鸡兔同笼的教案设计【优秀5篇】

通过情境引入，运用数学模型解决鸡兔同笼问题，培养学生逻辑思维与问题解决能力，结合实际生活例子，增强学习兴趣，促进合作探究。下面是勤劳的小编为大家分享的鸡兔同笼的教案设计【优秀5篇】范例，欢迎借鉴参考。

鸡兔同笼教学设计【第一篇】

一、体验数学思想

数学思想蕴含在数学概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示中。因此，课堂教学中，教师应引导学生体验数学知识中蕴含的数学思想，提高学生的数学素养。

例如，教学“平行四边形的面积”时，我引导学生在推导平行四边形面积公式的过程中体验化归等数学思想。课始，我拿出一个用小棒围成的长方形，告诉学生这个长方形长10厘米、宽6厘米，学生很快算出长方形的面积。随后，我将长方形的两个对角一拉，将长方形变成了一个平行四边形，再问：“这个平行四边形的面积是多少平方厘米？我们可以用什么方法来计算这个平行四边形的面积？”有的学生猜测“平行四边形面积=底×邻边”，有的学生猜测“平行四边形面积=底×高”。我启发学生：“这只是我们的猜测，到底对不对呢？下一步该怎么办？”有学生提出：“可以动手量一量、画一画，然后与原来的长方形比一比，进行验证。”于是我让学生分组进行验证，学生否定了“平行四边形面积=底×邻边”这种猜想，而验证“平行四边形面积=底×高”的学生把平行四边形剪拼成了一个长方形，在剪与拼的过程中发现平行四边形与长方形的关系：平行四边形的底是拼成的长方形的长，平行四边形的高是拼成的长方形的宽。因此，学生在已有知识的基础上得出平行四边形的面积公式为S=a×h。这样教学，引导学生亲身经历了平行四边形面积公式的探究和推导过程，很好地体验了化归的数学思想，对学生的后续学习起到了非常重要的作用。

二、感悟数学思想

只有真正参与和经历问题解决的具体过程，学生才会深刻地理解和把握数学思想的精髓，才能对所学知识进行有效迁移。所以，在课堂教学中，教师要让学生在解决问题的过程中多尝试、多思考，获得对数学思想的感悟。

例如，教学“鸡兔同笼”时，我先介绍《孙子算经》中的原题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”看到这个题目，大多数学生无从下手。于是，我问：“是什么让你觉得解题困难？”有的学生说：“以前没有解答过这种类型的题目。”有的学生说：“数字太大了。”“那你们有什么好办法吗？”学生有的说“先把题目读懂”，有的提出“可以把数字改小一些，然后再研究规律”。于是，我在给予肯定的同时引导学生：“先研究数字小的‘鸡兔同笼’问题的规律，再将得出的规律用来解决复杂的问题，这是一个很好的方法。”随着问题的提出，化繁为简的数学思想在这里得到有效的凸显。之后，我将原题改编如下：“鸡兔同笼，共有6个头、20条腿，请问笼子里鸡和兔各有多少只？”有的学生用列表法解决问题，即按从小到大或从大到小的顺序依次列举，在交流中有的学生发现当数字大一些时，可以按一定的间隔或从中间数开始列举；有的学生用假设法解答，即假设全部是鸡或全部是兔，进而计算出实际的鸡和兔的只数；还有的学生设未知数x，列方程来解决……在学生找到解决“鸡兔同笼”问题的方法之后，我再次把《孙子算经》中的原题呈现给学生，让学生运用刚才发现的规律去解决问题。这里可以看出，学生只有经历问题解决的过程，才会对蕴含其中的转化、枚举、假设等数学思想有深入的认识和深层次的感悟。

三、运用数学思想

课堂教学中，不仅要让学生体验、感悟数学思想，更重要的是让学生学会运用数学思想解决问题。因此，教师要让每一次练习都成为学生发展的生长点，充分凸显学生运用数学思想解决问题的过程。

鸡兔同笼教学设计【第二篇】

中图分类号G　文献标识码A　文章编号0450-9889(2012)06A-0058-03

教学内容：

教学目标：

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学习数学的自信心。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3.在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力、推理能力，并向学生渗透化繁为简的数学思想和方法。

教学重难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境。导入新课

师：同学们，你们读过《三字经》吗？

1.踏着音乐，齐诵《三字经》。(课件)

师：同学们，我们祖国有着几千年的悠久文化，《三字经》是我国古代儿童的识字课本，体现了祖国文化的博大精深。我国古代，不仅有光辉的文学，而且有灿烂的数学。《孙子算经》就记载着这样一道数学趣题(课件)。

师：谁知道题目中的“雉”、“几何”分别是什么意思？

生：“雉”就是“鸡”，“几何”就是“有多少只”。

师：这道题的意思是……?

