高二语文教案《张衡传》【汇集5篇】

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《张衡传》教案【第一篇】

教学目标

1、知道范晔的生平和《后汉书》的情况；疏通文章大意，归纳文言知识点。

2、明白人物传记的写法和技巧。

3、带领学生学习张衡刻苦钻研和注重社会实践的精神。

教学重点

知道张衡在文学、科学、政治方面所取得的成就，从而掌握传记文学的写作特点。

教学难点

体会文章凝炼简洁的语言。

课时安排

2课时

第一课时

一、导入新课

我们在《师说》里学过这样一句话，“闻道有先后，术业有专攻”，是说懂得道理是有先后的，学问和技艺各有各专门研究，但今天我们要认识一位全才——张衡。他知识广博而精深。在文学艺术、政治哲学、天文历算、机械制造等方面都有研究。他的功劳业绩，在我国乃至世界科学史上都占有崇高的地位。

二、简介张衡

张衡（78—139），字平子，南阳西鄂人。他是我国东汉时期伟大的天文学家，为我国天文学的发展作出了不可磨灭的贡献；在数学、地理、绘画和文学等方面，张衡也表现出了非凡的才能和广博的学识。

张衡是东汉中期浑天说的代表人物之一；他指出月球本身并不发光，月光其实是日光的反射；他还正确地解释了月食的成因，并且认识到宇宙的无限性和行星运动的快慢与距离地球远近的关系。

张衡观测记录了两千五百颗恒星，创制了世界上第一架能比较准确地表演天象的漏水转浑天仪，第一架测试地震的仪器——候风地动仪，还制造出了指南车、自动记里鼓车、飞行数里的木鸟等等。

张衡共著有科学、哲学、和文学著作三12篇，其中天文著作有《灵宪》和《灵宪图》等。

为了纪念张衡的功绩，人们将月球背面的一环形山命名为“张衡环形山”，将小行星1802命名为“张衡小行星”。

20世纪中国著名文学家、历史学家郭沫若对张衡的评价是：“如此全面发展之人物，在世界史中亦所罕见，万祀千龄，令人景仰。”后世称张衡为木圣（科圣）。

［展示图片］

地动仪：候风地动仪是汉代科学家张衡的又一传世杰作。东汉时期，地震比较频繁。据《后汉书·五行志》记载，自和帝永元四年（公元92年）到安帝延光四年（公元125年）的三十多年间，共发生了二十六次大的地震。地震区有时大到几十个郡，引起地裂山崩、江河泛滥、房屋倒塌，造成了巨大的损失。张衡对地震有不少亲身体验。为了掌握全国地震动态，他经过长年研究，终于在阳嘉元年（公元132年）发明了候风地动仪──世界上第一架地震仪。欧洲直到1880年，才制成与此类似的仪器，比起张衡的发明足足晚了一千七百多年。

浑天仪：浑天仪是浑仪和浑象的总称。浑仪是测量天体球面坐标的一种仪器，而浑象是古代用来演示天象的仪表。张衡的浑天仪，其主体与现今的天球仪相仿。不过张衡的天球上画的是他所定名的444官2500颗星。

