《三角形三边的关系》说课稿优秀4篇
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《三角形三边的关系》教案教学设计【第一篇】
一、教学目标
1、探究三角形三边的关系,理解三角形任意两边的和大于第三边;
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高解决实际问题的能力;
3、积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点:探索三角形三边之间的关系
难点:三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
Ⅰ、创设情境,引入新课
师:同学们,昨天我们已经认识了三角形,谁能来告诉大家什么是三角形么?
生:由三条线段围成的图形叫做三角形。
师:讲得很好,也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段,我们就一定能围成三角形呢?
生:是(有些答不是)。
师:现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根,看看是否能围成三角形?好,开始。(板书:不能围成三角形能围成三角形)
生:摆一摆(上台展示)
师:任取三根小棒,有时能围成三角形,有时却围不成三角形,那么围成与围不成,跟三角形的什么有关系呢?
生:三角形的边。
师:大家回答得很好,三角形的边有什么样的关系呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书:三角形边的关系)
Ⅱ、自主探究,提炼规律
师:下面让我们一起来完成这个探究活动,请齐读操作要求,开始!
生:进行实验并完成表格填写(教师进行指导)
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系
13583+5○8;3+8○5;5+8○3
245104+5○10;4+10○5;5+10○4
33453+4○5;3+5○4;4+5○3
458105+8○10;5+10○8;8+10○5
师:坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢?
生:前两组。
师:让我们一起来看看
生1,你发现的两边之和与第三边的关系是什么?
生1:3+5=8,3+8>5,5+8>3(课件展示:3、5、8,围不成)
师:很棒,我们继续来看第2组
生2,你发现了什么?(教师手指两边之和与第三边的关系)
生2:4+5<10,4+10>5,5+10>4(4,5,10,围不成)
师:为什么这两组的小棒围不成三角形呢?
生:3+5=8,4+5<10(或有两条边的长度的和没有第三条边长)
师:说得很好,也就是说两边之和小于或等于第三边,所以这三根小棒围不成三角形。(板书:两边的和≤第三边)
师:那围成三角形的就是3、4组了,对吧?
生:对。
师:生3,你发现的两边之和与第三边的关系是什么?
生3:3+4>5,3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示(3、4、5,围成)
师:这个呢?
生3:能围成,5+8>10,5+10>8,8+10>5
师:回答得非常棒,大家试一试将3、4组与1、2组进行对比,为什么组能围成三角形?
生:它3个都是大于的(有些同学会回答:两边的和比第三条边大)。
师:那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边(板书:两边的和>第三边?)
师:这个有问题么,大家看看屏幕,1、2组也有两边的和大于第三边呀?
生:都大于。
师:对!必须强调每组都是,即是“任意”,我们把它表示为:任意两边的和大于第三边。(板书:擦去?,补任意)
师:我们发现的规律就出现在课本的82页,大家把它画起来。(5秒)齐读。
生:三角形的任意两边之和大于第三边。(板书:三角形的任意两边之和大于第三边)
Ⅲ、巩固应用,变式提升
例判断下列三条线段是否能围成三角形?
(1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10
(学生先用三条式子来判断是否能围成三角形,教师再让学生讨论交流好方法)
通过比较任意两边之和是否大于第三边,来判断是否可以围成三角形。
教师指导学生:将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形。
1、判断以下几组小棒能否围成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并说明理由。
(1)3cm4cm5cm()
(2)3cm3cm3cm()
(3)2cm2cm6cm()
(4)3cm3cm5cm()
注:学生学会将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形,从而提高做题速度。
2、生活中的数学
3、巩固提升
小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米。
(1)第三根木条可以是多少分米?(取整数)
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