样用转化的方法来探究三角形的面积。

生：可以拼、剪，

师：你是怎样具体操作的？小组里的同学可以互相合作实验怎样用转化的方法来探究三角形的面积。师出示要求和发放实验报告。

2、学生拿出老师为其准备的实验材料，自行拼图，教师参与到小组中，去引导。

3、小组派代表上黑板前展示拼的过程，展示时重点引导学生观察、发现三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。选择有代表性的三组，请学生说出拼的过程。填写实验报告。

(为了使学生能看清每个小组拼的过程，教师课件演示。)

4、归纳概括，推导公式。（让学生试着概括）

生：我们拿两个完全一样的三角形，会拼成一个平行四边形。因为每个三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以这个三角形的面积=底×高÷2。

（教师总结，课件出示）

师：大家看到了，前面这几组同学都是将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，探究出平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积＝底×高÷2为什么除以2？

生：因为平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积等于拼成的。平行四边形面积的一半，所以除以2。

5、完成例2

师：现在你会求红领巾的面积了吗？需要知道什么条件？出示条件生独立完成。指一名板演

三、实践运用，拓展创新

1、小试身手：计算三种三角形的面积：（课件出示）

（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高（3）底2cm，高3cm

2、小小判官：

（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。…………（）

(2)平行四边形面积一定比三角形面积大。……( )

(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。……………( )

3、生活中的数学：你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（底9dm，高）

4、已知一个三角形的面积和底，求高。

5、下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等，为什么？你能在图中在画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

四、小结

师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？

生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。

生：这节课我们通过自己动手动脑推导出来了三角形的面积公式，我真是太高兴了！……

师出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，

师：20xx多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？