三、作家作品与文化常识

1、范晔，南朝宋代史学家。字蔚宗，顺阳人。少勤奋好学，善写文章，精通音律。做过宣城太守。

2、《后汉书》，纪传体东汉史。“前四史”之一，与《史记》、《汉书》、《三国志》合称“四史”，是“二十四史”的前四史，对我国文学、史学有很大影响。

四、整体感知

1、听读课文，自由朗读。

2、检查预习。

A、大屏幕展示字词。

B、本文的写作顺序。

时间顺序（请你从课文中找出表示时间的词）。

永元中安帝顺帝

阳嘉元年永和初永和四年

3、初步理解

记述一个人的生平，不意味着事无巨细都要写进去，本文介绍了张衡的哪些方面的才能和成就？

（学生归纳，教师板书）

第一部分（1）记述张衡的学业、品德和文学的成就。（文学成就）――善属文。

第二部分（2~4）介绍张衡在科学技术上的成就。（科技成就）――善机巧、善术学。

第三部分（5~6）介绍张衡在政治上的才能和成就。（治国才能）――善政事。

其中，又以科学方面的才能和成就作为重点详写，在介绍科学才能成就时又突出了候风地动仪的研究制造，详略恰当。

五、学习课文第一部分

1、自读第一段，疏通文意。

2、感知：这一段介绍张衡哪些方面？

先写姓名、字和籍贯，这是史书纪传体例的通例，判断句式。

再写他的才学非凡。年少时便“善属文”；游三辅、观太学；“通五经”、“贯六艺”，全面发展。

后到他的品德：一是“无骄尚之情”。他年少时便“善属文”、“通五经”、“贯六艺”，全面发展，甚至“才高于世”，却始终“无骄尚之情”，这确是难能可贵的。正是由于不尚虚浮而又谦逊踏实的品德（治学的基础），他才能把全副精力扑在科研工作上，在获得两次担任太史令、有机会观察天象博览群书的客观条件之后，浑天仪、《灵宪》、《算罔论》，乃至候风地动仪得以相继问世。

二是“从容淡静”“不慕当世”。他不慕名利，先是“举孝廉不行”、“连辟公府不就”、“累召不应”，以后做了官，哪怕“所居之官辄积年不徙”他也无所谓，由此反复说明了张衡的高洁。不仅如此，他还“不好交接俗人”，不满当时“王侯以下”的“逾侈”的风气，经十年苦心构思写成《二京赋》用以讽谏，可见他品行端正，忧国忧民；一上任河间相，立即“治威严，整法度”，将图谋不轨的“奸党”“一时收禽”，都反映了他对当时奢靡庸俗风尚的不满和对不轨行动的斗争。这是他从容淡静、不尚虚浮的品德。

3、体会：你从第一段悟出了什么？（张衡为什么有如此高的文学才华？）

天资聪明，勤奋好学。（引导学生注意张衡的游）

谦逊持重，鄙视名利。（注意课文中连用的词语）

执著专一，治学严谨。

六、课堂练习

见大屏幕

第二课时

一、复习回顾

二、分析课文第二部分

1、指朗读名第2段。

①检查字词、难句落实情况。

②前两句总述，两个“善”字，一个“尤”字，突出他科学研究方面的特长。

2、文章第二部分主要介绍了张衡在科学上的成就，其突出成就表现在哪里，作者进行了怎样的分配？

学生讨论归纳

A、善技巧——浑天仪、候风地动仪

B、善术学——《灵宪》、《算罔》

3、文章是按照如下的顺序来介绍候风地动仪的？

时间和名称——阳嘉元年、候风地动仪

材料外形——以精铜铸成；圆径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。

内部构造——中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蛛，张口承之。其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际。

作用——如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之。振声激扬，伺者因此觉知。虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。

效果验证——验之以事，合契若神。尝一龙机发而地不觉动，京师学者咸怪其无征。后数日驿至，果地震陇西，于是皆服其妙。

评价——自书典所记，未之有也。

投入使用——自此以后，乃令史官记地动所从方起。

小结：候风地动仪是十分精致灵巧的：都城洛阳与发生地震的陇西郡相距一千多里，地动仪竟能及时测报，可见其灵敏准确的程度。这段文字可看成小型说明文来学习。候风地动仪虽已失传，但根据这段文字却能复制还原。这部分介绍深入细致，清晰扼要，文字简练，而又形象生动，跌宕多姿，写得非常精彩。仅用140多字就将候风地动仪的有关情况作了比较全面的介绍，可见用语简洁；用酒樽形象具体地描摹仪器的外形，用“中”、“傍”、“外”、“下”从里到外，从上而下简要清楚地写出了构造特点，足见其用语之准确。

二、研读第三部分

1、学生自读，疏通字句。

2、这两段写了哪几件事情？突出人物怎样的性格？

一件是交代《思玄赋》的来历，突出张衡的心思细密，小心谨慎。一件为出任河间相时和奸党的斗争，表现了他的政治智慧。这都突显了张衡的政治才能。

三、总结全文

1、本文写了张衡的文学才能、科学成就和政治才干三个方面的内容，却又并非彼此独立。它们是如何相互联系的？

分析：全文三大段，分别着重写了一个方面的内容，而彼此又有相互联系。比如第1段的“从容淡静”与第2段的“不慕当世”；第1段的“不好交接俗人”“自王侯以下莫不逾侈。衡乃……因以讽谏”与第3段出任河间相时的“治威严，整法度……称为政理”。又如第1段的“通五经，贯六艺”“才高于世”与第2段“尤致思于天文阴阳历算”“著《灵宪》、《算罔论》，言甚详明”，等等。我们都能看到张衡无论是平时为人还是政治才干，无论是谦逊自处还是潜心科研，都是前后一贯、浑然一体，而不是彼此孤立的。

