三角形的三边关系教学设计【汇集4篇】

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角形边的关系教案【第一篇】

教学目标

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。

3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重点

让学生探索三角形三条边的关系

教学难点

引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。

教具

多媒体课件

教学过程

一．预习提纲

1、三角形按角分类有哪几种？

2、按边分类有哪几种？

3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？

二．展示交流

（一）创设情境，导入新课

今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。）

小明从家到学校有几条路线呢？

这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？

小组讨论、交流、汇报。

同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？

我们用数学知识看看能不能解决这个问题。请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？

走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。

（二）小组合作，探索新知

实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。

实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。

1、动手操作

从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。

出示表格：（单位：厘米）

能组成三角形

任意两边的和是否大于第三边

你发现

不能组成三角形

任意两边的和是否大于第三边

你发现

学生汇报实验结果。

2、分析、探索（课件出示）

①观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种。

②能组成三角形的三条边有什么关系？

③“任意两边的和都大于第三边”这句话是什么意思？

④那根据你们的实验观察，大家都认为三角形的两边之和大于第三边吗？

⑤大家的发现到底对不对？请各小组摆三角形来验证一下。

以上分小组讨论，然后全班交流。

3、教师小结

同学们通过实验、验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。

三．检测反馈

1、讲解小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2、游戏

游戏一：红绿灯

要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停。（单位：厘米）

（1）————4

—————5

——————6

（2）————4

————4

——————6

（3）———3

———3

——————6

（4）———3

——2

——————6

我们每次都是把三条线段中任意两条线段相加后才判断的，你们能不能相出一个更简单的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段比较来检验。）

游戏二：

要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？

2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米

游戏三：猜一猜。

要求：现在有两根分别长为3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？说说你的想法。

四．课堂总结

通过这节课的学习，大家有什么收获？

对数学知识的学习，你有了哪些新的认识？

五．板书设计

三角形的特征

教学反思:

本节课根据三角形三边的关系解释生活中的现象，学生在学习中很有兴趣．提高了用数学知识解决实际问题的能力。他们积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

《三角形三边的关系》教案教学设计【第二篇】

教学理念：

1、尊重学生的认知规律

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知

“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：

引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：

采用问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

学法指导：

通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

教学准备：

课件、小棒若干

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课

师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？

生：他去上学。

师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）

生：3条。

师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？

生：好。

师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）

生：走中间哪一条路最近。

师：同意吗？

生：同意。

师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？

生：我量出来的。

师：谁还有别的方法吗？

生：直走进，拐弯走远。

生：我们以前学过了，两点之间线段最短。

师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？

师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？

生：三角形。

师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？

生：另外两条边的和。

师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。

设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。

二、小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？

学生动手操作。 交流结果。

生：能。

生：不能。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。

2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？

（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。

小棒的长度（厘米）

角形的三边关系教学设计一等奖【第三篇】

1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

一、创设情境

1、出示情境图。

政府

师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？

（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）

师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？

（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）

师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测

师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？

（学生边说边用手指出两个三角形）

师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？

师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？

（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？

现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的。？

揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究

动手实验：

用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）

角形边的关系教案【第四篇】

[教学内容]

北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》

[教学目标]

1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

[教学重、难点]

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

[教学准备]

学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

[教学过程]

一、摆一摆，激发探究欲望

师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？

（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）

在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？

看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）

师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？

师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。

[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。

二、操作验证，揭示三边关系

（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。

出示实验要求：

1、量出每组小棒的长度。

2、将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。

3、把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）

4、小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。

（二）小组汇报交流实验结果

结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）

再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

三、应用与拓展

1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？

（引导学生理解快速判断的方法）

（1）1厘米、3厘米、5厘米

（2）3厘米、5厘米、2厘米

（3）11厘米、6厘米、7厘米

[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

2、小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度解释）

书店

学校

小华家

[反思]：教材是学习的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。

3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？

（引导学生探究第三边的取值范围）

[反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，厘米、厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。

4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。

（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）

[反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

5、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

[反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。

本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题