生：意思是鸡和兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

2.揭示课题。

师：如何解决1500年前古人提出的这个数学问题，是我们这节课要研究的内容。(板书课题)

评析：在琅琅上口的中华古诗文吟诵中，体会祖国文化的博大精深。这既使学生感受到我国文化的源远流长，又激发了学生的学习热情。

二、探究新知

1.出示例1。

师：为了便于研究，我把题中的数据改小一些，成了例1——

把原题中的“35个头”和“94只脚”，分别换成“8个头”和“26只脚”来教学，以渗透化繁为简的思想。

2.理解题意。

师：“从上面数，有8个头”这8个头是鸡头还是兔头？26只脚呢？

生：8个头是鸡和兔的头，26只脚是鸡和兔的脚。

师：题中还隐藏有什么条件？

生：鸡有2只脚，兔有4只脚。

师：鸡有2只脚，兔有4只脚，属于生活常识，地球人都知道，所以在题目中不用写出来。

师：题目的意思是……?

生：“从上面数，有8个头”是说鸡和兔一共有8只；“从下面数，有26只脚”是说鸡脚和免脚一共有26只。

评析：引导学生“读懂”题意，挖掘隐含条件，为探究解题方法和思路做好准备。

3.探索问题。

(1)猜一猜：

师：伟大的科学家牛顿说过：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。”鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜一猜看。

(引导学生从8个头去猜，从26只脚来验证。)

师：你们觉得谁猜对了？为什么？

生：冬冬同学猜对了。鸡有3只，兔有5只，正好8个头，脚正好有26只。

师：用“猜一猜”的方法解决鸡兔同笼问题好不好？

生：不好。

评析：使学生在不断地猜测验证中自然产生有序思考的内在需要，为后面的列表法、假设法，做好了思维铺垫。

(2)列表法：

师：是啊，不好猜。当头和脚的只数很多时，就更不好猜了。

师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序地来猜。请大家填课本P113的表格。

师：通过填表你发现答案了吗？你是怎样想的？和同桌交流一下。

生：我发现鸡有3只，兔有5只，它们一共有26只脚。

师：这种方法叫做列表法。用列表法解决“鸡兔同笼”问题好吗？

生：也不好。

师：是啊，也不好。当头和脚的只数很多时，我们列的表就会很长。

师：我们看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

生：有8个鸡和0个兔？

师：也就是说笼子里全部是什么？

生：笼子里全部是鸡。

师：再看表格中右起的第一列，0和8又是什么意思？

生：有0个鸡和8个兔？

师：也就是笼子里全部是什么？

生：笼子里全部是兔。

评析：引导学生有序填表，训练学生有序思考。同时，还渗透了极端思想，对表格首尾两栏的理解，顺理成章引出了“假设法”。也正因为这两栏才会出现了两种不同的假设，沟通了列表法和假设法之间的联系。

(3)假设法：

①假设全是鸡(课件)

师：笼子里全部是鸡，就是把兔看作鸡，这时头和脚有什么变化？

生：头不变，还是8只，脚变少了。

师：脚为什么变少了？少了多少只？

生：1只兔有4只脚，看作鸡后，1只兔就少了2只脚。一共少了26-2×8=10只脚。

师：现在少了10只脚，10÷2=5得出的是兔的只数还是鸡的只数？

生：是兔的只数。

师：为什么假设全是鸡，求出的是兔的只数呢？

生：全部是鸡，就有2×8=16只脚，而实际有26只脚，少了26-16=10只脚，把1只兔看作1只鸡，1只兔就少了2只脚，一共少了10只脚，所以就有10÷2=5只兔，鸡就有8-5=3只。

师：你真聪明啊！说得非常好，把“兔”看作“鸡”求出的是兔，可不能张冠李戴啊！(课件演示)

②假设全是兔

师：反过来，把鸡看作兔，头和脚又有什么变化？

③小结

师：在列表的基础上，我们想到了假设全是鸡，先求出兔的只数；或假设全是兔，求出鸡的只数。这种方法叫做“假设法”。

评析：假设法是本节课教学的难点。马老师在突破教学难点方面给我们提供了一个成功的范例。在理解“为什么假设全是鸡，得出来的是兔”这一教学难点时，精心设置了“如果把兔看作鸡会出现什么情况”这样一个问题步步引导学生去探究。学生通过思考，发现脚数比实际的少，是因为每只兔少算了两只脚，所以少的脚数就是兔的脚数。这样学生自然而然地就理解了“为什么假设全是鸡求出的是兔”这一难点了。另外，老师还利用课件动态演示搭建了从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。