2、本文在语言运用上有什么特点？

分析：本文在语言运用上主要有两个特点：

第一，记叙语言非常质朴通俗。例如，“不行”、“不就”、“不应”、“不慕”等句用语非常质朴通俗，毫无雕饰，却鲜明地表现出了张衡不追名逐利的高尚品德。

第二，说明语言十分准确简洁。例如，第4段中仅用140多字就将候风地动仪的有关情况作了比较全面的介绍，可见用语简洁；用酒樽描摹仪器的外形，用“中”、“傍”、“外”、“下”等指明部位，足见其用语之准确。

四、归纳文言文知识

（一）通假字

1、一时收禽：“禽”通“擒”，擒拿。

2、员径八尺：“员”通“圆”。

3、傍行八道：“傍”通“旁”，周围。

4、形似酒尊：“尊”通“樽”，酒器。

（二）词类活用

1、时天下承平日久（名作状，当时。）

2、衡少善属文（形作动，擅长，善于。）

3、妙尽璇机之正（尽：形作动，研究透了；正：形作名，正确的道理。）

4、大将军邓骘奇其才（形容词意动用法，以……为奇。）

5、皆共目之（名作动，递眼色）

（三）古今异义词常从容淡静（古义：举止适度得体。今义：不慌不忙，沉着镇定。）

举孝廉不行（古义：不去（应荐）。今义：不可以。）

公车特征拜郎中（古义：特地征召。今义：事物的特点、征象、标志等。）

覆盖周密无际（古义：四周严密。今义：周到细致。）

振声激扬（古义：激越、传扬。此指清脆响亮。今义：激动昂扬或激励使振作起来。“激扬文字”中是激浊扬清的意思。）

寻其方面（古义：方向。今义：事情或事物的一面。）

衡下车，治威严（古义：官吏初到任。今义：从车上下来。）

（四）特殊句式1被动句：①举孝廉不行②连辟公府不就

2倒装句（否定句宾语前置）③自书典所记，未之有也。

（五）一词多义

1、观：观太学（游历，考察学习）

2、征：公车特征拜郎中（征召）

大王见臣列观（宫廷里高大华丽的楼台）京师学者咸怪其无征（应验）

3、乃：衡乃拟班固《两都》作《二京赋》（就）

4、因：游于三辅，因入京师，观太学（接着）

十年乃成（才）作《二京赋》，因以讽谏（用）

遂乃研核阴阳，妙尽璇机之正，作浑天仪（于是，就）

五、补充相关文化常识

文史专名

（1）五经：《诗》、《书》、《易》、《礼》、《春秋》

（2）六艺（儒家经书）：《诗》、《书》、《礼》、《易》、《乐》、《春秋》

六艺（学问和技能）：礼、乐、射、御、书、数。

（3）四书：《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》。

（4）经、传：“经”批儒家的经典著作；“传”指注释、解说儒家经典著作的文字。

（5）四史：《史记》、《汉书》、《后汉书》《三国志》。

官职任命、调动、贬谪等的词语。

1、举：推荐。（被）举荐任官。（“举孝廉不行”）

2、行：去应荐。

3、辟：征召，（被）召。（“连辟公府不就”）

4、就：就职，任职。

5、召：召请来授官。（“累召不应”）

6、应：应职，接受官职。

7、拜：任命，授给官职。（“拜为上卿”）

8、迁：调动官职。（“再迁为太史令”）左迁，贬官。

9、转：调动官职。（“再转复为太史令”）

10、徙：调动官职。（“所居之官辄积年不徙”）

11、出：离京去外地为官。（“出为河间相”）

12、下车：指官吏初到任。（“衡下车”）

13、视事：指官员到职工作。（“视事三年”）

14、除：拜官。除旧职任新职。

15、乞骸骨：请求辞职，告老还乡。（“上书乞骸骨”）

《张衡传》教案【第二篇】

教学目标：

