高考数学常用的诱导公式总结精编3篇

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2020年高考数学知识点：常用的诱导公式有以下几组1

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα (k∈Z)

cos（2kπ+α）=cosα (k∈Z)

tan（2kπ+α）=tanα (k∈Z)

cot（2kπ+α）=cotα (k∈Z)

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα

tan（π/2+α）=-cotα

cot（π/2+α）=-tanα

sin（π/2-α）=cosα

cos（π/2-α）=sinα

tan（π/2-α）=cotα

cot（π/2-α）=tanα

sin（3π/2+α）=-cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=-cotα

cot（3π/2+α）=-tanα

sin（3π/2-α）=-cosα

cos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=co　　tα

cot（3π/2-α）=tanα

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2020年高考数学知识点：诱导公式记忆口诀2

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2k ±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.

（奇变偶不变）

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

（符号看象限）

例如：

sin（2π-α）=sin（4·π/2-α），k=4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π-α∈（270°，360°），sin（2π-α）<0，符号为“-”。

所以sin（2π-α）=-sinα

上述的记忆口诀是：

奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦（余割）；三两切；四余弦（正割）”。

2020年高考数学知识点：这十二字口诀的意思3

第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；

第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”；

第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