4.解决原题。

师：现在用“假设法”来解答“鸡兔同笼”原题(师生评讲)。

师：看课本P114的“阅读资料”。了解古人是怎样解答“鸡兔同笼”问题的。

(课件演示“抬腿法”)

评析：当学生能够自如地运用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的原题之后，老师又与学生一起阅读教材中古人的“抬腿法”解题，带领学生走进了古人的数学世界，感受古人的智慧，领略我国古代辉煌的数学文化。

三、巩固练习。深化认识

1.课本P115页“做一做”的第1题。

师：你认为“龟鹤算”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？

生：龟相当于兔，鹤相当于鸡。

师：请同学们独立完成。

2.课本P115页“做一做”的第2题。

师：可以假设全部租大船，也可以假设全部租小船，请同学们独立完成。

评析：老师让学生感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤”问题、“租船”问题等均是“鸡兔同笼”问题，让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用。使“鸡兔同笼”成为这些问题的模型，渗透建模的思想。

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

评析：通过回顾总结，让学生对知识进行梳理，巩固了“鸡兔同笼”问题的数学模型，使之真正成为个人经验并能加以应用，深化对假设数学思想方法的认识，也有利于培养学生养成自我反思的意识。

五、板书设计

1.猜一猜：(略)

2.列表法：(略)

3.假设法：

假设全是鸡：有：8×2=16只脚，

少了：26-16=10只脚。

兔：10÷(4-2)=5(只)。

鸡：8-5=3(只)。

答：兔有5只，鸡有3只。

假设全是兔：有：4×8=32只脚，

多出：32-26=6只脚。

鸡：6÷(4-2)=3(只)。

兔：8-3=5(只)。

答：兔有5只，鸡有3只。

总评：

“鸡兔同笼”问题是我国民间� “鸡兔同笼”一般都作为奥数的内容，它的思维含量必然很高，想让每个孩子都能掌握解题策略，是一件非常具有挑战性的教学任务。2011年11月，马壮荣老师在金城江区中老年教师教学展示活动中就执教了《鸡兔同笼》这一课，他的课给我们提供了一个很好的范例。主要有以下几个亮点：

一、注重传承数学文化，让数学变得丰富多彩

数学教学除了提供给学生知识、工具和技巧以外，更应重视发展学生的理智、情感和文化意识，提升人格素养。马老师的课，课初踏着音乐，齐诵《三字经》，学生在琅琅上口的中华古诗文吟诵中，体会祖国文化的博大精深：不仅有光辉的文学，而且有灿烂的数学。从解决“鸡兔同笼”问题到古人的解题方法，使数学课堂也沐浴着人文气息，在提升了课堂的教学品味的同时，让学生感受到数学不仅有了理性的深邃，也有了感性的快乐。

二、关注学生认知水平，强化解题思路，做强假设法

我们都知道，“贪多嚼不碎”这个道理。“鸡兔同笼”的解题方法有五六种，而教材就安排了三种不同的解题方法。就一节课时间，学生无法把所有的方法都理解和掌握，因此，马老师根据教学实际，在教学时做了合理安排，简略感受列举法，舍弃课本上的代数法，把它留到下一节课去研究，着重探究假设法。确实，对于六年级的学生来说，列举法和方程解法很容易理解和接受，而“假设法”是一种算术方法，有其独特的特点，是一个假设一计算一推理一解答的过程，具有较强的逻辑性。马老师在教学过程中集中精力做强假设法教学，把假设法讲透，让更多的学生能经历解决这个问题的过程。这也不失为一种可行性相对较强的教学策略。

三、注重沟通各种方法之间的联系

解答鸡兔同笼的各种方法并不是孤立存在的，它们之间有着本质的、必然的联系。马老师能够抓住各种方法之间的联系，由找规律，过渡到假设法，将两种方法有机结合，使整个教学过程衔接紧密、过渡自然。尤其是表格中8只鸡和0只兔或0只鸡和8只兔这两栏，很多老师教学时从不去考究，而马老师在这里就处理得非常好，顺理成章地引出了“假设法”。