1、引导学生读懂课文，了解张衡发明地动仪的经过和意义，培养热爱科学的思想情趣。

2、学会本课的生字新词。

3、鼓励学生仿照第4自然段的写法，介绍自己熟悉的事物。

教学重点：

引导学生读懂课文，了解张衡发明地动仪的经过和意义。

教学难点：

培养热爱科学、崇尚科学的思想感情。

教学过程：

一、情景导入。

播放地震电影片断，问学生这是什么现象，面对这样的现象你有什么感受？

教师：刚才播放的就是地震，这是一种令人十分恐惧的自然现象，它对自然界的破坏相当厉害。在距今2000年左右的东汉时期，人们还不能正确的认识它，（出示地动仪图片）张衡经过研究，发明了一种用于地震的仪器——地动仪，为我国的科学事业做出了卓越的贡献，人们对地震有了新的认识。这节课我们就来学习《张衡》。板书课题，齐读课题。

课前你收集了哪些资料？向大家汇报一下。

看到这个题目，你想提出什么问题？教师梳理问题。

[让学生观看地震的现象，对地震有一个认识，对体会古人类对地震的看法有着重要的作用，课前收集资料，培养学生的收集资料的能力。]

二、自读课文，整体感知。

自由读课文，标出生字词，多读几遍，想办法记住他们。

出示生词、生字，检查交流。交流识字方法。分段读课文，读后评议。

说一下，本课主要讲了什么？

[通过这个环节设计，培养学生自学能力、合作学习的能力]

三、细品课文，读中感悟。

本课写张衡发明了地动仪，那么哪段话主要写了地动仪。我们就先来学习地动仪。

1、学习地动仪样子和作用。

自由读第四段，想一想这部分写了什么？指名读这一部分，其它同学体会地动仪的样子和作用。

自由读这一部分后，汇报交流地动仪的样子和作用。

思考，作者是怎样写得这么好的？他先写了什么，又写了什么？体会写作顺序。再读这一段。

[设计思路] 对地动仪的样子和作用进行透彻的学习和探究，通过正确理解课文，朗读体会，准确把握地动仪的样子和作用，对于培养学生爱科学，有着积极的作用。对于后面仿写这一段起到了铺垫作用。

2、体会发明的过程。

这么精制的地动仪是怎么发明出来的呢？下面我们就来读第2、3段。

当发生地震时，当地的人们有什么表现，会怎么想，怎么做？

但是，张衡却没有这么做，他是怎么想的，怎么做的，研究时遇到了什么困难，他是怎么做的？

[设计思路] 通过让学生走进文本，在阅读时，把自身沉浸到文本的情景中，根据自己的生活经验和去感受文中的情景，揣摩文中人物在此情此景下内心的思想、情感活动，从而引发情感上的共鸣，让学生设想当时人们对张衡的看法，体会研究时遇到的困难和他的做法，正确认识张衡，体会他对科学的态度。

3、学习地动仪的作用。

在这样的情况下，研究出来的地动仪管用吗？人们对这个地动仪有什么看法？

是什么改变了他们的看法？读读第7自然段。这个时候大家会怎么说？

你觉得张衡是个怎样的人？请你对张衡说一两句话。

[设计思路]在理解文章内容的基础上，感受作品思想内容，能结合体验，结合自身的思想，真正从内心领会作品对自然、社会、人生的启示，从而获得情感熏陶和精神契合。这是阅读所追求的境界。由文章中的作者到自己，将张衡的爱科学的思想转化动力，使学生真正受到爱科学的教育。

四、从读到写，提高能力。

1、回顾第四段的写作方法。

2、仿写自己熟悉的东西。写完后交流。

[设计思路]第四自然段是一个写物的好例子，文章按照先介绍样子，再介绍作用的方法来介绍，在介绍样子时按照先总体后部分，从上到下的顺序来写，非常值得我们来学习。因此把这个训练放在这里，有利于提高学生的写作水平。

