圆锥和圆锥的体积【热选4篇】

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小学数学《圆锥的体积》教案【第一篇】

教学目标：

1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系，从而得出圆锥体的体积公式。

2、能运用公式解答有关的实际问题。

3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教学难点：运用圆锥体积公式正确地计算体积。

教学过程：

一、创设情境，引发猜想

在一个闷热的中午，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，狐狸买了一个圆锥形的雪糕，这两个雪糕是等底等高的。这是狐狸要用它的雪糕和小白兔换。你觉得小白兔有没有上当？如果狐狸用两个雪糕和小白兔换你觉得公平吗？假如你是小白兔，狐狸有几个雪糕你才肯和它换呢？把你的想法与小组的同学交流一下，再向全班同学汇报。

小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

二、自主探索，操作实验

1、出示学习提纲

（1）利用手中的学具，动手操作，通过试验，你发现圆柱的体积与圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们小组是怎样进行实验的？

（3）你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？

（4）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

2、小组合作学习

3、回报交流

结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

公式：V=1/3Sh

4、问题解决

小白兔和狐狸怎样交换才能公平合理呢？它需要什么前提条件？

5、运用公式解决问题

教学例题1和例题2

三、巩固练习

1、圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

2、圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

3、求下面各圆锥的体积．

（1）底面面积是平方米，高是米．

（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直径是6分米，高是6分米．

4、判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）

四、拓展延伸

一个圆锥的底面周长是31？4厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？

五、谈谈收获

六、作业

《圆锥的体积》教学反思【第二篇】

最近教学了《圆柱与圆锥》，内容包括圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等，并参与实践活动。从教材编写的层面上讲力图体现以下特点：

1、结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。

2、重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。

3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“][类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算

方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

4、在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

从教学层面上讲，我觉得要注意这么几点：

1、让学生经历知识的生成，理解公式的由来。

2、熟记相关公式和一些常见数据，提高计算的正确率和速度。

3、注意知识的拓展应用，体现数学的应用价值，发展学生的思维能力。

六年级数学下册《圆锥的体积》教案【第三篇】

教学目标：

1、让学生掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。

2、通过动手操作实验，使学生经历圆锥体积公式的推导过程。

3、在观察与分析、操作与实验的学习活动中培养学生主动探究问题和空间想象能力。

教学重点、难点：掌握圆锥体积公式。

教具使用：  课件，等底等高长方形、三角形彩纸，等底等高圆锥、圆柱教具，水。

教学过程：

一、创设情境，问题导入

1、师出示长方形、三角形纸各一张。

提问：等底等高的长方形与三角形面积有什么关系？

2、提问：旋转长方形，三角形各得到什么图形？

长方形沿着长旋转一周得到圆柱、直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。

3、观察。旋转后得到的圆柱和圆锥你有什么发现？（等底等高）

4、猜想。旋转后得到的圆锥的体积与圆柱的体积又有怎样的关系？

二、探究新知

1、实验

师出示：等底等高的圆柱、圆锥学具、水。

师：现在我们就要做一个实验，看看圆柱和圆锥的体积有什么关系？

生动手实验：

预设方案：①先灌满圆锥，3次倒入圆柱

②先灌满圆柱，3次倒入圆锥

2、生演示汇报

师板书：圆锥的体积  等于     圆柱体积的

质疑：

追问：是否同意上面的结论。引导学生说出：和它等底等高补充板书。

3、小结操作过程，课件演示。

4、推导公式。让生说圆锥的体积用字母如何来表示？

v锥= sh= πr2h

三、实际应用

（1）、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

生独立完成，师巡视，生板书。

强调：19×12 是与圆锥等底等高圆柱的体积，再乘

×19×12=73（立方厘米）

（2）、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约有多少千克？

生独立完成，师巡视，生板书

×（4÷2）2××=（立方米）

×750=4710（千克）

3、填空

⑴一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是（    ）立方厘米。

⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。

⑶一个圆锥比与它等底等高的圆柱体积少12立方厘米，圆柱体积是（    ）立方厘米。

4、判断：

⑴圆柱一定比圆锥体的体积大。（    ）

⑵圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 （  ）

⑶正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（   ）

⑷等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（    ）

四、拓展提高

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱体钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

法一：（v柱 －v锥）  （6÷2）2××15－ （6÷2）2××15=（立方厘米）

法二：（  v柱）    ×（6÷2）2××15=（立方厘米）

五、课堂小结：这节课你有哪些收获？

板书设计

圆锥的体积

圆锥的体积  等于和它等底等高的圆柱体积的

v锥= sh= πr2h

×19×12=73（立方厘米）

×（4÷2）2××=（立方米）

×750=4710（千克）

小学数学《圆锥的体积》教案【第四篇】

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

教学目标：

1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点：

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥的高和圆锥体积公式中Sh表示的实际意义。

教具学具：

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程：

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1．圆柱有几个面？各有什么特点？

2．怎样计算圆柱的体积？

学生回答问题。

设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。

二、创设情境

1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

2．出示问题情境

最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。

三、探究新知

尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点

1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

我的发现

2．圆锥由1个（）面和1个（）面2个面组成，圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（）。

3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），用字母（）表示。