四、语言简练，恰到好处，但又不失幽默

马老师的课堂没有华丽的语言，没有热闹的场面，但设计缜密，内容紧凑，思路清晰，给人感觉很平实。整堂课，老师没有一句多余的话，每一个提问，每一句过渡语都恰到好处地点出问题的关键。而且马老师的语言还不失幽默，如“鸡有2只脚，兔有4只脚，属于生活常识，地球人都知道”等，这些幽默的语言在活跃课堂气氛的同时，也拉近了师生之间的距离。

鸡兔同笼教学设计【第三篇】

在进行《鸡兔同笼》这一节设计时，根据以往的教学经验，总觉得学生对此类题目会做者一班只有5、6个，但具体有几个人会做则不太清楚，即使有学生会做也说不清思路。为了对学生有个全面了解，很好地设计导学案。因此，在设计《鸡兔同笼》导学案之前时，我先利用课前8分钟的时间对三个班的学生进行前概念的检测，内容如下：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

1.这是著名的“_________”的问题。

2.上题中鸡和兔的总只数不变，假如笼子里全是鸡或者兔，脚数会发生变化吗？（）。

3.假如全是兔，有（）只脚，比笼子里多（）只，多出的脚是把笼子里的（）看成（）多算的脚的总数。

4.用你会的方法解答上题：

■

1、2题会的比较多，3题会的虽不多，但方法涉及列表法、假设法、列方程解答、其他法。第3题会做的48个学生中，用假设法的36人，列方程解的7人，用列表法的3人，用其他法的2人。通过这些数据，可以看出学生对《鸡兔同笼》问题是知道的，对“鸡和兔的总只数不变，假如笼子里全是鸡或者兔，脚数会发生变化吗？假如全是兔，有（）只脚，比笼子里多（）只，多出的脚是把笼子里的（）看成（）多算的脚的总数”，大多数也知道，但对此题的解法会只占到了%，其中用假设法的占会解这道题的75%。这说明用假设法对学生虽有难度，但只要导学案设计的坡度小一点，把学生原有的知识与经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识与经验中生长出新的知识与经验，相信学生通过自学是能理解的。

鉴于此，我设计导学案如下：

■

学生回家自学后，交上来的试卷，一班52人中，30人全对，错误较少的有15人（多是对导学案的题目不理解造成），错误稍多有7人。经过讲解之后学生很快理解并会用假设法解答这类题目。

鸡兔同笼教学设计【第四篇】

一、什么是小学数学文化课

小学数学文化课是以数学文化作为教学内容，旨在增强和激发学生学习数学的兴趣，深刻理解数学的内涵，开拓学科视野，提高数学素养的一种数学课型。

上好小学数学文化课的前提是要对小学数学文化有一定的认识。顾沛曾说，数学文化狭义上指数学的思想、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系。西南大学宋乃庆研究团队认为，数学文化是数学知识、数学精神、数学思想、数学方法、数学思维、数学意识、数学事件等的综合。

二、教师上小学数学文化课的困惑

数学教师从事小学数学文化课的教学主要有以下几方面的困惑。

（一）数学文化知识欠缺

作为普通的数学老师，虽然有丰富的数学教学经验，但是自身对数学文化缺乏系统的学习和深入的研究。数学老师在师范教育里所学的都是按知识体系编排的数学知识或者相关的教材教法，其中有数学思想和方法的渗透，但缺乏从数学文化的视角进行相关的数学文化的学习。

（二）教师培训相对缺乏

《义务教育数学课程标准（2011年版）》和相配套的小学数学教材出来后，北碚区对全员数学教师进行了为期三天的新课标培训，并连续多年对数学教师进行分册教材培训，细到对每个例题的理解和处理。而对小学数学文化课的教学，却没有对数学教师进行相关的理念培训和教材培训。

（三）教学设计定位不清

教师上小学数学文化课面临的重要问题就是如何进行教学设计。小学数学文化课到底是数学课、文化课、故事课、游戏课，还是数学文化课；到底是解题，还是数学文化的介绍；如何将几幅静态的连环画通过教师精心的教学设计生动有趣地呈现在课堂教学中，如何上出小学数学文化课的味道来等，这些都是在教学设计中要面临的问题。

（四）优秀课例参考较少

到底什么样的小学数学文化课才是一节好课，老师们心中没有标准。同样，由于只有部分实验学校在进行实验，老师们对优秀的数学文化课例见得少或没有见过，都是自己或者学校数学团队在摸索，值得参考借鉴的优秀课例较少。