《张衡传》教案【第三篇】

教学目标：

1、 了解传记文章的特点，学习本文记人叙事详略安排得当的写法。

2、 掌握课文中所涉及的文言词句知识和文史、文化常识。

3、 了解张衡的品格和他在科学、文学、政治各方面的贡献，学习他刻苦求学、科学务实、追求真理的精神。

教学重点：

1、 记人叙事详略得当的写作方法。

2、 文言词句知识的归纳整理和迁移运用。

3、 文史、文化常识。

教学难点：掌握课文中所涉及的文言词句知识和文史、文化常识。

教学程序与教学内容：

一、导入

从中国历史博物馆里陈列的候风地动仪模型和郭沫若在张衡基碑上的题词说起。 在中国历史博物馆里陈列着候风地动仪的模型。早在 1800 年前，张衡发明制造了世界上第一个候风地动仪。这个仪器早已毁于西晋战乱之中，现在陈列的候风地动仪模型，是现代科学家王振铎等人根据《张衡传》中对候风地动仪的介绍说明用木料制成的。 1959 年党和政府重修张衡墓时，郭沫若在墓碑上题词道：“如此全面发展之人物，在世界上亦罕见。”

二、解题

“传”：传记，记述的内容是一个人的生平事迹。传记要突出传主的特点。比较“传”的不同含义：

《张衡传》 《左传》

《廉颇蔺相如列传》 《诗集传》

（传记） （传记）

张衡，作为一个伟大的学者，在中国历史上是罕见的；作为一个伟大的科学家，在世界历史上也是突出的。他在政治、文学与自然学诸方面都有重大的贡献。他在书法、绘画上也有成就。他尤其注重实验科学的研究和发明创造，其发明的候风地动仪比欧洲人第一次制出地震仪要早 1700 多年。他的这一伟大成就，至今为世界所公认。课文节选自《后汉书 张衡传》。

《后汉书》作者范晔，字蔚宗，南朝宋顺阳（今河南淅川县东人）人，历史学家。博涉经史，善属文，能隶书，晓音律。始为尚书吏部郎，后左迁宣城太守。不得志，乃 删众家汉书，成一家之作。累迁太子左卫将军，意志不满，与鲁国孔熙选谋逆，伏诛。 初中课文《乐羊子妻》变节选自《后汉书》。

三、导读全篇，掌握内容、结构、写法

1、 逐段阅读，课文以时间先后为顺序，介绍传主的生平事迹。全文包括五个自然段，各段内容各有侧重。

2、写张衡的文学才能、廉虚高洁的品格，以及他既关心国家而不慕荣利的性格。

《张衡传》教案【第四篇】

（二）张衡的生平和成就。

在世界史上亦属罕见。万祀千龄，令人敬仰”。

（张衡碑题词）

（摘自沈祺文）

（三）关于浑天仪。

汉时，天文学已经形成体系，分有盖天、浑天和宣夜三家。盖天说以周髀算经为代表，认为天圆地方，天在上，像伞盖，地在下，像棋盘，是一种旧的传统说法。宣夜派认为天体为元气构成。浑天说比较进步些，认为天地都是圆的，天在外，像鸡蛋壳，地在内，像鸡蛋黄；这种说法虽然也不完全正确，但比较接近实际。浑天派最大的代表者和卓越的发明家张衡指出，日有光，月没有光，月光是由日光照射而来的。所以向日则光盈，背日则光尽。他还推测月食是地球遮蔽的结果。他还绘制了一部星图，叫《灵宪图》，创制了许多重要的天文仪器。

浑天仪是铜铸的，内外有几层圆圈，都可转动。各层圆圈分别刻有赤道、黄道、南北极，二十四节气，二十八列宿，以及日月星辰的位置，凡张衡所知道的天文现象都刻在上面。为了使浑天仪能自己转动，张衡又设计了一个“滴漏”，作为浑天仪的动力。浑天仪被滴漏带动，它转动时恰好与天空中日月星辰的起落时间完全吻合。可惜这座精巧的浑天仪在西晋战乱中失传了。留下来的只有《浑天仪图注》和《漏水转浑天仪注》两份说明书的部分说明。

