初中数学分式教案精编4篇

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初中数学分式教案1

分式（2课时）

上课时间 年 月 日星期

一、复习要点

1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

二、复习过程

1、求代数式的值：①化 ②代 ③算

例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc

③已知a= 求 ÷（ - ）+

④已知x= y= ，求 +

2、分式的通分和约分

（1）通分最简公分母：小；高

（2）约分：注： 与 和

3、分式的定义域

①分式 （1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0

4、分式的。化简和求值

①1- ÷ +

其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6

三、小结 1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

四、练习：略

五、作业：

见复习用书

分式（2课时）

上课时间 年 月 日星期

一、复习要点

1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

二、复习过程

1、求代数式的值：①化 ②代 ③算

例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc

③已知a= 求 ÷（ - ）+

④已知x= y= ，求 +

2、分式的通分和约分

（1）通分最简公分母：小；高

（2）约分：注： 与 和

3、分式的定义域

①分式 （1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0

4、分式的化简和求值

①1- ÷ +

其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6

三、小结 1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

四、练习：略

五、作业：

见复习用书

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初中数学分式教案2

第一课时

一、教学过程

复习提问

1．分式的基本性质？

2．分式的变号法则？

新课

数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

分数约分的方法及依据是什么？

1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？

学生分组讨论，最终达成共识．

2．教师小结：

（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

（2）分式约分的依据：分式的基本性质．

（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．

3．例题与练习：

例1约分：

（1）；

请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？

解：．

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的。形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．

（2）；

请学生分析如何约分．

解：．

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．

（3）；

解：原式．

（4）；

解：原式

．

（5）；

解：原式．

例2?化简求值：

．其中，．

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．

解：原式．

当，时．

．

二、随堂练习

教材P65练习1、2．

三、总结、扩展

1．约分的依据是分式的基本性质．

2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数．

3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．

四、布置作业

教材P73中2、3．

初中数学分式教案3

教学目标

1.通过实践总结分式 的乘 除法，并能较熟练地进行式的乘除法 运算。

2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘 方运算

3.引 导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的 方法探索新知识的能力

教学重点 分式的。乘除法、乘方运算

教学难点 分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号的确定。

教学过程

（一）复习与情境导入

1.(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

(2)：下列各式是否正确？为什么？

2.（1）回忆：

计算：

（2）尝试探究：计算：

（1） ； （2） .

概括 ：分式的乘除法用式子表示即 抢答

尝试 探究用式子表示，用文字表达。培养学生的合情推理能力。

(二)实践与探索 1

例2计算

分析：①本题是几个分式在进行什么运算？

②每个分式的分子 和分母都是什么代数式？

③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？

④怎样应用分式 乘法法则得到积的分式？

解 原式＝ ＝ .

练习：①课本练习1.

②计 算：

(三)实践与探索2

探索分式的乘方的法则1.思 考

我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘 方该是怎样运算的呢？

先做下面的乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；

（2） ＝ ＝（ ）k.

2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么 规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整数）

老师应格外强调符 号问题 自主探究，后合作交流学习探索分式的乘方的法则

（四）小结与作业 怎样进 行分式 的乘除法？怎样进行分式的乘方？

作业：

（五）板书设计

分式的基本性质4

第一课时

（一）教学过程 

复习提问

1.分式的定义？

2.分数的基本性质？有什么用途？

新课

1.类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

，

（其中是不等于零的整式。）

2.加深对分式基本性质的理解：

例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∴.

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件。）

解：∵

∴.

（3）

学生口答。

解：∵，

∴.

例2  填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据。

例3  不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：.

（2）.

解：.

例4  判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

∴.

（二）随堂练习

1.当为何值时，与的值相等

2.若分式有意义，则，满足条件为（ ）

以上答案都不对

3.下列各式不正确的是（ ）

4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

A.扩大两倍 B.不变

C.缩小两倍 D.缩小四倍

（三）总结、扩展

1.分式的基本性质。

2.性质中的可代表任何非零整式。

3.注意挖掘题目中的隐含条件。

4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件。

（四）布置作业

教材P61中2、3；P62中B组的1

（五）板书设计