三、如何上好小学数学文化课

小学数学文化课是一门新兴的课程，教师们都没有经验与积累。数学文化课该如何上呢？

（一）准确定位教学目标

小学数学文化课面临的首要问题就是确定教学目标。教学目标是教学的出发点和归宿，是教学活动的灵魂。只有教学目标定位准确了才能上出符合数学文化要求的数学文化课。如，宋乃庆团队编写的《小学数学文化丛书》和《小学数学文化读本》，其中的每个故事都有明确的分类。如，“千手观音的震撼”是属于艺术与数学，可以拟定如下教学目标：（1）理解从不同角度拍摄物体会得到不同的结果，会让人产生不同的感受。（2）初步了解构图的“三分法则”，感受“三分法则”拍摄照片的效果，尝试用“三分法则”进行模拟拍摄。（3）在用数学的眼光分析摄影作品的过程中，体会摄影与数学的联系，感受数学和艺术的魅力。以上三条教学目标中，第一条和第二条是理解和初步了解，第三条是教学的重点。

（二）降低知识难度

小学数学文化课中必然会涉及很多的数学知识，如，“中国现代数学之父――华罗庚”中的统筹法中的泡茶问题；优选法中的二分法、三分法等。经过大量的教学实践，我 如用三分法找次品，“在3个玻璃球中，有1个球较轻，如果用天平来称，最少需要称多少次才能保证找到次品？”通过教学让学生理解，只需称一次就可以找到次品，即选的两个，要么一样重，剩下的是次品；要么有轻有重，轻的是次品，剩下的一个不用再称。然后，引导学生去研究4个球、9个球都是需要称2次才能保证找到次品。对于称的次数是3的N次方这个规律，如果在n堂上让学生去探究理解，就会把数学文化课上成奥数课、思维训练课，那就失去了数学文化课的教学意义。教学中对于三分法如何分组、如何找次数、称的次数与3的几次方有关等知识，我们采用了视频与画外音相结合的方式进行介绍，图文并茂，声音与过程同步展现思维过程，既降低了数学思维的难度，又体现了华罗庚对三分法的研究以及总结出的规律，感受华罗庚的伟大成就。

（三）提升已有经验

很多小学数学文化课，都需要调动学生已有的知识经验或者课前查询大量与本节数学文化课相关的资料，这些知识经验或查询的资料怎样才能用好呢？实践告诉老师，对于这个环节教学一定要对已有经验进行提升。

如，“中国历史名题――鸡兔同笼”课前布置学生去了解“鸡兔同笼”的相关资料。课堂学生交流：鸡兔同笼的来历，鸡兔同笼的解法，还有鸡兔同笼的应用等，这些反馈都是零散的、不完整的，并没有引起全体学生的注意，教师应系统地对“鸡兔同笼”起源、发展、应用等进行归纳整理介绍。“鸡兔同笼”的最早记录在我国古代1500多年前的《孙子算经（下卷）》31题里，原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？”这个问题蕴含了丰富的数学思想，不仅可以解决鸡兔同笼问题还可以解决其他类似的问题。明代程大位所著的《算法统宗》也收录了这个问题，其中对问题的叙述把“雉”改成了“鸡”，鸡兔同笼的说法就沿用至今。“鸡兔同笼”问题后来又传到了日本成为“鹤龟算”。“鸡兔同笼”问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，是前人探究出来的知识成果，它集题目的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有强大的教育功能和价值。

（四）数学和文化并重

《鸡兔同笼》教学设计【第五篇】

教学目标：

本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。

教学难点：

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教具准备：

电脑课件

教学过程：

一、创设问题情景。

师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）

师；这是两种同学们很熟悉的小动物。

师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？

师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。

课件出示：

“今有鸡兔同笼，上有***头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？

师：你们明白这句话的意思吗？

（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！

如果生能说出这句话的'意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！

二、解决问题。

1、好！请看屏幕。

出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？

师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。

2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？

师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。

3、生在做题时，师在注意巡视，选择有**性的做法。

4、展示学生的答案。

实验投影展示

10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）

师：还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？

生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？

生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？

师：对！还采用了假设的方法。

师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？

师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以**缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。

4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生**板演）

生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54—20×2）÷（4—2）=7（只），鸡有20—7=13（只）。

生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20—54）÷（4—2）=13（只），兔有20—13=7（只）。

5、生还可能采用画图的方法。

师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：

现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！

三、自主练习。

同学们可以用列表的方法**地尝试解决。

1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）

（例题中的表格老师已经设计了表头，练习题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）

2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？

师小结：通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。

四、小结：

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。