（摘自《中国古代的发明创造》）

（四）译文。

张衡，字平子，南阳郡西鄂县人。张衡年轻时就擅长写，曾到“三辅”一带游学，接着进了京城，在太学学习，于是通晓五经，贯通六艺，虽然才华高于世人，却没有骄矜的情绪。（他）常常（显出）稳重、淡泊、宁静的情态，不喜欢与庸俗的人交往。永元年间，被推荐为孝廉，却不去应荐，多次被公府征召，也没有去就任，此时，社会长期太平无事，从王公贵族直到一般官吏，没有不过分奢侈的。张衡于是摹仿班固的《两都赋》，作了《二京赋》，用它来（向朝廷）讽喻规劝。（这篇赋，他）精心构思润色，十年才完成。大将军邓驾认为他的才华出众，屡次召聘（他，他也）不去应召。

张衡善于器械方面的巧思，尤其用心于天文、气象和历法的推算。（汉）安帝常听说他擅长术数方面的学问，命公车令特地征召他，任命他为郎中，两次调动官职后，担任太史令。于是，张衡就精心研究、考核天文、气象、历法诸科学问，精妙而透辟地研究出天文仪器的正确道理，制成浑天仪，著有《灵宪》《算罔论》等书籍，论述极其详尽、明了。

（汉）顺帝初年，（张衡）两次调动官职，又任太史令之职。张衡不羡慕当代（的达官显贵），所以，他所担任的官职，多年得不到提升。自从他离开太史令这一官职，五年之后又恢复原职。

（汉顺帝）阳嘉元年，（他）又制造了候风地动仪。（这种候风地动仪）是用纯铜铸成的，直径八尺，（上下两部分）相合盖住，中间隆起，形状像酒尊，（外面）用篆书文字以及山、龟、鸟、兽等图案雕饰起来。里面有一根总的铜柱，铜柱的旁边延伸出八条槽道，并装置枢纽，用来发动机件，（仪器的）外面雕有八条铜龙，每个龙头上都衔着一个铜球，龙头下面又各有一个蛤蟆，张着嘴，正可接住铜球。（那些）互相咬合制作精巧的部件，都隐藏在“酒尊”中，覆盖严密，没有一点缝隙。如果发生了地震，“酒尊”就震动着铜龙，机件拨动，（龙头）吐出铜球，蛤蟆衔住它。振动的声音清脆响亮，看守的人因此知道（发生了地震），虽然一条铜龙拨动机件，而另外七个龙头不动，循着龙头的方向，就知道地震的方位。用（地震的）实际情况来验证它，完全附合，灵验如神。自从有书典记录以来，不曾有过（这种仪器）。曾有一次，一个龙头机件拨动了，而（人们）没有感觉到地震，京城的学者都怪它不灵验。过了几天，驿使来到，果然在陇西一带发生了地震，于是（人们）都叹服它的绝妙。从此以后，（朝廷）才命令史官记载地震发生的方位。

（汉顺帝）永和初年，（张衡）调离京城，担任河间王的相。当时河间王骄横奢侈，不遵守制度法令；又有很多豪门大户，与河间王一起胡作非为。张衡一上任就树立（自己的）威信与尊严，整饬法令制度，暗中探得奸党的姓名，一下子同时逮捕，拘押起来，于是上下敬畏恭顺，称赞国政治理得好。（张衡）在河间相位上任职三年，给朝廷上书，请求退职回家，朝廷却任命他为尚书。张衡活了62岁，于永和四年去世。

《张衡传》教案【第五篇】

课题第1课时课题：《张衡传》范晔

学习目标1、了解范晔的生平和《后汉书》的情况；

2、疏通课文大意，归纳文言知识点，整体感知课文内容。

3、了解张衡在文学、科学、政治方面所取得的成就

重点难点

教学重点：了解张衡在文学、科学、政治方面所取得的成就

教学难点：了解人物传记的写法和技巧

自主学习1、关于《后汉书》

《后汉书》是我国南朝刘宋时期范晔编撰的一部记载东汉历史的纪传体史事，是继《史记》之后的又一部私人撰写的重要史籍，与《史记》、《汉书》、《三国志》合称“前四史”。

3、注音

属文（zhǚ）璇机（xuón)算罔论(wǎng)蟾蜍（chánchǘ）

4、解释

五经：指儒家的五圣经，《周易》、《尚书》、《诗经》、《礼记》、《春秋》。

六艺：古代儒家要求学生掌握的六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数。